2019-2020學(xué)年人教A版必修第二冊 6.2.2 向量的減法運算 作業(yè)_第1頁
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文檔簡介

6.2.2

向量的減法運算課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.若O,E,F是不共線的任意三點,則以下各式中成立的是(

)A.

B.C.=-

D.=-答案B2.已知六邊形ABCDEF是一個正六邊形,O是它的中心,其中=a,=b,=c,則=(

)A.a+bB.b-aC.c-bD.b-c答案D解析=b-c.3.(多選題)下列能化簡為的是(

)A.

B.+()C.()+()

D.答案ABC解析D項中,.4.若四邊形ABCD為正方形,且邊長為2,則||=

.

答案2解析||=|+()|=||=||=2.5.如圖,已知O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點,=a,=b,=c,則=

.

答案a+c-b解析由已知得,則=a+c-b.6.已知O為四邊形ABCD所在平面外的一點,且向量滿足,則四邊形ABCD的形狀為

.

答案平行四邊形解析∵,∴,∴.∴||=||,且DA∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.7.如圖,已知正方形ABCD的邊長等于1,=a,=b,=c,試作向量:(1)a-b;(2)a-b+c.解(1)在正方形ABCD中,a-b=.連接BD,箭頭指向B,即可作出a-b.(2)過B作BF∥AC,交DC的延長線于F,連接AF,則四邊形ABFC為平行四邊形,∴a+c=.在△ADF中,=a+c-b=a-b+c,∴即為所求.能力提升1.平面上有三點A,B,C,設(shè)m=,n=,若m,n的長度恰好相等,則有(

)A.A,B,C三點必在同一條直線上B.△ABC必為等腰三角形,且∠B為頂角C.△ABC必為直角三角形,且∠B=90°D.△ABC必為等腰直角三角形答案C解析如圖,因為m,n的長度相等,所以||=||,即||=||,所以ABCD是矩形,故△ABC是直角三角形,且∠B=90°.2.已知A,B,C為三個不共線的點,P為△ABC所在平面內(nèi)一點,若,則下列結(jié)論正確的是

(

)A.點P在△ABC內(nèi)部

B.點P在△ABC外部C.點P在直線AB上

D.點P在直線AC上答案D解析∵,∴,∴,即.故點P在邊AC所在的直線上.3.如圖,在正六邊形ABCDEF中,與相等的向量有

.

①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.答案①④解析因為四邊形ACDF是平行四邊形,所以.因為四邊形ABDE是平行四邊形,所以.綜上知與相等的向量是①④.4.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,且||=||=1,=0,cos∠DAB=,求||與||.解∵=0,∴.∴四邊形ABCD為平行四邊形.又||=||=1,∴?ABCD為菱形.∵cos∠DAB=

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