土木工程制圖講義點(diǎn)線面投影篇1

點(diǎn)、直線線和平面面的投影影(1)王雷第三三章

Pb●●AP采用多面面投影。過空間點(diǎn)點(diǎn)A的投射線線與投影影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投投影。B3●B2●B1●點(diǎn)在一個個投影面面上的投投影不能能確定點(diǎn)點(diǎn)的空間間位置。。一、點(diǎn)在在一個投投影面上上的投影影a●§3.1點(diǎn)的投影影解決辦法？點(diǎn)的空間間位置確確定后，它在一個投投影面上上的投影影時唯一確確定的。。二，點(diǎn)在在兩投影影面體系系中的投投影1兩投影面面體系(twoviewsystem)的建立◆正面投影影面(verticalprojectionplane)（簡稱正正面或V面）◆水平投影影面(horizontalprojectionplane)（簡稱水水平面或或H面）◆投影軸(projectionaxis)兩投影面面的交線線(OX)兩個投影影面互相相垂直VHⅠⅡⅢⅣOX兩投影面體系●●●XOVHAaaxa向下翻不動投影面展展開點(diǎn)在第一一分角(first-angle)的投影OXVHa'aXOa'a點(diǎn)的兩面面投影點(diǎn)在兩投投影面體體系中的的投影規(guī)規(guī)律1）點(diǎn)的正正面投影影和水平平投影的的連線垂垂直于OX軸。2）點(diǎn)的水水平投影影到OX軸的距離離等于空空間點(diǎn)到到V面的距離離。3）點(diǎn)的正正面投影影到OX軸的距離離等于空空間點(diǎn)到到H面的距離離。VHW三、點(diǎn)的的三面投投影ⅡⅠⅢⅣ1.三投影面面體系的的建立HWV投影面?正面投影影面（V面）?水平投影影面（H面）?側(cè)面投影影面（W面）投影軸OXZ?OX軸V面與H面的交線線?OZ軸V面與W面的交線線?OY軸H面與W面的交線線Y1.三投影面面體系的的建立三個投影影面互相相垂直WHVOXZYa

點(diǎn)A的正面投影a

點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用用大寫字字母表示示，點(diǎn)的投影用小小寫字母表示示。a●細(xì)實線xaaya●a●az

A●注意：∥平面或⊥平面的長長度均按按1：1度量圓點(diǎn)直徑徑~1mm，字字號：3.5直觀圖2.點(diǎn)的三面面投影●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻不動投影面展展開WVHaaZaayayaXYHYWO●●az●x點(diǎn)的投影影圖直觀圖向下翻在旋轉(zhuǎn)中OX軸和OZ軸位置不不變，OY軸在旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過程中中分為兩兩處——OYH，OYW?！瘛馻XYHayOaaxa●az●●●●XYZOVHWAaaa點(diǎn)的投影影規(guī)律:①aa⊥OX軸②aax=aax=aay=xaazayYwZaa⊥OZ軸=Aa（A到V面的距離離）aaz=Aa（A到W面的距離離）aay=Aa（A到H面的距離離）aaz●●aXYHayOaaxaya●例1：已知點(diǎn)點(diǎn)的兩個個投影，，求第三三投影。。●a●●aaaxazaz解法一:通過作45°線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直直接量取取aaz=aaxa●XYYZO●●aaaxXYYZO點(diǎn)的每個個投影由由兩個坐坐標(biāo)確定定，點(diǎn)的的任何兩兩個投影影都反映映點(diǎn)的三三個坐標(biāo)標(biāo)值?！瘛瘛瘛馲YZOVHWAaaaxaazayxAyAzAZY●●azaXYayOaaxaya●(XA,yA)(XA,ZA)(yA,ZA)點(diǎn)的X坐標(biāo)值=點(diǎn)與面的距離點(diǎn)的Y坐標(biāo)值=點(diǎn)與面的距離點(diǎn)的Z坐標(biāo)值=點(diǎn)與面的距離WHV四.點(diǎn)的三面投影影與直角坐標(biāo)標(biāo)的關(guān)系有了一點(diǎn)A的坐標(biāo)值（x，y，z）,就有唯一確定定的投影(a,a′,a〞)。反之，如果已已知點(diǎn)A的投影（a,a′,a〞)，也就唯一的確確定該點(diǎn)的坐坐標(biāo)值。例2：已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（20、15、、25），作出點(diǎn)B的三面投影。。OXYHZYWbxbb'bzb"作圖步驟：1.作出互相垂直直的投影軸標(biāo)標(biāo)上O、X、Z及YH、YW。2.在OX上量取Obx=20，得點(diǎn)bx。3.過點(diǎn)bx作OX軸垂線，向上上量取b'bx=25，得點(diǎn)b'；向下量取bbx=15，得點(diǎn)b。4.過點(diǎn)b'作OX軸的平行線與與OZ軸相交于bz，延長后量取b"bz=15，得點(diǎn)b"。當(dāng)A點(diǎn)移動到V面上Y=0A點(diǎn)在空間向后后移動，其投影有何變變化？（1）在投影面上上的點(diǎn)Y●●●aaaXZYO●●●aaAaXZO當(dāng)A點(diǎn)移動到V面上Y=0●XOVAaaxa≡≡°°b≡Bb'●H點(diǎn)的一個坐標(biāo)標(biāo)為零y=0點(diǎn)的該面投影影與其本身重重合Aa另兩個a、a在投影軸上特殊位置點(diǎn)的的投影a點(diǎn)向下移動到到OX軸上，反映點(diǎn)點(diǎn)的空間位置置有何變化？？aaAaZ=0；Y=0；A點(diǎn)在投影軸上上。●XOa●●●aaOX（2）在投影軸上上的點(diǎn)●●點(diǎn)的兩坐標(biāo)為為零y=0；z=0兩個投影與軸軸重合Aaa另一個投影a在原點(diǎn)上●==d'ddx(3)在第一分角等等分面上的點(diǎn)點(diǎn)。Vd●d●XO●DxdF==空間點(diǎn)D是等分面上的的點(diǎn)，其到H面、V面的距離相等等。OXdxd=dxd●H角等分面的側(cè)面投影?五、兩點(diǎn)的相相對位置兩相對位置指指兩點(diǎn)在空間間的上下、前后、、左右位置關(guān)系。Xbb'b"a'aa"OZYHYWHWVOXZYBbb'b"bxbzbyAaa'a"axayaz判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左左▲y坐標(biāo)大的在在前▲z坐標(biāo)大的在在上A點(diǎn)在B點(diǎn)之上、之后、之右B點(diǎn)在A點(diǎn)之右、之前前、之下例3：已知點(diǎn)A，B的正面投影影和水平投投影，作出出它們的側(cè)側(cè)面投影并并判別它們們在空間的的相對位置置。a●b●aabb●●●XYYZo●▲y坐標(biāo)大的在前判斷方法：▲x

坐標(biāo)大的在左

▲z坐標(biāo)大的在上例4：已知點(diǎn)A（12，8，10），點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方5mm、左0mm、前0mm，試完成點(diǎn)B的投影。分析：點(diǎn)B在點(diǎn)A的正下方5mm，即點(diǎn)B（12，8，5）。aa'XOZYHYWa”axazaYHaYWb'≡bb”5()空間兩點(diǎn)在在某一投影影面上的投影重合為為一點(diǎn)時，則稱此此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。。a

cc●●●●●aac被擋住的投投影加()A、C為