土木工程制圖講義立體的投影2

平面與與平面面立體體相交交，截截去體體的一一部分分—截切。截平面面與立立體表表面的的交線線——截交線線用以截截切立立體的的平面面——截平面面因截平平面的的截切切在物物體上上形成成的平平面—截?cái)嗝婷妗?-3平面與與平面面立體體相交交討論的的問題題：截截交線線的分分析和和作圖圖。。截平面截交線截?cái)嗝?.截交線線是由直線線組成成的封閉的的平面多邊形；一、平平面立立體截截交線線的性性質(zhì)截交線線的形形狀取取決于于被截立立體的的形狀狀及截截平面與立立體的的相對對位置置；截交線線的投投影的的形狀狀取決決于截平面面與投投影面面的相對對位置置。2.截交線線是截截平面面與立立體表表面的的共有線線。多邊形形的邊邊數(shù)=切到立立體的的面數(shù)數(shù)（棱棱數(shù)））求截交線線的實(shí)實(shí)質(zhì)是是求兩兩平面面的交交線二、平平面截截切體體的畫畫圖⒈求截交交線的的兩種種方法法：★求各棱棱線與與截平平面的的交點(diǎn)點(diǎn)→線面交交點(diǎn)法法?！锴蟾骼饫饷媾c與截平平面的的交線線→面面交交線法法。關(guān)鍵是是正確確地畫畫出截截交線線的投投影。。⒉求截交交線的的步驟驟：☆截平面面與體體的相相對位位置☆截平面面與投投影面面的相相對位位置確定截截交線線的投影影特性性確定截截交線線的形形狀★空間及及投影影分析析★畫出截截交線線的投投影分別求求出截截平面面與棱棱面的的交線線，并并連接接成多多邊形形。例1：求正正垂面面P與斜三三棱柱柱的截截交線線?！锟臻g分分析截平面與體的幾個(gè)棱面相交？交線的的形狀狀？★投影分分析截交線在俯、左視圖上的形狀？★求截交交線★檢查尤其注注意檢檢查截截交線投投影的的類似似性c"abc′b′a′bca1′2′3′Pvc"a"b"b"ca"1231″2″3″c′b′a′交線的的形狀狀？截平面與體的幾個(gè)棱面相交？★投影分分析例2：求四四棱錐錐被截截切后后的俯俯視圖圖和左左視圖圖?！锟臻g分分析★求截交交線★分析棱棱線的的投影影★檢查尤其注注意檢檢查截截交線投投影的的類似似性321(4)1●2●4●3●2●4●3●ⅠⅢⅣ截交線在俯、左視圖上的形狀？Ⅱ正垂面面1●例2：求四四棱錐錐被截截切后后的俯俯視圖圖和左左視圖圖。ⅠⅡⅢⅣ我們采用的是哪種解題方法？線面交點(diǎn)法！1(6)例2:求六棱棱柱被被平面面P截切后后的俯俯視圖圖。截交線線的形形狀？？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ154326截交線線的投投影特特性？？2(5)3(4)154632p′求截交交線分析棱棱線的的投影影檢查截截交線線的投投影例2:求六棱棱柱被被平面面P截切后后的俯俯視圖圖。p′例3:求八棱棱柱被被平面面P截切后后的俯俯視圖圖。P截交線線的形形狀？？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交線線的投投影特特性？？2≡3≡6≡71≡84≡5求截交交線15476328分析棱線的的投影檢查截交線線的投影例3:求八棱柱被被平面P截切后的俯俯視圖。多個(gè)截平面面截切，要要逐個(gè)截平平面分析和和繪制截交交線。當(dāng)平平面體只有有局部被截截切時(shí)，先先假想為整整體被截切切，求出截截交線后再再取局部。。例4：求四棱錐錐被截切后后的俯視圖圖和左視圖圖。232(3)三面共點(diǎn)Ⅱ、Ⅲ兩點(diǎn)分別同同時(shí)位于三三個(gè)面上。。11Q側(cè)平面R水平面321面面交線法法！例4：求四棱錐錐被截切后后的俯視圖圖和左視圖圖。我們采用的是哪種解題方法？線面交點(diǎn)法法！注意：要逐個(gè)截平平面分析和和繪制截交交線。當(dāng)平平面體只有有局部被截截切時(shí)，先先假想為整整體被截切切，求出截截交線后再再取局部。。例3：求四棱錐錐被截切后后的俯視圖圖和左視圖圖。121(2)2●1●三面共點(diǎn)：Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)分別同同時(shí)位于三三個(gè)面上。。例3：求四棱錐錐被截切后后的俯視圖圖和左視圖圖。2′2″1′例4:求作俯視圖圖。ⅡⅠ1●2●側(cè)垂面正垂面1″例4:求作俯視圖圖。s'a'b'(c')abcss"b"c"例5：求帶缺口口三棱錐S-ABC的水平投影和和側(cè)面投影影。截交線在俯、左視圖上的形狀？★空間分析★投影分析P正垂面Q側(cè)平面R水平面1'4'(5')6'2'(3')a"s'a'b'(c')abcs"b"c"1'2'e'(f')4'(5')6'1a"1"ef322"3"6546"4"5"★求截交線★分析棱線的的投影★檢查尤其注意檢檢查截交線線投影的類似似性例5：求帶缺口口三棱錐S-ABC的水平投影和和側(cè)面投影影。(3')s例4：求帶缺口口三棱錐S-ABC的水平投影和和側(cè)面投影影?！锴蠼亟痪€★分析棱線的的投影★檢查尤其注意檢檢查截交線線投影的類似似性小結(jié)結(jié)一．視圖間間的“三等”關(guān)系、方位位關(guān)系二．平面立立體的形狀狀特點(diǎn)及視視圖畫法三．立體表面上上取點(diǎn)的方方法1、截交線多多為封閉平平面多邊形形，其邊數(shù)數(shù)等于切到表面的的個(gè)數(shù)2.截交線是平平面與立體體的共有線線，形狀取決于截切切平面與被被截切立體體的相對位置。四、立體表表面截交線線的性質(zhì)小結(jié)結(jié)1.棱線法2.棱面法五、求立體體表面截交交線的方法法六