大學(xué)物理光學(xué)練習(xí)講課教案

收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除大學(xué)物理光學(xué)練習(xí)單元四(二)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)一、填空題相干光滿足的條件是1)頻率相同；2)位相差恒定；3)光矢量振動(dòng)方向平行，有兩束相干光,頻率為V，初相相同，在空氣中傳播，若在相遇點(diǎn)它們幾何路程差為r-r,則相位差"=哲丫(廠-r)。2ic21光強(qiáng)均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時(shí)，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是4]°?？赡艹霈F(xiàn)的最小光強(qiáng)是0。在真空中沿Z軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度兀E=300cos(2兀vt+)(SI),則O點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度：TOC\o"1-5"\h\zx3hP冗H=-300—cos(2兀vt+-)。用圖示表明電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和傳播速度之y卩30試分析在雙縫實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)作如下調(diào)節(jié)時(shí)，屏幕上的干涉條紋將如何變化?雙縫間距變小：條紋變寬；屏幕移近：條紋變窄；波長變長：條紋變寬；如圖所示，把雙縫中的一條狹縫擋住，并在兩縫垂直平分線上放一塊平面反射鏡：看到的明條紋亮度暗一些，與楊氏雙縫干涉相比較，明暗條紋相反；將光源S向下移動(dòng)到S'位置：條紋上移。二、計(jì)算題在雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)中，用波長九二546nm的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300mm，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明條紋之間的間距為12.2mm,求雙縫間的距離。*由在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，亮條紋的位置由x=Dk九來確定。d用波長九二546nm的單色光照射，得到兩個(gè)第五級(jí)明條紋之間的間距：Ax=D10九5d雙縫間的距離：d=二10入Ax5d=型10x546x10-9m，d=1.34x10-4m12.2在一雙縫實(shí)驗(yàn)中，縫間距為5.0mm，縫離屏1.0m，在屏上可見到兩個(gè)干涉花樣。一個(gè)由九二480nm的光產(chǎn)生，另一個(gè)由九'=600nm的光產(chǎn)生。問在屏上兩個(gè)不同花樣第三級(jí)干涉條紋間的距離是多少?*對(duì)于九=480nm的光，第三級(jí)條紋的位置：x=D3九d對(duì)于九'=600nm的光，第三級(jí)條紋的位置：x'=3九’d那么：Ax=x'-x=3(九'一九)，Ax=7.2x10-5md單元五雙縫干涉(續(xù))劈尖的干涉，牛頓環(huán)一、選擇、填空題在相同的時(shí)間內(nèi)，一束波長為九的單色光在空氣中和在玻璃中：【C】傳播的路程相等，走過的光程相等；(B)傳播的路程相等，走過的光程不相等；(C)傳播的路程不相等，走過的光程相等；(D)傳播的路程不相等，走過的光程不相等。如圖，如果》、S2是兩個(gè)相干光源，它們到P點(diǎn)的距離分別為口、r2和，路徑S1P垂直穿過一塊厚度為°，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為t2,折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于：【B】收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除((A)(r+nt)—(r+nt);222111[r+(n—1)t]—[r+(n—1)t];222111PPs曲22(C)(r—nt)—(r—nt);222111(D)nt—nt11選擇填空題(2)&|選擇填空題(3)卜3.如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中SS1=SS2用波長為九的光照射雙縫》、S2,通過空氣后在屏幕E上形成干涉條紋，已知P點(diǎn)處為第三級(jí)明條紋，則亠、S2到P點(diǎn)的光程差為3九。若將整個(gè)裝置放于某種透明液體中，P點(diǎn)為第四級(jí)明條紋，則該液體的折射率n二1.33—雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時(shí)干涉條紋間距為1.0mm，若整個(gè)裝置放在水中，干涉條紋的間距將為0.75mm。(設(shè)水的折射率為4/3)如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜厚度為e,而且n<n>n,\為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，12311則兩束反射光在相遇點(diǎn)的位相差為：nsjT“1“選擇填空題(5)【C】11(B)4兀竺+k；(C)如竽+兀；

n九n人1111ne(D)4兀2-n九116.兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖,左邊為棱邊,用單色平行光垂直入射,若上面的平玻璃慢慢地向上平移,則干涉條紋：E】(A)向棱邊方向平移,條紋間隔變小；向遠(yuǎn)離棱的方向平移,條紋間隔不變；向棱邊方向平移,條紋間隔變大；向遠(yuǎn)離棱的方向平移,條紋間隔變??；向棱邊方向平移,條紋間隔不變。7.如圖所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測(cè)工件B之間形成空氣劈尖，用波長九=500nm的單色光垂直入射。看到的反射光的干涉條紋如圖所示。有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其右邊條紋的直線部分相切。則工件的上表面缺陷是：【B】選擇填空題(7)精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除(A)不平處為凸起紋，最大高度為500nm(B)不平處為凸起紋，最大高度為250nm;不平處為凹槽，最大深度為500nm；不平處為凹槽，最大深度為250nm如圖所示，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，當(dāng)平凸透鏡向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋：【B】如圖所示，平板玻璃和凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，全部浸入n=1.60的液體中，凸透鏡可沿OO,移動(dòng)，用波長X=500nm的單色光垂直入射。從上向下觀察，看到中心是一個(gè)暗斑，此時(shí)凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃的距離最少是【A】(A)78.1nm；(B)74.4nm；(C)156.3nm；(D)148.8nm；(E)0在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測(cè)到第10個(gè)明環(huán)的直徑由充液前的14.8cm變成充液后的12.7cm,則這種液體的折射率：n=1.36二、計(jì)算題在雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)裝置中，幕到雙縫的距離D遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離d。整個(gè)雙縫裝置放在空氣中。對(duì)于鈉黃光九二589.3nm，產(chǎn)生的干涉條紋相鄰兩明紋的角距離(即相鄰兩明紋對(duì)雙縫中心處的張角)為0.20o。對(duì)于什么波長的光，這個(gè)雙縫裝置所得相鄰兩明紋的角距離將比用鈉黃光測(cè)得的角距離大10%？假想將此整個(gè)裝置浸入水中(水的折

射率n=1.33)，相鄰兩明紋的角距離有多大？*第k級(jí)明條紋的位置：廿存,叮辛因?yàn)镈?d,tgOkk由圖中可以得到：明條紋的角距離AO^O-6,A9=L(x-x),k+1kDk+1kAOd厶AOAO'已知“0?20。'如果AO'=0.22。，入射光波長九'=dAO',入'入計(jì)算題(2)2盹&n=lfiO九'計(jì)算題(2)2盹&n=lfiOMgF2薄膜的最小厚度：九e=—min4n2兩縫發(fā)出的光在相遇點(diǎn)的位相差:兩縫發(fā)出的光在相遇點(diǎn)的位相差:e=9.058x10-8mmin將ne=9.058x10-8mmin2在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫S］、S2的距離分別為J、12,并且l-1=3九,九為入射光的1589.3nm將此整個(gè)裝置浸入水中，光在水中的波長：九'=，九'=589.3nm將此整個(gè)裝置浸入水中，光在水中的波長：九'=，九'=443.1nmn!'4431相鄰兩明紋的角距離：AO'=AO，AO'=44^-0.200，AO'=0.15。九589.3在折射率為n=L68的平板玻璃表面涂一層折射率為n=1.38的MgF透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射2光。若有波長九=500nm的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則MgF薄膜的最小厚度應(yīng)是多少？2*MgF透明薄膜上下兩個(gè)表面反射光在相遇點(diǎn)的光程2差：=2en(上下兩個(gè)表面的反射光均有半波損2失)。要求反射最小’滿足2en2=(2k+他波長，雙縫之間的距離為d雙縫到屏幕的距離為D,如圖，求：(1)零級(jí)明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離；⑵相鄰明條紋間的距離。

A^=申-申+攀1020九根據(jù)給出的條件：申-申=1020所以，人申=-6兀+弓8rc*明條紋滿足：A^=2k兀,-6兀+<-=2k兀,8=(k+3)九

九明條紋的位置：X=D8,x=D(k+3)九dd令k令k二0，得到零級(jí)明條紋的位置:3D丁乂幾，零級(jí)明條紋在0點(diǎn)"。計(jì)算題(5)計(jì)算題(5)相鄰明條紋間的距離：Ax=D九d用真空中波長九=589.3nm的單色光垂直照射折射率為1.50的劈尖薄膜，產(chǎn)生等厚干涉條紋，測(cè)得相鄰暗條紋間距l(xiāng)=0.15cm，那么劈尖角9應(yīng)是多少？*劈尖薄膜干涉中，條紋間距心筆sin9TOC\o"1-5"\h\z1丸暗條紋的光程差滿足：2ne+-九=(2k+1)-，2ne=k九k22k暗條紋的厚度差：Ae=A，劈尖角：sin9=竿厶k2nl2nl9沁sin9=1.3x10-4rad用波長為-的平行單色光垂直照射圖中所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，試在圖中所示的裝置下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的條紋，只畫暗條紋，表示出它們的形狀，條數(shù)和疏密。*劈尖空氣薄膜干涉中，暗條紋的光程差滿足：K-2e+—=(2k+1)，2e=k-227B點(diǎn)干涉級(jí)數(shù)：2--—=k—，k=3.54即：B點(diǎn)不是暗條紋。明條紋的光程差滿足：2e+2九=k九,2e=（k-2）x,將B點(diǎn)厚度帶入得22到：k=4說明B點(diǎn)是第4級(jí)明條紋。暗條紋的形狀，條數(shù)和疏密如圖所示。在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=1.33的透明液體（設(shè)平凸透鏡和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長九=650nm的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。求：（1）從中心向外數(shù)第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度e10；⑵第十個(gè)明環(huán)的半徑r10O*在牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)中明環(huán)的光程差滿足：2ne+-X=k九22k-1明環(huán)所在處液體的厚度：e=九4n2?10一1第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度：e=「一九,e二2.3x10-6m104n10-r2由e=——，可以得到第10個(gè)明環(huán)的半徑：r=：2Re,r二3.72x10-3m2R10丿10..10.單元六牛頓環(huán)（續(xù)）單縫衍射，光學(xué)儀器的分辨率一、選擇、填空題惠更斯引進(jìn)子波的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干疊加的思想補(bǔ)充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯-菲涅耳原理。平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費(fèi)衍射，若屏上P點(diǎn)處為第二級(jí)暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為4個(gè)半波帶，若將單縫縮小一半，P點(diǎn)將是1級(jí)暗紋，若衍射角0增加，則單縫被分的半波帶數(shù)增加，每個(gè)半波帶的面積減小（與4個(gè)半波帶時(shí)的面積相比），相應(yīng)明紋亮度減弱。測(cè)量未知單縫寬度a的一種方法是：用已知波長九的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離為D處測(cè)出衍射花樣的中央亮紋寬度L,（實(shí)驗(yàn)上應(yīng)保證D沁103a，或D為幾米），則由單縫衍射的原理可標(biāo)出a與九,D,L的關(guān)系為：a=2仝。L精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除*如果單縫夫瑯和費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角30°的方向上，所用單色光波長九二500nm，則單縫寬度為1卩m—束波長九的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖，在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個(gè)暗紋所在的位置，則BC的長度為【A】(A)九；(B)X/2；(C)3九/2;(D)2九DAPCBR2A選擇填空題(5)SHeConvexLensDAPCBR2A選擇填空題(5)SHeConvexLens選擇填空題(6)ConvexLenx在單縫夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那末光線1與3在幕上P點(diǎn)上相遇時(shí)的位相差為2“，P點(diǎn)應(yīng)為暗點(diǎn)(在該方向上，單縫可分為4個(gè)半波帶)。當(dāng)把單縫衍射裝置放在水中時(shí)，衍射圖樣發(fā)生的變化是條紋收縮，條紋間距X變窄。用公式asin^=(2k+1)-來測(cè)定光的波長，測(cè)出光的波長是光在水中的波長。波長為X的單色平行光，經(jīng)園孔(直徑為D)衍射后，在屏上形成同心圓形狀(或圓環(huán))的明暗條紋，中央亮班叫愛里斑，根據(jù)瑞利判據(jù)，園孔的最小分辨X角8^=1.22—。[D二、計(jì)算題—平凸透鏡放在一平晶上，以波長為X=589.3nm單色光垂直照射于其上，測(cè)量反射光的牛頓環(huán)，測(cè)得從中央數(shù)起第k個(gè)暗環(huán)的弦長為L=3.00mm,第(k+5)個(gè)暗環(huán)的弦長k為L=4.60mm，如圖所示，求平凸透鏡的k+5計(jì)算題(1)球面的曲率半徑R。計(jì)算題(1)*對(duì)于第k級(jí)暗環(huán)：r=pkRk對(duì)于第k+5級(jí)暗環(huán)：r+5=.(k+5)Rr2—r2R=—k±5乙5九由幾何關(guān)系得到：LLr2—(k)2=r2—(k15)2k\2'k+5\2丿LLL2—L2r2—r2=(kI5)2—(—^)2,R=—k+5kk+5k2220九將九=589.3nm,L二3.00mm和L二4.60mm代入得到：R=1.03mkk+5波長為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會(huì)聚于一屏幕上，試求：中央明紋寬度；第一級(jí)明紋的位置，兩側(cè)第二級(jí)暗紋之間的距離。*中央明紋寬度：=『込，Ax二10-3m0a---0TOC\o"1-5"\h\z丸3丸第一級(jí)明紋的位置：asin^=±(2k+1)-，sin申=±一22ax沁f'sin申=込廣，x="x10-4m12a1兩側(cè)第二級(jí)暗紋之間的距離：A=2-^-廣，Ax=2.0x10-3ma……2………………今有白光形成的單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，若其中某一光波的第3級(jí)明紋和紅光(-=600nm)的第二級(jí)明紋相重合，求此這一光波的波長。-*對(duì)于夫瑯和費(fèi)單縫衍射，明紋的位置：asin^=±(2k+1)-22-'-根據(jù)題意：asin申=±(2-3+1匕和asin申=±(2-2+1匕22-'-(2-3+1)—=(2-2+1)-，-'=428.6nm99如圖所示，設(shè)有一波長為—的單色平面波沿著與縫面的法線成①角的方向入射于寬為a的單狹縫AB上，試求出決定各極小值的衍射角?的條件。*將單縫上的波面分成寬度為As，相鄰As上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出光的光程差為2—，2As稱為半波帶。

計(jì)算題（4）計(jì)算題（4）a(sin^一sin申)如果衍射光與入射光不在同一側(cè)（如左圖所示），AB兩點(diǎn)到P點(diǎn)的光程差：計(jì)算題（4）計(jì)算題（4）a(sin^一sin申)衍射極小值滿足：2N=恥in①廠in申丿=2k，a（sin①-sin申）=k九込5=asin①一asin申平行于狹縫的半波帶的數(shù)目：N=兀如果衍射光與入射光在同一側(cè)（如右圖所示），AB兩點(diǎn)到P點(diǎn)的光程差:5=AC+AD5=asin^+asin申，平行于狹縫的半波帶的數(shù)目：N=恥加①+sin申丿衍射極小值滿足：2N=a(sin①廠in申丿=2k，a(sin①+sin申)=規(guī)所以，各極小值的衍射角?的條件:a(sin^一sin申)=k九a(sin^+sin申)=k九(IncidencelightandDiffractionlightarenotinthesameside)(IncidencelightandDiffractionlightareinthesameside)通常亮度下，人眼瞳孔直徑約3mm,人眼的最小分辨角是多大？遠(yuǎn)處兩根細(xì)絲之間的距離為2.0mm，問離開多遠(yuǎn)恰能分辨？（人眼視覺最敏感的黃綠光波長九=550nm*根據(jù)瑞利判據(jù)：人眼瞳孔的最小分辨角：5申=L22萬設(shè)兩根細(xì)絲離開x遠(yuǎn)時(shí)人眼恰能分辨,將設(shè)兩根細(xì)絲離開x遠(yuǎn)時(shí)人眼恰能分辨,將九=550nm，D=3.0mm代入得到:則=1.22—xD2.0x=D，x=8.93m1.22九精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除嬴|a單元七光柵一、選擇、填空題波長為500nm單色光垂直入射到光柵常數(shù)為1.0x10-4cm的衍射光柵上，第一級(jí)衍射主極大所對(duì)應(yīng)的衍射角0=30。。用波長為589.3nm鈉黃光垂直入射在每毫米有500條縫的光柵上，求第一級(jí)主極大的衍射角。(A)21.7°(B)17.1°(C)33.6°(D)8.4°【B】波長九=550nm單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2x10-4cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為：【B】(A)2(B)3(C)4(D)5平面衍射光柵寬2cm，共有8000條縫。用鈉黃光(589.3nm)垂直照射，可觀察到光譜線最大級(jí)次4，對(duì)應(yīng)衍射角70。?！坠獯怪闭丈湓谝还鈻派希谛纬傻耐患?jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是：【D】(A)紫光(B)綠光(C)黃光(D)紅光設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r(shí)，能觀察到的光譜線的最高級(jí)數(shù)k：【B】(A)變小(B)變大(C)不變(D)改變無法確定若光柵的光柵常數(shù)為(a+b)，透光縫寬為a,則同時(shí)滿足asin申=k'九和，(a+b)sin=k九時(shí)，會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)現(xiàn)象，如果b=a，則光譜中缺k=±2,土4,A級(jí)。如果b=2a，缺k=±3,±6,A級(jí)—束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(shí)，(a代表每條縫的寬度)，k=3、6、9等級(jí)次的主極大均不出現(xiàn)：【B】(D)a+b=6a(A)a+b=2a(B)a+b=3a(C)a+b=4a(D)a+b=6a二、計(jì)算題證fl?丸兒\/—r7■—了—用一束具有兩種波長九=600nm,九=400nm的12平行光垂直入射在光柵上，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處，九光的第k級(jí)主極大和九光的第(k+1)級(jí)主極12大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50m,試問:計(jì)算題(1)精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除上述k=?;⑵光柵常數(shù)d=?*根據(jù)題意對(duì)于兩種波長的光有：dsin申=k尢和dsin申=(k+1)尢12從上面兩式得到：k=廠訂12將九=600nm,九=400nm帶入解得，k=212口工?#k九k九又x沁fsin申，x沁J1，d=J1dx2-600nmd=50cm-，d=1.2x10-5m5cm—衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為a=2x10-3cm，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以X=600nm單色平行光垂直照射光柵，求：(1)透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多