【七套中考模擬卷】2019屆冀教版中考《第11講反比例函數(shù)》知識(shí)梳理

第11講反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)ー、知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)ー:反比例函數(shù)的概念及其圖象、性質(zhì)關(guān)鍵點(diǎn)撥與對(duì)應(yīng)舉例1.反比例函數(shù)的概念(1)定義:形如y=K(kW〇)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),k叫做比例系數(shù),自變量的取值范圍是韭零的一切實(shí)數(shù).(2)形式:反比例函數(shù)有以下三種基本形式：①y=';②丫U];*-：!;③xy=k.(其中k為常數(shù),且kギ0)例:函數(shù)y=3xB+1,當(dāng)m=-2時(shí),則該函數(shù)是反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)圖象經(jīng)過(guò)象限y隨x變化的情況(1)判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上的方法:①把點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入看是否滿足其解析式;②把點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相乘,判斷其乘積是否等于k.失分點(diǎn)警示(2)反比例函數(shù)值大小的比較時(shí)，首先要判斷自變量的取值是否同號(hào),即是否在同一個(gè)象限內(nèi),若不在則不能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行比較，可以畫(huà)出草圖,直觀地判斷.k>0V圖象經(jīng)過(guò)第ー、三象限(x、y同號(hào))每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)y的值隨X的增大而減小.ヽ0xk.<0V丿圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限(x、y異號(hào))每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)y的值隨X的增大而增大.〇廣3.反比例函數(shù)的圖象特征(1)由兩條曲線組成,叫白(2)圖象的兩個(gè)分支都無(wú)限軸相交:(3)圖象是中心對(duì)稱圖形，條對(duì)稱軸分別是平面直角分線.攵雙曲線;接近x軸和y軸,但都不會(huì)與x軸和y原點(diǎn)為對(duì)稱中心;也是軸對(duì)稱圖形,2坐標(biāo)系一、三象限和二、四象』艮的角平例:若(a,ヵ).在反比例函數(shù)y=±X的圖象上,貝リ(-a,-b)也該函數(shù)圖象上.(填“在"、”不在")4.待定系數(shù)法只需要知道雙曲線上任意一點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)函數(shù)解析式,代入求出反比例函數(shù)系數(shù)k即可.例:已知反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(一3,-1),則它的解析式是y=3/x.知識(shí)點(diǎn)ニ:反比例系數(shù)的幾何意義及與一次函數(shù)的綜合5.系數(shù)k的幾何意義(1)意義：從反比例函數(shù)y=K(k#O)圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線,垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|,以該點(diǎn)、一個(gè)垂足和原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為l/2|k|.(2)常見(jiàn)的面積類型:圖見(jiàn)學(xué)練優(yōu)RJ九數(shù)上前面四頁(yè)“方法、易錯(cuò)”的此內(nèi)容下あ圖片失分點(diǎn)警示已知相關(guān)面積,求反比例函數(shù)的表達(dá)式，注意若函數(shù)圖象在第二、四象限,則kVO.例：已知反比例函數(shù)圖象上任ー點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線所圍成矩形為3,則該反比例函數(shù)解析式為:3T 3づ=—更)'=——?X X6.與一次函數(shù)的綜合(1)確定交點(diǎn)坐標(biāo)：【方法一】已知一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則根據(jù)中心對(duì)稱性,可得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為"a,-b).【方法二】聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式,利用方程思想求解.(2)確定函數(shù)解析式:利用待定系數(shù)法,先確定交點(diǎn)坐標(biāo),再分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式中求解(3)在同一坐標(biāo)系中判斷函數(shù)圖象:充分利用函數(shù)圖象與各字母系數(shù)的關(guān)系,可采用假設(shè)法,分k>0和kVO兩種情況討論,看哪個(gè)選項(xiàng)符合要求即可.也可逐一選項(xiàng)判斷、排除.(4)比較函數(shù)值的大小:主要通過(guò)觀察圖象,圖象在上方的值大,圖象在下方的值小,結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo),確定出解集的范圍.涉及與面積有關(guān)的問(wèn)題時(shí),①要善于把點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖形的邊長(zhǎng),對(duì)于不好直接求的面積往往可分割轉(zhuǎn)化為較好求的三角形面積;②也要注意系數(shù)k的幾何意義.例:如圖所示,三個(gè)陰影部分的面積按從小到大的順序排列為:SAAOtFSaOPE/S^BOD.

知識(shí)點(diǎn)三:反ー比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用7.一般步驟(!題意找出自變量與因變量之間的乘積關(guān)系;(2設(shè)出函數(shù)表達(dá)式;(3)依題意求解函數(shù)表達(dá)式;(4)根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式或性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.中考數(shù)學(xué)模擬試卷ー、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)位置上.2"等于TOC\o"1-5"\h\zC c 1 CA.一 B.2 C. D.~222017年陽(yáng)澄湖大閘蟹年產(chǎn)量約為1200000kg.1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.O.12xlO7 B.1.2xl06C.12xl05D.120xl04.如圖,ー個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等的正三角形.任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次,當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí),指針指向陰影區(qū)域的概率是.函數(shù)y二 的自變量エ的取值范圍是x—1A?x工0 B?ス工1 C.x>1 D.x<15.如圖,已知= 下列條件中,不能作為判定ん48C=△84。的條件的是A.ZC=ZD B.ABAC=ZABDC.BC—AD D.AC—BD.一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是A,沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C,只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.已知點(diǎn)A（2,メ）、8（4,%）在ー次函數(shù)ヅ=3ズ+人的圖像上,則下列判斷正確的是A.y,>y2 B.y=%C.y<y2 D.y、%的大小關(guān)系無(wú)法確定.某學(xué)校在“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”調(diào)査中,隨機(jī)調(diào)査了若干名學(xué)生（每名學(xué)生分別選了一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目）,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知“最喜愛(ài)機(jī)器人”的人數(shù)比“最喜愛(ài)3D打印”的人數(shù)少5人，則被調(diào)査的學(xué)生總?cè)藬?shù)為A.50人 B.40人 C.30人 D.25人.如圖,在AA5C中,NC=35。.點(diǎn)。、E分別在BC、AC上，將AABC沿。E折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合.若AB=AD,則/BA。等于A.20° B.A.20° B.30° C.40° D.70°10.如圖,在AA8C中,ZBAC=90°,AB=AC=4.將ん45C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得ん4'BC',則陰影部分的面積為A.2 B.2萬(wàn) C.4 D.4萬(wàn)二、填空題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)位置上..計(jì)算:Ygj?=..甲、乙兩人在相同情況下10次射擊訓(xùn)練的成績(jī)?nèi)鐖D所示,其中成績(jī)比較穩(wěn)定的是.甲（第12梱）甲（第12梱）.分解因式:2どー2=..某班的中考英語(yǔ)聽(tīng)力口語(yǔ)模擬考試成績(jī)?nèi)缦?考試成績(jī)/分3029282726學(xué)生數(shù)/人3151363該班中考英語(yǔ)聽(tīng)力口語(yǔ)模擬考試成績(jī)的眾數(shù)比中位數(shù)多分..如圖,正五邊形ABCOE的對(duì)角線8。、CE相交于點(diǎn)ド,則/C= ..若二次函數(shù)y=0?一床一1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2/）,則代數(shù)式2018—2a+ル的值等于..如圖,在筆直的海岸線/上有兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向,=2km.若從點(diǎn)A測(cè)得船C在北偏東60°的方向,從點(diǎn)B測(cè)得船C在北偏東45。的方向,則船C離海岸線/的距離為km.（結(jié)果保留根號(hào)）c.如圖,AB是半。。的直徑,且AB=8.點(diǎn)C是半。。上的ー個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)C作CDLAB,垂足為。.設(shè)AC=x,A￡>=y,貝リ(x-y)的最大值等于.三、解答題:本大題共10小題，共76分.請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆..(本題滿分5分)計(jì)算:(-1)°+卜3|ール.x+3>2.(本題滿分5分)解不等式組:42(x+4)>4x4-2.(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值:(1ー丄)+(一,其中。=血+1.aa.(本題滿分6分)在彈性限度內(nèi)，彈簧長(zhǎng)度.、，(cm)是所掛物體質(zhì)量x(g)的一次函數(shù).已知一根彈簧掛!0g物體時(shí)的長(zhǎng)度為11cm,掛30g物體時(shí)的長(zhǎng)度為15cm.(1)求y與尤之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若這根彈簧掛物體后的長(zhǎng)度為13cm,求所掛物體的質(zhì)量..(本題滿分8分)從2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取金雞湖國(guó)際半程馬拉松賽志愿者.(1)若抽取1名,則恰好是女生的概率是；(2)若抽取2名,求恰好是?名男生和?名女生的概率.(用樹(shù)狀圖或列表法求解).(本題滿分8分)如圖,AC是YABC。的對(duì)角線.(1)用直尺和圓規(guī)作出AC的垂直平分線EF,點(diǎn)E、ド分別在邊BC、A。上，連接AE、CF;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)(2)求證:四邊形4ECド是菱形;(3)若AC=8,瓦'=6,BE=1,求YA8CO的面積.

BC（第BC（第24題）.（本題滿分8分）如圖,ム4。8的邊。8在x軸上,且/A5O=90°反比例函數(shù)、，=一（龍〉。）的圖像x與邊A。、AB分別相交于點(diǎn)C、。,連接BC.已知。C=5C,ABOC的面積為12.（1）求え的值;（2）若AD=6,求直線0A的函數(shù)表達(dá)式.（笫25題）.（本題滿分10分）如圖,點(diǎn)。在ん48c的BC邊上,。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,且與相交于點(diǎn)。.點(diǎn)E是下半圓弧的中點(diǎn),連接AE交8。于點(diǎn)F,已知AS=8尸.（1）求證:AB是。。的切線;（2）若CF=4,EFfO,求sinB的值.（第26題）.（本題滿分10分）如圖,正方形ABC。與矩形EFG”在直線/的同側(cè),邊A。、在直線/上.保持正方形不動(dòng),并將矩形EFG”以1cm/s的速度沿。A方向移動(dòng),移動(dòng)開(kāi)始前點(diǎn)E與點(diǎn)。重合,當(dāng)矩形EFG”完全穿過(guò)正方形ABC。（即點(diǎn)”與A點(diǎn)重合）時(shí)停止移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為，（s）.已知ん。=5cm,EH=4cm,EF=3cm,連接Aダ、CG.（D矩形EFGH從開(kāi)始移動(dòng)到完全穿過(guò)正方形ABCD,所用時(shí)間為s;（2）當(dāng)Aド丄CG時(shí),求，的值;（3）在矩形EFG”移動(dòng)的過(guò)程中,Ab+CG是否存在最小值?若存在,直接寫(xiě)出這個(gè)最小值及相應(yīng)的f的值;若不存在,說(shuō)明理由.（第27題）.（本題滿分10分）如圖,已知二次函數(shù)y=f-2（〃?+1）イ+〃72+2加（加＞0）的圖像與ス軸相交于點(diǎn)A、8（點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C,連接AC、BC.⑴線段A3=;（2）若AC平分ノ。CB,求〃，的值；（3）該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得八PAC為等邊二角形?若存在,求出［〃的值;若不存在,說(shuō)明理由.（第28題）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明:本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)毎題給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神蛤分.ー、選擇題:本大題共10小題,毎小題3分,共30分.ft'J12345678910答案ABCBDDCACB二、填空題:本大H共8小題,每小!13分,共24分.12.甲 13.2(a+lXa-l)16.2017 17.ホ1或5+11S.72三、解答題:18.2本大題共10小題,共76分.19.解:原式=1+3-2 3分=>2.20.解,解不等式①,得,N—1. 2分解不等式彼,得x<3..??原不等式組的解集是一IWxV3. ： 5分21.解:原式卓+厘 亠 2分22.當(dāng)。=.+1時(shí),原式二ポ二古=孚. 6分解:。）根據(jù)題意,設(shè)ア與工之間的函數(shù)表達(dá)式為y=H+瓦 1分由x=IO時(shí),ア=11,傅U=IO*+6;由x=30時(shí),ア=15,得15=亞+6.解方程蛆］10i+fe?ll,雙+6=15, 2分褥ビニ￥’ユ所求函數(shù)表達(dá)式為ッ=02+9- ?分(2)當(dāng)，=l3時(shí),0.4+9=13. 5分解得x=2〇.所以所接物體的質(zhì)量為20g. 6分23.解:（1）y, 2分（2）用表格列出所有町能出現(xiàn)的結(jié)果: （ 5分,.?所有等可能的情況共有12種,其中-1名男生和1名女生”的有8種,.??グ1名男生和1名女生）=$?=*，. 分ヽ?|男2女1女2男191192男1女1*1*2男2男2男1ヽ男2女1男2女2女1女1男1女1男2ヽ女1女2女2女2男1女2男2女2女1ヽ敷學(xué)???オ答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第I頁(yè)（共4貢）

?2分?3分(1)?2分?3分(2)證明,?.?び垂直平分イG:.AE=CE.AF=CF,：.ZEAC=^ECA.VZ^O￡=ZCO￡=W,：?〃EF=4CEF.???四邊形イBCC是平行四邊形,二改?〃イ。?.,，CE尸=/メ尸E,：.2AEF=Z&FE.：.AE=AF,-TOC\o"1-5"\h\z...イ￡=C￡=CF=イ/?....四邊形イ￡Cア是菱形. 5分(3)解法h".?四邊形イ￡CF是菱形,.?.0C="!メC=4,0￡=y￡F=3.：.EC=5.l-一6分?r?S3-EC5'?r?S3-EC5'3r=4"イC，Q￡=12.:.S3邛, 7分.,.Sa?r=SA4Mr+SMM=1，0=ZSa?-=^j-. ---8 分解怯2,如答圖I.過(guò)點(diǎn)ド作月G丄BC,垂足為G.".,四邊形イECF是愛(ài)形..,.OC-y4C=4.OE=：EF=3,：.EC=5. 6分■:Svh=kEC.FG..?，?；=~EC~^~S- フ分(1)如答圖2,過(guò)點(diǎn)C作C￡L軸,垂足為點(diǎn)￡.TOC\o"1-5"\h\z"：OC=BC..*.O￡=yOfl, 1分：.k=xy=OE?C￡=yOA?C￡=S”=12. 2分?；ビイ8O=W.二，CBO+/イBC=90*.Zイ08+/イ=9〇?, 附 レ又?.?〇C=SC,：./イO3=NC8O..'.Nイ07=Nイ,...イC=BC,.??〇C=イC, 分.,.<?￡是△イQ8的中位線,...イ《=2C￡. 5分設(shè)點(diǎn)Cig?ラ則冏2M.二ハ3,^—6)..-.2?i(--6)=l2iiWffi?=3..?.0。,4). 7分設(shè)直線。イ的函數(shù)表達(dá)式為ッ=皿,則有3e=4.メ得r4?.'直線。イ的函數(shù)費(fèi)達(dá)式為ッ等. a分(1)證明I如答圖3,連接。ス、OE.I>TOC\o"1-5"\h\z??點(diǎn)E是下半圓弧的中點(diǎn),.,.N￡X)E=90o,尸￡+N￡=90。. 1分:AB=BF.:?/BAF=NBE4=/OFE. ———————— ———— 2分：OA=OE,：.ZOAE=ZE.トム 3分:.ZBAF+ZOAE=90f>,即ZOAB=90°.而OA是半徑,."8是。。的切線- ?分(2)解:設(shè)。。的半徑為r,則。ド=。ドー。C=4-r. 冬］、ヽ"：CD>CF,CF=4,.-.2r>4,：.r>2. 5分/V\\在RtZ\E。ア中,：O￥+OP=Eア, "ーメ——A>0 fcュ戸+(4—"=(ぜ而)2,解得r=3或r=1(不合題意，舍去).一7分 V\: ノ設(shè)スB=8F=x,則。8=x+l. ノ在RtZkE。ド中,'：OA2+AB2=OB2, (若13).,.a^^^x+l)2.解得x=4,ユ。8=5. 9 分.,.sin8=7ホ=も 10 分解:(1)9； 2 分(2)①如答圖4,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)メ的左側(cè)時(shí),有，>5.設(shè)直線イド、CG的交點(diǎn)為“.若AF丄CG,則有NFMC=900, ZC/F=90°.乙FGM=4CGI,:.NMFG=NGCI,EFGI/而クMFG=4FAE,エ/E4E=/GCI,/.tonZ7^￡=tanZGCし即位=而.ー葉丄 3分YED=t,AD=5,EH=4tE尸=3, ./工EA=E。二4）=ヒ51k2J=HD=ED—EH=t—l,C/=2. 4分V 『ーー-1 -.??去=7,解得，=7或，=2（不合題意,舍去）.ー1 5分②如答圖5,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)ス的右側(cè)時(shí),有，＜5.設(shè)直線メド、CG的交點(diǎn)為N. 1若イド丄CG,則有NイNG=90°,TNC/ドニ90°,ZCG/=ZCG/.；.ZルドG=NGC/,而ZNFG=Z畠E,ZEAE=Z.GCI,.'.tenZE4￡=tanZGC/t即務(wù)彥. +—6L'：ED=t,AD=S,EH=4,Eド=3, \:.E/4ED=5/1G/=HDEHED~~4t,C/=2? -7???￡=~5-,解得，=2或，=7（不合題意,舍去）.綜上,因以上過(guò)程可逆,故當(dāng)イド丄CG時(shí),有，=7或，=2. Jー8分(3)イド+CG存在最小值為，記,此時(shí)，=亨? 10分

TOC\o"1-5"\h\z28.解:(1)2； 2分理由如下：令x=0.則ア=戸+2?,.'.點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(0,mJ+2m).**.OC=m,+2ffl.令ア=0.則ズー2(雨+1レ+??2+2?|=0,解得xi=m,?=m+2. 點(diǎn)メ在點(diǎn)8的左側(cè),C.A(m,〇)、8(e+2.0)>'.OA~m,OB=m+2.エス3=2,(2)如答圖6.過(guò)ス作ス。丄8C,垂足為點(diǎn)。.若AC平分,OC8.則有AD=OA=m 3分VsinZOflC=^=^,即一記—二^^.BC=2(m+2). 4分在RtZkBOC中?Tg+OMBC，二(ボ+2mp+(e+2,=(2(e+2)}1. 5分即m\in+2J2+(m+2J2=4(m+2)1....0n+2)1?〇,.'.加+1=4,解得m=5 -分(答圖6) <答圖7)(3)存在點(diǎn)戶滿足題意.如答圖7,連接P8,則有ん=P8...?△以C為等邊三角形,：.PA=PC.：.PA=PB=PC,TOC\o"1-5"\h\zニ點(diǎn)イ、夙C在以點(diǎn)P為圓心.州長(zhǎng)為半徑的。尸上, 8分:.ZOBC=yZXPC=yX600=3(r, ： 9分?ハ2OC_通?ボ+2/nV3,.tanZOBC-OB-3，??m+2~3?Vm>0.Am+2*0.二解得e=坐? 10分中考數(shù)學(xué)模擬試卷ー、選擇題（本大題共6小題,每小題2分,共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在管闕卡相座便置上）.琮=|,則Wセ的值為.把函數(shù)y=2x,的圖像先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新函數(shù)的圖像,則新函數(shù)的表達(dá)式是A.y=2(x-3)2+2B.y=2(x+3)2-2C.y=2(x+3)2+2D.y=2(x-3)2—23.小明根據(jù)演講比賽中9位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉ー個(gè)最高分和一個(gè)最低分,那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是A.平均數(shù) B,中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差4.如圖,在aABC中，DE/7BC,—=t,則下列結(jié)論中正確的是Ad0TOC\o"1-5"\h\zAE1 ? DE1A —— R ——EC3 BC2ZkADE的周長(zhǎng)1 Z\ADE的面積1C AABC的周長(zhǎng)?3 D，AABC的面積 35.在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:X???-2023…y???8003???則下列說(shuō)法:①該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn); ②該二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下;③該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一:1，3）；④當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而增大;⑤方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的是A.?（g）@ B.①@@ C.①?⑤ D.①?⑤6.如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿著DfA方向勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿著DfC—BfA的方向勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為a,圖②表示P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)x秒后,AAPCJ的面積y與x的函數(shù)關(guān)系,則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度可能是A.|a1B.5a2a3a二、填空題（本大題共10小題,每小題2分,共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在瞥學(xué)卡相座位置上）TOC\o"1-5"\h\z計(jì)算:sin60°= ▲.一元二次方程x2+3x+l=0的兩根分別為X”x2,則xi+xz+xixz=▲ .二次函數(shù)v=V—2x+2的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為▲ .如圖,11//11//In如果AB=2,BC=3,DF=4,那么DE=▲ .如圖,在。。的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,ZC=U0°,則/ABD=▲°.如圖,。〇的半徑是2,點(diǎn)A、B,C在。〇上,NACB=20°,則?的長(zhǎng)為▲.如圖,△ABC中,ZBAC=90°,AD丄BC,垂足為D,若AB=4,AC=3,則cosNBAD的值為▲.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+l,當(dāng)x》l時(shí),y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是▲.我們規(guī)定:ー個(gè)正n邊形（n為整數(shù),nR4）的最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線的比值,叫做這個(gè)正n邊形的“特征值'記為な,那么a產(chǎn)▲ .如圖,AC,BC是。〇的兩條弦,M是?的中點(diǎn),作MF±AC,垂足為F,若BC=，§,AC=3,則AF=▲.三、解答題（本大題共11小題,共88分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（8分）解方程:（1）x2-2x-4=0； （2）（x—2ジーx+2=0.（7分）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會(huì).（1）抽取一名同學(xué),恰好是甲的概率為▲ :（2）抽取兩名同學(xué),求甲在其中的概率.（8分）我市某中學(xué)舉行十佳歌手大賽，髙、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和髙中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.（1）根據(jù)所給信息填空:平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差初中部85▲85▲髙中部▲80▲160（2）你覺(jué)得髙中部和初中部的決賽成績(jī)哪個(gè)更好?說(shuō)明理由.(8分)已知二次函數(shù)的圖像如圖所示.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)將該二次函數(shù)圖像向上平移▲個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好過(guò)點(diǎn)(-2,0)；(3)觀察圖像,當(dāng)ー2VxVl時(shí),v的取值范圍為▲ .(8分)如圖,在。。中,AB是。〇的弦,CD是。。的直徑,且AB丄CD,垂足為G,點(diǎn)E在劣弧?上,連接CE.￠1)求證CE平分/AEB；(2)連接BC,若BC〃AE,且CG=4,AB=6I求BE的長(zhǎng).(8分)如圖,在ム皿じ中，AD和BG是△ABC的髙,連接GD.(1)求證△ADCsaBGC；(2)求證CG-AB=CB?DG.(8分)如圖，在ー筆直的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),B在A的正東方向，AB=4km.從A測(cè)得燈塔C在北偏東53。方向上,從B測(cè)得燈塔C在北偏西45°方向上,求燈塔C與觀測(cè)點(diǎn)A的距離(精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):sin37°^0.60,cos37°^0.80,tan37°^0.75,sin53°^0.80,cos53°20.60，tan53°ル1.33)(8分)在△ABC中,以AC上一點(diǎn)。為圓心的。〇與BC相切于點(diǎn)C,與AC相交于點(diǎn)D,AC=12,BC=5.(1)如圖①,若。〇經(jīng)過(guò)AB上的點(diǎn)E,BC=BE,求證AB與。〇相切;(2)如圖②,若。。與AB相交于點(diǎn)F和點(diǎn)G,ZFOG=120°,求。〇的半徑.(9分)某超市銷售ー種飲料,每瓶進(jìn)價(jià)為9元.當(dāng)每瓶售價(jià)為10元時(shí),日均銷售量為560瓶,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査表明,每瓶售價(jià)每增加0.5元，日均銷售量減少4。瓶.(1)當(dāng)每瓶售價(jià)為11元時(shí),日均銷售量為▲瓶:(2)當(dāng)每瓶售價(jià)為多少元時(shí)，所得日均總利潤(rùn)為1200元;(3)當(dāng)每瓶售價(jià)為多少元時(shí)，所得日均總利潤(rùn)最大?最大日均總利潤(rùn)為多少元?(6分)在四邊形ABCD中,P為CD邊上一點(diǎn)，且△ADPsaPCB.分別在圖①和圖②中用尺規(guī)作出所有滿足條件的點(diǎn)P.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)(1)如圖①,四邊形ABCD是矩形;(2)如圖②，在四邊形ABCD中,ZD=ZC=60°.(1。分)已知二次函數(shù)y=-x2+2mx—m^+d.(1)求證:該二次函數(shù)的圖像與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)若該二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),頂點(diǎn)為C,①求れABC的面積;②若點(diǎn)P為該二次函數(shù)圖像上位于A、C之間的一點(diǎn),則APAC面積的最大值為▲此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為▲.九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)ー、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)題號(hào)123456答案BDBCCD二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)?並28.-2 9.(1,1)10.|11.55412.針13.三 14.015.坐一+3m 2三、解答題(本大題共11小題,共88分).(本題8分)(1)解:x2-2x=4x2-2x+1=4+1(x—1)2=5x-l=土ホ.*.xi=1+a/5,X2=lー乖(2)解:(x-2)2-x+2=0(x-2)(x-2-l)=0(x-2)(x-3)=0.*.xi=2,x2=3. 8分.(本題7分)T.4(2)解:樹(shù)狀圖或表格或列舉抽取兩名同學(xué),所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種(列舉法),它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足“甲在其中''(記為事件A)的結(jié)果只有3種,所以P(A)=]……7分.(本題8分)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差初中部85858570髙中部8580100160(2)答：我覺(jué)得初中部的成績(jī)更好,因?yàn)槌踔胁亢腕{中部的成績(jī)平均數(shù)一樣，但是初中部的方差比髙中部小，成績(jī)更整齊. 8分20.(本題8分)(1)設(shè)y=a(x+h)2—k.ジ圖像經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)(一1,-4)和點(diǎn)(1,0),.*.y=a(x+l)2—4.將(1,0)代入可得a=L.?.y=(x+l)z—4.3.-4WyV0. 8 分21.(本題8分)(1)證明:VCD±AB,CD是直徑，???AC=BC?

；.NAEC=NBEC.；.CE平分/AEB.(2)VCD±AB,CD是直徑,；.BG=AG=3.ZBGC=90".在RtaBGC中,CG=4,BG=3,.,.BC=^/CG2+BG2=5.VBC/7AE,.*.ZAEC=ZBCE.又/AEC=NBEC,/.ZBCE=ZBEC./.BE=BC=5. 8分.(本題8分)?.,在△ABC中，AD和BG是ふABC的髙,.,.ZBGC=ZADC=90°.又ZC=ZC,/.△ADC^ABGC.VAADC^ABGC,BCACDCACCG-DCCG-BCBCACDCACCG-DCCG-BC又ZC=ZC,AAGDC^ABAC.CG_DG?'BC=AB*ACG?AB=CB?DG. 8 分.(本題8分)解:如圖，作CD丄AB,垂足為D.由題意可知:ZCAB=90°-53°=37°,ZCBA=90°-45°=45°,.,?在RtAADC中，cosZCAB=?即AD=ACcos37°；AしCDsinZCAB=T7，即CD=ACsin37°.在RtABDC中,tanZCBA=-,即BD=高后=CD.VAB=AD+DB,.\ACcos37°+ACsin37°=4."'?AC="cos37°+sin37°レ?丄答:燈塔C與觀測(cè)點(diǎn)A的距離為2.9km. 8分.(本題8分)?.?。〇與BC相切于點(diǎn)C,AOCIBC..,?ZACB=90°..?.連接OE,CE.VOC=OE,.*.ZOCE=ZOEC.VBC=BE,:.ZBEC=ZBCE.:.ZOEB=ZOEC+ZBEC=ZOCE+ZBCE=90°.???0E丄AB,且AB過(guò)半徑OE的外端.JAB與。〇相切,(2)過(guò)點(diǎn)。作OH丄FG,垂足為H.???在RtZkABC中,AC=12,BC=5,AAB=^/AC2+BC2=13.VOG=OF,ZFOG=120°,AZ0FG=Z0GF=30°.設(shè)半徑為r,則0H=1r.VOH±FG,AZ0HA=90°/.ZOHA=ZACB,又ZA=ZA,AAOHA^ABCA..OH_OA??bcBA,解得:r=—. 8分.(本題9分)480.(2)設(shè)每瓶售價(jià)增加x元.(1+x)(560-80x)=1200.解得:xi=2,X2=4.答:當(dāng)著瓶售價(jià)為12或14元時(shí),所得日均總利潤(rùn)為1200元.(3)設(shè)每瓶售價(jià)增加x元,日均總利潤(rùn)為y元.y=(l+x)(560-80x)=-80x2+480x+560=-80(x-3)2+1280.當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值128〇.答:當(dāng)每瓶售價(jià)為13元時(shí)，所得日均總利潤(rùn)最大為1280元. 9分.(本題6分)(1)如圖①，點(diǎn)R,P2即為所求.(2)如圖②,點(diǎn)Pl,P2即為所求. 6分.(本題10分)(1)當(dāng)y=0時(shí),—x2+2mx—tn2+4=0.Vb2-4ac=4m2-4(-l)(-m2+4)=16>0,??.此一元二次方程有兩個(gè)解..??該該二次函數(shù)的圖像與X軸必有兩個(gè)交點(diǎn).(2)當(dāng)y=0時(shí),—x2+2mx—mz+4=0.解得Xi=m+2,X2=m—2.當(dāng)x=m時(shí),y=4.:.AABC面積=]x4X4=8.10分10分中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體エ整、筆跡清楚。.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。.保持卡面清潔，不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。ー、選擇題（共10小題,每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.武漢地區(qū)某日最高氣溫21C,最低12ヒ，最高氣溫比最低氣溫高（ ）A.33c B.22C C.11C D.9'C.若代數(shù)式丄在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）X+1A.x>—1 B.x=—1 C.x#0 D.x#—1.計(jì)算ズー2x,的結(jié)果（ ）A.-1 B.-x2 C.x2 D.x44.下表記錄了一名設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)，這名射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，射擊中的概率約是（）射擊次數(shù)1001502005008001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)8896136345546701“射中9環(huán)以上”的頻0.880.640.680.690.680.70A.0.6 B.0.8 C.0.7 D.0.95.計(jì)算(x+l)(x-2)的結(jié)果是( )A.x2—2 B.x2+2 C.x2—x+2 D.x2—x—26.點(diǎn)A(2,—3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A.(2,3) B.(-2,-3)C.(2,-3) D.(3,-2)7.如圖,下列選項(xiàng)中不是左邊正六棱柱的三視圖的是( )8.某車間20名工人日加工零件數(shù)如下表所示日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.5、6,5 B.5、5、6 C.6、5、6 D.5、6、69.觀察下列ー組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A.31 B.46 C.51 D.66.如圖,△ABC內(nèi)接于。〇,AD是△ABC邊BC上的高,D為垂足.若BD=LAD=3,BC=7,則。〇的半徑是（ ）.2お 口2屈 r5>/2 n3而5 5 2 2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分,共18分）.計(jì)算:4+2E的結(jié)果是.計(jì)算四一丄的結(jié)果是XX.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字,則兩枚骰子向上一面的數(shù)字相同的概率是.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為BC中點(diǎn),且AB=AE.若AE平分/DAB,ZEAC=25°,貝リNAED的度數(shù)為 .已知,四邊形ABCD中,BC=CD,NBCD=60°,AB丄AD,AC=4,則四邊形ABCD面積的最小值是.已知拋物線y=-x'+bx+2-b,在自變量x的值滿足ーl《x42的情況下，函數(shù)有最大值m,則m的最小值是 三、解答題（共8題,共72分）.（本題8分）解方程組ヒ+ユ「二[3x-2y=-l.（本題8分）如圖，A、D、B、E四點(diǎn)順次在同一條直線上，AC=DF,BC=EF,AD=BEC.（本題8分）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況,以九年（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個(gè)等級(jí)（從高到底）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:（1）寫(xiě)出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為,C級(jí)學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為（2）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)內(nèi)（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人?.（本題8分）下表是某店兩天銷售兩種商品的帳目記錄,由于字跡潦草,無(wú)法準(zhǔn)確辨認(rèn).第二天的總金額的個(gè)位數(shù)字,只知道是0或5,并且已知兩種商品的單價(jià)均為整數(shù)總數(shù)量(單位:件)總金額(單位：元)AB第一天3010380第二天1510230(1)請(qǐng)求出A、B兩種商品的銷售價(jià)(2)若一件A產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為8元,一件B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為7元,某天共賣出兩種產(chǎn)品50件,且兩者總利潤(rùn)不低于80元，則至多銷售B商品多少件?.(本題8分)已知:AABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)〇在邊AB上,。〇過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E,EF丄AC,垂足為F(1)求證:直線EF是。。的切線(2)當(dāng)直線DF與。〇相切時(shí)，求。〇的半徑^F て.(本題10分)已知,點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),A(m.0)、B(0,n)(1)若m=石，n=l,以AB為邊，畫(huà)等邊△ABC,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)(2)如圖1,若m=-1,n=2,平移線段AB,到得四邊形ABCD是平行四邊形,且BC=2AB.C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=A(x<0)的圖象上，求k的值X(3)在(2)的條件下,已知點(diǎn)P(—n,n)(n>0).過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線y=-x—l于R,過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù)y=4(x<0)的圖象于點(diǎn)T.若PTdPR,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出n的取值范圍.(本題10分)在DABCD中,ZABD=90°,NC=45°,點(diǎn)E是邊BC上任意一點(diǎn),連接AE交對(duì)角線BD與點(diǎn)G(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)時(shí).若AB=2,求線段AE的長(zhǎng)(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作直線AE的垂線,交邊BC于點(diǎn)F,連結(jié)GF,求證:AG=DF+GF(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)D作直線AE的垂線，交邊BC于點(diǎn)F,連結(jié)GF、AF,線段AF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)。.若點(diǎn)。恰好是線段BG的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段DF與GF的之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.(本題12分)如圖L點(diǎn)P是拋物線、二;デ在第二象限內(nèi)的ー動(dòng)點(diǎn),直線PQ：y=kx-k+1交拋物線于另一點(diǎn)Q

(1)求直線PQ經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)A的坐標(biāo)(2)如圖1,若AP=3AQ,求點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)P的另一條直線交y軸于點(diǎn)B(0,-1)?交拋物線于另一點(diǎn)C,且直線CQ經(jīng)過(guò)定點(diǎn)D,求中考數(shù)學(xué)ー模試卷中考數(shù)學(xué)ー模試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)5.D 6.A 7.A8.D9.B 10.C13.- 14. 85°6ー、選ー選,比比誰(shuí)細(xì)心1.D2.D3.B4.C二、填一填,看看誰(shuí)仔細(xì)TOC\o"1-5"\h\z11.5百 12.115.86一8 16.三、解一解,試試誰(shuí)更棒(本大題共9小題,共72分)17.解:由①+@,得4x=8 3 分解之得x=2 4 分把x=2代入①,得2+2y=9 6 分y=— 7 分2.?.這個(gè)方程組的解是x=2- 7 8 分I2.證明:TADuBE.".AD+DB=BE+DB，AB=DE 2 分在4ACB與ふDFE中, 3分AC=DF<AB=DE 6 分CB=FEAAACB^ADFE 7分.\ZC=ZF 8 分.解:(1)4%；72°； 4 分B； 5 分26%+50%=76% 6 分500X76%=380(人) 7 分答:估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有380人. 8分.解:(1)解:設(shè)A、B兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別為x元、y元,設(shè)第二天的總金額個(gè)位數(shù)字為依題意130x+10y=380[15x+10y=230+"?依題意當(dāng)m=0時(shí),解得ジ'°當(dāng)m=5時(shí),解得、=ラ" 4分レ=8 ［尸9由于兩種單價(jià)均為整數(shù),故A銷售單價(jià)為10元,B銷售單價(jià)為8元. 5分(2)設(shè)銷售B商品x件,則銷售A商品(50—x)件依題意(10-8)x(50-x)+(8-7)x280 6分解之得 xW20 7分故至多銷售B商品20件. 8分.解及證(1)連接0E,則OB=OE.?.?△ABC是等邊三角形,AZABC=ZC=60°. 1 分.?.△〇BE是等邊三角形....NOEB=NC=60°....OE〃AC. 2 分VEF±AC,ZEFC=90°.AZOEF=ZEFC=90". 3分，EF是。〇的切線. 4分(2)連接DF,DE,TDF是。〇的切線,，NADF=90°. 5 分設(shè)。〇的半徑為r,則BE=r,EC=4—r,AD=4-2r.在RtZiADF中,；NA=60",.,.AF=2AD=8-4r./.FC=4-(8-4r)=4r-4. 6 分在Rt^CEF中,VZC=60°,/.EC=2FC..,.4-r=2(4r-4). 7 分解之得，?=?..?.。0的半徑是ー? 8分3 3解法較多,其它解法參照給分.22.解:(1)畫(huà)圖如下：點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，2)或(0.-1),畫(huà)圖正確1分,ー個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)1分⑵如圖,過(guò)C、D兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為F、G,過(guò)B點(diǎn)作BM丄CF,垂足為M,過(guò)D點(diǎn)作DH丄CF,垂足為H,VCD/7AB,CD=AB,.,.ACDH^AABO(AAS), 4 分.\DH=AO=1,CH=0B=2,設(shè)C(p,q),D(p-1,q-2),貝!Jpq=(p—1)(q—2)=k,

TOC\o"1-5"\h\z解之得q=2-2p, 5分VM（”,2）,；.CM=g-2,MB=p,?,.BC=,pz+（りー2）2=ホ卩エ 6 分AB=け,因?yàn)锽C=2AB,解之得:p=-2,q=6,所以,k=pq=-12. 8分⑶Ov〃?3⑶Ov〃?3或〃N4 10 分23.解及證:⑴過(guò)A作AH丄BC,于點(diǎn)H,,??四邊ABCD是平行四邊形,???AB〃CD,ZC=45°,ZDAB=ZABH=45°,TOC\o"1-5"\h\z△ABH,△ABD是等腰直角三角形, 1分VAB=2,??.AH=BH=41,AD=272，,:ZABD=90°, 2 分,.?點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),；.BE=品,HE=2>/2,AE=y]AH2+と爐=y（&）2+（2,2）2=廂 3分⑵過(guò)點(diǎn)B作BK±BC交AE于點(diǎn)K,VZABD=90,AZABK=ZDBF=45°, 4分又「DF丄AE,，ZGDF+ZDGE=90°,而ZAGB+ZBAG=90°,且ZAGB=ZDGE,ZBAG=ZGDF,由（1）知AB=BD, 5 分AAABKSSADBF,AK=DF,BK=BF, 6 分.,.△KBGSSAFBG,.*.KG=FG 7 分.?.AG=AK+KG=DF+FG. 8 分證法二:延長(zhǎng)DF、AB相交點(diǎn)M,由ZAGB=ZDGE,可得,ZBAG=ZBDM,證ふAEG纟△DBM,AG=DM=FM+DF.再證△BGF^ABMF,GF=MF,也可以證出.(3)DF與GF的之間的數(shù)量關(guān)系是DF=2FG. 9分理由如下:,:ZGFB=ZGKB=1800-ZAKB-I8O0-ZDFB=ZDFC,，AGBF^ADCF（設(shè)BF=a,FC=b, ,ジBG=2B0,DC=BD,2a+bBGBFaBOBFaBODC~CF~b'乂OD~AD~a+b' ,ジBG=2B0,DC=BD,2a+b10分」ー，解之得,b=2a：.DF=2FG.2a+b 10分方法較多,其它方法參照給分.

24.解:⑴由條件得x=l時(shí),y=l. 2分.??x=l時(shí),y=l. 2分.??直線PQ經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)A（l,1）. 3分用觀察法參照給分.⑵設(shè)P（見(jiàn)ー〃よ）,過(guò)點(diǎn)A作EF〃x軸,PE丄EF,QF丄EF分別于點(diǎn)E、F,4 TOC\o"1-5"\h\z則△PEAs/XQFA, 4 分TAP=3AQ,；.PE=3FQ,AE=3AF,AF=—^—,QF=-（1ーーm2）,???。（寧,廿）， 5分代入拋物線ぎ=丄ズ可得，〃ドー2機(jī)ー8=0, 6分4解之得旳=—2,粧=4（舍去）二P(-2,l) 7 分（3）設(shè)尸（〃J?）,。（相」ガ）,。《,丄/）,由直線pQ和拋物線 丄ザ聯(lián)立4 4 4 4y=kx-k+1< 12可得,!ガ一履一ん+1=0,由根與系數(shù)的關(guān)系可知y=-x- 4■4m+n=4k,mn=4ん一4,.ゝm+n—mn=4, 8分設(shè)直線PB為y= —1,和拋物線丫=丄ザ聯(lián)立可得,丄尤2_バ+1=0,由根與系數(shù)的關(guān)系可知而=4,二'4 44 4 4m=—,二一+れ——九二4艮卩4+nt=4(，+n), 9 分y=—(〃+f)x—/?/=-(1y=—(〃+f)x—/?/=-(1+-m)x——nt=—xh—nt(x-4) 10分4 4 4 4 4 4 16當(dāng)ス=4時(shí),y=l,二直線CQ過(guò)定點(diǎn)D(4,l) 11分：?Sabd=—(4-1)x2=3? 12 分2中考數(shù)學(xué)模擬試卷ー、選擇題（本大題共14小題,每小題3分,共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的..う的相反數(shù)是A.一可 B.~ C.3 D.-3.下列計(jì)算正確的是A.a2+a2=a4 B.（a2）3=a5 C.a+2=2a D.（a^^aV.若a>b,則下列式子中一定成立的是 .abA.a—2<b一2 B.]>萬(wàn) C.2a>bD.3—a>3—b.ー組數(shù)據(jù):2,-1,0,3,-3,2.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.0,2 B.1.5,2C.1,2 D.1,3.截至去年底，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)貸款超過(guò)1600億美元,其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.16X1O10B.1.6X1O10C.1.6X10"D.0.16X1012.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是リ働。ノA R C D.如圖,已知直線AB〃CD,ZC=100°,ZA=30°,則NE的度數(shù)為A.30° A.30° B.60° C.70°D.100°.已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示,則這個(gè)圓錐體的側(cè)面積是A.40兀 B.24or C.20冗 D.12兀.如圖,AB是。〇直徑,若/AOC=140°,則/D的度數(shù)是A.20° B.30° C.40° D.70°主視圖左視圖主視圖左視圖7題圖 8題圖 9題圖.如圖，在れ檢じ中，NACB=90°,分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于京）為半徑作弧,TOC\o"1-5"\h\z兩弧相交于點(diǎn)M和N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接CD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.AD=BDB.BD=CD C.ZA=ZBEDD.ZECD=ZEDC10題圖 11題圖 12題圖 14題圖11.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)〇,過(guò)點(diǎn)〇作BD的垂線分別交AD,BC于E,F兩點(diǎn).若AC=4小,ZAE0=120",則FC的長(zhǎng)度為A.1 B.2 C.巾 D.小.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,4）.若直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）,且將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則直線1的函數(shù)解析式是（ ）A._y=x+lB.x+1 C.y=3x-3D.y=x-I.二次函數(shù)y=-x、l的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A,點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,1）B.線段AB的長(zhǎng)為2C.AABC是等腰直角三角形 D,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大14.函數(shù)尸チ和產(chǎn)ラ在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點(diǎn)P是尸，的圖象上一動(dòng)點(diǎn),PC丄x軸于點(diǎn)C,交尸;的圖象于點(diǎn)厶,尸?0丄y軸于點(diǎn)ハ,交尸と的圖象于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論:①△〇。8與△〇。!的面積相等;②ル與尸8始終相等:③四邊形R1OB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化:④。セラス廠.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A.①?@B. C.??@D.④第n卷（非選擇題共78分）注意事項(xiàng):.第!!卷分填空題和解答題..第!!卷所有題目的答案,考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi),在試卷上答題不得分.二、填空題（本大題共5小題,每小題3分,共15分）.分解因式:x2y—y=..已知a?-a-2=0,則代數(shù)式丄ー的值為ー .aa-1.如圖,0P平分/AOB,ZA0P=15°,PC/70A,PD丄0A于點(diǎn)D,PC=4,則PD= .

18題圖.如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)〇為圓心,OA=5,弦AC=8,OD±AC,垂足為E,交。〇于點(diǎn)D,連接BE.設(shè)/BEC=a,則sina的值為.規(guī)定:[x1表示不大于x的最大整數(shù),（x）表示不小于x的最小整數(shù),[x）表示最接近x的整數(shù)（xWn+0.5,n為整數(shù)），例如:[2.3]=2,（2.3）=3,[2.3）=2.則下列說(shuō)法正確的是（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）.①當(dāng)x=1.7時(shí),[x]+（x）+[x）=6；②當(dāng)x=-2.1時(shí),[x]+（x）+[x）=-7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1VxVL5；④當(dāng)一!.VxVl時(shí),函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題,共63分）.（本小題滿分7分）計(jì)算、回+72+（2-72018）°-（一1嚴(yán)-+172-2ル（-丄?.（本小題滿分7分）市某中學(xué)校團(tuán)委開(kāi)展“關(guān)愛(ài)殘疾兒童”愛(ài)心捐書(shū)活動(dòng),全校師生踴躍捐贈(zèng)各類書(shū)籍共3000本.為了解各類書(shū)籍的分布情況,從中隨機(jī)抽取了部分書(shū)籍分四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì):A.藝術(shù)類;B.文學(xué)類;C.科普類;D.其他,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了一本書(shū)籍,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=—,Za的度數(shù)是；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（第21題圖）（3）（第21題圖）.（本小題滿分7分）從ー幢建筑大樓的兩個(gè)觀察點(diǎn)A,B觀察地面的花壇（點(diǎn)C）,測(cè)得俯角分別為15°和60°,如圖,直線AB與地面垂直,AB=50米,試求出點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）（第22題圖）23r.（本小題滿分9分）如圖,AC是〇〇的直徑,BC是〇〇的弦,點(diǎn)P是。0外一點(diǎn),連接PB、AB,ZPBA=ZC.（1）求證:PB是。。的切線:（2）連接。P,若?！浮ɑ摇?旦。。=8,。。的半徑為2ぐ1,求8c的長(zhǎng).（第23題圖）24.（本小題滿分9分）“低碳環(huán)保、綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受,越來(lái)越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書(shū)館,爸爸先以150米/分的速度騎行ー段時(shí)間,休息了5分鐘,再以加米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館.小軍始終以同一速度騎行,兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖.請(qǐng)結(jié)合圖象,解答下列問(wèn)題:.y（米），（第24題圖）（1）a=5b=；m=；（2）若小軍的速度是120米/分,求小軍在圖中與爸爸第二次相遇時(shí),距圖書(shū)館的距離;（3）在（2）的條件下,爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書(shū)館前,何時(shí)與小軍相距100米?（4）若小軍的行駛速度是v米/分,且在圖中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書(shū)館兩地），請(qǐng)直接寫(xiě)出V，的取值范圍..（本小題滿分11分）在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn),AE與BD相交于點(diǎn)M,AE或其延長(zhǎng)線與DC或其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,G是EF的中點(diǎn),連結(jié)CG.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí).求證:①AABM纟/kCBM；②CG丄CM.（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),（1）中的結(jié)論②是否成立?請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論,不用證明.（3）試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),4MCE是等腰三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.（第25題圖）.（本小題滿分13分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形。A8C的頂點(diǎn)んC分別在式軸,y軸的正半軸上,且。4=4,OC=3.若拋物線經(jīng)過(guò)。,厶兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在BC邊上,對(duì)稱軸交BE于點(diǎn)F,點(diǎn)D,E的坐標(biāo)分別為（3,0）,（。/）.

(第26題圖)(1)求拋物線的解析式;(第26題圖)(2)猜想AEO8的形狀并加以證明;(3)點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上,點(diǎn)N在ズ軸上,請(qǐng)問(wèn)是否存在以點(diǎn)A,F,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.】參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)ー、選擇題（每小題3分，共42分）1-14.ADBCCCCCADBDDC二、填空題（每小題3分，共15分）TOC\o"1-5"\h\z15.y（x+l）（x—1）16.-2. 17.2 18. 19.②③三、開(kāi)動(dòng)腦筋,你ー定能做對(duì)!（共21分）.解:78-5-72+（2-72018）°-（-1）2°,8+|71-2|+（--f2=272-5-72+1-1+2-72+—\— （3 分）<4>2=2+2-72+4 （6分）=8-72 （7分）.解:（1）40-r20%=200（本），804-200=40%, X3600=36",故答案為:200,40,36°； 3分B的本數(shù)為：200-40-80-20=60（本），3000X =900(本).TOC\o"1-5"\h\z答:估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了900本文學(xué)類書(shū)籍. 7分22.解:作AD丄BC于點(diǎn)D,VZMBC=60°,ZABC=30°, 1分TAB丄AN,AZBAN=90°,/.ZBAC=105°,則ZACB=45°, 3分在RtZkADB中,AB=50,貝リAD=25,BD=255后 5分在Rt/XADC中,AD=25,CD=25,則BC=25+25遅答:觀察點(diǎn)B到花壇C的距離為(25+25舊)米. 7分(1)證明：連接0B,如圖所示:VAC是。〇的直徑,...ZABC=90°, /.ZC+ZBAC=90°,VOA=OB,二ZBAOZOBA,VZPBA=ZC,AZPBA+Z0BA=90o, 即PB丄OB,.?.PB是00的切線; 5分(2)解：?.?。0的半徑為24,：.OB=2yl'2,AC=441,'：OP//BC,.*.ZC=ZB0P,XVZABC=ZPBO900,.,.△ABC^APBO,TOC\o"1-5"\h\z即 ,.\BC=2. 9分(1)10；15；200； 3分\o"CurrentDocument"(2)小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí),距圖書(shū)館的距離是750米； 5分(3)爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書(shū)館前,17.5分鐘時(shí)和20分鐘時(shí)與小軍相距100米;-7分400 (4)100<v<- 9分(1)①證明:?.?四邊形ABCD是正方形AAB=BC,ZABM=ZCBM ??????（1分）又:BM=BM,AAABM9ACBM. （3分）②：AABM纟ACBM:.ZBAM=ZBCM又,:ZECF=90°,G是EF的中點(diǎn)???GC=GF,???ZGCF二ZF 4分)又ソ曲〃》ナユZBAM=ZF:.ZBCM=ZGCF （5分）ヽZBCM+ZGCE=ZGCF+ZGCE=90°???GC丄CM……(6分)(2)成立"(7分)⑶①當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)■:ZMEO900,要使△MCE是等腰三角形,必須EM=EC,ZEMC=ZECM:.ZAEB=2ZBCM=2ZBAE/.2ZBAE+ZBAE=90°,ZBAE=30°.,.BE=. ……（9分）3②當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),仿①易知BE=Ji.……（10分）綜上①②,當(dāng)BE=9或BE=Ji時(shí),△MCE是等腰三角形.……（11分）326.解:(1)在矩形。ABC中,0A=4,0C=3,/.A(4,0),C(0,3),...拋物線經(jīng)過(guò)。、A兩點(diǎn),.??拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),...可設(shè)拋物線解析式為尸a(x-2)：+3,TOC\o"1-5"\h\z, 3把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可得0=a(4-2)*+3,解得a=--,43，拋物線解析式為尸ー-(X-2)斗3,即尸-ニー+3x;44分4EDB為等腰直角三角形. 5分證明如下:由(1)可知B(4,3)?且D(3,0),E(0,1),.\DE2=32+l2=10,BD2=(4-3)2+32=10,BE2=42+(3-1)*=20,.\DE2+BD2=BE2?且DE=BD,:.AEDB為等腰直角三角形; 8分(3)存在? 9分理由如下:設(shè)直線BE解析式為y=kx+b,, r1(3=4k+b k=-把B、E坐標(biāo)代入可得,, ,解得 2,2 b=\...直線BE解析式為尸丄x+L當(dāng)x=2時(shí),y=2,rホ(2,2),①當(dāng)AF為平行四邊形的ー邊時(shí),則M到x軸的距離與F到x軸的距離相等,即M到x軸的距離為2,.,.點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2或ー2,在y=--x2+3x中,令y=2可得2=--x2+3x,解得x=6士,4 4 3點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸右側(cè),?6+獨(dú)1び點(diǎn)坐標(biāo)為び點(diǎn)坐標(biāo)為‘學(xué),2))在y=-3，+3x中,令尸-2可得-在y=-3，+3x中,令尸-2可得-2=-3x：+3x,解得x=”入”,

4 4 3???點(diǎn)H在拋物線對(duì)稱軸右側(cè),/.x>2,.6+2J15..x= ——,3-2))②當(dāng)AF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí),VA(4,0),F(2,2),...線段AF的中點(diǎn)為(3,1),即平行四邊形的對(duì)稱中心為(3,1),3設(shè)M(t,--ピ+3t),N(x,0),4則ー-t2+3t=2,解得t=6±2：,

4 3?.?點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸右側(cè),/.x>2,；.M點(diǎn)坐標(biāo)為（；.M點(diǎn)坐標(biāo)為（6+21,2）；3綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)M,其坐標(biāo)為（6±2ゼ,2）或（"2岳2）.——13分（寫(xiě)出坐標(biāo)即可）中考數(shù)學(xué)模擬試卷ー、選擇題(本大題共16個(gè)小題,共42分.「10小題各3分,1P16各2分.).4的平方根是【】A.-2B.2C.±2D.16.下列算式中,結(jié)果等于a,的是［】A.a2*a3 B.a2+a2+a2C.a4+a2D.a2*a2*a2.將9250000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【】A.0.925X107B.9.25X107C.9.25X106D.92.5X105.下列圖形中,既是軸対稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是【】6.如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體,它的左視圖是1】油EB缶出旺X A. B.C. D.壬視方向7.下列各因式分解正確的是【】A.(x-l)2=x2+2x+lB.x2+2xT=(xT)2C.x3-9x=x(x+3)(x-3)D.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)8,反比例函數(shù)y=丄的圖象如圖所示,點(diǎn)A是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),AB垂直于X軸X垂足是點(diǎn)B,如果SAA0B=l,則k的值為【】A.1B.-1 C,2D.-2.直角三角板和直尺如圖放置,若/1=40°,則/2的度數(shù)為1】A.30°B.20°C.40°D.50°.如圖,從邊長(zhǎng)為m的大正方形中剪掉ー個(gè)邊長(zhǎng)為n的小正方形,將陰影部分沿虛線剪開(kāi),拼成右邊的矩形,根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫(xiě)出的一個(gè)正確的等式是【】A(m-n)2=m2-2nm+n2B.m2-n2=(m+n)(m-n)C.(m-n)2=tn2-n2D.m(m-n)=m2-mn.如圖,ZkA，B，C’是AABC在以點(diǎn)〇為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的,若△ABC的面積與れA‘B'C'的面積比是6:9,則OA:OA’為【】A.4:3B.3:4 C.9:16D.16;9.如圖,在DABD中,AB=8,BC=5.以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AD、AB于點(diǎn)P、Q,再分別別以P、Q為圓心,以大于丄PQ2的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在/DAB內(nèi)交于點(diǎn)M,連接AM并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E,則則CE的長(zhǎng)為【】A.3B.5 C.2D.6.5.某品牌鋼筆進(jìn)價(jià)8元,按10元1支出售時(shí)每天能賣出20支,市場(chǎng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)如果每支每漲價(jià)1元,每天就少賣出2支,為了每天獲得最大利潤(rùn),其售價(jià)應(yīng)定為【】A.11元B.12元C.13元D.14元.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD各邊上,且AE=CG,BF=DH,則四邊形EFCH周長(zhǎng)的最小值為【】A,10 B.4x/3C.20 D.8x/7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aW0)的部分圖象如圖,圖象過(guò)點(diǎn)(-2,〇),對(duì)稱軸為直線x=l,下列結(jié)論:①abcく〇;②2a-b=0③b2-4ac>0:;④無(wú)論m為何值時(shí)，總有am2+bm《a+b:⑤9a+c>3b。其中正確的結(jié)論序號(hào)為【】A.①??B. ①?④⑤D.②?④二、填空題（本大題共有3個(gè)小題,共10分.17-18小題各3分,19小題2個(gè)空,每空2分）.己知關(guān)于x的一元二次方程kx2-5x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是.如圖,樓房MN與樓房AB相距為30m,在M處測(cè)得樓房AB頂部點(diǎn)A的仰角為45°,底部點(diǎn)B的俯角為30°,則樓房AB的高度m,.定義:a為不等于1的有理數(shù),令a尸丄,助=」ー,所」一,…依此類推,已知a=L則\-a 1一。］ \—a2 3&2=932017=9三、解答題（本大題共7個(gè)小題;共68分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.（本小題滿分8分）（1）計(jì)算|一ぜ|+2cos45。-血+（-；）々-（-2018）0（2）先化簡(jiǎn),再求值x2-2x4-1 22 旬ーーJ）其中X的值為（1）中計(jì)算的結(jié)果..（本小題滿分9分）已知:如圖,aABC和AADE都是等腰直角三角形，NBAC=NDAE-90°,點(diǎn)E在BC邊上.（1）求證:ZkACDg△ABE.⑵若/CDE=60°,求/AEB的度數(shù).（本小題滿分9分）九年級(jí)（1）班以“你最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)”為主題對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)査（每名學(xué)生分別選ー個(gè)體育項(xiàng)目）,并根據(jù)調(diào)査結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.

項(xiàng)目里生〈人效)項(xiàng)目里生〈人效)女生く人依)SU6108a228Mb6男女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表?yè)?jù)以上信息解決下列題:(1)a=,b=(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩項(xiàng)目所對(duì)成扇形的圓心角度數(shù)為(3)從選乒乓球項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校乒乓球比賽,請(qǐng)用列舉法((畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.23.(本小題滿分23.(本小題滿分9分下面是售貨員與小明的對(duì)話:根據(jù)對(duì)話內(nèi)容解答下列題:(1)A、B兩種文具的單價(jià)各是多少元?(2)若購(gòu)買(mǎi)A、B兩種文具共20件,其中A種文具的數(shù)量少于B種文具的數(shù)量,且購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用不超過(guò)260元,共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案.(本小題滿分10分)如圖,在Rt^ABC中,NC=90°,AC=8,BC=6,P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(可以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)B),以P為圓心PB為半徑作。P交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作。P的切線交邊BC于點(diǎn)E.(1)求證:AE=DE,(2)若PB=2,求AE的長(zhǎng);(3)在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE長(zhǎng)度的取值范圄.(本小題滿分!1分)【發(fā)現(xiàn)】如圖!,將AAOB繞點(diǎn)〇順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ふMOM,當(dāng)/A0B=90°,NB=30°,點(diǎn)M恰好落在邊AB上時(shí),連接AN。(1)線段MN與A0的位置關(guān)系是(2)設(shè)△MBO的面積為SbAAN0的面積為S2,試判斷Si與&之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理理由【拓展】如圖2I將ふAOB繞點(diǎn)〇逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△MON,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a,ZAOB=B,若AM/70B,則a=(用含8的代數(shù)式表示)【應(yīng)用】如圖3I將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到矩形AEFG,且點(diǎn)F落在CD的延長(zhǎng)線上.當(dāng)BC=百,BC=百,AB=3時(shí),求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù),并求出此時(shí)點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)L和邊AB所掃過(guò)區(qū)域的面積S.(本小題滿分12分)已知:如圖,拋物線yaxゝbx+e是由拋物線丫=-!ズ的圖像向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,2再向上平移-個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C。點(diǎn)D在線段0C上且ODOBo(1)寫(xiě)出此拋物線的解析式(化成一般形式)〇(2)求線段AD所在直線的解析式(3)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上一一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為t,是否存在一點(diǎn)P,使れPAD的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及れPAD的面積的最大值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,第26c風(fēng)備用圖(4)若點(diǎn)P仍為為第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E,連接PE交AD于點(diǎn)F,當(dāng)AAEF與AAOD相似時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P第26c風(fēng)備用圖數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、遶煙!（本大?共16個(gè)小?,共42分.1?10小J?各3分,“?16各2分.在每小J!給出的四個(gè)地項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合?目要求的）12345678910111213141516CDCBBBCDBBAABDCB二、填空題（本大題共有3個(gè)小題,共10分.1778小題各3分?19小題2個(gè)空.每空2分.把答案寫(xiě)在題中橫線上.）17.k＜三且k?O 18、10 +30 19.-2.-TOC\o"1-5"\h\z12 2三、解答題（本大題共7個(gè)小題,共68分.解答應(yīng)舄出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.(1)原式=嫗+0_2橢+9-1 3分=8 5分八es/(xT)'Ix(x+l)X+1(x-げX+1x(x+l)x-1當(dāng)x=8時(shí)原式=2 8分8.(1)證明:*：ZBAC=fiU￡=90,.：.ZB4C-ZCAE=ZDAE-ZCAE.即N0/C=N￡48. 2分把44CD和れABE中AD=AE/DAC=4EABAC=A8TOC\o"1-5"\h\z/.△ACD^AABt(SAS)： 5 分(2)VAACD^AABE..%ZADC=ZAEB 7 分AZAEB=ZADE+ZCDE=45*+60°=105* 9 分22(1)4.2 2分(2)72* 4分(3)男1另2女!女2男1//男2男1女1男1女2男1男2男1男2//女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2//TtSS呵2女1女2/N/K/NZN見(jiàn)2女1女2風(fēng)1女1女2小胃2女2男1為2女I 7分(二者任選其ー)注明:代號(hào)可用其它由表格可知.共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果?并且它們都是等可能的,其中“I名男生、!名女生”有8種可能.TOC\o"1-5"\h\z所以I名男生1名女生的概率P=— -9分23*,(1)設(shè)每件A文具的單價(jià)為X元.B文R的單價(jià)為(25-x)元.桜銖趨意制80 120X2S-X 2分解得x=10 3分際檢驗(yàn).ア10是原分式方程的解 4分25-x=15所以A、B兩的文具的単價(jià)分別為10元和け元. 5分(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A更具m件?依セを糊[mV2amIOnrhl5(2