湘教版九年級數(shù)學下冊《第三章投影與視圖》單元檢測試卷【含答案】

【期末專題復習】湘教版九年級數(shù)學下冊第三章投影與視圖單元檢測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.（宜賓）下面的幾何體中，主視圖為圓的是（

）A.

B.

C.

D.

2.右圖是某個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（

）

A.

圓錐

B.

圓柱

C.

長方體

D.

三棱錐3.太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一個皮球上，皮球在地面上的投射影長是103，則皮球的直徑是（）

A.

53cm

B.

15cm

C.

10cm

D.

83cm4.下列四個幾何體中，主視圖為矩形的是（

）A.

B.

C.

D.

5.將一個矩形紙片（厚度不計）置于太陽光下，改變紙片的擺放位置和方向，則其留在地面上的影子的形狀一定不是（）A.

三角形

B.

平行四邊形

C.

矩形

D.

正方形6.下列說法不正確的是（

）A.

球的截面一定是圓

B.

組成長方體的各個面中不可能有正方形

C.

從三個不同的方向看正方體，得到的都是正方形

D.

圓錐的截面可能是圓7.一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么，在該正方體中與“設”字相對的字是（

）

A.

美

B.

麗

C.

鹽

D.

城8.把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是（

）

A.

B.

C.

D.

9.一個立方體的每一個面都寫有一個自然數(shù)，并且相對的兩個面內的兩數(shù)之和都相等，下圖是這個立方體的平面展開圖，若20、0、9的對面分別寫的是

a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（

）。

A.

481

B.

301

C.

602

D.

96210.如圖所示的幾何體的俯視圖是（

）

A.

B.

C.

D.

二、填空題（共10題；共30分）11.某個立體圖形的側面展開圖形如圖所示，它的底面是正三角形，這個立體圖形一定是________．12.如圖是一個正方體的表面展開圖，如果正方體相對的面上標注的值相等，那么x+2y=________．

13.如圖，正三棱柱的底面周長為9，截去一個底面周長為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長是________．14.如圖是某幾何體的三視圖，根據圖中數(shù)據，求得該幾何體的體積為________．

15.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是________個．

16.三棱柱的三視圖如圖所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．則AB的長為________cm．

17.如下圖是由一些完全相同的小立方塊達成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊個數(shù)是________塊．

18.有底面為正方形的直四棱柱容器A和圓柱形容器B，容器材質相同，厚度忽略不計．如果它們的主視圖是完全相同的矩形，那么將B容器盛滿水，全部倒入A容器，問：結果會________

（“溢出”、“剛好”、“未裝滿”，選一個）19.有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數(shù)是________．

20.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要________個小立方塊．

三、解答題（共9題；共60分）21.如圖，這是一個由大小相等的正方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，請你畫出它的主視圖和左視圖．22.如圖為7個正方體堆成的一個立體圖形，分別畫出從正面、左面、上面看這個幾何體所看到的圖形．23.某一空間圖形的三視圖如下圖所示，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖：半徑為1的四分之一圓以及高為1的矩形；俯視圖：半徑為1的圓，求此圖形的體積．

24.用小立方體搭一個幾何體，是它的主視圖和俯視圖如圖．這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個立方塊？最多需要多少個小立方塊？

25.有一個正方體，在它的各個面上分別標上數(shù)字1、2、3、4、5、6．小明、小剛、小紅三人從不同的角度去觀察此正方體，觀察結果如圖所示，問這個正方體各個面上的數(shù)字對面各是什么數(shù)字？

26.如圖是七個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，畫出其三視圖并計算其表面積．

27.如圖，圖1為一個長方體，AB=AD=16，AE=6，圖2為左圖的表面展開圖，請根據要求回答問題：

（1）面“學”的對面是面什么？

（2）圖1中，M、N為所在棱的中點，試在圖2中畫出點M、N的位置；并求出圖2中△ABN的面積．

28.一個幾何體及它的表面展開圖如圖所示．（幾何體的上、下底面均為梯形）

（1）寫出這個幾何體的名稱；

（2）計算這個幾何體的側面積和左視圖的面積．

29.如圖所示，已知一個幾何體的三視圖和有關的尺寸如圖所示，求出這個幾何體的表面積．按1：2的比例將這個幾何體的表面展開圖縮小畫在答題卷上．（要求用尺規(guī)畫圖，不寫畫法，但要保留作圖痕跡）

答案解析部分一、單選題1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.C8.A9.B10.D二、填空題11.三棱柱12.2413.814.70π15.7．16.4217.918.未裝滿19.320.54三、解答題21.22.23.解：由已知可得該幾何體是一個下部為半圓柱，上部為14球的組合體

由三視圖可得，下部圓柱的底面半徑為1，高為1，則V圓柱=π

上部14球的半徑為1，則V14球=1324.解：由主視圖可知，它自下而上共有3行，第一行3塊，第二行2塊，第三行1塊．

由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一、二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數(shù)只要最低層有一塊即可．

因此，綜合兩圖可知這個幾何體的形狀不能確定；并且最少時為第一列中有5塊，第二列有4塊，第三列有1塊，共10塊．最多時第一列中有9塊，第二列有6塊，第三列有1塊，共16塊．25.解：從3個小立方體上的數(shù)可知，

與寫有數(shù)字1的鄰的面上數(shù)字是2，3，4，6，

所以數(shù)字1面對數(shù)字5面，

同理，立方體面上數(shù)字3對6．

故立方體面上數(shù)字2對4．26.解：作圖如下：

表面積S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）

=28×1

=28．27.解：（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“學”與“國”是相對面，

“葉”與“際”是相對面，

“楓”與“?！笔窍鄬γ妫?/p>

答：面“學”的對面是面國。

（2）點M、N如圖所示，

∵N是所在棱的中點，

∴點N到AB的距離為12