2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)實(shí)際問題與反比例函數(shù)知能演練提升新新人教

2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比率函數(shù).實(shí)詰問題與反比率函數(shù)知能操練提高新版本新人教版2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比率函數(shù).實(shí)詰問題與反比率函數(shù)知能操練提高新版本新人教版2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比率函數(shù).實(shí)詰問題與反比率函數(shù)知能操練提高新版本新人教版26.2實(shí)詰問題與反比率函數(shù)知能操練提高能力提高1.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地,他以80km/h的均勻速度用了4個(gè)小時(shí)抵達(dá)乙地,當(dāng)他按原路勻速返回時(shí),汽車的速度v(單位:km/h)與時(shí)間t(單位:h)的函數(shù)分析式是()A.v=320tB.v=C.v=20tD.v=2.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng),連結(jié)DP,過點(diǎn)A作AE⊥DP,垂足為E,設(shè)DP=x,AE=y,則能反應(yīng)y與x之間的函數(shù)的大概圖象是()3.某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚種植一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到封閉及封閉后,大棚內(nèi)溫度y(單位:℃)隨時(shí)間x(單位:h)變化的函數(shù)圖象,此中BC段是雙曲線y=的一部分.恒溫系統(tǒng)在這日保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有h;k=;當(dāng)x=16時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為℃.?4.如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,AB∥x軸,BC∥y軸,反比率函數(shù)y=與y=-的圖象均與正方形ABCD的邊訂交,則圖中暗影部分的面積之和是.?(第3題圖)(第4題圖)5.某生利用一個(gè)最大電阻為200Ω的滑動(dòng)變阻器及電流表測(cè)電源電壓,以以下圖.(1)該電源電壓為;?(2)電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)之間的函數(shù)分析式為;?(3)當(dāng)電阻在2~200Ω之間時(shí),電流應(yīng)在范圍內(nèi),電流隨電阻的增大而;?(4)若限制電流不超出20A,則電阻應(yīng)在之間.?6.某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3,6h可將滿池水所有排空.(1)蓄水池的容積是多少?(2)假如增添排水管,使每小時(shí)的排水量達(dá)到Q(單位:m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(單位:h)將怎樣變化?(3)寫出t與Q的函數(shù)分析式.(4)假如準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每小時(shí)的排水量最少為多少?(5)已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水所有排空?7.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝250毫升低度白酒后,1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(單位:毫克/百毫升)與時(shí)間x(單位:時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫;1.5時(shí)后(包含1.5時(shí))y與x可近似地用反比率函數(shù)y=(k>0)刻畫(以以下圖).(1)依據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:①飲酒后幾小時(shí)后血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?②當(dāng)x=5時(shí),y=45,求k的值.(2)按國(guó)家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不可以駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假定某駕駛員夜晚20:00在家喝完250毫升低度白酒,次日清晨7:00可否駕車去上班?請(qǐng)說明原因.8.制作一種產(chǎn)品,需先將資料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作,設(shè)該資料溫度為y(單位:℃),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x(單位:min).據(jù)認(rèn)識(shí),該資料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系,停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比率關(guān)系,如圖,已知該資料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5min后的溫度達(dá)到60℃.(1)分別求出將資料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y對(duì)于x的函數(shù)分析式;(2)依據(jù)工藝要求,假如當(dāng)資料的溫度低于15℃時(shí),需停止操作,那么從開始加熱到停止操作共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間?9.某氣球內(nèi)充滿了必定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(單位:kPa)是氣球體積V(單位:m3)的反比率函數(shù),其圖象以以下圖(kPa是一種壓強(qiáng)單位).(1)寫出這個(gè)函數(shù)分析式;(2)當(dāng)氣球的體積為0.8m3時(shí),氣球內(nèi)的壓強(qiáng)是多少千帕?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的壓興盛于144kPa時(shí),氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣球的體積不小于多少立方米?創(chuàng)新應(yīng)用★10.某廠從2014年起開始投入技術(shù)改良資本,經(jīng)技術(shù)改良后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不停降低,詳細(xì)數(shù)據(jù)以下表:年度2014201520162017投入技改資本x/萬元2.5344.5產(chǎn)品成本y/(萬元/件)7.264.54(1)請(qǐng)你仔細(xì)分析表中數(shù)據(jù),從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比率函數(shù)中確立哪一種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,說明確立是這類函數(shù)而不是其余函數(shù)的原因,并求出它的分析式;(2)依據(jù)這類變化規(guī)律,若2018年已投入技改資本5萬元.①估計(jì)生產(chǎn)成本每件比2017年降低多少萬元?②假如打算在2018年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需投入技改資本多少萬元?(結(jié)果精準(zhǔn)到0.01萬元)參照答案能力提高1.B由題意知vt=80×4,則v=.2.C連結(jié)AP(如圖),S△APD=AD·AB=AE·PD=6,因此xy=12,y=.又3≤DP≤5,因此其圖象大概為選項(xiàng)C.3.1021613.54.8察看題圖,看出暗影部分的面積是正方形ABCD的面積的一半.正方形ABCD的面積為16,因此暗影部分的面積之和為8.5.(1)144V(2)I=(3)0.72~72A減小(4)7.2~200Ω6.解(1)蓄水池的容積是6×8=48(m3).(2)增添排水管會(huì)使時(shí)間縮短,將滿池水排空所需的時(shí)間t會(huì)減少.(3)由于容積V=48m3,因此分析式為t=.(4)≤5,Q≥9.6(m3),即每小時(shí)的排水量最少為9.6m3.(5)設(shè)最少用xh將滿池水排空,依據(jù)題意,得12x≥48,解得x≥4,即最少用4h可將滿池水所有排空.7.解(1)①y=-200x2+400x=-200(x-1)2+200,∴飲酒后1時(shí)后血液中的酒精含量達(dá)到最大值,最大值為200毫克/百毫升.②∵當(dāng)x=5時(shí),y=45,∴k=xy=45×5=225.(2)不可以駕車上班.原因:∵夜晚20:00到次日清晨7:00,一共有11小時(shí),∴將x=11代入y=,則y=>20.∴次日清晨7:00不可以駕車去上班.8.解(1)設(shè)資料加熱時(shí),y對(duì)于x的一次函數(shù)分析式為y=k1x+b(k1≠0),由題意知,當(dāng)x=0時(shí),y=15;當(dāng)x=5時(shí),y=60.代入y=k1x+b,得解得因此y=9x+15,x的取值范圍是0≤x≤5.設(shè)停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y對(duì)于x的函數(shù)分析式為y=(k2≠0),由題意,當(dāng)x=5時(shí),y=60,代入函數(shù)分析式,得60=.因此k2=300,即進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)分析式為y=(x≥5).(2)由題意知,當(dāng)y=15時(shí),由y=,得=15.因此x=20,即當(dāng)x=20min時(shí),資料溫度為15℃,由反比率函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)x>20時(shí),y<15,即從開始加熱到停止操作共經(jīng)歷了20min.9.解(1)依據(jù)題意,設(shè)p=(k≠0).∵A(1.5,64)是其圖象上的一點(diǎn),將A(1.5,64)代入p=,得64=.∴k=96,即p與V之間的函數(shù)分析式為p=(V>0).(2)當(dāng)V=0.8m3時(shí),p==120(kPa),∴氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是120kPa.(3)∵當(dāng)氣球內(nèi)的壓興盛于144kPa時(shí),氣球?qū)⒈?∴p≤144,即≤144.∴V≥m3.∴為了安全,氣球的體積不小于m3.創(chuàng)新應(yīng)用10.解(1)若為一次函數(shù),設(shè)其分析式為y=k1x+b(k1≠0),由于當(dāng)x=2.5時(shí),y=7.2;當(dāng)x=3時(shí),y=6,因此解得因此一次函數(shù)的分析式為y=-2.4x+13.2.把x=4時(shí),y=4.5代入此函數(shù)分析式得,左側(cè)≠右側(cè).故不是一次函數(shù).若為反比率函數(shù),設(shè)其分析式為y=(k2≠0),當(dāng)x=2.5時(shí),y=7.2,可得7.2=,得k2=18.因此反比率函數(shù)分析式為y=.考證:當(dāng)x=3時(shí),y==6,符合反比率函數(shù).同理可考證:x=4