用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征說課稿

資料僅供參考文件編號：2022年4月版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學3必修用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征說課人：王自強東華高級中學數(shù)學組用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征第1課時一、教材分析與學情分析★教材地位與作用本節(jié)是在已經(jīng)學習了用圖、表來組織樣本數(shù)據(jù)，用樣本的頻率分布估計總體的分布情況下，進一步學習如何通過樣本的頻率分布直方圖來估計總體的數(shù)字特征，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律，并初步體會、領悟“用數(shù)據(jù)說話”的統(tǒng)計思想方法。★學情：本節(jié)課的學習者是普通班學生，他們的觀察、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。二、教學目標★教學目標知識與技能①能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)；②結合實際,能選取恰當?shù)臉颖緮?shù)字特征，對問題作出合理判斷,制定解決問題的有效方法。2.過程與方法在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，理解數(shù)形結合的數(shù)學思想和邏輯推理的數(shù)學方法。3.情感、態(tài)度與價值觀通過對有關數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學生“實事求是”的科學態(tài)度和嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L?！锝虒W重點、難點重點：利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)。難點：1.從頻率分布直方圖中計算出中位數(shù)；2.選取恰當?shù)臉颖緮?shù)字特征來估計總體，從而正確的對實際問題做出決策。 三、教學方法與策略本節(jié)課讓學生通過熟知的一組數(shù)據(jù)的代表-眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)下，并輔以計算器、多媒體手段，通過一定手腦結合的訓練，讓學生感受在只能得到頻率分布直方圖的情況下也可以估計總體數(shù)字特征。在課堂結構上，我根據(jù)學生的認知水平，采取“仔細觀察—分析研究---小組討論---總結歸納”的方法，使知識的獲得與知識的發(fā)生過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。四、教學程序及設想教學程序設計意圖一、復習舊知，導入新課問題提出：初中學習過哪些量可以代表一組數(shù)據(jù)的特征？

以下是一支足球隊運動員的身高：183cm182cm178cm182cm185174cm176cm183cm183cm177cm眾數(shù)（），中位數(shù)是（），平均數(shù)是（）眾數(shù)：中位數(shù)：平均數(shù)：二、新知探究通過計算器計算上一節(jié)中100名居民用水的數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？先讓學生直觀感受怎樣求這三個數(shù)字特征，再老師用計算機中的EXCEL展示,思考：在頻率分布折線圖中，讓學生回想出折線圖的畫法，折線的最高點表示什么意思，及每個矩形面積的意義。1.眾數(shù)的求法：探究1：在頻率分布直方圖中，如何求眾數(shù)？

學生相互討論，組織學生歸納總結：眾數(shù)的求法：最高矩形的中點的橫坐標。思考：2.25這個眾數(shù)的估計值，與樣本的眾數(shù)值2.4不一樣，你能解釋其中的原因嗎？

引導學生明確眾數(shù)的求解過程，從而知道頻率分布直方圖簡潔，但丟失了原來的數(shù)據(jù)，故精確度較低。2.中位數(shù)的求法：探究2：在頻率分布直方圖中如何求中位數(shù)？S=____————S+=____SS=____————S+=____S+S=____S+SSS+S++=____SS+S++=____+S=__S+S+S=____S+=____S+學生獨立計算，從中發(fā)現(xiàn)什么？由學生歸納總結中位數(shù)的求法：使中位數(shù)兩側矩形面積和均為0.5思考：若統(tǒng)計員在統(tǒng)計時將數(shù)據(jù)中的2.4全部在列分布表時錄為4.4，總而得到的直方圖的中位數(shù)又是多少？

學生猜想，老師利用幾何畫板展示3.平均數(shù)的求法：探究3：在頻率分布直方圖中，如何求平均數(shù)？

思考：某商場將單價分別為18元/kg,24元/kg，36元/kg的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，如何對混合糖果定價才合理？

學生互相討論，歸納總結平均數(shù)的求法：每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和思考：若統(tǒng)計員在統(tǒng)計時將數(shù)據(jù)中的2.4全部在畫直方圖時錄為4.4，平均數(shù)又是多少？

學生猜想，老師利用幾何畫板演示三、例題分析：某工廠有經(jīng)理1人，另有6名管理人員，5名高級技工，10名工人和1名學徒，現(xiàn)在需要增加一名新工人，小張前來應聘，經(jīng)理說“我公司報酬不錯，平均工資1500元。”小張工作幾天后找到經(jīng)理說：“你欺騙了我，我問過其他工人，沒有一個的月工資超過1000元，平均工資怎么可能是1500元呢？”經(jīng)理拿出如下工資表說：“你看，平均工資就是1500元?！痹嚪治銎渲械脑蛐〗M討論，最終互相解決。引導學生總結出三個數(shù)字特征的各自優(yōu)缺點眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特點：①.眾數(shù)反映了數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)。②.中位數(shù)是利用數(shù)據(jù)中排在中間的數(shù)據(jù)的信息，反映數(shù)據(jù)的中心值，它不受少數(shù)幾個極端數(shù)據(jù)的影響。③.平均數(shù)反映了數(shù)的平均程度，它受每一個數(shù)據(jù)的影響，越離群的數(shù)據(jù)，對平均數(shù)的影響就越大。四、課堂檢測：1.教材P74—練習由學生自主回答，互相補充。補充提問：為什么這里中位數(shù)比平均數(shù)要??？2.在如圖所示的莖葉圖中，甲乙甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___、829乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___9134525482678553576673.下面是某校學生日睡眠時間的抽樣頻率分布表（單位：h），試估計該校學生的日平均睡眠時間讓學生在黑板上列式計算五、課堂小結1.小結知識點定義計算方法特點眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)由學生口頭闡述，2.統(tǒng)計的思想：可以讓一個同學給出具體實例，讓其它同學分析六、作業(yè)布置1.教材P82—5，2.思考題：在一次射擊選拔賽中，甲、乙兩名運動員各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：78795491074乙：9578768677如果你是教練，你應該如何對這次射擊情況作出評價？復習回顧，明確眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念，為本節(jié)的學習做鋪墊讓學生進一步感受從大量數(shù)據(jù)中計算這三個數(shù)字特征的麻煩，在要求不是很精確的條件下，自然想到能否通過頻率分布直方圖來估算出樣本的數(shù)字特征，從而估計總體的數(shù)字特征讓學生明確為什么每次取矩形上邊的中點，因為具有代表性，其實就是這組的“重心”，為接下來眾數(shù)、平均數(shù)的求解提供依據(jù)學生通過觀察、類比、討論、總結，可以培養(yǎng)他們的自學能力和抽象概括能力，領會轉化的數(shù)學思想通過填空的形式，讓學生領悟到面積累加的意義，從而輕松突破難點：如何計算中位數(shù)直觀感受，讓學生體會到中位數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響讓學生從具體問題中感知加權平均的合理性，從而類比出頻率分布直方圖中平均數(shù)的求法，解決本節(jié)的一個重點直觀感受，感受平均數(shù)受每個樣本中的數(shù)據(jù)影響，“越離群”的數(shù)據(jù)，對平均數(shù)影響越大在學生已經(jīng)熟知三個數(shù)字特征下，提出實際問題，相互討論，得出解決問題的方案,讓學生領悟“用數(shù)據(jù)說話”的統(tǒng)計思想培養(yǎng)學生的歸納總結能力體會平均數(shù)的優(yōu)缺點，當中位數(shù)小于平均數(shù)時，說明數(shù)據(jù)中存在許多較大的極端值莖葉圖的考察一直是個重點，在此結合三個數(shù)字特征給出，以示強調(diào)進一步熟悉平均數(shù)的求解方法知