2015-2016學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷及解析

更多資料盡在深圳智康qq交流群：90482695官網(wǎng)：更多資料盡在深圳智康qq交流群：90482695官網(wǎng)：2015-2016學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1．?dāng)?shù)學(xué)，，π，0.中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列長度的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．8，15，17 B．1.5，2，3C．6，8，10D．5，12，133．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（5，2）B．（3，﹣4） C．（﹣4，﹣6）D．（﹣1，3）4．點(diǎn)M（2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣1，2）5．（3分）（2014?孝南區(qū)校級(jí)模擬）下列各式中，正確的是（）A．16=±4B．±16=4C．3-27=﹣3D．（-4）6．若函數(shù)y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函數(shù)，則k和b的值為（）A．k=±1，b=﹣1B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣17．（3分）（2012?廣州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）A．B．C．B．C．8．下列命題中，不成立的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．同位角相等，兩直線平行C．一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60度D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角9．）為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查．那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù)D．加權(quán)平均數(shù)10．2016年“龍崗年貨博覽會(huì)”在大運(yùn)中心體育館展銷，小麗從家出發(fā)前去購物，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶錢，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時(shí)小麗也往回走，遇到媽媽后聊了一會(huì)兒，接著繼續(xù)前往大運(yùn)中心體育館．設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時(shí)間為t，小麗與體育館的距離為S，下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．BB．C．D．11．如圖，∠x的兩條邊被一直線所截，用含α和β的式子表示∠x為（）A．α﹣βB．β﹣αC．180°﹣α+β D．180°﹣α﹣β12．如圖，把一個(gè)等腰直角三角形放在間距是1的橫格紙上，三個(gè)頂點(diǎn)都在橫格上，則此三角形的斜邊長是（）A．3B．10C．22D．23填空題（每小題3分，共12分）13．16的平方根是．14．?dāng)?shù)據(jù)3，4，6，8，x，7的眾數(shù)是7，則數(shù)據(jù)4，3，6，8，2，x的中位數(shù)是.15．觀察下列各式：12+1=216．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，現(xiàn)將點(diǎn)A、C重合，使紙片折疊壓平，折痕為EF，那么重疊部分△AEF的面積=．解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17．計(jì)算：18．解方程組：．19．每年9月舉行“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，成績優(yōu)異的選手可參加“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營”，冬令營再選拔出50名優(yōu)秀選手進(jìn)入“國家集訓(xùn)隊(duì)”．第31界冬令營已于2015年12月在江西省鷹譚一中成功舉行．現(xiàn)將脫穎而出的50名選手分成兩組進(jìn)行競賽，每組25人，成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：請你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差一組74104二組72從本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，組比較穩(wěn)定．20．已知：如圖，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點(diǎn)G．求證：AB∥CD．21．“雙十一”當(dāng)天，某淘寶網(wǎng)店做出優(yōu)惠活動(dòng)，按原價(jià)應(yīng)付額不超過200元的一律9折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按9折算，超過200元的部分按8折算．設(shè)某買家在該店購物按原價(jià)應(yīng)付x元，優(yōu)惠后實(shí)付y元．當(dāng)x＞200時(shí)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（如果是一次函數(shù)，請寫成y=kx+b的形式）；該買家挑選的商品按原價(jià)應(yīng)付300元，求優(yōu)惠后實(shí)付多少元？22．如圖，l1反映了甲離開A地的時(shí)間與離A地的距離的關(guān)系l2反映了乙離開A地的時(shí)間與離開A地距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：當(dāng)時(shí)間為0時(shí)，甲離A地千米；當(dāng)時(shí)間為時(shí)，甲、乙兩人離A地距離相等；圖中P點(diǎn)的坐標(biāo)是；l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：S1=；當(dāng)t=2時(shí)，甲離A地的距離是千米；當(dāng)S=28時(shí)，乙離開A地的時(shí)間是時(shí)．23．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），E為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D（8，0）和點(diǎn)E的直線分別與BC、y軸交于點(diǎn)F、G．求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)y=mx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)F且與x軸交于點(diǎn)H，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和m值；在（2）的條件下，求出四邊形OHFG的面積． 2015-2016學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1．?dāng)?shù)學(xué)，，π， ，0.中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：，π是無理數(shù)，故選：B．2．下列長度的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．8，15，17 B．1.5，2，3C．6，8，10D．5，12，13【解答】解：A、82+152=172，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、1.52+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；故選：B．3．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（5，2）B．（3，﹣4） C．（﹣4，﹣6）D．（﹣1，3）【解答】解：笑臉位于第二象限，故D符合題意；故選：D．4．點(diǎn)M（2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣1，2）【解答】解：M（2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1），故選：C．5．（3分）（2014?孝南區(qū)校級(jí)模擬）下列各式中，正確的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；原式=±4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；原式=﹣3=，所以C選項(xiàng)正確；原式=|﹣4|=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．6．若函數(shù)y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函數(shù)，則k和b的值為（）A．k=±1，b=﹣1B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣1【解答】解：由題意得：b+1=0，|k|=1，且k﹣1≠0，解得：b=﹣1，k=﹣1，故選：D．7．（3分）（2012?廣州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）A．B．C．B．C．【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，根據(jù)勾股定理得：AB==15，△ABC=AC?BC===，則點(diǎn)C到AB的距離是．過△ABC=AC?BC===，則點(diǎn)C到AB的距離是．∴CD=故選A8．下列命題中，不成立的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．同位角相等，兩直線平行C．一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60度D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角【解答】解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以A選項(xiàng)為真命題；同位角相等，兩直線平行，所以B選項(xiàng)為真命題；一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60度，所以C選項(xiàng)為真命題；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，所以D選項(xiàng)為假命題．故選D．9．（3分）（2015春?無錫期中）為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查．那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù)D．加權(quán)平均數(shù)【解答】解：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然是為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)做準(zhǔn)備，那么買的水果肯定是大多數(shù)人愛吃的才行，故最值得關(guān)注的是眾數(shù)．故選C．10．2016年“龍崗年貨博覽會(huì)”在大運(yùn)中心體育館展銷，小麗從家出發(fā)前去購物，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶錢，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時(shí)小麗也往回走，遇到媽媽后聊了一會(huì)兒，接著繼續(xù)前往大運(yùn)中心體育館．設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時(shí)間為t，小麗與體育館的距離為S，下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．BB．C．D．【解答】解：由題意，得路程減少，路程增加，路程不變，路程減少，故選：B．11．（3分）（2015秋?薛城區(qū)期末）如圖，∠x的兩條邊被一直線所截，用含α和β的式子表示∠x為（）A．α﹣βB．β﹣αC．180°﹣α+β D．180°﹣α﹣β【解答】解：如圖，∵α=∠1，∴β=x+∠1整理得：x=β﹣α．故選B．12．如圖，把一個(gè)等腰直角三角形放在間距是1的橫格紙上，三個(gè)頂點(diǎn)都在橫格上，則此三角形的斜邊長是（）AA．3B．C．2D．2【解答】解：如圖所示：作BD⊥a于D，CE⊥a于E，則∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，∴∠ABD=∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AE=BD=1，∵CE=2，∴由勾股定理得：AB=AC=，==，∴BC==．=故選：B．二、填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）（2013?鹽城）16的平方根是±4．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案為：±4．14．?dāng)?shù)據(jù)3，4，6，8，x，7的眾數(shù)是7，則數(shù)據(jù)4，3，6，8，2，x的中位數(shù)是5．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，∴x=7，這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：2，3，4，6，7，8，則中位數(shù)為：=5．故答案為：5．15．（315．（3分）（2015秋?龍崗區(qū)期末）觀察下列各式：=﹣1，=，…請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：+++…+）×（+）=2014．【解答】解：原式=（﹣+2﹣+﹣2+…+﹣）×（+）=﹣）×（+）=2016﹣2=2014，（（故答案為：201416．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，現(xiàn)將點(diǎn)A、C重合，使紙片折疊壓平，折痕為EF，那么重疊部分△AEF的面積=．．【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知∠AEF=∠CEF，AE=EC，由平行線的性質(zhì)可知∠CEF=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=EC，設(shè)AE=AF=EC=x，則BE=4﹣x，△=×AF×AB=××3=．故本題答案為：．在Rt△ABE中，由勾股定理得AB2+BE2=AE2，即3△=×AF×AB=××3=．故本題答案為：．∴SAEF三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）|﹣4++﹣=2﹣4﹣2|﹣4++﹣=2﹣4﹣2+3﹣2=﹣3．【解答】解：原式=2﹣4﹣4×，18．（6分）（2015秋?龍崗區(qū)期末）解方程組： ．，【解答】解：方程組整理得：①﹣②得：5y=150，即y=30，把y=30代入①得：x=28，則方程組的解為．19．（7分）（2015秋?龍崗區(qū)期末）每年9月舉行“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，成績優(yōu)異的選手可參加“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營”，冬令營再選拔出50名優(yōu)秀選手進(jìn)入“國家集訓(xùn)隊(duì)”．第31界冬令營已于2015年12月在江西省鷹譚一中成功舉行．現(xiàn)將脫穎而出的50名選手分成兩組進(jìn)行競賽，每組25人，成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：請你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差一組748080104二組74708072從本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，二組比較穩(wěn)定．【解答】解：（1）第一組中70分的人數(shù)是25﹣3﹣11﹣7=4，則中位數(shù)是：80分，眾數(shù)是80分；第二組中90分的人數(shù)是25×8%=2（人），80分的人數(shù)是25×40%=10，70分的人數(shù)是25×36%=9，則中位數(shù)是70分，眾數(shù)是80分，平均數(shù)是：=74（分）；（2）方差小的是二組，則二組穩(wěn)定．故答案是：二．20．（8分）（2015秋?龍崗區(qū)期末）已知：如圖，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點(diǎn)G．求證：AB∥CD．【解答】證明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．21．（8分）（2015秋?龍崗區(qū)期末）“雙十一”當(dāng)天，某淘寶網(wǎng)店做出優(yōu)惠活動(dòng)，按原價(jià)應(yīng)付額不超過200元的一律9折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按9折算，超過200元的部分按8折算．設(shè)某買家在該店購物按原價(jià)應(yīng)付x元，優(yōu)惠后實(shí)付y元．當(dāng)x＞200時(shí)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（如果是一次函數(shù)，請寫成y=kx+b的形式）；該買家挑選的商品按原價(jià)應(yīng)付300元，求優(yōu)惠后實(shí)付多少元？【解答】解：（1）由題意可得，當(dāng)x＞200時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=200×0.9+（x﹣200）×0.8=0.8x+20，即當(dāng)x＞200時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=0.8x+20；（2）當(dāng)x=300時(shí)，y=0.8×300+20=260，即該買家挑選的商品按原價(jià)應(yīng)付300元，優(yōu)惠后實(shí)付260元．22．（9分）（2015秋?龍崗區(qū)期末）如圖，l1反映了甲離開A地的時(shí)間與離A地的距離的關(guān)系l2反映了乙離開A地的時(shí)間與離開A地距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：當(dāng)時(shí)間為0時(shí)，甲離A地10千米；當(dāng)時(shí)間為5時(shí)，甲、乙兩人離A地距離相等；圖中P點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，20）；l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：S1=2t+10；當(dāng)t=2時(shí)，甲離A地的距離是14千米；當(dāng)S=28時(shí)，乙離開A地的時(shí)間是7時(shí)．【解答】解：（1）由圖象可知，當(dāng)時(shí)間為0時(shí)，甲離A地10千米，故答案為：10；由圖象可知，當(dāng)時(shí)間等于5時(shí)，甲、乙兩人離A地距離相等；故答案為：5；由圖象可得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，20）；故答案為：（5，20）；設(shè)l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：S1=kt+b，∵點(diǎn)（0，10），（5，20）在此函數(shù)的圖象上，∴解得，k=2，b=10即l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：S1=2t+10，故答案為：2t+10；當(dāng)t=2時(shí)，S1=2×2+10=14千米，故答案為：14；設(shè)l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：S2=mt，∵點(diǎn)（5，20）在此函數(shù)的圖象上，∴20=5m，解得，m=4，即l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：S2=4t，令S2=28時(shí)，28=4t，得t=7，故答案為：7．23．（9分）（2016春?羅平縣期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），E為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D（8，0）和點(diǎn)E的直線分別與BC、y軸交于點(diǎn)F、G．求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)y=mx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)F且與x軸交于點(diǎn)H，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和m值；在（2）的條件下，求出四邊形OHFG的面積．【解答】解：（1）設(shè)直線DE的解析式為：y=kx+b，∵頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），E為AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（6，2），∵D（8，0），，，解得：，∴直線DE的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x+8；∵點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4，且點(diǎn)F在直線DE上，∴﹣x+8=4，解得：x=4，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為；（4，4）；∵函數(shù)y=mx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)F，∴4m﹣2=4，解得：m=；由（2）得：直線FH的解析式為：y=x﹣2，x﹣x﹣2=0，解得：x=，∴點(diǎn)H（，0），∵G是直線DE與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)G（0，8），∴OH=，CF=4，OC=4，CG=OG﹣OC=4，∴S四邊形OHFG=S梯形OHFC+SCFG=×（+4）×4+×4×4=18． 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