北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中測(cè)試卷

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中測(cè)試卷北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中測(cè)試卷北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中測(cè)試卷初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎整理制作第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)授課目的期中測(cè)試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．以以下圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A．

B．

C．

D．2．下面各組線段中，能組成三角形的是〔

〕A．5，2，3

B．10，5，4

C．4，8，4

D．2，3，43．以下各圖中，正確畫出

AC邊上的高的是〔

〕A．

B．

C．

D．4．：如圖，

AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，假設(shè)∠

D=25°，那么∠B的度數(shù)為〔

〕A．25°

B．30°

C．15°

D．30°或

15°5．如圖，△ABE≌△ACF．假設(shè)

AB=5，AE=2，BE=4，那么

CF

的長度是

(

C)A．2B．5C．4D．36．如圖，∠A=50°，P是等腰△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC為( )A．100°

B．140°

C．130°

D．115°7．如圖，

AD

是△ABC

的角均分線，假設(shè)

AB=10，AC=8，那么

S△ABD：S△ADC=(

)A．1：1B．4：5C．5：4D．16：258．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是〔﹣2，3〕和〔2，3〕，那么下面四個(gè)結(jié)論中正確的有()①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A、B不軸對(duì)稱；④A、B之間的距離為4．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直均分線DE交AC于D，交AB于E，那么∠BDC的度數(shù)為(A)A．72°B．36°C．60°D．82°10．以以下圖的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A、B是兩格點(diǎn)，若是C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是〔〕A．6B．7C．8D．9二、填空題〔本大題共6小題，每題4分，共24分〕11．等腰三角形的兩邊長為4，9．那么它的周長為22．12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE均分∠BAC，CE=6，那么點(diǎn)E到AB的距離是

6．13．正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為

108°．14．如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端

A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平川上取一個(gè)可以直接到達(dá)

A和

B的點(diǎn)

C，連接

AC

并延長到

D，使

CD=CA，連接

BC

并延長到

E，使

CE=CB，連接

DE，那么量出

DE

的長就等于

AB的長，可依照

SAS

方法判斷△ABC≌△DEC．15．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E在BC的延長線上，G是AC上一點(diǎn)，且CG=CD，F(xiàn)是GD上一點(diǎn)，且DF=DE，那么∠E=15度．16.如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，那么P1、O、P2三點(diǎn)所組成的三角形的形狀是.A三、解答題〔一〕〔本大題共3小題，每題5分，共15分〕B17．如圖，AO=CO，BO=DO，求證：AD=BC，AD∥BC．第16題圖18．如圖，AC和BD訂交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OC=OD．求證：△OAB是等腰三角形．19．假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．四、解答題〔二〕〔本大題共3小題，每題8分，共24分〕20．如圖，在△ABC

中，AB=AC，∠A=30°，〔1〕用直尺和圓規(guī)作

AB的垂直均分線

MN

交AC于點(diǎn)

D，連接

BD；〔保存作圖印跡，不要求寫畫法〕〔2〕在〔

1〕作出

AB的垂直均分線

MN

后，求∠

ABD

的度數(shù)．21．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．1〕求證：AD=CE；2〕求∠DFC的度數(shù)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A〔﹣1，5〕，B〔﹣1，0〕，C〔﹣4，3〕．〔1〕請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′〔其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法〕；〔2〕直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′〔〕，B′〔〕，C′〔〕五、解答題〔三〕〔本大題共3小題，每題9分，共27分〕23．如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O．BE=CD1〕問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？2〕問點(diǎn)O在∠A的均分線上嗎？為什么？如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．1〕若是點(diǎn)P、Q的速度均為3厘米/秒，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP可否全等？請(qǐng)說明原由；2〕假設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2厘米/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2.5厘米/秒，可否存在某一個(gè)時(shí)辰，使得BPD與△CQP全等？若是存在央求出這一時(shí)辰并證明；若是不存在，請(qǐng)說明原由．25．閱讀下面資料：小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角均分線的問題：如圖

1，在△ABC

中，∠A=2∠B，CD

均分∠ACB，AD=2，AC=3,求BC的長．小聰思慮：因?yàn)镃D均分∠ACB，所以可在BC邊上取點(diǎn)E，使EC=AC，連接DE．這樣很簡單獲取△DEC≌△DAC，經(jīng)過推理能使問題獲取解決〔如圖2〕．請(qǐng)完成：〔1〕求證：△BDE是等腰三角形；〔2〕求BC的長為多少？(3)參照小聰思慮問題的方法，解決問題：如圖3，△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD均分∠ABC，BD=4，BC=3．求AD的長．2021—2021學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期中授課質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參照答案一、：BDDACDCBAC二、填空：11、2212、613、108°14、SAS〔角〕15、1516、等三角形三、解答：17、明：在△AOD和△COB中，OAOCAODBOC,，ODOB∴△AOD≌△COB〔SAS〕，∴AD=BC，∠DAO=∠CBO，∴AD∥BC．??????????????????????????5分18、明：∵OC=OD，∴△OCD是等腰三角形，∴∠D=∠C，AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A=∠B，∴△COD是等腰三角形．??????????????????????5分19、解：個(gè)多形的數(shù)n．由意得：〔n2〕×180°=4×180°．解得：n=6．答：個(gè)多形的數(shù)6．??????????????????5分四、解答20、解：〔1〕如所示：???????????????????????5分〔2〕∵AB的垂直均分MN交AC于點(diǎn)D∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=30°．??????????????????????8分21、〔1〕明：∵△ABC是等三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA〔SAS〕．∴AD=CE；??????????????????????????4分〔2〕解：∵〔1〕△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．????????8分22、解：〔1〕?????????????????????????????5分；〔2〕A′〔1，5〕，B′〔1，0〕，C′〔4，3〕；????????????8分五、解答23、解：〔1〕△ABC是等腰三角形．原由以下：∵BD、CE是△ABC的高，∴△BCD與△CBE是直角三角形，BECD在Rt△BCD與Rt△CBE中，，BCBCRt△BCD≌Rt△CBE〔HL〕，∴∠ABC=∠ACB，AB=AC，即△是等腰三角形；????????????????????4分ABC〔2〕點(diǎn)O在∠A的均分上．原由以下：∵Rt△BCD≌Rt△CBE，∴BD=CE，∠BCE=∠CBD，∴BO=CO，∴BDBO=CECO，即OD=OE，∵BD、CE是△ABC的高，∴點(diǎn)O在∠A的均分上〔到角的兩距離相等的點(diǎn)在角的均分上〕．???????????????????????????????9分24、〔1〕△BPD與△CQP是全等，????????????????????1分原由是：當(dāng)t=1秒BP=CQ=3，?????????????????2分CP=83=5，∵DAB中點(diǎn)，∴BD=13分AC=5=CP，??????????????????????2∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDP和△CPQ中BDCPBC,，BPCQ∴△BDP≌△CPQ〔SAS〕．???????????????????6分〔2〕解：假存在t秒，使△BDP和△CPQ全等，BP=2t，BD=5，CP=82t，，??????????????2分∵△BDP和△CPQ全等，∠B=∠C，BPPC2t82t假設(shè)得，解得t=2，BDCQ5BPCQ2t假設(shè)得，方程無解BDPC582tt=2即2秒，△BPD≌△CQP??????????????????9分ACCE25、解：〔1〕在△ACD與△ECD中，ACDECD，CDCD∴△ACD≌△ECD，∴AD=DE，∠A=∠DEC，∵∠A=2∠B，∴∠DEC=2∠B，∴∠B=∠EDB，∴△BDE是等腰三角形；??????????????????3分〔2〕由〔1〕得ADEC,ADBE,DECBBDE,由∠A=2∠B，2BBBDE,BBDE,BEDE,BC＝BE+EC=DE+EC=AD+AC=2+3=5.????????????6分3〕∵△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=∠C=80°，∵BD均分∠B，∴∠1=∠