最新高中物理-經(jīng)典題庫-熱學試題49個

高中物理經(jīng)典題庫PAGE熱學試題第13頁〔共17頁〕熱學試題集粹〔15+5+9+20=49個〕一、選擇題〔在每題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確〕1．以下說法正確的是［］Ａ．溫度是物體內(nèi)能大小的標志Ｂ．布朗運動反映分子無規(guī)那么的運動Ｃ．分子間距離減小時，分子勢能一定增大Ｄ．分子勢能最小時，分子間引力與斥力大小相等2．關(guān)于分子勢能，以下說法正確的是［］Ａ．分子間表現(xiàn)為引力時，分子間距離越小，分子勢能越大Ｂ．分子間表現(xiàn)為斥力時，分子間距離越小，分子勢能越大Ｃ．物體在熱脹冷縮時，分子勢能發(fā)生變化Ｄ．物體在做自由落體運動時，分子勢能越來越小3．關(guān)于分子力，以下說法中正確的是［］Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，說明分子間斥力起作用Ｂ．將兩塊鉛壓緊以后能連成一塊，說明分子間存在引力Ｃ．水和酒精混合后的體積小于原來體積之和，說明分子間存在的引力Ｄ．固體很難拉伸，也很難被壓縮，說明分子間既有引力又有斥力4．下面關(guān)于分子間的相互作用力的說法正確的是［］Ａ．分子間的相互作用力是由組成分子的原子內(nèi)部的帶電粒子間的相互作用而引起的Ｂ．分子間的相互作用力是引力還是斥力跟分子間的距離有關(guān)，當分子間距離較大時分子間就只有相互吸引的作用，當分子間距離較小時就只有相互推斥的作用Ｃ．分子間的引力和斥力總是同時存在的Ｄ．溫度越高，分子間的相互作用力就越大5．用ｒ表示兩個分子間的距離，Ｅｐ表示兩個分子間的相互作用勢能．當ｒ＝ｒ０時兩分子間的斥力等于引力．設兩分子距離很遠時Ｅｐ＝0［］Ａ．當ｒ＞ｒ０時，Ｅｐ隨ｒ的增大而增加Ｂ．當ｒ＜ｒ０時，Ｅｐ隨ｒ的減小而增加Ｃ．當ｒ＞ｒ０時，Ｅｐ不隨ｒ而變Ｄ．當ｒ＝ｒ０時，Ｅｐ＝06．一定質(zhì)量的理想氣體，溫度從0℃升高到ｔ℃時，壓強變化如圖2-1所示，在這一過程中氣體體積變化情況是［］圖2-1Ａ．不變Ｂ．增大Ｃ．減?。模疅o法確定7．將一定質(zhì)量的理想氣體壓縮，一次是等溫壓縮，一次是等壓壓縮，一次是絕熱壓縮，那么［］Ａ．絕熱壓縮，氣體的內(nèi)能增加Ｂ．等壓壓縮，氣體的內(nèi)能增加Ｃ．絕熱壓縮和等溫壓縮，氣體內(nèi)能均不變Ｄ．三個過程氣體內(nèi)能均有變化8．如圖2-2所示，0．5ｍｏｌ理想氣體，從狀態(tài)Ａ變化到狀態(tài)Ｂ，那么氣體在狀態(tài)Ｂ時的溫度為［］圖2-2Ａ．273ＫＢ．546ＫＣ．810ＫＤ．不知ＴＡ所以無法確定9．如圖2-3是一定質(zhì)量理想氣體的ｐ-Ｖ圖線，假設其狀態(tài)由ａ→ｂ→ｃ→ａ〔ａｂ為等容過程，ｂｃ為等壓過程，ｃａ為等溫過程〕，那么氣體在ａ、ｂ、ｃ三個狀態(tài)時［］圖2-3Ａ．單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)相等，即ｎａ＝ｎｂ＝ｎｃＢ．氣體分子的平均速度ｖａ＞ｖｂ＞ｖｃＣ．氣體分子在單位時間內(nèi)對器壁單位面積碰撞次數(shù)Ｎａ＞Ｎｂ＞ＮｃＤ．氣體分子在單位時間內(nèi)對器壁單位面積作用的總沖量Ｉａ＞Ｉｂ＝Ｉｃ10．一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過程如圖2-4所示，ＭＮ為一條直線，那么氣體從狀態(tài)Ｍ到狀態(tài)Ｎ的過程中［］圖2-4Ａ．溫度保持不變Ｂ．溫度先升高，后又減小到初始溫度Ｃ．整個過程中氣體對外不做功，氣體要吸熱Ｄ．氣體的密度在不斷減小題號12345678910答案BDBCBDCABCACCDBD11．一定質(zhì)量的理想氣體自狀態(tài)Ａ經(jīng)狀態(tài)Ｂ變化到狀態(tài)Ｃ，這一過程在Ｖ-Ｔ圖中的表示如圖2-5所示，那么［］圖2-5Ａ．在過程ＡＢ中，氣體壓強不斷變大Ｂ．在過程ＢＣ中，氣體密度不斷變大Ｃ．在過程ＡＢ中，氣體對外界做功Ｄ．在過程ＢＣ中，氣體對外界放熱12．如圖2-6所示，一圓柱形容器上部圓筒較細，下部的圓筒較粗且足夠長．容器的底是一可沿下圓筒無摩擦移動的活塞Ｓ，用細繩通過測力計Ｆ將活塞提著，容器中盛水．開始時，水面與上圓筒的開口處在同一水平面上〔如圖〕，在提著活塞的同時使活塞緩慢地下移．在這一過程中，測力計的讀數(shù)［］圖2-6Ａ．先變小，然后保持不變Ｂ．一直保持不變Ｃ．先變大，然后變?。模茸冃?，然后變大13．如圖2-7所示，粗細均勻的Ｕ形管，左管封閉一段空氣柱，兩側(cè)水銀面的高度差為ｈ，Ｕ型管兩管間的寬度為ｄ，且ｄ＜ｈ，現(xiàn)將Ｕ形管以Ｏ點為軸順時針旋轉(zhuǎn)90°至兩個平行管水平，并保持Ｕ形管在豎直平面內(nèi)，兩管內(nèi)水銀柱的長度分別變?yōu)椋瑁薄浜停瑁病洌O溫度不變，管的直徑可忽略不計，那么以下說法中正確的是［］圖2-7Ａ．ｈ１增大，ｈ２減?。拢瑁睖p小，ｈ２增大，靜止時ｈ１′＝ｈ２′Ｃ．ｈ１減小，ｈ２增大，靜止時ｈ１′＞ｈ２′Ｄ．ｈ１減小，ｈ２增大，靜止時ｈ１′＜ｈ２′14．如圖2-8所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸的活塞，使氣缸懸空而靜止，設活塞與缸壁間無摩擦且可以在缸內(nèi)自由移動，缸壁導熱性能良好使缸內(nèi)氣體總能與外界大氣溫度相同，那么下述結(jié)論中正確的是［］圖2-8Ａ．假設外界大氣壓增大，那么彈簧將壓縮一些Ｂ．假設外界大氣壓增大，那么氣缸上底面距地面的高度將減?。茫僭O氣溫升高，那么氣缸上底面距地面的高度將減?。模僭O氣溫升高，那么氣缸上底面距地面的高度將增大15．如圖2-9所示，導熱氣缸開口向下，內(nèi)有理想氣體，氣缸固定不動，缸內(nèi)活塞可自由滑動且不漏氣．活塞下掛一個砂桶，砂桶裝滿砂子時，活塞恰好靜止．現(xiàn)給砂桶底部鉆一個小洞，細砂慢慢漏出，外部環(huán)境溫度恒定，那么［］圖2-9Ａ．氣體壓強增大，內(nèi)能不變Ｂ．外界對氣體做功，氣體溫度不變Ｃ．氣體體積減小，壓強增大，內(nèi)能減?。模饨鐚怏w做功，氣體內(nèi)能增加題號1112131415答案ABDAABDAB二、填空題1．估算一下，可知地球外表附近空氣分子之間的距離約為________ｍ〔取一位有效數(shù)字〕；某金屬的摩爾質(zhì)量為Ｍ，密度為ρ，阿伏加德羅常量為Ｎ．假設把金屬分子視為球形，經(jīng)估算該金屬的分子直徑約為________．2．高壓鍋的鍋蓋通過幾個牙齒似的鍋齒與鍋鑲嵌旋緊，鍋蓋與鍋之間有橡皮制的密封圈，不會漏氣．鍋蓋中間有一排氣孔，上面套上類似砝碼的限壓閥，將排氣孔堵住．當加熱高壓鍋，鍋內(nèi)氣體壓強增大到一定程度時，氣體就把限壓閥頂起來，蒸汽即從排氣孔中排出鍋外．某高壓鍋限壓閥的質(zhì)量為0．1ｋｇ，排氣孔直徑為0．3ｃｍ，那么鍋內(nèi)氣體壓強最大可達________Ｐａ．3．圓筒內(nèi)裝有100升1ａｔｍ的空氣，要使圓筒內(nèi)空氣壓強增大到10ａｔｍ，應向筒內(nèi)打入同溫度下2ａｔｍ的壓縮氣體________Ｌ．4．如圖2-10所示為一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化過程的圖線Ａ→Ｂ→Ｃ→Ａ，那么Ｂ→Ｃ的變化是________過程，假設ＴＡ＝300Ｋ，ＴＢ＝400Ｋ，那么ＴＣ＝________Ｋ．圖2-105．一圓柱形的鞏固容器，高為ｈ，上底有一可以翻開和關(guān)閉的密封閥門．現(xiàn)把此容器沉入水深為H的湖底，并翻開閥門，讓水充滿容器，然后關(guān)閉閥門．設大氣壓強為ｐ０，湖水密度為ρ．那么容器內(nèi)部底面受到的向下的壓強為________．然后保持容器狀態(tài)不變，將容器從湖底移到湖面，這時容器內(nèi)部底面受到的向下壓強為________．填空題參考答案1．3×10－９2．2．4×10５3．4504．等壓1600／35．ｐ０＋ρｇＨρｇＨ三、實驗題1．在“驗證玻意耳定律〞的實驗中，對氣體的初狀態(tài)和末狀態(tài)的測量和計算都正確無誤，結(jié)果末狀態(tài)的ｐＶ值與初狀態(tài)的ｐ０Ｖ０值明顯不等，造成這一結(jié)果的可能原因是實驗過程中：［］Ａ．氣體溫度發(fā)生變化Ｂ．氣體與外界有熱傳遞Ｃ．有氣體泄漏Ｄ．氣體體積改變得太迅速2．如圖2-11所示為實驗室常用的氣壓計結(jié)構(gòu)示意圖，它是根據(jù)托里拆里實驗原理制成的，管中水銀柱的高度〔即為當時的大氣壓數(shù)值〕通過帶有游標的刻度尺讀出，圖中的讀數(shù)局部被放大，從放大的圖中讀出，測量的大氣壓強值為________ｍｍＨｇ．圖1-113．在利用帶刻度的注射器做“驗證玻意耳定律〞的實驗中．〔1〕甲同學用水銀氣壓計測大氣壓強，讀數(shù)時，觀察發(fā)現(xiàn)氣壓計上20分度的游標尺〔游標尺上每等分刻度線間距為1．95ｍｍ〕上的第6條刻度線〔第6條刻度線是從0刻度線數(shù)起的第7條線〕與主尺上的77．1ｃｍ刻度線正好對齊．〔1〕此時大氣壓強為________ｍｍＨｇ．圖2-12〔2〕乙、丙兩同學各自對氣體觀察測量計算后又改變氣體狀態(tài)，得到幾組值，并在同一坐標內(nèi)畫出ｐ-〔1／Ｖ〕圖線如圖1-12所示，由圖線知，這是由于它們的________不同使得兩圖線并不重合．4．在“驗證玻意耳定律〞的實驗中〔1〕某同學列出所需要的實驗器材：帶框架的注射器〔有刻度〕，橡皮帽，鉤碼〔假設干個〕，彈簧秤，天平〔帶砝碼〕，鐵架臺〔連鐵夾〕，潤滑油．問：該同學漏選了哪些器材?答：________．〔2〕圖2-13是甲、乙兩同學在同一次實驗中得到的ｐ-〔1／Ｖ〕圖．假設兩人實驗時操作均正確無誤，且選取坐標標度相同，那么兩圖線斜率不同的主要原因是________．圖2-135．在河邊，給你一根60ｃｍ左右的兩端開口的均勻細玻璃管，米尺一把，請設法測定大氣壓的值，寫出主要實驗步驟及相應的所需測量的物理量〔不得下水測量〕．答：．計算大氣壓的公式ｐ0＝．6．一位同學分別在兩天用注射器做兩次“驗證玻意耳定律〞的實驗，操作過程和方法都正確，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)他在同一ｐ－Ｖ坐標中畫出了兩條不重合的甲、乙兩條雙曲線，如圖2－15所示，產(chǎn)生這種情況的原因可能是：〔1〕．〔2〕．圖2－15圖2－167．用“驗證玻意爾定律實驗〞的裝置來測量大氣壓強，所用注射器的最大容積為Ｖｍ，刻度全長為L，活塞與鉤碼支架的總質(zhì)量為Ｍ，注射器被固定在豎直方向上，如圖2－16．在活塞兩側(cè)各懸掛1個質(zhì)量為ｍ的鉤碼時注射器內(nèi)空氣體積為Ｖ1；除去鉤碼后，用彈簧秤向上拉活塞，到達平衡時注射器內(nèi)空氣體積為Ｖ2，彈簧秤的讀數(shù)為Ｆ〔整個過程中，溫度保持不變〕．由這些數(shù)據(jù)可以求出大氣壓強ｐ0＝．8．一學生用帶有刻度的注射器做“驗證玻意耳定律〞的實驗．他在做了一定的準備工作后，通過改變與活塞固定在一起的框架上所掛鉤碼的個數(shù)得到了幾組關(guān)于封閉在注射器內(nèi)部空氣的壓強ｐ和體積Ｖ的數(shù)據(jù)．用橫坐標表示體積的倒數(shù)，用縱坐標表示壓強，由實驗數(shù)據(jù)在坐標系中畫出了ｐ－1／Ｖ圖，其圖線為一條延長線與橫軸有較大截距ＯＡ的直線，如圖2－17所示．由圖線分析以下四種情況，在實驗中可能出現(xiàn)的是Ａ．記錄氣壓計指示的大氣壓強時，記錄值比指示值明顯減?。拢涗洑鈮河嬛甘镜拇髿鈮簭姇r，記錄值比指示值明顯偏大Ｃ．測量活塞和框架的質(zhì)量時，測量值比指示值明顯偏小Ｄ．測量活塞和框架的質(zhì)量時，測量值比指示值明顯偏大答：．圖2－17圖2－189．驗證查理定律的實驗裝置如圖2－18所示，在這個實驗中，測得壓強和溫度的數(shù)據(jù)中，必須測出的一組數(shù)據(jù)是和．首先要在環(huán)境溫度條件下調(diào)節(jié)Ａ、Ｂ管中水銀面，此時燒瓶中空氣壓強為，再把燒瓶放進盛著冰水混合物的容器里，瓶里空氣的溫度下降至跟冰水混合物的溫度一樣，此時燒瓶中空氣溫度為Ｋ，Ｂ管中水銀面將，再將Ａ管，使Ｂ管中水銀面．這時瓶內(nèi)空氣壓強等于．實驗題參考答案1．ＡＣＤ2．756．53．759．30氣體質(zhì)量4．〔1〕氣壓計，刻度尺〔2〕兩人實驗時封閉氣體質(zhì)量不同5．①測玻璃管長ｌ0；②將管局部插入水中，測量管水上局部長度ｌ1；③手指封住上口，將管提出水面，測管內(nèi)空氣柱長ｌ2．〔ｌ0－ｌ2〕ｌ2ρ水ｇ／〔ｌ2－ｌ1〕6．〔1〕質(zhì)量不同；〔2〕溫度不同．7．ｐ0＝Ｌ〔ＭｇＶ1－ＭｇＶ2＋2ｍｇＶ1＋ＦＶ2〕／Ｖｍ〔Ｖ2－Ｖ1〕8．ＡＣ9．當時大氣壓，當時溫度，等高，大氣壓，273，上移，下降，回復到原來標度的位置，大氣壓強減去Ａ、Ｂ管中水銀面高度差四、計算題1．如圖2-14所示，有一熱氣球，球的下端有一小口，使球內(nèi)外的空氣可以流通，以保持球內(nèi)外壓強相等，球內(nèi)有溫度調(diào)節(jié)器，以便調(diào)節(jié)球內(nèi)空氣的溫度，使氣球可以上升或下降，設氣球的總體積Ｖ０＝500ｍ３〔不計算殼體積〕，除球內(nèi)空氣外，氣球質(zhì)量Ｍ＝180ｋｇ．地球外表大氣溫度Ｔ０＝280Ｋ，密度ρ０＝1．20ｋｇ／ｍ３，如果把大氣視為理想氣體，它的組成和溫度幾乎不隨高度變化．問：為使氣球從地面飄起，球內(nèi)氣溫最低必須加熱到多少開?圖2-142．一定質(zhì)量的理想氣體的初始狀態(tài)Ⅰ的狀態(tài)參量為ｐ１、Ｖ１、Ｔ１，終了狀態(tài)Ⅱ的狀態(tài)參量為ｐ２、Ｖ２、Ｔ２，且ｐ２＞ｐ１，Ｖ２＞Ｖ１，如圖2-15所示．試用玻意耳定律和查理定律推導出一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程．要求說明推導過程中每步的根據(jù)，最后結(jié)果的物理意義，且在ｐ-Ｖ圖上用圖線表示推導中氣體狀態(tài)的變化過程．圖2-153．在如圖2-16中，質(zhì)量為ｍＡ的圓柱形氣缸Ａ位于水平地面，氣缸內(nèi)有一面積Ｓ＝5．00×10－３ｍ２，質(zhì)量ｍＢ＝10．0ｋｇ的活塞Ｂ，把一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，氣體的質(zhì)量比氣缸的質(zhì)量小得多，活塞與氣缸的摩擦不計，大氣壓強＝1．00×10５Ｐａ．活塞Ｂ經(jīng)跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為ｍＣ＝20．0ｋｇ的圓桶Ｃ相連．當活塞處于平衡時，氣缸內(nèi)的氣柱長為Ｌ／4，Ｌ為氣缸的深度，它比活塞的厚度大得多，現(xiàn)在徐徐向Ｃ桶內(nèi)倒入細沙粒，假設氣缸Ａ能離開地面，那么氣缸Ａ的質(zhì)量應滿足什么條件?圖2-164．如圖2-17所示，一圓柱形氣缸直立在水平地面上，內(nèi)有質(zhì)量不計的可上下移動的活塞，在距缸底高為2Ｈ0的缸口處有固定的卡環(huán)，使活塞不會從氣缸中頂出，氣缸壁和活塞都是不導熱的，它們之間沒有摩擦．活塞下方距缸底高為Ｈ０處還有一固定的可導熱的隔板，將容器分為Ａ、Ｂ兩局部，Ａ、Ｂ中各封閉同種的理想氣體，開始時Ａ、Ｂ中氣體的溫度均為27℃，壓強等于外界大氣壓強ｐ０，活塞距氣缸底的高度為1．6Ｈ０，現(xiàn)通過Ｂ中的電熱絲緩慢加熱，試求：圖2-17〔1〕與Ｂ中氣體的壓強為1．5ｐ０時，活塞距缸底的高度是多少?〔2〕當Ａ中氣體的壓強為1．5ｐ０時，Ｂ中氣體的溫度是多少?5．如圖2-18所示是一個容積計，它是測量易溶于水的粉末物質(zhì)的實際體積的裝置，Ａ容器的容積ＶＡ＝300ｃｍ３．Ｓ是通大氣的閥門，Ｃ是水銀槽，通過橡皮管與容器Ｂ相通．連通Ａ、Ｂ的管道很細，容積可以忽略．下面是測量的操作過程：〔1〕翻開Ｓ，移動Ｃ，使Ｂ中水銀面降低到與標記Ｍ相平．〔2〕關(guān)閉Ｓ，緩慢提升Ｃ，使Ｂ中水銀面升到與標記Ｎ相平，量出Ｃ中水銀面比標記Ｎ高ｈ１＝25ｃｍ．〔3〕翻開Ｓ，將待測粉末裝入容器Ａ中，移動Ｃ使Ｂ內(nèi)水銀面降到Ｍ標記處．〔4〕關(guān)閉Ｓ，提升Ｃ使Ｂ內(nèi)水銀面升到與Ｎ標記相平，量出Ｃ中水銀面比標記Ｎ高ｈ２＝75ｃｍ．〔5〕從氣壓計上讀得當時大氣壓為ｐ０＝75ｃｍＨｇ．設整個過程溫度保持不變．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出Ａ中待測粉末的實際體積．圖2-186．某種噴霧器貯液筒的總?cè)莘e為7．5Ｌ，如圖2-19所示，現(xiàn)翻開密封蓋，裝入6Ｌ的藥液，與貯液筒相連的活塞式打氣筒，每次能壓入300ｃｍ３、1ａｔｍ的空氣，假設以上過程溫度都保持不變，那么圖2-19〔1〕要使貯氣筒中空氣壓強到達4ａｔｍ，打氣筒應該拉壓幾次?〔2〕在貯氣筒內(nèi)氣體壓強達4ａｔｍ，才翻開噴嘴使其噴霧，直至內(nèi)外氣體壓強相等，這時筒內(nèi)還剩多少藥液?7．〔1〕一定質(zhì)量的理想氣體，初狀態(tài)的壓強、體積和溫度分別為ｐ1、Ｖ1、Ｔ1，經(jīng)過某一變化過程，氣體的末狀態(tài)壓強、體積和溫度分別為ｐ2、Ｖ2、Ｔ2．試用玻意耳定律及查理定律推證：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．〔2〕如圖2－19，豎直放置的兩端開口的Ｕ形管〔內(nèi)徑均勻〕，內(nèi)充有密度為ρ的水銀，開始兩管內(nèi)的水銀面到管口的距離均為Ｌ．在大氣壓強為ｐ0＝2ρｇＬ時，用質(zhì)量和厚度均不計的橡皮塞將Ｕ形管的左側(cè)管口Ａ封閉，用摩擦和厚度均不計的小活塞將Ｕ形管右側(cè)管口Ｂ封閉，橡皮塞與管口Ａ內(nèi)壁間的最大靜摩擦力ｆｍ＝ρｇＬＳ〔Ｓ為管的內(nèi)橫截面積〕．現(xiàn)將小活塞向下推，設管內(nèi)空氣溫度保持不變，要使橡皮塞不會從管口Ａ被推出，求小活塞下推的最大距離．圖2－198．用玻馬定律和查理定律推出一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程，并在圖2－20的氣缸示意圖中，畫出活塞位置，并注明變化原因，寫出狀態(tài)量．圖2－209．如圖2－21所示裝置中，Ａ、Ｂ和Ｃ三支內(nèi)徑相等的玻璃管，它們都處于豎直位置，Ａ、Ｂ兩管的上端等高，管內(nèi)裝有水，Ａ管上端封閉，內(nèi)有氣體，Ｂ管上端開口與大氣相通，Ｃ管中水的下方有活塞頂?。痢ⅲ?、Ｃ三管由內(nèi)徑很小的細管連接在一起．開始時，Ａ管中氣柱長Ｌ1＝3.0ｍ，Ｂ管中氣柱長Ｌ2＝2.0ｍ，Ｃ管中水柱長Ｌ0＝3ｍ，整個裝置處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將活塞緩慢向上頂，直到Ｃ管中的水全部被頂?shù)缴厦娴墓苤校蟠藭rＡ管中氣柱的長度Ｌ1′，大氣壓強ｐ0＝1.0×105Ｐａ，計算時?。纾?0ｍ／ｓ2．圖2－2010．麥克勞真空計是一種測量極稀薄氣體壓強的儀器，其根本局部是一個玻璃連通器，其上端玻璃管Ａ與盛有待測氣體的容器連接，其下端Ｄ經(jīng)過橡皮軟管與水銀容器R相通，如圖2－22所示．圖中Ｋ1、Ｋ2是互相平行的豎直毛細管，它們的內(nèi)徑皆為ｄ，Ｋ1頂端封閉．在玻璃泡Ｂ與管Ｃ相通處刻有標記ｍ．測量時，先降低R使水銀面低于ｍ，如圖2－22〔ａ〕．逐漸提升Ｒ，直到Ｋ2中水銀面與Ｋ1頂端等高，這時Ｋ1中水銀面比頂端低ｈ，如圖2－22〔ｂ〕所示．設待測容器較大，水銀面升降不影響其中壓強，測量過程中溫度不變．Ｂ〔ｍ以上〕的容積為Ｖ，Ｋ1的容積遠小于Ｖ，水銀密度為ρ．〔1〕試導出上述過程中計算待測壓強ｐ的表達式．〔2〕Ｖ＝628ｃｍ3，毛細管的直徑ｄ＝0.30ｍｍ，水銀密度ρ＝13.6×103ｋｇ／ｍ3，ｈ＝40ｍｍ，算出待測壓強ｐ〔計算時取ｇ＝10ｍ／ｓ2，結(jié)果保存2位數(shù)字〕．圖2－2111．如圖2－23所示，容器Ａ和氣缸Ｂ都是透熱的，Ａ放置在127℃的恒溫箱中，而Ｂ放置在27℃、1ａｔｍ的空氣中，開始時閥門Ｓ關(guān)閉，Ａ內(nèi)為真空，其容器ＶＡ＝2.4Ｌ；Ｂ內(nèi)輕活塞下方裝有理想氣體，其體積為ＶＢ＝4.8Ｌ，活塞上方與大氣相通．設活塞與氣缸壁之間無摩擦且不漏氣，連接Ａ和Ｂ的細管容積不計．假設翻開Ｓ，使Ｂ內(nèi)封閉氣體流入Ａ，活塞將發(fā)生移動，待活塞停止移動時，Ｂ內(nèi)活塞下方剩余氣體的體積是多少？不計Ａ與Ｂ之間的熱傳遞．圖2－22圖2－2312．如圖2－23有一熱空氣球，球的下端有一小口，使球內(nèi)外的空氣可以流通，以保持球內(nèi)外壓強相等，球內(nèi)有溫度調(diào)節(jié)器，以便調(diào)節(jié)球內(nèi)空氣溫度，使氣球可以上升或下降，設氣球的總體積Ｖ0＝500ｍ3〔不計球殼體積〕，除球內(nèi)空氣外，氣球質(zhì)量Ｍ＝180ｋｇ．地球外表大氣溫度Ｔ0＝280Ｋ，密度ρ0＝1.20ｋｇ／ｍ3，如果把大氣視為理想氣體，它的組成和溫度幾乎不隨高度變化，問：為使氣球從地面飄起，球內(nèi)氣溫最低必須加熱到多少開？13．如圖2－25均勻薄壁Ｕ形管，左管上端封閉，右管開口且足夠長，管的橫截面積為Ｓ，內(nèi)裝密度為ρ的液體．右管內(nèi)有一質(zhì)量為ｍ的活塞擱在固定卡口上，卡口與左管上端等高，活塞與管壁間無摩擦且不漏氣．溫度為Ｔ0時，左、右管內(nèi)液面高度相等，兩管內(nèi)空氣柱長度均為Ｌ，壓強均為大氣壓強ｐ0．現(xiàn)使兩邊溫度同時逐漸升高，求：〔1〕溫度升高到多少時，右管活塞開始離開卡口上升？〔2〕溫度升高到多少時，左管內(nèi)液面下降ｈ？圖2－24圖2－2514．如圖2－26所示的裝置中，裝有密度ρ＝7.5×102ｋｇ／ｍ3的液體的均勻Ｕ形管的右端與體積很大的密閉貯氣箱相連通，左端封閉著一段氣體．在氣溫為－23℃時，氣柱長62ｃｍ，右端比左端低40ｃｍ．當氣溫升至27℃時，左管液面上升了2ｃｍ．求貯氣箱內(nèi)氣體在－23℃時的壓強為多少？〔ｇ取10ｍ／ｓ2〕15．兩端開口、內(nèi)外表光滑的Ｕ形管處于豎直平面內(nèi)，如圖2－27所示，質(zhì)量均為ｍ＝10ｋｇ的活塞Ａ、Ｂ在外力作用下靜止于左右管中同一高度ｈ處，將管內(nèi)空氣封閉，此時管內(nèi)外空氣的壓強均為ｐ0＝1.0×105Ｐａ．左管和水平管橫截面積Ｓ1＝10ｃｍ2，右管橫截面積Ｓ2＝20ｃｍ2，水平管長為3ｈ．現(xiàn)撤去外力讓活塞在管中下降，求兩活塞穩(wěn)定后所處的高度．〔活塞厚度略大于水平管直徑，管內(nèi)氣體初末狀態(tài)同溫，ｇ取10ｍ／ｓ2〕圖2－26圖2－2716．如圖2－28，圓筒固定不動，活塞Ａ的橫截面積是2Ｓ，活塞Ｂ的橫截面積是Ｓ，圓筒內(nèi)壁光滑，圓筒左端封閉，右端與大氣相通，大氣壓為ｐ0，Ａ、Ｂ將圓筒分為兩局部，左半局部是真空，Ａ、Ｂ之間是一定質(zhì)量的氣體，活塞Ｂ通過勁度系數(shù)為ｋ的彈簧與圓筒左端相連，開始時粗筒和細筒的封閉的長度均為Ｌ，現(xiàn)用水平向左的力Ｆ＝ｐＳ／2作用在活塞Ａ上，求活塞Ａ移動的距離？〔設氣體溫度不變〕17．如圖2－29所示，圓柱形氣缸內(nèi)的活塞把氣缸分隔成Ａ、Ｂ兩局部，Ａ內(nèi)為真空，用細管將Ｂ與Ｕ形管相連，細管與Ｕ形管內(nèi)氣體體積可忽略不計．大氣壓強ｐ0＝76ｃｍＨｇ．開始時，Ｕ型管中左邊水銀面比右邊高6ｃｍ，氣缸中氣體溫度為27℃．〔1〕將活塞移到氣缸左端，保持氣體溫度不變，穩(wěn)定后Ｕ形管中左邊水銀面比右邊高62ｃｍ．求開始時氣缸中Ａ、Ｂ兩局部體積之比．〔2〕再將活塞從左端緩緩向右推動，并在推動過程中隨時調(diào)節(jié)氣缸Ｂ內(nèi)氣體的溫度，使氣體壓強隨活塞移動的距離均勻增大，且最后當活塞回到原處時氣體的壓強和溫度都恢復到最初的狀態(tài)，求此過程中氣體的最高溫度．圖2－28圖2－2918．如圖2－30所示裝置，Ｃ為一長方體容器，體積為1000ｃｍ3，Ｃ上端有一細玻璃管通過活栓Ｓ與大氣相通，又通過細管Ａ與球形容器Ｂ相連，Ｂ下端的玻璃管口用橡皮管接有一個水銀壓強計，壓強計的動管為Ｄ．〔1〕現(xiàn)翻開活栓Ｓ，這時管Ａ、容器Ｃ、Ｂ皆與大氣相通，上下移動Ｄ使管內(nèi)水銀面在Ｂ下端的ｎ處，這時再關(guān)閉Ｓ，上舉Ｄ，使水銀面到達Ｂ上端的ｍ處，這時Ｄ管內(nèi)水銀面高出ｍ點ｈ1＝12ｃｍ．〔2〕然后翻開Ｓ，把0.50ｋｇ礦砂通過Ｓ放入Ｃ，同時移動Ｄ，使水銀面對齊ｎ，然后關(guān)閉Ｓ，再上舉Ｄ，使水銀面再次到達ｍ處，這時Ｄ管水銀面高出ｍ點ｈ2＝15ｃｍ．設容器內(nèi)空氣溫度不變，求礦砂的密度．〔連接Ｃ、Ｂ的細管Ａ和連接Ｃ、Ｓ之間細管的容積都可忽略不計〕19．如圖2－31所示，靜止車廂內(nèi)斜靠著一個長圓氣缸，與車廂底板成θ角，氣缸上方活塞質(zhì)量為Ｍ，缸內(nèi)封有長為ｌ0的空氣柱，活塞面積為Ｓ，不計摩擦，大氣壓強為ｐ0．設溫度不變，求：〔1〕當車廂在水平軌道上向右做勻加速運動時，發(fā)現(xiàn)缸內(nèi)空氣壓強與ｐ0相同，此時車廂加速度多大？〔2〕上述情況下，氣缸內(nèi)空氣柱長度多大？圖2－30圖2－3120．如圖2－32所示，在直立的圓柱形氣缸內(nèi)，有上、下兩個活塞Ａ和Ｂ，質(zhì)量相等，連接兩活塞的輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)ｋ＝50Ｎ／ｍ，活塞Ａ上方氣體的壓強ｐ＝100Ｐａ，平衡時兩活塞之間的氣體的壓強為ｐ＝100Ｐａ，氣體的厚度ｌ1＝0.20ｍ，活塞Ｂ下方的氣體的厚度ｌ2＝0.24ｍ，氣缸的橫截面積Ｓ＝0.10ｍ2．起初，氣缸內(nèi)氣體的溫度是Ｔ＝300Ｋ，現(xiàn)讓氣體的溫度緩慢上升，直到溫度到達Ｔ′＝500Ｋ．求在這一過程中，活塞Ａ向上移動的距離．計算題參考答案1．解：設使氣球剛好從地面飄起時球內(nèi)空氣密度為ρ，那么由題意知ρ０ｇＶ０＝Ｍｇ＋ρｇＶ０，設溫度為Ｔ、密度為ρ、體積為Ｖ０的這局部氣體在溫度為Ｔ０，密度為ρ０時體積為Ｖ，即有ρＶ０＝ρ０Ｖ．由等壓變化有Ｖ０／Ｔ＝Ｖ／Ｔ０，解得Ｔ＝400Ｋ．2．解：設氣體先由狀態(tài)Ⅰ〔ｐ１、Ｖ１、Ｔ１〕，經(jīng)等溫變化至中間狀態(tài)Ａ〔ｐＡ、Ｖ２、Ｔ１〕，由玻意耳定律，得ｐ１Ｖ１＝ｐＡＶ２，①再由中間狀態(tài)Ａ〔ｐＡ、Ｖ２、Ｔ１〕經(jīng)等容變化至終態(tài)Ⅱ〔ｐ２、Ｖ２、Ｔ２〕，由查理定律，得ｐＡ／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２，②由①×②消去ｐＡ，可得ｐ１Ｖ１／Ｔ１＝ｐ２Ｖ２／Ｔ２，上式說明：一定質(zhì)量的理想氣體從初態(tài)〔ｐ１、Ｖ１、Ｔ１〕變到終態(tài)〔ｐ２、Ｖ２、Ｔ２〕，壓強和體積的乘積與熱力學溫度的比值是不變的．過程變化如圖6所示．圖63．解：取氣缸內(nèi)氣柱長為Ｌ／4的平衡態(tài)為狀態(tài)1，氣缸被緩慢提離地面時的平衡態(tài)為狀態(tài)2．以ｐ１、ｐ２表示狀態(tài)1、2的壓強，Ｌ２表示在狀態(tài)2中氣缸內(nèi)氣柱長度．由玻意耳定律，得ｐ１Ｌ／4＝ｐ２Ｌ２，①在狀態(tài)1，活塞Ｂ處于力學平衡狀態(tài)，由力學平衡條件得到ｐ１Ｓ＋ｍＣｇ＝ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ，②在狀態(tài)2，氣缸Ａ處于力學平衡狀態(tài)，由力學平衡條件得到ｐ２Ｓ＋ｍＡｇ＝ｐ０Ｓ，③由①、②、③三式解得ｍＡ＝〔ｐ０Ｓ／ｇ〕－〔〔ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ－ｍＣｇ〕／4ｇ〕〔Ｌ／Ｌ２〕，以題給數(shù)據(jù)代入就得到ｍＡ＝〔50－10〔Ｌ／Ｌ２〕〕ｋｇ，由于Ｌ２最大等于Ｌ．故由⑤式得知，假設想輕繩能把氣缸Ａ提離地面，氣缸的質(zhì)量應滿足條件ｍＡ≤40ｋｇ．4．〔1〕Ｂ中氣體做等容變化，由查理定律ｐＢ／ｐ′Ｂ＝ＴＢ／Ｔ′Ｂ，求得壓強為1．5ｐ０時氣體的溫度Ｔ′Ｂ＝450Ｋ．Ａ中氣體做等壓變化，由于隔板導熱，Ａ、Ｂ中氣體溫度相等，Ａ中氣體溫度也為450Ｋ．對Ａ中氣體ＶＡ′／ＶＡ＝ＴＡ′／ＴＡ，ＶＡ′＝〔ＴＢ′／ＴＡ〕ＶＡ＝0．9Ｈ０Ｓ，活塞距離缸底的高度為1．9Ｈ０．〔2〕當Ａ中氣體壓強為1．5ｐ０，活塞將頂在卡環(huán)處，對Ａ中氣體ｐＡＶＡ／ＴＡ＝ｐ″ＡＶ＂Ａ／Ｔ＂Ａ，得Ｔ＂Ａ＝〔ｐ＂ＡＶ＂Ａ／ｐＡＶＡ〕ＴＡ＝750Ｋ．即Ｂ中氣體溫度也為750Ｋ．5．解：對于步驟①②，以Ａ、Ｂ中氣體為研究對象．初態(tài)ｐ１＝ｐ０，Ｖ１＝ＶＡ＋ＶＢ，末態(tài)ｐ２＝ｐ０＋ｈ１，Ｖ２＝ＶＡ，依玻意耳定律ｐ１Ｖ１＝ｐ２Ｖ２，解得ＶＢ＝100ｃｍ３．對于步驟③④，以Ａ、Ｂ中氣體為研究對象，初態(tài)ｐ′１＝ｐ０，Ｖ′１＝Ｖ，末態(tài)ｐ′２＝ｐ０＋ｈ２，Ｖ′２＝Ｖ－ＶＢ，依玻意耳定律ｐ′１Ｖ′１＝ｐ′２Ｖ′２，解得Ｖ＝200ｃｍ３，粉末體積Ｖ０＝ＶＡ＋ＶＢ－Ｖ＝200ｃｍ3．6．解：〔1〕貯液筒裝入液體后的氣體體積Ｖ１＝Ｖ總－Ｖ液①設拉力ｎ次打氣筒壓入的氣體體積Ｖ２＝ｎＶ０，②根據(jù)分壓公式：〔溫度Ｔ一定〕ｐＶ１＝ｐ１Ｖ１＋ｐ１Ｖ２，③解①②③，可得ｎ＝〔ｐＶ１－ｐ１Ｖ１〕／ｐ１Ｖ０＝15〔次〕，④〔2〕對充好氣的貯液筒中的氣體，ｍ，Ｔ一定噴霧后至內(nèi)外壓強相等，貯液筒內(nèi)氣體體積為Ｖ２，ｐＶ１＝ｐ２Ｖ２，⑤貯液筒內(nèi)還剩有藥液體積Ｖ剩＝Ｖ總－Ｖ２⑥解⑤⑥得：Ｖ剩＝1．5Ｌ．⑦7．〔1〕證明：在如圖5所示的ｐ－Ｖ圖中，一定質(zhì)量的氣體從初狀態(tài)Ａ〔ｐ1，Ｖ1，Ｔ1〕變化至末狀態(tài)Ｂ〔ｐ2，Ｖ2，Ｔ2〕，假設氣體從初狀態(tài)先等溫變化至Ｃ〔ｐＣ，Ｖ2，Ｔ1〕，再等容變化至Ｂ〔ｐ2，Ｖ2，Ｔ2〕．第一個變化過程根據(jù)玻耳定律有，ｐ1Ｖ1＝ｐＣＶ2．第二個變化過程根據(jù)查理定律有，ｐＣ／ｐ2＝Ｔ1／Ｔ2．由以上兩式可解得：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．圖5〔2〕解：設小活塞下推最大距離Ｌ1時，左管水銀面上升的距離為ｘ，以ｐ0表示左右兩管氣體初態(tài)的壓強，ｐ1、ｐ2表示壓縮后左右兩管氣體的壓強．根據(jù)玻意耳定律，左管內(nèi)氣體ｐ0ＬＳ＝ｐ1〔Ｌ－ｘ〕Ｓ，右管內(nèi)氣體ｐ0ＬＳ＝ｐ2〔Ｌ＋ｘ－Ｌ1〕Ｓ，左、右兩管氣體末狀態(tài)壓強關(guān)系ｐ2＝ｐ1＋ρｇ·2ｘ．橡皮塞剛好不被推出時，根據(jù)共點力平衡條件ｐ1Ｓ＝ｐ0Ｓ＋ｆｍ＝3ρｇＬＳ，由上四式解得ｘ＝Ｌ／3，Ｌ1＝26Ｌ／33．8．圖略．由等溫變化的玻意耳定律，得ｐ1Ｖ2＝ｐＣＶ2，再由等容變化的查理定律，得ｐＣ／Ｔ1＝ｐ2／Ｔ2，兩式聯(lián)立，化簡得：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．9．解：設活塞頂上后，Ａ、Ｂ兩管氣柱長分別為Ｌ1′和Ｌ2′，那么［ｐ0＋ρｇ〔Ｌ1－Ｌ2〕］Ｌ1＝［ｐ0＋ρｇ〔Ｌ1′－Ｌ2′〕］Ｌ1′，且Ｌ1－Ｌ1′＋Ｌ2－Ｌ2′＝Ｌ0，解得Ｌ1′＝2.5ｍ．說明Ａ管中進水0.5ｍ，因Ｃ管中原有水3.0ｍ，余下的2.5ｍ水應頂入Ｂ管，而Ｂ管上方空間只有2.0ｍ，可知一定有水溢出Ｂ管．按Ｂ管上方有水溢出列方程，對封閉氣體ｐ1＝ｐ0－ρｇ〔Ｌ1－Ｌ2〕，ｐ1′＝ｐ0＋ρｇＬ1′，ｐ1Ｌ1＝ｐ1′Ｌ1′，聯(lián)立解得Ｌ1′＝2.62ｍ．10．解：〔1〕水銀面升到ｍ時Ｂ中氣體剛被封閉，壓強為待測壓強ｐ．這局部氣體末態(tài)體積為ａｈ，ａ＝πｄ2／4，壓強為ｐ＋ｈρｇ，由玻意爾定律，得ｐＶ＝〔ｐ＋ρｇｈ〕πｄ2ｈ／4，整理得ｐ〔Ｖ－πｄ2ｈ／4〕＝ρｇｈπｄ2ｈ／4．根據(jù)題給條件，πｄ2ｈ／4遠小于V，得ｐＶ＝〔ｈρｇ〕πｄ2ｈ／4，化簡得ｐ＝ρｇｈ2πｄ2／4Ｖ．〔2〕代入數(shù)值解得ｐ＝2.4×10－2Ｐａ．11．解：設原氣缸中封閉氣體初狀態(tài)的體積ＶＢ分別為ＶＢ1和ＶＢ2兩局部．翻開Ｓ后，ＶＢ1最終仍留在Ｂ中，而ＶＢ2將全部流入容器Ａ內(nèi)．對于仍留在Ｂ中的這局部氣體，因ｐ、Ｔ不變，故ＶＢ1不變．對于流入Ａ中的氣體，由于ｐ不變，據(jù)蓋·呂薩克定律得ＶＢ2／Ｔ1＝ＶＡ／Ｔ2，代入數(shù)據(jù)得ＶＢ2＝1.8Ｌ，最后Ｂ內(nèi)活塞下方剩余氣體體積ＶＢ1＝ＶＢ－ＶＢ2＝3Ｌ．12．解：設使氣球剛好從地面飄起時球內(nèi)空氣密度為ρ，那么由題意知ρ0ｇＶ0＝ρｇＶ0＋Ｍｇ．設溫度為Ｔ、密度為ρ、體積為Ｖ0的這局部氣體在溫度為Ｔ0、密度為ρ0時體積為Ｖ，即有ρＶ0＝ρ0Ｖ．由等壓變化有Ｖ0／Ｔ＝Ｖ／Ｔ0，聯(lián)解得Ｔ＝400Ｋ．13．解：〔1〕右管內(nèi)氣體為等容過程，ｐ0／Ｔ0＝ｐ1／Ｔ1，ｐ1＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ，Ｔ1＝Ｔ0〔1＋ｍｇ／ｐ0Ｓ〕．〔2〕對左管內(nèi)氣體列出狀態(tài)方程：ｐ0ＬＳ／Ｔ0＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2，ｐ2＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ，Ｖ2＝〔Ｌ＋ｈ〕Ｓ，∴Ｔ2＝Ｔ0Ｌ〔ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ〕〔Ｌ＋ｈ〕／ｐ0．14．解：在以下的計算中，都以1ｃｍ液柱產(chǎn)生的壓強作為壓強單位．設貯氣箱氣體在－23℃時壓強為ｐ0，那么Ｕ形管左側(cè)氣體在－23℃時壓強ｐ0′＝ｐ0－40．設貯氣箱氣體在27℃時壓強為ｐ，那么Ｕ形管左側(cè)氣體在27℃時壓強ｐ′＝ｐ－44．對左側(cè)氣體據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得ｐ0′×62Ｓ／250＝ｐ′×60Ｓ／300．對貯氣箱內(nèi)的氣體，據(jù)查理定律得ｐ0／250＝ｐ／300．以上四式聯(lián)立解出ｐ0相當于140ｃｍ液柱的壓強，故ｐ0＝7.5×102×10×1.40Ｐａ＝1.05×104Ｐａ．15．解：撤去外力后左側(cè)向下壓強ｐ左＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ1＝2×105Ｐａ＝2ｐ0，右側(cè)向下壓強ｐ右＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ2＝1.5×105Ｐａ＝1.5ｐ0，故活塞均下降，且左側(cè)降至水平管口．設右側(cè)降至高為ｘ處，此時封閉氣體壓強變?yōu)椋稹洌?.5ｐ0．對封閉氣體ｐ0〔4ｈＳ1＋ｈＳ2〕＝1.5ｐ0〔3ｈＳ1＋ｘＳ2〕，∴ｘ＝ｈ／2．16．解：以氣體為對象，設活塞Ａ左移ｘ1，Ｂ左移ｘ2，那么ｐ1＝ｐ0，Ｖ1＝ＬＳ＋Ｌ·〔2Ｓ〕＝3ＬＳ，ｐ2＝ｐ0＋Ｆ／2Ｓ＝5ｐ0／4，Ｖ2＝3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ．由ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2得3ＬＳｐ0＝〔3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ〕5ｐ0／