等腰三角形說(shuō)課稿3-人教版〔優(yōu)秀篇〕

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溝店鋪中學(xué)王福君

一、說(shuō)教材

1、教學(xué)主要內(nèi)容、前后聯(lián)系、地位和作用

本節(jié)課的內(nèi)容是冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》八年級(jí)（上）§15.5等腰三角形第一課時(shí),主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)等腰三角形的兩條性質(zhì)：“等邊對(duì)等角”和“三線合一”。

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形”的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的。這節(jié)課的內(nèi)容不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它在教材中處于非常重要的地位。

2、教學(xué)目標(biāo)及依據(jù)

根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)，

（2）通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)探索等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣。

（3）通過(guò)例題的教學(xué)，學(xué)會(huì)利用代數(shù)法求解幾何問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。（4）了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)

3、教學(xué)重難點(diǎn)及依據(jù)

等腰三角形的性質(zhì)在今后應(yīng)用較廣，但“三線合一”這一性質(zhì)的條件和結(jié)論容易混淆，學(xué)生不會(huì)靈活運(yùn)用。因此本節(jié)課的重難點(diǎn)是：

（1）重點(diǎn)：等腰三角形等邊對(duì)等角性質(zhì)是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。

（2）難點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的靈活運(yùn)用。

二、學(xué)情分析

學(xué)生以前接觸過(guò)等腰三角形有關(guān)知識(shí),并且學(xué)生已經(jīng)歷畫(huà)圖方法感知“三線合一”這一性質(zhì),所以等要三角形的這兩個(gè)性質(zhì)學(xué)生可以通過(guò)折疊發(fā)現(xiàn)出來(lái),但對(duì)“三線合一”中的“三線”指代學(xué)生可能出現(xiàn)混淆情況，且對(duì)“三線合一”這一性質(zhì)“三線合一”這一性質(zhì)不夠重視，但它是本節(jié)課的難點(diǎn)又是今后用得較廣泛的性質(zhì)之一。由于本班中學(xué)生各科的基礎(chǔ)都較差，合作、交流的意識(shí)不強(qiáng)，不敢提問(wèn)，不善于探索與實(shí)踐，所以教師要給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、啟發(fā)，要多加激勵(lì)和鼓勵(lì)。

三、說(shuō)教法、學(xué)法

初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增強(qiáng)，他們能夠在觀察中注意到事物的細(xì)微處，具備了一定的邏輯推理能力和抽象地表達(dá)事物本質(zhì)特征的能力，模仿力強(qiáng)，但七年級(jí)的學(xué)生思維往往要依賴(lài)于直觀具體的形象，而學(xué)生剛學(xué)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的分析想對(duì)比較好。

根據(jù)學(xué)生這一年齡特征和這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥啟發(fā)下，采用直觀教學(xué)法，探究、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，操作實(shí)驗(yàn)、直觀感知、自主探索、合作交流，通過(guò)師生互動(dòng)、情感交流，培養(yǎng)學(xué)生多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜的研討式學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

教具準(zhǔn)備：多媒體計(jì)算機(jī)、課件、投影機(jī)。

學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、透明紙片、剪刀、鉛筆。

四、說(shuō)教學(xué)程序

（一）復(fù)習(xí)回顧，引入新課

1、因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)過(guò)有兩邊相等的三角形是等腰三角形，所以讓學(xué)生在事先準(zhǔn)備好的半透明紙上畫(huà)一個(gè)等腰三角形，并標(biāo)上字母A、B、C。

選一位學(xué)生畫(huà)好的等腰三角形投影到大屏幕上，結(jié)合學(xué)生的圖形介紹等腰三角形的一些有關(guān)概念。

〔設(shè)計(jì)意圖〕從一開(kāi)始就提供給學(xué)生動(dòng)手操作的空間和時(shí)間讓他們?cè)跓o(wú)意中，了解等腰三角形的一些概念，同時(shí)覺(jué)得有一種輕松感。

3、讓學(xué)生做練習(xí)，在已知的等腰三角形ABC中，畫(huà)底邊BC上的中線和高以及頂角的平分線，并量一量課本圖中兩個(gè)底角的度數(shù)。

〔設(shè)計(jì)意圖〕讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，先整體感知等腰三角形“等邊對(duì)等角”，“三線合一”這兩條性質(zhì)，然后再經(jīng)過(guò)后面的動(dòng)手、動(dòng)腦折疊等腰三角形的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)。使學(xué)生初步體會(huì)到：觀察實(shí)驗(yàn)的方法可以給我們帶來(lái)一個(gè)直觀形象的數(shù)學(xué)結(jié)論。

（二）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究

1、讓同桌或前后的同學(xué)互相檢查對(duì)方剛才所畫(huà)的三角形是否“等腰”。然后把各自畫(huà)好的等腰三角形剪下來(lái)，并把紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD。最后問(wèn)同學(xué)：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)嗎

〔設(shè)計(jì)意圖〕通過(guò)富有激勵(lì)和挑戰(zhàn)的語(yǔ)句來(lái)激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生。

2、留給學(xué)生充分的時(shí)間觀察、思考、交流，然后互相補(bǔ)充，并請(qǐng)學(xué)生起來(lái)發(fā)言，同時(shí)老師用多媒體演示模型，并在大屏幕上顯示如下內(nèi)容：

發(fā)現(xiàn)：（1）三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸。

（2）∠B=∠C。

（3）BD=CD，AD是底邊上的中線。

（4）∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高。

（5）∠BAD=∠CAD，AD為頂角的平分線。

3、由學(xué)生用文字歸納結(jié)論（2），教師糾正并投影：等腰三角形的兩個(gè)底角想等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）

師問(wèn)：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這句話(huà)嗎？

學(xué)生：討論交流、發(fā)言。

投影：在△ABC中，因?yàn)锳B=AC，所以∠B=∠C。

4、問(wèn)學(xué)生你能用一句話(huà)來(lái)歸納結(jié)論（3）（4）（5）嗎？

教師提示：可聯(lián)系開(kāi)始所復(fù)習(xí)的練習(xí)（畫(huà)等腰三角形“三線合一”），接著用多媒體演示“三線合一”動(dòng)畫(huà)。

投影：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一”）

〔設(shè)計(jì)意圖〕通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷自主探索和合作交流的過(guò)程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。

5、對(duì)比練習(xí)（補(bǔ)充）：畫(huà)一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的平分線及該角所對(duì)的中線和高，看看他們是否重合（即是否有“三線合一”這一性質(zhì)）。6、大家談?wù)劊赏瑢W(xué)們互相討論了解概念并探索其性質(zhì)。積極發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性。

（三）初步應(yīng)用，鞏固拓展

例1已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度數(shù)。（投影顯示，P83例1）

生：交流、討論、口述。

師：板書(shū)解題過(guò)程（在黑板上寫(xiě)）

解：因?yàn)锳B=AC.

所以∠C=∠B=80°

又∠A+∠B+∠C=180°

所以∠A=180—80—80=20°

引申練習(xí)（補(bǔ)充）：已知在△ABC中AB=AC，∠A=30.求∠B和∠C的度數(shù)。（投影顯示）

生：交流、討論、并寫(xiě)在紙上。

師：巡視，選兩位學(xué)生板演并講評(píng)。

小結(jié)（老師問(wèn)、學(xué)生答）：

在等腰三角形中，

（1）已知一個(gè)角，就能求另外兩個(gè)角.

（2）頂角+2×底角=180°

（3）0°<頂角〈180°，0°〈底角〈90o.

師問(wèn)：在一般的三角形中，已知一個(gè)角能求另外兩個(gè)角嗎為什么等腰三角形可以

生答：因?yàn)殡[含一個(gè)條件：兩個(gè)底角相等——等邊對(duì)等角。

例2.建筑工人在蓋房子的時(shí)候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角板放在梁上（如圖），從頂點(diǎn)系一重物的繩正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn)，房梁就是水平的，你能說(shuō)出為什么嗎（

投影顯示例2和圖形。）

學(xué)生思考，分組討論，交流并回答。

教師糾正，并投影顯示解答.

解：系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)等腰三角形的底邊上的中點(diǎn)，根據(jù)“三線合一”可以知道這條繩子也垂直于房梁，故房梁是水平的。

〔設(shè)計(jì)意圖〕通過(guò)本例讓學(xué)生對(duì)“三線合一”這一性質(zhì)進(jìn)一步得到鞏固，也讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

（四）反饋練習(xí)

課本P65練習(xí).1、2、3

補(bǔ)充：如圖，在△ABC和△ABD中。因?yàn)椋珹B=AC，所以，∠C=∠D。對(duì)嗎？

〔設(shè)計(jì)意圖〕讓學(xué)生注意“等邊對(duì)等角”，是在同一個(gè)三角形內(nèi)用的。

（五）歸納小結(jié)

由師：今天這節(jié)課即將結(jié)束，你能告訴老師你的收獲嗎？

學(xué)生相互歸納和補(bǔ)充（幻燈片顯示）：

1、等腰三角形的兩條性質(zhì)：“等邊對(duì)等角”，“三線合一”。

2、已知等腰三角形一個(gè)角（或一條邊）時(shí)，要注意分類(lèi)討論，判斷是頂角還是底角（是腰還是底邊）。

3、注意：等邊對(duì)等角是指在一個(gè)三角形內(nèi)用的。4、等邊三角形的性質(zhì)。

（六）布置作業(yè)：

課本P65.練習(xí)1、4

思考題：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示“等邊對(duì)等角”和“三線合一”嗎

五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

§15.5等腰三角形（一）

1、等腰三角形的有關(guān)概念3、等邊三角形的性質(zhì)4、例1、例2

2、等腰三角形的性質(zhì)5、小結(jié)6、作業(yè)

（1）“等邊對(duì)等角”

（2）“三線合一”

六、設(shè)計(jì)理念

改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的