河北省滄州市14中人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考試卷及答案

2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考（人教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷I和卷II兩部分；卷I為選擇題，卷II為非選擇題。本試卷共4頁，考試時(shí)間70分鐘，滿分120分。卷1（選擇題,48分）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題3分，共48分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2+—3=0:③X2—4+x5=0；@3x=x2。x2TOC\o"1-5"\h\z其中是一元二次方程的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)一元二次方程（3x-1）2=5x化簡成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)為9,其一次項(xiàng)系數(shù)為（）A.1B.-1C.-11D.11拋物線y二x2—6x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，5）B.（-3，5）C.（3，-5）D.（-3，-5）下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）5.風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電，如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心選擇n度后能與原來的圖案重合，那么n的值可能是（）A.455.風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電，如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心選擇n度后能與原來的圖案重合，那么n的值可能是（）A.45B.60C.90D.1206.把函數(shù)y二3x2的圖像向下平移2個(gè)單位長度，所得到的新函數(shù)的解析式是（）A.y=3(A.y=3(x一2)2B.y=3x2+2C.y=3x2一2D.y=3(x+2)27.關(guān)于二次函數(shù)y二2（x-2）2+5，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.圖像與A.圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,13）B.圖像的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨X值得增大而增大D.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值為5a是方程x2+x-1=0得一個(gè)根，則代數(shù)式-2a2-2a+2020的值是（）A.2018B.2019C.2020D.2021正方形的邊長為3,邊長增加x,面積增加y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）A.y二A.y二(X+3)2B.y=X2+9C.y=x2+6xD.y=3x2+12x如圖，在長70m，寬40m的矩形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（陰影部分），要使觀如圖，在長70m，寬40m的矩形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（陰影部分），要使觀1賞路面積占總面積的?，則路寬xm應(yīng)滿足的方程是（A.(40-x)(70—x)二400B.(40-2x)(70-3x)=400C.(C.(40-x)(70-x)二2400D.(40-2x)(70-3x)二2400某商品價(jià)格從2017年底到2018年底下降19%，從2018年底到2019年底下降36%，那么此商品價(jià)格從2017年底到2019底平均下降百分率為（）A.30%B.28%C.25.5%D.20%12.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(-20），（5，0），則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)解是（）A.x=—2,x=5B.x=2,x=-51212C.x=-2,x=-512D.x=2,x=512從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；②小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s；③小球拋出3s時(shí),速度為0；④當(dāng)t=1.5s時(shí)，小球的高度h=30m。其中正確的是（）A.①④B.①②A.①④B.①②C.②③④D.②④根據(jù)表中的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷此函數(shù)解析式為（）x-1x-1012y-1525y=xB.C.yC.y=3(x—1)2+23D.y=——(x-1)2+215.拋物線y=ax2+bx+c15.拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，部分圖像如圖所示，下列判斷:①abc>0；②b2-4ac>0；③9a-3b+c=°；④若點(diǎn)(-0.5，y)，(-2,1均在拋物線上，則y>y；⑤a一b+c<0。其中正確的個(gè)數(shù)是（）12A.2B.3C.4D.5y2如圖，已知點(diǎn)P（m,n）在拋物線y=x（x-2）上，針對(duì)n的不同取值，所找點(diǎn)P的個(gè)數(shù),三人的說法如下：甲：若n=-2，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為0。乙：若n=-1，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1。丙:若n=4,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為0。下列判斷正確的是（）A.乙錯(cuò)，丙對(duì)B.甲和乙都錯(cuò)C.乙對(duì)，丙錯(cuò)D.甲錯(cuò)，丙對(duì)卷11（非選擇題，共72分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分）點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（b,-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a+b）2°2°二

18?用公式法解一元二次方程’得：x，則該一元二次方程是拋物線y二x2-2x-3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則原點(diǎn)左側(cè)交點(diǎn)坐標(biāo)為用承重指數(shù)W衡量水平放置得長方體木板的最大稱重量。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)W與木板厚度x（厘米）的平方成正比，當(dāng)x=3時(shí)，W=3?選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的兩塊板（不計(jì)分割損耗）。設(shè)薄板的厚度為x（厘米）,Q=W厚-W薄，當(dāng)x=――時(shí)，Q=3W薄三、解答題（本大題5個(gè)小題；共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.（本小題滿分21分）解方程：①（x-2）2二2②X2-2X-3二0③2x2+x+1二0a2-ab(a2-ab(a-b)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b,定義新運(yùn)算“*”:a*b=例如：4*2,因?yàn)?>2，所以4*2=42-4x2=8。（1）求（-7）*（-2）的值；（2）若x、x是一元二次方程X2-5x-6二0的兩個(gè)根，求x*x的值。1212（本小題滿分10分）某商店購進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品，如果每件10元出售，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件。（1）求銷售量y件與銷售單價(jià)x（元）之間的解析式。（不用標(biāo)出自變量的取值范圍）(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)？才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？(本小題滿分10分)已知拋物線經(jīng)過A(l,0),B(5,0),C(0,4),Q四個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)Q在x軸下方。求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，直接寫出滿足PA+PC的值為最小的點(diǎn)P坐標(biāo)；點(diǎn)Q是否能使得△ABQ的面積和厶ABC的面積相等？若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由。(本小題滿分10分)已知△ABC中，ZABC=90°,ZC=30°,AB=1。若把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到厶EBD，(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度大小。(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E落在直線CD上時(shí)，求點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的距離。C匚E8BD圖圖C匚E8BD圖圖2答案一、選擇題1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.A9.C13.C14.D15.B16.C二、填空題17.118.3x2+5x+1=019.（-1，0）20.x=2三、解答題①x=2+i：Z