2021-2022學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理提升卷

第一章勾股定理提升卷時(shí)間：60分鐘滿分：100分一、選擇題（共10330一個選項(xiàng)符合題意）廣東揭陽期末在△ABC則下列條件：①a=6，∠A=45°；②a=2，b=3，c=4；③a=7，b=24，c=25.其中能判定△ABC是直角三角形的有（）A.0個 B.3個 C.2個 D.1個2.（2021·江西臨川二中月考）已知一個直角三角形的三邊長的平方和為則斜邊長為（ ）A.10 B.20 C.30 D.403.如圖，將一根長為8cm（AB=8cm）的橡皮筋水平放置在桌面上，固定兩端和然后把中點(diǎn)C豎直向上拉升3cm至D點(diǎn)則拉長后橡皮筋的長度（A.8cm B.10cm C.12cm D.15cm（第3題） （第4題）4.（2021·廣東深圳光明區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，△PABABBCAC108ACH的面積是（）A.6 B.4 C.2 D.95.24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四.如果大正方131，直角三角形的較短直角邊長為ab，那么（a+b）的值為（）A.13 B.19 C.25 D.16（第5題） （第6題）6.（2020·重慶北倍區(qū)期末）如圖，在一個高為5m，長為13m的樓梯表面鋪毯，地毯的長度至少是（ ）A.13m B.17m C.18m D.25m湖北襄陽裹州區(qū)期末）如圖所示，有一個由傳感器A控制的燈，裝門上方離地4.5m的墻上任何物體只要移至該燈周圍5m及5m以內(nèi)時(shí)燈就會自動發(fā)光一個身高1.5m的學(xué)生要走到離門多遠(yuǎn)的地方時(shí)燈剛好發(fā)光（）A.4m B.3m C.5m D.7m（第7題） （第8題）8.如圖在△ABC中點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)把沿AE折疊，使AB落在直線AC上，重疊部分（陰影部分）的面積為（）A.12 B.24 C.36 D.18廣東深圳南ft區(qū)期末1，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在正方形格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.SABC10 B.∠BAC=90°C.AB2=20 D.ABC210.如圖是一個長、寬、高分別為4，2，1AB物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（）A.5 B.5.4 C.6.1 D.5二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）。11.（2021·江蘇鹽城期中）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)的平方為（第l1題） （第14題）12.已知是△ABC的三邊長，且滿足關(guān)系則的形狀為 .13.（2020·江蘇無錫惠ft區(qū)月考）在直角三角形中，已知其中兩邊長分別為3，4，則第三邊長的平方是河南洛陽期末）PPPD⊥ABD，PE⊥ACEPD+PE=15.（2021·四川成都期末）在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有開門去閥（kin）一尺，不合二寸，問門廣幾何.”大意是說：如圖，（AD兩點(diǎn)到門檻AB1（1尺寸），CD2寸，那么門的寬度（兩扇門寬度的和）AB為（第l5題） （第16題）1.2021廣東深圳期末18c24c，在杯內(nèi)壁（杯子的厚度忽略不計(jì)）4cmB2cmA處，則螞蟻從外壁AB處的最短距離為三、解答題（共6小題，共52分）。17.（7分）（2020·江蘇鹽城期中）25mAB直的墻上.（l）若梯子底端B距墻7m，求梯子的頂端A距地面多高；（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑4m至A’點(diǎn)，那么梯子的底端B向外移至點(diǎn)B’，求BB’的長.18.（8分）（2021·江蘇高郵期末）如圖，等腰三角形ABC的底邊BC=13cm，D是腰B4延長線上一點(diǎn)，連接CD，已知BD=12cm，CD=5cm.請判斷△BDC的形狀，并說明理由；AB的長.19.（8分）（2021·江蘇鹽城期末）A48°方向100kmBBBM125kmC港到航BMAD60km.（1）25km/hC島沿CA返回A港所需的時(shí)間.（2）C島在A港的什么方向？20.（9分）（2021·江西臨川二中月考）AB處，A，BAC=500m，BD=700mC，D500mA處出發(fā)將馬牽到河邊去飲水，再趕回家.來并說明理由請求出牧人要走的最短路程。21.（9分）（2）.下面是小聰利用圖定理的過程。如圖（1）△ACB≌△DEA，∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.證明：連接DB，DC，過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)F，則DF=EC=b-a

=S

=1b2+1ab四邊形ABCD ?ACD

?ABC2 2又S

+S =1c2+1a(b?a)四邊形ABCD

?ACD ?ABC2 21b2+1ab=1c2+1a(b?a)2 2 2 2.a2+b2=c2.請參照上述證法，利用圖（2）進(jìn)行證明.將兩個全等的直角三角形按圖（2）所示擺放，連接BE，其中∠