2022-2022年高二上冊期中考試數(shù)學(xué)題帶答案和解析(廣東省深圳市耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

PAGE2022年高二上冊期中考試數(shù)學(xué)題帶答案和解析（廣東省深圳市耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校）選擇題已知實(shí)數(shù) 滿足約束條件的取值范圍是（）A． B． D．【答案】B【解析】試題分析：如圖，表示可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率．由圖可知，，即由圖可知，，即，選D．已知數(shù)列已知數(shù)列 ．滿足的最小值為【答案】【解析】試題分析：【答案】【解析】試題分析：，由累加法可求得，令，可知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，因?yàn)槭亲匀粩?shù)，所以可取與相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，分別求得，，顯然最小值應(yīng)該為，此時(shí).1噸需耗一級(jí)21噸；生產(chǎn)乙種棉紗112.19001噸乙種棉紗的利600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中，要求消耗一級(jí)籽棉不，，利潤總額＝＋，，利潤總額＝＋y取最130000元.【答案】【解析】【答案】、y額為z，則z＝900x＋600y 2且4作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖，且4即可行. 6作直線l：900x＋600y＝0，即3x＋2y＝0，把直線l向右上方平移至過直線2x＋y＝250與直線x＋＝0的交點(diǎn)位置（， 此時(shí)所求利潤總額z＝900x＋600y取最大值130000元. 12若銳角的面積為若銳角的面積為，且，則等于.的面積為的面積為以，，．已知等比數(shù)列的公比,其前項(xiàng)和為,則與的大小關(guān)系是A.B.C.D.與的大小不確定【答案】B【解析 】所以，選B.解答題（12分）設(shè)，求函數(shù)的最小值．【答案】【解析】【答案】試題分析：本題解題的關(guān)鍵在于關(guān)注分母，充分運(yùn)用發(fā)散性思維，經(jīng)過同解變形構(gòu)造基本不等式，從而求出最小值試題分析：本題解題的關(guān)鍵在于關(guān)注分母，充分運(yùn)用發(fā)散性思維，經(jīng)過同解變形構(gòu)造基本不等式，從而求出最小值.試題解析：由得，則當(dāng)且僅當(dāng).如圖，在在邊上，，，．（1）求的值；（2）若，求的面積．（1（1）（）．（）根據(jù)圖形中關(guān)系首先求得的正余弦值，再（2）利用正弦定理求得的長度，即11）∵，∴，∴，∴2），∴．選擇題若 ，且 ，則（）A． B． C．D．【答案】A【解析】等號(hào)。故選Aa=b=1是取選擇題在 中，已知，則=A.B.C.D.A.B.C.D.【解析】,C.選擇題等差數(shù)列中，，，為其前項(xiàng)和，則等等差數(shù)列中，，，為其前項(xiàng)和，則等于【解析【解析】,C.設(shè)，設(shè)，，且，則的最小值為 ．【解析】當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)【解析】當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)（Ⅰ）設(shè)不等式對滿足（Ⅰ）設(shè)不等式對滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立，求的取值范圍；是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立．【答案（） （）見解.（）不等式可視為關(guān)于m的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)單調(diào)性可得方程組，解方程組可得（）列方程組，解得方程組可得實(shí)數(shù)范圍為空集（Ⅰ）令

可化為 ，,要使不等式立，即只需當(dāng) 時(shí)關(guān)于的函數(shù)

對滿足

的一切實(shí)數(shù)的取值都成恒成立，的圖象是一條直線，則有，即 ，即∴滿足條件的的取值范圍為 .令令的一切實(shí)數(shù)都有.當(dāng)時(shí)，在時(shí)，，不滿足題意；當(dāng)時(shí)，只需滿足下式或或故不存在滿足條件的的值.選擇題已知等差數(shù)列的公差為（）A.已知等差數(shù)列的公差為（），所以可得，所以可得，故選擇B已知實(shí)數(shù)滿足已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是A.7 B.A.7 B.－3C.D.3【解析】可行域如圖,所以直線過點(diǎn)A(1,-1)時(shí)取最小值－3,B.不等式的解集是不等式的解集是A.B.且C.D.且【解析】當(dāng)時(shí)，；【解析】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以解集是且，D.11若,若,，則（）A、B、C、D、【答案】D、、C中，若，不等式均不成立；D由不等式的性質(zhì)知其正確，故選D．的三個(gè)內(nèi)角的三個(gè)內(nèi)角A，B，C 所對邊的長分別為a，b，c，，則（）A．B．C．D．【答案】D，即，所以D．解答題PAGEPAGE16設(shè)計(jì)一副宣傳畫，要求畫面面積為設(shè)計(jì)一副宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的寬與高的比為，畫面的上下各留出的空白，左右各留的空白，怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最??？【答案】只有?！敬鸢浮恐挥小５玫阶钪祮栴}只有。若關(guān)于的不等式內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取若關(guān)于的不等式內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.【解析】由題意得【答案】A【解析】由題意得（I）（）（Ⅲ）.【解析】試題分析（）先由和項(xiàng)與通項(xiàng)關(guān)系得項(xiàng)之間遞推關(guān)系式，再依次求，根據(jù)等差中項(xiàng)性質(zhì)列方程，解得）將，選A.若，選A.若，則下列不等關(guān)系中，不能成立的是A.B.C.D.【解析】,【解析】,B.B.數(shù)列的前項(xiàng)和為數(shù)列的前項(xiàng)和為，三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ若數(shù)列滿足.項(xiàng)之間遞推關(guān)系式進(jìn)行整理變形為

,根據(jù)等比數(shù)列定義以及通項(xiàng)公式求得

，即得數(shù)列

（3）先化簡得 ，再從第三項(xiàng)起放縮并利用裂項(xiàng)相消法求和得 .試題解析（Ⅰ）由已知 ，得當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)又∵

， ①， ②成等差數(shù)列，∴ ③將①、②代入③解得：（Ⅱ）由 得：∴ 即∴ ,∴

為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列∴ ，∴ .（Ⅲ）由①當(dāng) 時(shí)，得：，②當(dāng) 時(shí)，，③當(dāng) ，∴時(shí)，，（I）（）.【解析】試題分析（）先根據(jù)方程組解出首項(xiàng)與公差，再代入通項(xiàng)公式即可（2）利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和．注意作差時(shí)錯(cuò)位相減，項(xiàng)的符號(hào)，求和時(shí)注意項(xiàng)數(shù)，最后除以（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差