2022-2023學年中考數(shù)學模擬試卷 解析版

天天向上獨家原創(chuàng)一．填空題（共12小題）1）2＝ ．因式分解．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．如圖已知則．甲、乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊10次，兩人的測試成績?nèi)缦拢杭?78889991010乙7778899101010這兩人10次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)甲＝乙＝8.5，則測試成比較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙）已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是則這個多邊形邊數(shù)為 ．7．若則．（0，點C為B中點，以點B為圓心，C長為半徑作圓弧交線段B于點則點D的坐標為 ．1/41天天向上獨家原創(chuàng)如圖，∠CAD為△ABC的外角，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以適當長為半徑畫弧，交BA，交BC點②以點ABMAD于點③以點PMN長為半徑畫弧，交前一條弧于點④經(jīng)過點Q畫射線若則C的大小是 度．與的圖象交于點拋物線交y軸于點過點B作x軸的平行線與兩條拋物線分別交于D兩點，若點A是x軸上兩條拋物線頂點之間的一點，連結則四邊形ACED的面積為 ．如圖，面積為1的等腰直角△以為斜邊在△，以為斜邊在△外部2/41天天向上獨家原創(chuàng)OA3，OA4，交于點C1，C2，C3，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則△OAnn的面積等于 （用含正整數(shù)n的式子表示）如圖1，矩形紙片滿足 ．此矩形紙片按下列順序折疊，則圖4中MN的長為 （含，b的代數(shù)式表示．二．選擇題（共6小題）響應黨中央號召，連日來，全國廣大共產(chǎn)黨員繼續(xù)踴躍捐款，表達對新冠肺炎疫情防控工作的支持．據(jù)統(tǒng)計，截至3月10日全國已有7436萬多名黨員自愿捐款，共捐款76.8億元，則76.8億元用科學記數(shù)法可表示為（ ）A．7.68×109C．76.8×108

B．7.68×1010元D．0.768×1010元某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，3/41天天向上獨家原創(chuàng)那么在原正方體中，與“點”字所在面相對面上的漢字是（ ）A．青 B．春 C．夢 D．想15．某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（ ）A． B． C． 16．下列計算正確的是（ ）A． + ＝ ．538 （3）＝9AB的中點，動點P從點AAC方向勻速運動到終點Q從點C方向勻速運動到終點的面積大小變化情況是（）一直增大C

一直減小D4/41天天向上獨家原創(chuàng)一次函數(shù)的圖象記作，一次函數(shù)＝2x+3（﹣1＜x＜2）的圖象記作G2，對于這兩個圖象，有以下幾種說法：①當隨x增大而減?。虎诋攛增大而增大；③當時與平行，且平行線之間的距離為 ．下列選項中，描述準確的是（ ）C．②③正確，①錯誤

D．①②③都正確三．解答題（共10小題）1）0（

﹣1）0；（2）化簡（+ ）÷ 1）解方程： ＝ ﹣；（2）解不等式組： ．如圖，四邊形ABCDBD⊥BCBD）；（2）AB＝CD．5/41天天向上獨家原創(chuàng)“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗、、、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？將不完整的條形圖補充完整．8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)？若有外型完全相同的D了倆個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率？在一個不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標有數(shù)字這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同．小吉從盒子中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機抽取一張卡片．用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．6/41天天向上獨家原創(chuàng)AN45°．他沿著30°100B處，測得山頂N的仰角為（結果精確到1≈.≈．例函數(shù)點

與x軸，y軸分別交于交于點，點A的坐標為，，⊥x軸于點B的坐標為；若點B為AC的中點，求反比例函數(shù) 的解析式；在CDAC于點的周長與△ABO的周長的比．如圖，在矩形ABCD，點A在直線l上，ADl60°，Pl7/41天天向上獨家原創(chuàng)EF⊥l，垂足為點F，與點P重合，EF＝6，以EF為直徑，在EF的右側(cè)作半圓，點M是半圓O上任意一點．發(fā)現(xiàn)：連接則線段AM的最大值為 ；矩形ABCD保持不動，半圓O沿直線向右平移，設平移距離為EAD上時，求半圓OABCD重合部分的面積探究：在平移過程中，當半圓O與矩形ABCD的邊相切時，直寫出x的值（參考數(shù)據(jù)：tan75°＝2+ 結果保留根號）與函數(shù)﹣y1若則新函數(shù)；若新函數(shù)y的解析式為則，b＝ ；設新函數(shù)y頂點為，．①當k有大值，并求出最大值；②求n與m的函數(shù)解析式；請你探究：函數(shù)y的頂點為y8/41天天向上獨家原創(chuàng)為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出k8．閱讀下面材料，完成（2）題．數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：△ABCBCE在BC平分∠DAEBE于點CGAD的數(shù)量關系，并證明．同學們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：DE與D…老師…探究線段G與D的數(shù)量關系（用含k的代數(shù)式表示證明．9/41天天向上獨家原創(chuàng)解一．填空題（共12小題）1）2＝ 2 ．【分析】根據(jù)積的乘方，即可解答．2．因式分解﹣4＝ （（﹣2） ．案．【解答】解：ax2﹣4a＝a（x2﹣4）＝（（．（﹣（．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．【分析】因為二次根式的被開方數(shù)要為非負數(shù)，即x+3≥0，解此不等式即可．【解答】解：根據(jù)題意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．如圖已知則44° ．【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BAC，再根據(jù)兩直線平10/41天天向上獨家原創(chuàng)行，內(nèi)錯角相等解答．【解答】解：∵AB＝AC，∠ABC＝68°，∴∠BAC＝180°﹣2×68°＝44°，∵AB∥CD，故答案為：44°．甲、乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊10次，兩人的測試成績?nèi)缦拢杭?78889991010乙7778899101010這兩人10次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)甲＝乙＝8.5比較穩(wěn)定的是甲（）方差公式計算．【解答】解：甲＝（7×2+9×3+10×2+3×8）÷10＝8.5，甲﹣8.5）2+（9﹣8.5）2+（9﹣8.5）2+（9﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]÷10＝1.05，乙＝8.5，S2乙＝[（7﹣8.5）2+（7﹣8.5）2+（7﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（9﹣8.5）2+（9﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+（10﹣8.5）11/41天天向上獨家原創(chuàng)2+（10﹣8.5）2]÷10＝1.45，∵S2甲＜S2乙，∴甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．故答案為：甲．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是則這個多邊形邊數(shù)為 5 ．【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是3：2，即可得到n的值．【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：360°，解得故這個多邊形的邊數(shù)為5．故答案為：5．7．若則2016 ．【分析】由已知條件得出 a2+a＝1，通過變形和因式分解得出即可得出結果．【解答】解：∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，∴＝＝a（）＝a+a2+2015＝1+2015＝2016．故答案為：2016．12/41天天向上獨家原創(chuàng)（0，點C為B中點，以點B為圓心，BC長為半徑作圓弧交線段OB于點則點D的坐標為 （0，） ．【分析】先根據(jù)勾股定理計算AB的長，由同圓的半徑相等可得BDOD的長，可得點D的坐標．解：∵4，，（0，∴OA＝4，OB＝3，由勾股定理得：AB＝CAB中點，∴BC＝AB＝＝BD，（0，；故答案為： ．

＝5，如圖，∠CAD為△ABC的外角，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以適當長為半徑畫弧，交BA，交BC點②以點ABMAD于點③以點PMN長為半徑畫弧，交前一條弧于點13/41天天向上獨家原創(chuàng)④經(jīng)過點Q畫射線若則∠EAC的大小是 50 度．【分析】由作圖可知：∠DAE＝∠B，推出AE∥BC，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：由作圖可知：∠DAE＝∠B，∴AE∥BC，∴∠EAC＝∠C＝50°，故答案為50．與的圖象交于點，拋物線交y軸于點點B作xD兩點，若點A是xACED的面積為8a．【分析】根據(jù)題意得出BD＝BC＝2，即可求得DC＝4，然后求得E的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可求得四邊形ACED的面積．14/41天天向上獨家原創(chuàng)解：∵拋物線于點∴BD＝BC＝2，∴DC＝4，∵y＝a（x﹣2）2＝ax2﹣4ax+4a，（04，∴S四邊形×

＝8a，如圖，面積為1的等腰直角△以，以為斜邊在△，以為斜邊在△外部n的面積等于 （用含正整數(shù)n的式子表示）【分析】依據(jù)圖形的變換規(guī)律，可得AnAn+1的長為，△OAnAn+1的面積為＝，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可15/41天天向上獨家原創(chuàng)得到× ＝ ．【解答】解：∵面積為1的等腰直角△OA1A2，∠OA2A1＝90°，∵以OA2為斜邊在△OA1A2外部作等腰直角△OA2A3，∴A2A3的長為1，△OA2A3的面積為，∵以OA3為斜邊在△OA2A3外部作等腰直角△OA3A4，的長為 的面積為，以此類推，的長為 的面積為 ＝，∵A1O∥A2A3，∴△A1OC1∽△A3A2C1，∴ ＝ ＝，即，同理可得，×＝，…以此類推× ＝ 故答案為： ．16/41天天向上獨家原創(chuàng)如圖1，矩形紙片滿足 ．此矩形紙片按下列順序折疊則圖4中MN的長為（含，b的代數(shù)式表示．根據(jù)折疊的性質(zhì)得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ＝ 依此可求MN的長．【解答】解：如圖，由折疊的性質(zhì)得到則 ＝ ，解得MN＝2b﹣2a．故答案為：2b﹣2a．17/41天天向上獨家原創(chuàng)一．選擇題（共6小題）響應黨中央號召，連日來，全國廣大共產(chǎn)黨員繼續(xù)踴躍捐款，表達對新冠肺炎疫情防控工作的支持．據(jù)統(tǒng)計，截至3月10日全國已有7436萬多名黨員自愿捐款，共捐款76.8億元，則76.8億元用科學記數(shù)法可表示為（ ）A．7.68×109C．76.8×108

B．7.68×1010元D．0.768×1010元n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，nn是負數(shù)．解：76.8＝7680000000＝7.68×109某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點”字所在面相對面上的漢字是（18/41天天向上獨家原創(chuàng)青 B．春 C．夢 D．想根據(jù)正方體展開z字型和I型找對面的方法即可求解；【解答】故選：B．某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（ ）B． C． D．隨機事件A的概率A所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．【解答】解：∵每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，∴當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率＝ 故選下列計算正確的是（ ）A． + ＝ ．538 （3）＝9算法則以及積的乘方運算法則計算得出答案．【解答解、 + 無法計算，故此選項錯誤；19/41天天向上獨家原創(chuàng)B、7m﹣4m＝3m，故此選項錯誤；C、a5?a3＝a8，正確；（故選：C．AB的中點，動點P從點AAC方向勻速運動到終點Q從點C方向勻速運動到終點的面積大小變化情況是（）一直增大C

一直減小D連接M是AB的中點可得△ACM和△BCM的面積相等，又兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，所以點PACQBC與中點時的△MPQ的面積與△ABC的面積相比即可進行判斷．AB的中點，20/41天天向上獨家原創(chuàng)點PACQBC所以，△MPQ一次函數(shù)的圖象記作，一次函數(shù)＝2x+3（﹣1＜x＜2）的圖象記作G2，對于這兩個圖象，有以下幾種說法：①當隨x增大而減?。虎诋攛增大而增大；③當時與平行，且平行線之間的距離為 ．下列選項中，描述準確的是（ ）C．②③正確，①錯誤

D．①②③都正確【分析】畫圖，找出G2的臨界點，以及G1的臨界直線，分析出G1過定點，根據(jù)k的正負與函數(shù)增減變化的關系，結合函數(shù)圖象逐個選項分析即可解答．【解答】解：21/41天天向上獨家原創(chuàng)一次函數(shù)的函數(shù)值隨x（，，27）為2的兩個臨界點，易知一次函數(shù)112（≠0）的圖象過定點2，，MNMQ當與隨x增大而減小；故①正確；當與沒有公共點時，分三種情況：一是直線MN，但此時k＝0，不符合要求；二是直線MQ，但此時k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；三是當與隨x②正確；當＝21與2M作⊥＝，由∴PM＝2PN，22/41天天向上獨家原創(chuàng)由勾股定理得：PN2+PM2＝MN2∴（2PN）2+（PN）2＝9，，∴PM＝故③正確．綜上，①②③都正確．故選：D．三．解答題（共10小題）1）0（（2）化簡（+ ）÷ ．

﹣1）0；（1）根據(jù)實數(shù)的運算順序，可得實數(shù)的計算結果；（2）根據(jù)分式的除法法則，可轉(zhuǎn)化成分式的乘法，根據(jù)分式的乘法法則，可得答案．（）原式2×﹣＝1﹣2+1＝0；（2）原式＝＝＝x+1．1）解方程： ＝ ﹣；23/41天天向上獨家原創(chuàng)（2）解不等式組： ．（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解；（2）根據(jù)解不等式組的步驟，可得不等式組的解集．（1）3xx＝1經(jīng)檢驗：x＝1是原分式方程的解；（2）解：解不等式①得：x＜﹣1，解不等式②得：x≤3所以，原不等式的解集為x＜﹣1．21．如圖，四邊形ABCDBD⊥BCBD）；（2）AB＝CD．（1）AAS即可；（2）SAS），24/41天天向上獨家原創(chuàng)∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥AD，CF⊥BC，在△ADE和△CBF中（；（2）∵△ADE≌△CBF，∴AD＝BC，在△ABD和△CDB中（，我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用、、、D味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．25/41天天向上獨家原創(chuàng)請根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？將不完整的條形圖補充完整．8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)？若有外型完全相同的D了倆個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率？（1）D24040%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；利用總?cè)藬?shù)，減去其它各組的人數(shù)，即可求得C據(jù)此即可完成直方圖；8000求解．（）÷0（人；（2）C0000（人．（3）愛吃D＝（人；（4）26/41天天向上獨家原創(chuàng)．則．在一個不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標有數(shù)字這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同．小吉從盒子中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機抽取一張卡片．用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．【解答】解：畫樹狀圖得：94∴兩次兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為．AN45°．他沿著30°100B處，測得山頂N的仰角為（結果精確到1≈.≈．27/41天天向上獨家原創(chuàng)過點B作于點B作于點B于點B于點∵∠D＝90°，BEDF是矩形，∴BE＝DF，BF＝DE，在tE中，＝× ＝0 （米，＝0＝0（米，Rt△BFN∵∠NAD＝45°，∴AD＝DN，

+（米，（米，＝+＝+ （米，即50 解得

x+50，＝+ ≈（米，28/41天天向上獨家原創(chuàng)答：山的高度約為137米．例函數(shù)點

與x軸，y軸分別交于交于點，點A的坐標為，，⊥x軸于點B的坐標為；若點B為AC的中點，求反比例函數(shù) 的解析式；在CDAC于點的周長與△ABO的周長的比．（1）A的坐標為代入可得到結論；

得，解方程即根據(jù)三角形的中位線定理得到（32由點C在 上于是得到結論；29/41天天向上獨家原創(chuàng)（）把點A的坐標為3，）代入﹣ B的坐標為；（2）∵AB＝BC，OB∥CD，（30，（，，（﹣，，

得，0＝∵點C在 上，∴ ，∴y＝﹣6，∴反比函數(shù)解析式為 ；（3）（﹣，，∴CD＝2，CDEF是正方形，∴GF＝CD＝3，∵CF∥AD，∴∠FCG＝∠BAO，∵∠F＝∠AOB＝90°，∴△CFG∽△AOB，∴△CGF的周長與△ABO的周長的比＝ ＝．30/41天天向上獨家原創(chuàng)如圖，在矩形ABCD，點A在直線l上，ADl60°，Pl，垂足為點，與點P，以EF為直徑，在EF的右側(cè)作半圓，點M是半圓O上任意一點．發(fā)現(xiàn)：連接則線段AM的最大值為 10 ；矩形ABCD保持不動，半圓O沿直線向右平移，設平移距離為EAD上時，求半圓OABCD重合部分的面積探究：在平移過程中，當半圓O與矩形ABCD的邊相切時，直寫出x的值（參考數(shù)據(jù)：tan75°＝2+ 結果保留根號）（1）ME的位置時，AM用勾股定理即可得出結論；1，當點M在點ERt△AFE31/41天天向上獨家原創(chuàng)AM最大故答案為10；2，記半圓OAD的另一個交點為過點O于∵E'F'⊥l，∴∠E'OG＝120°，在Rt△OHE'中，OH＝OE'＝，，，∴半圓O與矩形ABCD重合部分的面積．S＝S﹣× ＝3π﹣ ；

扇形E'OG﹣S△E'OG＝探究：①當半圓O與AD相切時，如圖3，過點O'作O'H⊥AD于∵E'F'⊥l，∴∠E'F'A＝90°，32/41天天向上獨家原創(chuàng)∴直線l是半圓O'的切線，∴AO'平分∠PAD，∠，，②當半圓OAB4，連接'作∠（90°+60°）＝75°，在Rt△O'F'A中，OF'＝3，'＝ ＝ ＝ ＝3﹣ ，）＝2+3 ，③當半圓OBCCBlRt△ABQ，同①的方法得，﹣3 ＝8+ ，在平移過程中，當半圓O與矩形ABCD的邊相切時，x的值為（ ）或（ ）或（ ．33/41天天向上獨家原創(chuàng)34/41天天向上獨家原創(chuàng)與函數(shù)﹣y1（1）若則新函數(shù)；若新函數(shù)y的解析式為＝2+﹣2則＝ 5 ＝ 12 ；設新函數(shù)y頂點為，．①當k有大值，并求出最大值；②求n與m的函數(shù)解析式；請你探究：函數(shù)y的頂點為yC，D為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出k的值．【分析代入函數(shù)中得出函數(shù)即可得出結論；新函數(shù)y的解析式為①先得出新函數(shù)y＝（x﹣k﹣1）2﹣k2﹣3k+2，進而得出，即可得出結論；35/41天天向上獨家原創(chuàng)②在 中消去k即可得出結論；標公式，求出點D的坐標，即可得出結論．（）當＝2時，＝+4，∵函數(shù) ，定義新函數(shù)∴y＝x2﹣2x+3﹣4x﹣2＝x2﹣6x+1，故答案為：x2﹣6x+1；（2）函數(shù)與函數(shù) ，定義新函數(shù)∴新函數(shù)y的解析式為y＝x2﹣2x+3﹣2kx﹣k＝x2﹣2（k+1）x+3﹣k，y的解析式為＝2（3﹣＝2＝，＝，故答案為：5，﹣12；（3）①由（2）知，新函數(shù)y＝x2﹣2（k+1）x+3﹣k＝（x﹣k﹣1）2﹣k