人教版正比例函數(shù)市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

正比例函數(shù)寫出以下問題中函數(shù)關(guān)系式（1）圓周長隨半徑r改變關(guān)系；（2）鐵塊質(zhì)量m（單位：g）隨它體積v（單位：cm3)改變關(guān)系（鐵密度為7.8g/cm3)(3)每個練習(xí)本厚度為0.5cm,一些練習(xí)本疊在一起總厚度h隨練習(xí)本本數(shù)n改變關(guān)系；(4)冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體溫度T(單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）改變關(guān)系。(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t1.觀察下面幾個式子，說出它們共同點(diǎn)（1）L=2πR(2)m=7.8V（3）h=0.5n(4)T=-2t

這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積形式。注意：自變量X指數(shù)是1

普通地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)函數(shù)，叫做正百分比函數(shù)，其中k叫百分比系數(shù)。1.以下式子，哪些表示y是x正百分比函數(shù)？假如是，請你指出百分比系數(shù)k值．（1）y=-0.1x

（2）

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3是正百分比函數(shù)，百分比系數(shù)為-0.1是正百分比函數(shù)，百分比系數(shù)為0.5不是正百分比函數(shù)不是正百分比函數(shù)不是正百分比函數(shù)概念了解與利用以下說法正確打“√”，錯誤打“×”（1）若y=kx，則y是x正百分比函數(shù)（）（2）若y=2x2，則y是x正百分比函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x正百分比函數(shù)（）（4）若y=2(x-1)，則y是x正百分比函數(shù)（）××√概念了解與利用×y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2xx…-2-1012…y

畫正百分比函數(shù)y=2x圖象解：1.列表2.描點(diǎn)3.連線……正百分比函數(shù)性質(zhì)探究畫出正百分比函數(shù)圖象。

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-55xy４３２１解：1.列表2.描點(diǎn)3.連線…x…-4-2024…y…-2-1012歸納：當(dāng)k>0時，正百分比函數(shù)是一條經(jīng)過________直線，這條直線經(jīng)過__________象限，從左向右上升，y值隨x值得增大而________。原點(diǎn)第一、第三增大xy0

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-52

3

4

5xy

1畫出正百分比函數(shù)與圖象？歸納：當(dāng)k<0時，正百分比函數(shù)是一條經(jīng)過________直線，這條直線經(jīng)過__________象限，從左向右下降，y值隨x值得增大而________。原點(diǎn)第二、第四減小由上面結(jié)論能夠得出，當(dāng)k>0或者當(dāng)k<0時共同點(diǎn)相同點(diǎn)過原點(diǎn)直線。xy0普通地，正百分比函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）圖象

直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，

直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，我們稱它為直線y=kx.正百分比函數(shù)圖象特征及性質(zhì)是一條經(jīng)過原點(diǎn)直線;當(dāng)k

＞0時，當(dāng)k

＜0時，從左向右上升,即伴隨x增大y也增大;從左向右下降，即伴隨x增大y反而減小.結(jié)論正百分比函數(shù)性質(zhì)鞏固練習(xí)練習(xí)冊57頁，知識點(diǎn)11k1kxy0y=kx(k＞0)xy0y=kx(k＜0)正百分比函數(shù)y=kx(k≠0)圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,k)一條直線。兩點(diǎn)法畫正百分比函數(shù)圖象兩點(diǎn)確定一條直線，所以能夠用兩點(diǎn)法畫正百分比函數(shù)圖象解:選取兩點(diǎn)(0,0),(1,3)

畫函數(shù)y=3x圖象y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5xy=3x過這兩點(diǎn)畫直線，就是函數(shù)y=3x圖象兩點(diǎn)法應(yīng)用求正百分比函數(shù)解析式例：已知y與x成正百分比，當(dāng)x=4時，y=8，試求y與x函數(shù)解析式解：∵y與x成正百分比∴設(shè)y=kx(k≠0)又∵當(dāng)x=4時，y=8∴8=4k∴k=2∴y與x函數(shù)解析式為：y=2x二、把已知自變量值和對應(yīng)函數(shù)值代入所設(shè)解析式，得到以百分比系數(shù)k為未知數(shù)方程，解這個方程求出百分比系數(shù)k。三、把k值代入所設(shè)解析式。一、設(shè)所求正百分比函數(shù)解析式。已知y與x－1成正百分比，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時y值。解：∵y與x－1成正百分比

∴設(shè)這個正百分比函數(shù)解析式為y=k（x-1）∵當(dāng)x=8時，y=6

∴（8-1）k=6∴∴y與x之間函數(shù)關(guān)系式是：當(dāng)x=4時

當(dāng)x=-3時課堂小結(jié)1、正百分比函數(shù)概念2、正百分比函數(shù)圖象與性質(zhì)3、求正百分比函數(shù)解析式再見作業(yè)1.假如y=(k-1)x，是y關(guān)于x正百分比函數(shù)，則k滿足________________.2.假如y=kxk-1，是y關(guān)于x正百分比函數(shù)，則k=__________.3.假如y=3x+k-4，是y關(guān)于x正百分比函數(shù)，則k=_________.作業(yè)1.以下函數(shù)是正百分比函數(shù)是（）A.y=2x+1B.y=8+2(x-4)C.y=2x2D.y=2.以下問題中y與x成正百分比函數(shù)關(guān)系是（）A.圓半徑為x，面積為yB.某地手機(jī)月租為10元，通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.1元/min，若某月通話時間為xmin，該月通話費(fèi)用為y元C.把10本書全部隨意放入兩個抽屜內(nèi)，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本D.長方形一邊長為4，另一邊為x，面積為y作業(yè)3.關(guān)于y=說法正確是（）A.是y關(guān)于x正百分比函數(shù)，正百分比系數(shù)為-2B.是y關(guān)于x正百分比函數(shù)，正百分比系數(shù)為C.是y關(guān)于x+3正百分比函數(shù)，正百分比系數(shù)為-2D.是y關(guān)于x+3正百分比函數(shù)，正百分比系數(shù)為4.若y=kx+2k-3是y關(guān)于x正百分比函數(shù)，則k=______________.5.若y=(k-2)x是y關(guān)于x正百分比函數(shù)，則k滿足條件是______________.6.已知y關(guān)于x成正百分比函數(shù)，當(dāng)x=3時,y=-9，則y與x關(guān)系式為_______.作業(yè)7.若y=(k+3)x|k|-2是y關(guān)于x正百分比函數(shù)，試求k值，并指出正百分比系數(shù).8.若y關(guān)于x-2成正百分比函數(shù)，當(dāng)x=３時，y=-4.試求出y與x函數(shù)關(guān)系式.

某學(xué)校準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購籃球總價y（元）與個數(shù)x（個）成正百分比，當(dāng)x=4（個）時，y=100（元）。（1）求正百分比函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍；（2）求當(dāng)x=10（個）時，函數(shù)y值；（3）求當(dāng)y=500（元）時，自變量x值。解（1）設(shè)所求正