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文檔簡介
電流是電荷的定向流動,而或運動都是相對于特定的參考系而言的。很自然地可以想到,若在一個參考系S中的電荷,在S系中觀察只存在電場,在相對于S系勻速運動的S'系中觀察則同時存在電場和磁場;同樣,在S系中的兩個電荷間只存在靜電力,而在S'系中這兩個電荷只具有相對意義。例如一個磁鐵和一個線圈,當磁鐵、線圈運動時,因線圈切割磁感應線而在1905年愛因斯坦創(chuàng)立狹義相設有兩個慣性系SS'系,其對應的坐標軸互相平行,S'S系以速度V沿x軸正方向運動,在t=t'=0時刻兩個參考系的原點重合。把時間寫成虛變量w=ict,以(x,y,z,w)為閔可夫斯基空xxyz
xxiwyzww式中i
11 A A A A 2、速
相對于粒子的時鐘所顯示的時間間隔dτ=γdt稱為它的固有時,固有時是洛倫茲變換中的不變量。速度(ux,uy,uz,ut)定義為
dx ux
dt
vx
dy uy
dt
vy dz uz dt udwdw
ic
dt u u
3、動
p
px,py,
和能量W組成的矢量m0為靜質pxpyppz pt
m0為靜質量。動量是時空四矢量,它仍服從洛倫茲變 p p p p ptptipx 許多事實表明,一個物體中的總電荷量不因物體的運動而改變。例如實驗測定速度為v的帶電
q比較這兩個公式,暗示著帶電體的電量q不隨運動速度而改變。又例如質子所帶的正電量與電子所是不變量。若在某一參考系中觀察到一個的帶電體的電荷密度為ρ,在另一參考系中觀察到帶電體的運動速度為u,其電荷密度為ρ'ρ'=γρ。F只包含磁場力,不可能具有協(xié)變性,普遍的洛倫茲力公式應包含電場力qv
FqEv
fx y
y
0 zm0 zfz
i
i
c 即由力的三個分量(fx,fy,fz)和功率P的組合并不構成時空四矢量。若把dt換成固有時間隔dτFf x FyFz
fyfzFiP
F FF F FF 電磁學中電荷qxfxqEvyBzvzByxfqEvBvB z xfqEvBvB x yiPiqvEvEvE乘 ,
x y zFqiu
u
uB
ct
zycFqiuc
uBuB t
xzFqiu
uBuB ct x yx i FtcquxExuyEyuz根據(jù)洛倫茲變換下的協(xié)變性要求,從慣性系SS'FqiuEuBuB
ct
y zyFqiuEuBuBc tc
z xzFqiuEuBuB i
ct x
yxF quEuEuE x
y z利用SS'F
iF
iu
u
u
iiqu
u
uE
ct y zy x y zz 把上式中的ux、uy、uz、utiq22
q
cEy
q
cEz由于上式對任意速度都成立,令其中u'、u'、u'FqiuEuBuB
ct
y zyE BB E z BBE
yEx ExEEVB EEVB EEVB EEVB B B
B
VE
BB
E
z
z B
VE
BB
E
y
y考慮一個電量為q的點電
EE
E q
E q
E
式中r
x2y2x2y2S'S系以速度v沿x軸正方向運t=t'=0時刻兩個參考系原點重合,則SEExExE
4
x
2x
y2z2EE y 3
x
EE
4 考慮t=0
0
xvt2y2z2 Ex:Ey:Ezx:y: 也就是說,E與坐標軸之間的夾角等于徑矢與坐標軸之間的夾角,或者說E的E E2E2E
22x2y2z2t
zt
4
02x2y2z202 222 22 202 22 20
xyz1
y2z x2y2z2故 1
1 0t 0
34r2 x2y2z212 y22012sin22y22012sin22此結果表明,運動的點電荷的電場強度的大小除了與r2成反比外,還依賴于徑矢與運動方向之間θ以及電荷的運動速率v,電場強度的大小不是各向均勻的。v較小,β<<1而可忽略時,電場近似為庫侖場。電荷的速度越大,電場線在yOz平面附近的密集越高,在β→1的極限情形下,極強的電場局限在yOz平面內,運動電荷攜帶這樣的電場高速運動。BxBxBBvEv
v
c2Ey
c2
1 Bc2v在t=0時刻點電荷恰好處于S 0t 4r0
c212c212sin22電場與磁場是相互聯(lián)系的,真空介電常數(shù)ε0與真空磁導率μ01001
t
4r
sin2與電場線的分布對應,磁感應線也在yOz平面附近較為密集。電荷的
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