利用計(jì)算器解三角函數(shù)值課件

28.1銳角三角函數(shù)（第4課時(shí)）九年級(jí)下冊(cè)28.1銳角三角函數(shù)（第4課時(shí)）九年級(jí)下冊(cè)

DABE1.6m20m42°C引例升國(guó)旗時(shí)，小明站在操場(chǎng)上離國(guó)旗20m處行注目禮。當(dāng)國(guó)旗升至頂端時(shí)，小明看國(guó)旗視線的仰角為42°（如圖所示），若小明雙眼離地面1.60m，你能幫助小明求出旗桿AB的高度嗎？這里的tan42°是多少呢？DABE1.6m20m42°C引例升國(guó)

前面我們學(xué)習(xí)了特殊角30°45°60°的三角函數(shù)值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函數(shù)值又怎么求呢？

這一節(jié)課我們就學(xué)習(xí)借助計(jì)算器來(lái)完成這個(gè)任務(wù).前面我們學(xué)習(xí)了特殊角30°45°60°的三角函數(shù)

如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？

我們可以借助計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值．如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？例如求sin18°．第一步：按計(jì)算器鍵，sin第二步：輸入角度值18，屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994（也有的計(jì)算器是先輸入角度在按函數(shù)名稱鍵）點(diǎn)此圖打開(kāi)計(jì)算器例如求sin18°．第一步：按計(jì)算器tan第一步：按計(jì)算器鍵，求tan30°36'第二步：輸入角度值30，分值36（可以使用 鍵），°＇

″屏幕顯示答案：0.591398351第一種方法：第二種方法：tan第一步：按計(jì)算器鍵，第二步：輸入角度值30.6（因?yàn)?0°36'＝30.6°）屏幕顯示答案：0.591398351點(diǎn)此圖打開(kāi)計(jì)算器tan第一步：按計(jì)算器鍵，完成引例中的求解：tan2042+1.619.60808089∴AB

=19.60808089≈19.61m即旗桿的高度是19.61m.完成引例中的求解：tan2042+1.619.608080

如果已知銳角三角函數(shù)值，也可以使用計(jì)算器求出相應(yīng)的銳角．如果已知銳角三角函數(shù)值，也可以使用計(jì)算器求出相應(yīng)的銳角例如，已知sinA=0.5018；用計(jì)算器求銳角A可以按照下面方法操作：還以以利用鍵，進(jìn)一步得到∠A＝30°07'08.97"第一步：按計(jì)算器鍵，2ndFsin第二步：然后輸入函數(shù)值0.5018屏幕顯示答案：30.11915867°（按實(shí)際需要進(jìn)行精確）第一種方法：第一步：按計(jì)算器鍵，°＇″2ndF第二種方法：第二步：輸入0.5018屏幕顯示答案：30°07'0897"（這說(shuō)明銳角A精確到1'的結(jié)果為30°7'，精確到1"的結(jié)果為30°7'9"）°＇″2ndF例如，已知sinA=0.5018；用計(jì)算器求銳角A可以按照例根據(jù)下面的條件，求銳角β的大?。ň_到1″）（1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857；（3）tanβ=1.4036.

按鍵盤順序如下:26048’51”0.sin115=4SHIFT°′″即∠β

＝26048’51”例根據(jù)下面的條件，求銳角β的大?。ň_到1″）260481．用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值；（1）sin20°=，cos70°=；點(diǎn)此圖打開(kāi)計(jì)算器（2）tan3°8'=，tan80°25'43″=sin35°=，cos55°=；sin15°32'=，cos74°28'=分析第1（1）題的結(jié)果，你能得出什么猜想，你能說(shuō)明你的猜想嗎？正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┯嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅┱兄惦S著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）練習(xí)1．用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值；點(diǎn)此圖打開(kāi)計(jì)算器（2）ta2.已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角：（1）sinA=0.6275，sinB＝0.0547；（2）cosA＝0.6252，cosB＝0.1659；（3）tanA＝4.8425，tanB＝0.8816.點(diǎn)此圖打開(kāi)計(jì)算器2.已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角：（1）駛向勝利的彼岸1、已知tanA=3.1748，利用計(jì)算器求銳角A的度數(shù)。(精確到1′)答案:∠A≈72°52′課上作業(yè):2、已知銳角a的三角函數(shù)值，使用計(jì)算器求銳角a（精確到1′）（1）sina=0.2476；（2）cosa=0.4；（3）tana=0.1890.

答案:(1)α≈14°20′;(3)α≈10°42′.(2)α≈65°20′;駛向勝利的彼岸1、已知tanA=3.1748，利用計(jì)算器求銳3、一段公路彎道呈弧形，測(cè)得彎道AB兩端的距離為200米，AB的半徑為1000米，求彎道的長(zhǎng)（精確到0.1米)⌒⌒ABOR3、一段公路彎道呈弧形，測(cè)得彎道⌒⌒ABOR談?wù)劷裉斓氖斋@暢所欲言談?wù)劷裉斓氖斋@暢所欲言計(jì)算器可用來(lái)：（1）由銳角求三角函數(shù)值（2）由三角函數(shù)值求銳角小結(jié)計(jì)算器可用來(lái)：（1）由銳角求三角函數(shù)值（2）由三角函數(shù)值求銳28.1銳角三角函數(shù)（第4課時(shí)）九年級(jí)下冊(cè)28.1銳角三角函數(shù)（第4課時(shí)）九年級(jí)下冊(cè)

DABE1.6m20m42°C引例升國(guó)旗時(shí)，小明站在操場(chǎng)上離國(guó)旗20m處行注目禮。當(dāng)國(guó)旗升至頂端時(shí)，小明看國(guó)旗視線的仰角為42°（如圖所示），若小明雙眼離地面1.60m，你能幫助小明求出旗桿AB的高度嗎？這里的tan42°是多少呢？DABE1.6m20m42°C引例升國(guó)

前面我們學(xué)習(xí)了特殊角30°45°60°的三角函數(shù)值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函數(shù)值又怎么求呢？

這一節(jié)課我們就學(xué)習(xí)借助計(jì)算器來(lái)完成這個(gè)任務(wù).前面我們學(xué)習(xí)了特殊角30°45°60°的三角函數(shù)

如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？

我們可以借助計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值．如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？例如求sin18°．第一步：按計(jì)算器鍵，sin第二步：輸入角度值18，屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994（也有的計(jì)算器是先輸入角度在按函數(shù)名稱鍵）點(diǎn)此圖打開(kāi)計(jì)算器例如求sin18°．第一步：按計(jì)算器tan第一步：按計(jì)算器鍵，求tan30°36'第二步：輸入角度值30，分值36（可以使用 鍵），°＇

″屏幕顯示答案：0.591398351第一種方法：第二種方法：tan第一步：按計(jì)算器鍵，第二步：輸入角度值30.6（因?yàn)?0°36'＝30.6°）屏幕顯示答案：0.591398351點(diǎn)此圖打開(kāi)計(jì)算器tan第一步：按計(jì)算器鍵，完成引例中的求解：tan2042+1.619.60808089∴AB

=19.60808089≈19.61m即旗桿的高度是19.61m.完成引例中的求解：tan2042+1.619.608080

如果已知銳角三角函數(shù)值，也可以使用計(jì)算器求出相應(yīng)的銳角．如果已知銳角三角函數(shù)值，也可以使用計(jì)算器求出相應(yīng)的銳角例如，已知sinA=0.5018；用計(jì)算器求銳角A可以按照下面方法操作：還以以利用鍵，進(jìn)一步得到∠A＝30°07'08.97"第一步：按計(jì)算器鍵，2ndFsin第二步：然后輸入函數(shù)值0.5018屏幕顯示答案：30.11915867°（按實(shí)際需要進(jìn)行精確）第一種方法：第一步：按計(jì)算器鍵，°＇″2ndF第二種方法：第二步：輸入0.5018屏幕顯示答案：30°07'0897"（這說(shuō)明銳角A精確到1'的結(jié)果為30°7'，精確到1"的結(jié)果為30°7'9"）°＇″2ndF例如，已知sinA=0.5018；用計(jì)算器求銳角A可以按照例根據(jù)下面的條件，求銳角β的大?。ň_到1″）（1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857；（3）tanβ=1.4036.

按鍵盤順序如下:26048’51”0.sin115=4SHIFT°′″即∠β

＝26048’51”例根據(jù)下面的條件，求銳角β的大小（精確到1″）260481．用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值；（1）sin20°=，cos70°=；點(diǎn)此圖打開(kāi)計(jì)算器（2）tan3°8'=，tan80°25'43″=sin35°=，cos55°=；sin15°32'=，cos74°28'=分析第1（1）題的結(jié)果，你能得出什么猜想，你能說(shuō)明你的猜想嗎？正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。┯嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅┱兄惦S著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┚毩?xí)1．用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值；點(diǎn)此圖打開(kāi)計(jì)算器（2）ta2.已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角：（1）sinA=0.6275，sinB＝0.0547；（2）cosA＝0.6252，cosB＝0.1659；（3）tanA＝4.8425，tanB＝0.8816.點(diǎn)此圖打開(kāi)計(jì)算器2.已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角：（1）駛向勝利的彼岸1、已知tanA=3.1748，利用計(jì)算器求銳角A的度數(shù)。(精確到1′)答案:∠A≈72°52′課上作業(yè):2、已知銳角a的三角函數(shù)值，使用計(jì)算器求銳角a（精確到1′）（1）sina=0.2476；（2）cosa=0.4；（3）tana=0.1890.

答案:(1)α