省優(yōu)獲獎課件 124平面與平面的位置關系課件3 蘇教版必修2

高中數(shù)學必修21.2.4平面與平面的位置關系（3）高中數(shù)學必修21.2.4平面與平面的位置關系（3）復習回顧與情境創(chuàng)設：1．二面角的定義；2．兩平行垂直的定義、判定定理．如果兩平面垂直，那么其中一個平面內(nèi)的任一點在另一個平面內(nèi)的射影的位置有什么特殊性嗎？復習回顧與情境創(chuàng)設：1．二面角的定義；如果兩平面垂直，那

平面與平面垂直的性質(zhì)定理：

如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面．

⊥∩＝la

a⊥l*面面垂直線面垂直a⊥aOlBA在平面內(nèi)作BO⊥l，證明：設a∩l＝O，在a上任取點A，已知：⊥，∩＝l，a，a⊥l．求證：a⊥

．由⊥可知AO⊥OB．又AO⊥l，所以AO⊥．則∠AOB就是二面角-l-的平面角數(shù)學建構：平面與平面垂直的性質(zhì)定理：a⊥aOlBA在平面B例1．求證：如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線在第一個平面內(nèi)．已知：，A，AB．求證：AB．lBABlAB同一法數(shù)學應用：B例1．求證：如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的例2．四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為正方形，側(cè)面PDC為正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E是PC的中點，求證：平面EDB⊥平面PBC．數(shù)學應用：PABCDE例2．四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為正方形，側(cè)面1．如圖，在三棱錐A-BCD中，∠BCD＝90，AB⊥面BCD，ABCD指出圖中兩兩互相垂直的平面．求證：平面ABC⊥平面ACD．數(shù)學應用：1．如圖，在三棱錐A-BCD中，∠BCD＝90，AB⊥面B2．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，請寫出圖中與面PAB垂直的所有平面．PABCD數(shù)學應用：2．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，請3．如圖，S為三角形ABC所在平面外一點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．求證：AB⊥BC．SABCD3．如圖，S為三角形ABC所在平面外一點，SA⊥平面ABC，4．如圖，P為Rt△ABC所在平面外一點，∠ABC＝90，且PA＝PB＝PC．求證：平面PAC⊥平面ABC．PABCO證明：取AC的中點O，連PO，BO，因為PA=PC，所以PO⊥AC.又因為∠ABC＝90，所以BO=AO.又PB=PA，所以△PBO≌△PAO.則∠PBO=∠PAO=90，即PO⊥BO.所以PO⊥平面ABC.又PO平面PAC，所以平面PAC⊥平面ABC．4．如圖，P為Rt△ABC所在平面外一點，∠ABC＝90，作業(yè)：課本50頁習題1.2（3）第9，10題．作業(yè)：課本50頁習題1.2（3）第9，10題．高中數(shù)學必修22.2.1圓的方程（1）高中數(shù)學必修22.2.1圓的方程（1）圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合．定點就是圓心，定長就是半徑．如何建立圓的方程？如何利用圓的方程研究圓的性質(zhì)？問題情境r圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O數(shù)學建構圓的方程．以(a，b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

特別地，x2＋y2＝r2表示以原點為圓心，r為半徑的圓；其中當r＝1，即x2＋y2＝1時，稱該方程表示的圓為單位圓．x2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．數(shù)學應用(1)經(jīng)過點(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上；(2)與兩坐標軸都相切，且圓心在直線2x－3y＋5＝0上；(3)經(jīng)過點A(3，5)和B(－3，7)，且圓心在x軸上．(4)過點(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得的弦長為．例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓的標準方程，并且判斷點M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外?數(shù)學應用例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？數(shù)學應用例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線思考：1．方程x－1＝

表示的曲線是什么？2．方程y＝

表示的曲線是什么？Oxy數(shù)學應用思考：1．方程x－1＝表示的曲2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5，－7)，M2(－5，－1)，M3(3，1)則過此三點是否存在圓的切線？若存在有幾條？3．圓C過點A(1，2)，B(3，4)，且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．數(shù)學應用2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)課本111頁習題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)課本111頁習題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)高中數(shù)學必修21.2.4平面與平面的位置關系（3）高中數(shù)學必修21.2.4平面與平面的位置關系（3）復習回顧與情境創(chuàng)設：1．二面角的定義；2．兩平行垂直的定義、判定定理．如果兩平面垂直，那么其中一個平面內(nèi)的任一點在另一個平面內(nèi)的射影的位置有什么特殊性嗎？復習回顧與情境創(chuàng)設：1．二面角的定義；如果兩平面垂直，那

平面與平面垂直的性質(zhì)定理：

如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面．

⊥∩＝la

a⊥l*面面垂直線面垂直a⊥aOlBA在平面內(nèi)作BO⊥l，證明：設a∩l＝O，在a上任取點A，已知：⊥，∩＝l，a，a⊥l．求證：a⊥

．由⊥可知AO⊥OB．又AO⊥l，所以AO⊥．則∠AOB就是二面角-l-的平面角數(shù)學建構：平面與平面垂直的性質(zhì)定理：a⊥aOlBA在平面B例1．求證：如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線在第一個平面內(nèi)．已知：，A，AB．求證：AB．lBABlAB同一法數(shù)學應用：B例1．求證：如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的例2．四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為正方形，側(cè)面PDC為正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E是PC的中點，求證：平面EDB⊥平面PBC．數(shù)學應用：PABCDE例2．四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為正方形，側(cè)面1．如圖，在三棱錐A-BCD中，∠BCD＝90，AB⊥面BCD，ABCD指出圖中兩兩互相垂直的平面．求證：平面ABC⊥平面ACD．數(shù)學應用：1．如圖，在三棱錐A-BCD中，∠BCD＝90，AB⊥面B2．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，請寫出圖中與面PAB垂直的所有平面．PABCD數(shù)學應用：2．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，請3．如圖，S為三角形ABC所在平面外一點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．求證：AB⊥BC．SABCD3．如圖，S為三角形ABC所在平面外一點，SA⊥平面ABC，4．如圖，P為Rt△ABC所在平面外一點，∠ABC＝90，且PA＝PB＝PC．求證：平面PAC⊥平面ABC．PABCO證明：取AC的中點O，連PO，BO，因為PA=PC，所以PO⊥AC.又因為∠ABC＝90，所以BO=AO.又PB=PA，所以△PBO≌△PAO.則∠PBO=∠PAO=90，即PO⊥BO.所以PO⊥平面ABC.又PO平面PAC，所以平面PAC⊥平面ABC．4．如圖，P為Rt△ABC所在平面外一點，∠ABC＝90，作業(yè)：課本50頁習題1.2（3）第9，10題．作業(yè)：課本50頁習題1.2（3）第9，10題．高中數(shù)學必修22.2.1圓的方程（1）高中數(shù)學必修22.2.1圓的方程（1）圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合．定點就是圓心，定長就是半徑．如何建立圓的方程？如何利用圓的方程研究圓的性質(zhì)？問題情境r圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O數(shù)學建構圓的方程．以(a，b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

特別地，x2＋y2＝r2表示以原點為圓心，r為半徑的圓；其中當r＝1，即x2＋y2＝1時，稱該方程表示的圓為單位圓．x2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．數(shù)學應用(1)經(jīng)過點(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上；(2)與兩坐標軸都相切，且圓心在直線2x－3y＋5＝0上；(3)經(jīng)過點A(3，5)和B(－3，7)，且圓心在x軸上．(4)過點(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得的弦長為．例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓的標準方程，并且判斷點M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)