201820172017學(xué)年廣州市海珠區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷包括解析

201820172017學(xué)年廣州市海珠區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷包括分析201820172017學(xué)年廣州市海珠區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷包括分析201820172017學(xué)年廣州市海珠區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷包括分析2017-2018學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000002017=（）A．20.17×10﹣5B．2.017×10﹣6C．2.017×10﹣7D．0.2017×10﹣73．（3分）以以下長(zhǎng)度的線段為邊，能夠作一個(gè)三角形的是（）A．6cm，16cm，21cmB．8cm，16cm，30cmC．6cm，16cm，24cmD．8cm，16cm，24cm4．（3分）若△ABC有一個(gè)外角是銳角，則△ABC必然是（）A．鈍角三角形B．銳角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形5．（3分）（x2y）2的結(jié)果是（）A．x6yB．x4y2C．x5yD．x5y26．（3分）若是把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍C．?dāng)U大4倍D．不變7．（3分）計(jì)算4x3yz÷2xy正確的結(jié)果是（）A．2xyzB．xyzC．2x2zD．x2z8．（3分）以以下列圖，小李用直尺和圓規(guī)作∠CAB的均分線AD，則得出∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（）A．ASAB．AASC．SSSD．SAS9．（3分）如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE、CE，若△ABC的面積是8，則陰影部分的面積為（）A．2B．4C．6D．810．（3分）如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角均分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°PD⊥OA，M是OP，的中點(diǎn)，DM=4cm，若是點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為（）A．2B．2C．4D．4二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）若是10m=12，10n=3，那么10m+n=．12．（3分）若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是30，°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)有條．13．（3分）已知分式的值為零，那么x的值是．14．（3分）如圖，在△ABC中，∠B與∠C的均分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．若AB=5，AC=4，則△ADE的周長(zhǎng)是．15．（3分）已知a2+b2=12，a﹣b=4，則ab=．16．（3分）對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆以下：a☆b=，比方：2☆3=2﹣3=，則計(jì)算：[2☆（﹣4）]☆1=．三、解答題（本大題共9小題，共102分）17．（8分）計(jì)算：（1）5a（2a﹣b）（2）÷．18．（10分）解以下問題（1）因式分解：12b2﹣3（2）解方程：﹣=1．．（9分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．20．（10分）如圖，已知△ABC的極點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C，′并直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在y軸上找一點(diǎn)P使得PA+PB最小，畫出點(diǎn)P所在的地址（保留作圖印跡，不寫畫法）21．（10分）先化簡(jiǎn)+，今后從﹣1≤x≤2的范圍內(nèi)采用一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．22．（10分）在2016年“雙十一”時(shí)期，某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計(jì)算：若租用兩種車輛合運(yùn)，10天能夠完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的倍．（1）求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？（2）已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說明原由．23．（15分）已知△ABC是等邊三角形．（1）射線BE是∠ABC的均分線，在圖1中尺規(guī)作∠DAC=∠ABE，使AD與射線BE交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在邊AC下方．（2）在（1）的條件下，如圖2連接DC，求證：DA+DC=DB．（3）如圖3，∠ADB=60°，若射線BE不是∠ABC的均分線．（2）中的結(jié)論可否仍舊成立？請(qǐng)說明原由．24．（15分）閱讀資料：把形2bxc的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成圓滿平方式的方法ax++a2±2abb22．請(qǐng)依照閱讀叫配方法．配方法的基本形式是圓滿平方公式的逆寫，即+=（a±b）資料解決以下問題：（1）填空：a2﹣4a4=．+（2）若a22ab2﹣6b10=0，求ab的值．++++（3）若a、b、c分別是△ABC的三邊，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，試判斷△ABC的形狀，并說明原由．25．（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0），B（0，﹣8），連接AB．（1）如圖①，動(dòng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AH⊥BC交BC于點(diǎn)H、交OB于點(diǎn)P，求證：△AOP≌△BOC；（2）如圖②，在（1）的條件下，連接OH，求證：2∠OHP=∠AHB；（3）如圖③，E為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)G在y軸上，連接GE，作EF⊥GE交x軸于F，猜想GB，OB、AF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明原由．2017-2018學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A．2．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000002017=（）A．20.17×10﹣5B．2.017×10﹣6C．2.017×10﹣7D．0.2017×10﹣7【解答】解：0.000002017=2.017×10﹣6，應(yīng)選：B．3．（3分）以以下長(zhǎng)度的線段為邊，能夠作一個(gè)三角形的是（）A．6cm，16cm，21cmB．8cm，16cm，30cmC．6cm，16cm，24cmD．8cm，16cm，24cm【解答】解：A、∵6+16=22＞21，∴6、16、21能組成三角形；B、∵8+16=24＜30，∴8、16、30不能夠組成三角形；C、∵6+16=22＜24，∴6、16、24不能夠組成三角形；D、∵8+16=24，∴8、16、24不能夠組成三角形．應(yīng)選：A．4．（3

分）若△ABC

有一個(gè)外角是銳角，則△

ABC必然是（

）A．鈍角三角形

B．銳角三角形

C．等邊三角形

D．等腰三角形【解答】解：∵△ABC有一個(gè)外角為銳角，∴與其余角相鄰的內(nèi)角的值為

180°減去其余角，故相鄰的內(nèi)角大于

90度，故△ABC是鈍角三

角形．應(yīng)選：A．5．（3分）（x2y）2的結(jié)果是（）A．x6yB．x4y2C．x5yD．x5y2【解答】解：（x2y）2=x4y2．應(yīng)選：B．6．（3分）若是把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍C．?dāng)U大4倍D．不變【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，分子擴(kuò)大了9倍，分母擴(kuò)大了3倍，分式的值擴(kuò)大3倍，應(yīng)選：A．7．（3分）計(jì)算4x3yz÷2xy正確的結(jié)果是（）A．2xyzB．xyzC．2x2zD．x2z【解答】解：4x3yz÷2xy=2x2z，應(yīng)選：C．8．（3分）以以下列圖，小李用直尺和圓規(guī)作∠CAB的均分線AD，則得出∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（）A．ASAB．AASC．SSSD．SAS【解答】解：由題意AF=AE，F(xiàn)D=ED，AD=AD，∴△ADF≌△ADE（SSS），∴∠DAF=∠DAE，應(yīng)選：C．9．（3分）如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE、CE，若△ABC的面積是8，則陰影部分的面積為（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ADE=S△ABD，S△CDE=S△CAE=S△ACD，∵S△ABE=S△ABC，S△CDE=S△ABC，∴S△ABE+S△CDE=S△ABC=×8=4；∴陰影部分的面積為4，應(yīng)選：B．10．（3

分）如圖，已知點(diǎn)

P是∠AOB

角均分線上的一點(diǎn)，∠

AOB=60

，°PD⊥OA，M

是

OP的中點(diǎn)，DM=4cm

，若是點(diǎn)

C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

PC的最小值為（

）A．2B．2C．4D．4【解答】解：∵P是∠AOB角均分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，∴∠AOP=AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=4．應(yīng)選：C．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）若是10m=12，10n=3，那么10m+n=36．【解答】解：10m+n=10m?10n=12×3=36．故答案為：36．12．（3分）若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)有12條．【解答】解：多邊形的外角的個(gè)數(shù)是360÷30=12，所以多邊形的邊數(shù)是12．故答案為12．13．（3分）已知分式的值為零，那么x的值是1．【解答】解：依照題意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案為1．14．（3分）如圖，在△ABC中，∠B與∠C的均分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．若AB=5，AC=4，則△ADE的周長(zhǎng)是9．【解答】解：∵在△ABC中，∠B與∠C的均分線交于點(diǎn)O，∴∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO，∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，∴OD=BD，OE=CE，∵AB=5，AC=4，∴△ADE的周長(zhǎng)為：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9．故答案為：9．15．（3分）已知a2+b2=12，a﹣b=4，則ab=﹣2．【解答】解：∵a﹣b=4，∴a2﹣2ab+b2=16，∴12﹣2ab=16，解得：ab=﹣2．故答案為：﹣2．﹣16．（3分）對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆以下：a☆b=，比方：2☆3=23=，2☆（﹣4）☆1=16．則計(jì)算：[]【解答】解：由題意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1☆1﹣=（）1=16．故答案為：16．三、解答題（本大題共9小題，共102分）17．（8分）計(jì)算：（1）5a（2a﹣b）（2）÷．【解答】解：（1）5a（2a﹣b）=10a2﹣5ab；（2）÷=?（x+1）．18．（10分）解以下問題（1）因式分解：12b2﹣3（2）解方程：﹣=1．【解答】解：（1）原式=3（4b2﹣1）=3（2b1）（2b﹣1）；+（2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．19．（9分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．【解答】證明：∵CE∥DF，∴∠ACE=∠D，在△ACE和△FDB中，，∴△ACE≌△FDB（SAS），∴AE=FB．20．（10分）如圖，已知△ABC的極點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C，′并直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在y軸上找一點(diǎn)P使得PA+PB最小，畫出點(diǎn)P所在的地址（保留作圖印跡，不寫畫法）【解答】解：（1）如下圖，△A′B′C即′為所求，′（﹣2，﹣4）、B′（﹣4，﹣1）、C′（1，2）；（2）如圖，點(diǎn)P即為所求．21．（10分）先化簡(jiǎn)+，今后從﹣1≤x≤2的范圍內(nèi)采用一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【解答】解：原式=﹣=﹣=，由﹣1≤x≤2，且x為整數(shù)，獲取x=2時(shí)，原式=．22．（10分）在2016年“雙十一”時(shí)期，某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計(jì)算：若租用兩種車輛合運(yùn)，10天能夠完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的倍．（1）求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？（2）已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說明原由．【解答】解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，則乙車單獨(dú)完成任務(wù)需要2x天，（）×10=1解得，x=152x=30即甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要15天，30天；（2）設(shè)甲車的租金每天a元，則乙車的租金每天（a﹣1500）元，[a+（a﹣1500）]×10=65000解得，a=4000∴a﹣1500=2500當(dāng)單獨(dú)租甲車時(shí)，租金為：15×4000=60000，當(dāng)單獨(dú)租乙車時(shí)，租金為：30×2500=75000，∵60000＜65000＜75000，∴單獨(dú)租甲車租金最少．23．（15分）已知△ABC是等邊三角形．（1）射線BE是∠ABC的均分線，在圖1中尺規(guī)作∠DAC=∠ABE，使AD與射線BE交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在邊AC下方．（2）在（1）的條件下，如圖2連接DC，求證：DA+DC=DB．（3）如圖3，∠ADB=60°，若射線BE不是∠ABC的均分線．（2）中的結(jié)論可否仍舊成立？請(qǐng)說明原由．【解答】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠BAC=60°，∵BE是∠ABC的均分線，∴∠ABE=30°，當(dāng)∠DAC=∠ABE時(shí)，∠BAD=90°，∴過點(diǎn)A作AB的垂線交BE于D，則點(diǎn)D即為所求；（2）∵∠BAD=90°，∠ABE=30°，∴DA=BD，同理，DC=BD，∴DA+DC=DB；（3）（2）中的結(jié)論仍舊成立，證明：在BD上取點(diǎn)F，是DF=DA，連接AF，∵∠ADB=60°，∴△ADF為等邊三角形，∴∠FAD=60°，F(xiàn)A=AD，∴∠BAF=∠CAD，在△BAF和△CAD中，，∴△BAF≌△CAD，∴BF=CD，∴BD=DF+BF=DA+DC．24．（15分）閱讀資料：把形ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成圓滿平方式的方法a2±2abb22．請(qǐng)依照閱讀叫配方法．配方法的基本形式是圓滿平方公式的逆寫，即+=（a±b）資料解決以下問題：（1）填空：a2﹣4a4=（a﹣2）2．+（2）若a22ab2﹣6b10=0，求ab的值．++++（3）若a、b、c分別是△ABC的三邊，且a24b2c2﹣2ab﹣6b﹣2c4=0，試判斷△ABC的+++形狀，并說明原由．【解答】解：（1）∵a2﹣4a4=（a﹣2）2，+故答案為：（a﹣2）2；（2）∵a2+2a+b2﹣6b+10=0，∴（a+1）2+（b﹣3）2=0，∴a=﹣1，b=3，∴a+b=2；（3）△ABC為等邊三角形．原由以下：∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，∴（a﹣b）2+（c﹣1）2+3（b﹣1）2=0，∴a﹣b=0，c﹣1=0，b﹣1=0∴a=b=c=1，∴△ABC為等邊三角形．25．（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0），B（0，﹣8），連接AB．（1）如圖①，動(dòng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AH⊥BC交BC