最新高中數(shù)學(xué)選修4-4極坐標(biāo)練習(xí)題2(詳細(xì)答案附后)

極坐標(biāo)練習(xí)題2第頁P(yáng)AGE高中數(shù)學(xué)選修4-4極坐標(biāo)練習(xí)題2班號(hào)姓名一、選擇題1．，以下所給出的不能表示M點(diǎn)的坐標(biāo)的是A．B．C．D．2．點(diǎn)，那么它的極坐標(biāo)是A．B．C．D．3．極坐標(biāo)方程表示的曲線是A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．圓4．圓的圓心坐標(biāo)是A．B．C．D．5．在極坐標(biāo)系中，與圓相切的一條直線方程為A．B．C．D．6．點(diǎn)那么為A．正三角形B．直角三角形C．銳角等腰三角形D．直角等腰三角形7．表示的圖形是A．一條射線B．一條直線C．一條線段D．圓8．直線與的位置關(guān)系是A．平行B．垂直C．相交不垂直D．與有關(guān)，不確定9．兩圓,的公共局部面積是A.B.C.D.10.點(diǎn)的球坐標(biāo)是,的柱坐標(biāo)是,求的最小值.A．B．C．D．二、填空題11．極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是12．圓心為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為13．直線的極坐標(biāo)方程為，那么極點(diǎn)到直線的距離是14、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到直線的距離等于____________．15、與曲線關(guān)于對(duì)稱的曲線的極坐標(biāo)方程是___________________．三、解答題16．說說由曲線得到曲線的變化過程，并求出坐標(biāo)伸縮變換．17．，O為極點(diǎn)，求使是正三角形的點(diǎn)坐標(biāo)．18．棱長(zhǎng)為1的正方體中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC分別在的正半軸上，點(diǎn)P的球坐標(biāo)，求．19．的底邊以B點(diǎn)為極點(diǎn)，BC為極軸，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．20．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A〔3，0〕，P是圓上一個(gè)運(yùn)點(diǎn)，且的平分線交PA于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程．21．在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心C，半徑，Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)．〔1〕求圓C的極坐標(biāo)方程；〔2〕假設(shè)P在直線OQ上運(yùn)動(dòng)，且，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．22．建立極坐標(biāo)系證明：半圓直徑，半圓外一條直線與AB所在直線垂直相交于點(diǎn)T，并且．假設(shè)半圓上相異兩點(diǎn)M、N到的距離，滿足，那么．23．如圖，，D是垂足，H是AD上任意一點(diǎn)，直線BH與AC交于E點(diǎn)，直線CH與AB交于F點(diǎn)，求證：．極坐標(biāo)練習(xí)題2參考答案一．選擇題題號(hào)12345678910答案ACDABDABCA二．填空題11．；12．；13．；14．；15．三．解答題16．解：的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到，再將其縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍，橫坐標(biāo)不變，得到曲線．設(shè)，變換公式為將其代入得，17.或18.19.解:設(shè)是曲線上任意一點(diǎn),在中由正弦定理得:得A的軌跡是:20.解:以O(shè)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè),，21．〔1〕；〔2〕22．證法一：以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立直角坐標(biāo)系，那么半圓的的極坐標(biāo)方程為，設(shè)，那么，，又，，是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理：，證法二：以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立直角坐標(biāo)系，那么半圓的的極坐標(biāo)方程為，設(shè)又由題意知，在拋