對數(shù)函數(shù)教學設計

一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課是新課標高中數(shù)學A版必修①中第二章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第一課時，也就是對數(shù)函數(shù)的入門。對數(shù)函數(shù)對于學生來說是一個全新的函數(shù)模型，學習起來比較困難。而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎上，對函數(shù)類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用。通過本節(jié)課的學習，可以讓學生理解對數(shù)的概念，從而進一步深化對對數(shù)模型的認識與理解，為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。同時，通過對數(shù)概念的學習，對培養(yǎng)學生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉化的思想，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力都具有重要的意義。對數(shù)函數(shù)對于學生來說是一個全新的函數(shù)模型，對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎上，對函數(shù)類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用。通過本節(jié)課的學習，讓學生理解對數(shù)的概念，從而進一步深化對對數(shù)模型的認識與理解，為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。同時，通過對數(shù)概念的學習，對培養(yǎng)學生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉化的思想，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力都具有重要的意義。二、學生學習情況分析現(xiàn)階段大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的信心不足，對數(shù)學存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運算的學習，學生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認識基礎，故應通過指導，教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉化、歸納等數(shù)學思想的學習方法?，F(xiàn)階段大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的信心不足，對數(shù)學存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運算的學習，學生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉化的思想，通過指導，教會學生獨立思考、探索和靈活運用類比、轉化、歸納等數(shù)學思想的學習方法。三、設計思想學生是教學的主體,本節(jié)課要給學生提供各種參與機會。為了調(diào)動學生學習的積極性，使學生化被動為主動。本節(jié)課我利用多媒體輔助教學，教學中我引導學生從實例出發(fā)，從中認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性。在教學重難點上，我步步設問、啟發(fā)學生的思維，通過課堂練習、探究活動，學生討論的方式來加深理解,很好地突破難點和提高教學效率。讓學生在教師的引導下，充分地動手、動口、動腦，掌握學習的主動權。四、教學目標知識與技能：1、理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能。過程與方法：1、通過事例使學生認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。2、通過學生分組探究進行活動，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習，使學生感受到理論與實踐的統(tǒng)一。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力，嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)以及在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識。五、教學重點與難點重點：（1）對數(shù)的概念；（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉化。難點：（1）對數(shù)概念的理解；（2）對數(shù)性質(zhì)的理解。六、教學法與教具：六、教學法與教具：教學法：問題解決法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn)教具：采用多媒體輔助教學六、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教學程序及設計設計意圖引例（3分鐘）讓學生根據(jù)題意，設1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。未知數(shù)，列出方程。創(chuàng)（1）取5次，還有多長？這兩個例子都出現(xiàn)設（2）取多少次，還有0.125尺？指數(shù)是未知數(shù)x的情分析：情況，讓學生思考如境（1）為同學們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型，易得何表示X，激發(fā)其對（2）可設取x次，則有對數(shù)的興趣，培養(yǎng)學引抽象出：生的探究意識。生活入2、2002年我國GPD為a億元，如果每年平均增及科研中還有很多新課長8%，那么經(jīng)過多少年GPD是2002年的2倍？這樣的例子，因此引分析:設經(jīng)過x年，則有入對數(shù)是必要的。抽象出：

講授新課一、對數(shù)的概念（3分鐘）一般地，如果a（a>0且a1的b次冪等于N,就是=N那么數(shù)b叫做a為底N的對數(shù)，記作，a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。注意：①底數(shù)的限制:a>0且a1②對數(shù)的書寫格式正確理解對數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對數(shù)函數(shù)定義域的確定作準備。同時注意對數(shù)的書寫，避免因書寫不規(guī)范而產(chǎn)生的錯誤。二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化：（5分鐘）冪底數(shù)一a一對數(shù)底數(shù)指數(shù)一b一對數(shù)冪一N一真數(shù)思考：①為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a1?②是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？負數(shù)和零沒有對數(shù)讓學生了解對數(shù)與指數(shù)的關系，明確對數(shù)式與指數(shù)式形式的區(qū)別，a、b和N位置的不同，及它們的含義?；セw現(xiàn)了等價轉化這個重要的數(shù)學思想。三、兩個重要對數(shù)（2分鐘）①常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)，簡記為：lgN②自然對數(shù)：以無理數(shù)e=.1為底的對數(shù)的對數(shù)簡記為：lnN.（在科學技術中，常常使用以e為底的對數(shù)）注意：兩個重要對數(shù)的書寫這兩個重要對數(shù)一定要掌握，為以后的解題以及換底公式做準備。

課堂練習(7分鐘)1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：(1)(2)(3)(4)2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)(2)(3)3求下列各式的值：(1)(2)本練習讓學生獨立閱讀課本P69例1和例2后思考完成，從而熟悉對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉化，加深對對數(shù)的概念的理解。并要求學生指出對數(shù)式與指數(shù)式互化時應注意哪些問題。培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。四、對數(shù)的性質(zhì)(12分鐘)探究活動1求下列各式的值：(1)_0_(2)-0(3)-0-(4)-0-思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？1的對數(shù)等于零，即類比：探究活動由學生獨立完成后，通過思考，然后分小組進行討論，最后得出結論。通過練習與討論的方式，讓學生自己

探究活動2求下列各式的值：(1)，(2)工(3),(4)，思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？底數(shù)的對數(shù)等于了，什即類比：得出結論，從而更能好地理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學生類比、分析、歸納的能力。最后，將學生歸納的結論進行小結，從而得到對數(shù)的基本性質(zhì)。探究活動3求下列各式的值：(1)_3_(2)_06_(3)_89.思考:你發(fā)現(xiàn)了什么？對數(shù)恒等式：探究活動4求下列各式的值：⑴J_(2)工(3)_8_思考:你發(fā)現(xiàn)了什么？對數(shù)恒等式：

鞏固練習（10分鐘）1、課本P70練習2、提高訓練（1）已知x滿足等式，求值（2）求值：鞏固指數(shù)式與對數(shù)式的互化，鞏固對數(shù)的基本性質(zhì)及其應用。（3分鐘）歸1、引入對數(shù)的必要性--對數(shù)的概念納一般地，如果a（a>0且。1）的b次冪等于N,就是=N，那么數(shù)b叫做以總結是一堂課內(nèi)容小a為底，N的對數(shù)。記作的概括，有利于學生結2、指數(shù)與對數(shù)的關系系統(tǒng)地掌握所學內(nèi)容。同時，將本節(jié)內(nèi)強3、對數(shù)的基本性質(zhì)容納入已有的知識化負數(shù)和零沒有對數(shù)系統(tǒng)中，發(fā)揮承上啟思對數(shù)恒等式：下的作用。為下一課想時對數(shù)的運算打下扎實的基礎