應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析試題doc

一、填空題：1、多元統(tǒng)計(jì)解析是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來研究解決多指標(biāo)問題的理論和方法.2、回歸參數(shù)顯然性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)講解變量對被講解變量的影響可否著.3、聚類解析就是解析如何對樣品（或變量）進(jìn)行量化分類的問題。平時(shí)聚類分析分為Q型聚類和R型聚類。4、相應(yīng)解析的主要目的是追求列聯(lián)表行因素A和列因素B的基本解析特色和它們的最優(yōu)聯(lián)立表示。5、因子解析把每個(gè)原始變量分解為兩部分因素：一部分為公共因子，另一部分為特別因子。6、若x( ):NP(,),=1,2,3.n且相互獨(dú)立，則樣本均值向量x遵從的分布為_x~N(μ，Σ/n)_。二、簡答1、簡述典型變量與典型相關(guān)系數(shù)的看法，并說明典型相關(guān)解析的基本思想。在每組變量中找出變量的線性組合，使得兩組的線性組合之間擁有最大的相關(guān)系數(shù)。采用和最初優(yōu)選的這對線性組合不相關(guān)的線性組合，使其配對，并采用相關(guān)系數(shù)最大的一對，這樣下去直到兩組之間的相關(guān)性被提取達(dá)成為止。被選出的線性組合配對稱為典型變量，它們的相關(guān)系數(shù)稱為典型相關(guān)系數(shù)。2、簡述相應(yīng)解析的基本思想。相應(yīng)解析，是指對兩個(gè)定性變量的多種水平進(jìn)行解析。設(shè)有兩組因素A和B，其中因素A包含r個(gè)水平，因素B包含c個(gè)水平。對這兩組因素作隨機(jī)抽樣檢查，獲取一個(gè)rc的二維列聯(lián)表，記為。要追求列聯(lián)表列因素A和行因素B的基本解析特色和最優(yōu)列聯(lián)表示。相應(yīng)解析即是經(jīng)過列聯(lián)表的變換，使得因素A和因素B擁有同等性，從而用相同的因子軸同時(shí)描述兩個(gè)因素各個(gè)水平的情況。把兩個(gè)因素的各個(gè)水平的狀況同時(shí)反響到擁有相同坐標(biāo)軸的因子平面上，從而獲取因素A、B的聯(lián)系。3、簡述費(fèi)希爾鑒識法的基本思想。從k個(gè)整體中抽取擁有p個(gè)指標(biāo)的樣品察看數(shù)據(jù)，借助方差解析的思想構(gòu)造一個(gè)線性鑒識函數(shù)系數(shù)：確定的原則是使得整體之間差異最大，而使每個(gè)整體內(nèi)部的離差最小。將新樣品的p個(gè)指標(biāo)值代入線性鑒識函數(shù)式中求出值，爾后依照鑒識必然的規(guī)則，就可以鑒識新的樣品屬于哪個(gè)整體。5、簡述多元統(tǒng)計(jì)解析中協(xié)差陣檢驗(yàn)的步驟第一，提出待檢驗(yàn)的假設(shè)和H1；第二，給出檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其遵從的分布；第三，給定檢驗(yàn)水平，查統(tǒng)計(jì)量的分布表，確定相應(yīng)的臨界值，從而獲取否定域；第四，依照樣本察看值計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，看可否落入否定域中，以便對待判假設(shè)做出決策（拒絕或接受）。協(xié)差陣的檢驗(yàn)檢驗(yàn)ΣΣ0np/2H0：ΣIpexp1trSSn/2e2n1np/2H0：ΣΣ0Ip**n/2eexptrSSn2檢驗(yàn)Σ1Σ2LΣkH0：Σ1Σ2LΣkkni/2Sn/2k統(tǒng)計(jì)量knnp/2Sinipni/2i1i16、在進(jìn)行系統(tǒng)聚類解析時(shí)，不相同的類間距離計(jì)算方法有何差異？請舉例說明。設(shè)dij表示樣品Xi與Xj之間距離，用Dij表示類Gi與Gj之間的距離。（1）.最短距離法DijXimindijGi,XjGjDkrXimindijmin{Dkp,Dkq}Gk,XjGr（2）最長距離法DpqmaxdijiGp,XjGqDkrmaxdijmax{Dkp,Dkq}XiGk,XjGr（3）中間距離法Dkr21Dkp21Dkq2Dpq222其中（4）重心法Dpq2(XpXq)(XpXq)Xr1(npXpnqXq)nr2np2nq2npnq2DkrDkpnrDkq2Dpqnrnr（5）類平均法212212np2nq2DpqnpnqXidijDkrnknrXiGkXjGrdijDkpnrDkqGpXjGjnr（6）可變類平均法Dkr2(1npDkp2nqDpq2)(Dkq2)nrnr其中是可變的且<1（7）可變法Dkr21(Dkp2Dkq2)Dpq2其中是可變的且<12（8）離差平方和法ntSt(XitXt)(XitXt)t1Dkr2nknpDkp2nknqDkq2nkDpq2nrnknrnknrnk7、比較主成分解析與因子解析的異同點(diǎn)。相同點(diǎn)：①兩種解析方法都是一種降維、簡化數(shù)據(jù)的技術(shù)。②兩種解析的求解過程是近似的，都是從一個(gè)協(xié)方差陣出發(fā)，利用特色值、特色向量求解。因子解析可以說是主成分解析的姐妹篇，將主成分解析向前推進(jìn)一步便以致因子解析。因子解析也可以說成是主成分解析的逆問題。若是說主成分解析是將原指標(biāo)綜合、歸納，那么因子解析可以說是將原指標(biāo)恩賜分解、演繹。主要差異是：主成分解析實(shí)質(zhì)上是一種線性變換，將原始坐標(biāo)變換到變異程度大的方向上為止，突出數(shù)據(jù)變異的方向，歸納重要信息。而因子解析是從顯在變量去提煉潛藏因子的過程。其他，主成分解析不需要構(gòu)造解析模型而因子解析要構(gòu)造因子模型。9、進(jìn)行相應(yīng)解析時(shí)在對因素A