量化交易產品初探（概念篇）

量化交易產品初探（概念篇）前言相信大家對“量化交易”這個詞并不陌生。根據業(yè)界對“量化交易”的普遍看法，認為量化交易是借助現代統(tǒng)計學和數學的相關理論，通過計算機進行交易的一種操作方式。作者在工作之余，出于愛好會對一些金融數據進行分析，參與金融二級市場投資。這些年也構建了自己的投資模型，獲得了一些微不足道的收益。這個過程用到了量化思維方式。量化交易產品是一個非常復雜的體系，雖然主要應用于金融領域，但是所涉及的交易門類非常多，可以對證券、期權、期貨、保險、債券、外匯等某個細分的門類單獨進行量化交易，也可以是將這些門類形成一系列的組合進行量化交易?？紤]到量化交易產品的復雜性，受篇幅所限，本文主要聚焦于證券量化交易，不涉及債券、期權和期貨等投資組合交易的量化產品，從基本概念出發(fā)由淺及深，開啟量化交易產品探索之旅。一、產品范圍一般情況下我們買多還是賣空，需要我們對二級市場的公司進行基本面和技術面的分析。我們衡量某家公司好還是壞，需要制定一個客觀的評價標準。有了標準之后，可以通過計算機對這些公司信息進行“量化”處理。然后通過構建相關策略，實現計算機自行決策進行買入還是賣出的“交易”。我們每個人的精力是有限的，不可能在短時間內完成對二級市場上所有公司交易指標的分析。市場交易也僅限我們比較熟悉的幾家公司，比較局限，往往會錯過很多操作時機。不論是個人還是機構，希望有一套可以解決整個投資周期的解決方案，提升市場信息處理效率，節(jié)省人力成本，獲得穩(wěn)定持續(xù)的超額收益。由此可見，量化交易并不是執(zhí)行某個操作，而是一系列操作的集合，涵蓋了指標參數制定、信息收集整理、數據加工分析、策略模型構建、商機價值發(fā)現和智能決策執(zhí)行，并且效果評價調優(yōu)貫穿整個投資周期。以證券為例，量化交易涵蓋內容如圖1所示。圖1量化交易涵蓋的內容二、產品特點1.紀律嚴明個人在進行證券交易時，會制定一套操作策略，什么時點買賣，買賣什么證券，設定止盈和止損位。然而在實際的交易中，個人總是會受到市場情緒的影響，打破交易紀律，最終由于沖動做出錯誤的決策。典型的表現是“追漲殺跌”，忘記自己的“初心”。量化交易往往在其交易策略的制定上，進行了詳細的分析和測算，并由計算機嚴格按照規(guī)則執(zhí)行，不會受到市場情緒的影響。量化交易嚴格遵守交易紀律，可以克服個人在交易中的貪婪、恐懼和僥幸等人性的弱點，減少認知偏差。2.快速高效天下武功唯快不破。個人證券交易，短時間內很難快速操作多個證券。即便是很多專業(yè)的投資者，盯盤的情況下，也很難做數十個甚至數百個證券的快速分析、決策與操作。尤其是經常做短線交易的個人，機會稍縱即逝，時間就是金錢。量化交易由計算機操作，一般在幾毫秒之內便可以完成交易。JamesSimons（詹姆斯·西蒙斯）是一位世界級的數學家，也是非常知名的對沖基金經理。他所領導的對沖基金通過量化交易實現短線操作，獲得了非常豐厚的收益。3.綜合全面?zhèn)€人對于證券交易數據分析比較單一，算力有限。在不借助工具的情況下，很難將多個維度的數據進行綜合分析。同時由于個人精力所限，面對證券交易中所積累的龐大數據，往往無從下手，難以全面挖掘數據背后所蘊藏的價值信息，只能通過個人的主觀判斷，綜合收益率較低。量化交易由計算機進行，理論上算力可以無限擴展，利用AI（ArtificialIntelligence，人工智能）和大數據構建的量化交易平臺，結合歷史數據和實時數據，多維度、多層次，綜合全面進行決策分析，極大地提升了交易的綜合收益率。三、基礎數學量化交易的前提是“量化”。量化的基本涵義是采數值衡量或以數據說明的過程，這個過程需要用到很多基礎的數學知識。德國著名數學家高斯曾說，“數學是科學的皇后”。量化交易是一項科學的系統(tǒng)工程，即便是基礎的數學概念，都會涉及非常多的知識點。受篇幅所限本文不進行詳細說明，僅對一些量化交易中涉及的一些基本的數學概念進行簡要介紹。涉及概念更多的細節(jié)，大家有需要可以查閱專業(yè)的資料。1.均值均值（Average）可以簡單理解為平均數。一般我們在量化交易中用到以下幾種平均數。a)算術平均數，公式如下。b)幾何平均數，公式如下。c)調和平均數，公式如下。d)加權平均數，公式如下。公式中，以x1f1為例，表示x1出現f1次。n為f1+f2+…+fn的和。e)平方平均數，公式如下。2.中值中值（Mid-value）又稱中位數，是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數。中位數的計算，首先進行由小到大的排序。如果個數是基數，取中間的數即可。例如：1，2，3，4，5。中位數是3。如果個數是偶數，取中間兩個數的平均值。例如：1，2，3，4，5，6，中位數是(3+4)÷2=3.5。3.概率概率（Probability）是對隨機事件出現的可能性大小的量化結果。例如我們對拋硬幣這個事件進行統(tǒng)計。硬幣有正反兩面，我們拋了10次，統(tǒng)計下來正面朝上的次數是5次，那么對于本次拋硬幣事件，計算出的正面朝上的概率是5÷10=0.5?；诟怕实男再|，又衍生出很多公式，例如貝葉斯公式。4.導數導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。基本公式如下。在證券交易分析中，導數經常會用來計算極值（最大值或最小值）。證券行情一般會處于波動之中，通過求導的方式分析證券在市場中波動極值，從而衡量K線的形態(tài)和走勢。5.正態(tài)分布正態(tài)分布（Normaldistribution），由法國數學家棣莫弗（AbrahamdeMoivre）提出。正態(tài)分布的曲線特點是兩頭低，中間高，左右對稱，呈現出鐘的形狀，也被人們常稱為鐘形曲線。在自然界和人類生產生活中，有很多現象按正態(tài)分布形式呈現出來。例如學校中學生成績的好壞，證券市場中的投資者收益水平。實際證券交易中，可以借助正態(tài)分布計算股票資產收益率。例如：股票收益率=標準正態(tài)分布置信水平×收益率標準差+收益率均值還可以繼續(xù)通過股票收益率計算股票資產價格。例如：股票資產價格=股票初始價格×e[上角標]股票收益率，其中e=2.718。四、基礎指標量化交易產品的實現，離不開基礎信息的收集與整理，這些基礎信息作為指標計算，參與整個量化交易產品的運行。我們從基本面和技術面兩個維度，列舉出一些比較常見的量化交易基礎指標。1.基本面PE（PriceEarningsRatio，市盈率），股票的價格和每股收益的比率，PE分為靜態(tài)PE和動態(tài)PE。在價值投資中，理論上PE越小則上漲的概率越大。PB（Price-to-BookRatio，市凈率），每股股價與每股凈資產的比率。一般而言市凈率較低的資產投資價值較高。PS（Price-to-Sales，市銷率），計算方式為【總市值】除以【主營業(yè)務收入】或者【股價】除以【每股銷售額】。市銷率越低說明該公司股票的投資價值越大。PCF（PriceCashFlowRatio，市現率），股票價格與每股現金流量的比率。市現率越小說明公司的每股現金增加額越多，一般用來評價公司股票的價格水平和風險水平。股息率（DividendYieldRatio），指一年的總派息額與當時市價的比例。一般而言，證券的股息率越高對投資者的吸引力越大。除以上指標外，還有非常多的反映基本面的財務指標，例如流動比率、負債資產率、營業(yè)利潤率、銷售凈利率、銷售毛利率、資產回報率、凈資產收益率、總資產周轉率、存貨周轉率等。這些因子數據都可以從上市公司公開的財務報表中獲得。2.技術面一般而言能反映證券價格漲跌變化、走勢形態(tài)或是K線組合都可以歸為技術面指標。比較常用的指標如下。成交量，某段時間內證券交易的數量。成交量的大小表明了多空雙方對市場某一時刻的技術形態(tài)最終的認同程度。振幅，最高價、最低價之差的絕對值與股價的百分比。振幅還可以細分為日振幅、周振幅和月振幅等。換手率，一定時間內市場中股票轉手買賣的頻率，用來反映股票流通性強還是弱。換手率越高，說明該證券的交易越活躍，比較熱門。BOLL（BollingerBands，布林線），通過計算股價的標準差，從而獲得股價的可信區(qū)間。當價格線位于布林線中軌之上時，則大概率為多頭市場，可持有或繼續(xù)買入。MA（MovingAverage，移動平均線），通過統(tǒng)計分析將一定時期內的證券價格進行平均，把不同時間的平均值連接起來。MA主要用來觀察證券價格變動趨勢。MA分為5日、10日、20日、30日、60日和120日等。MACD（MovingAverageConvergence/Divergence，平滑移動平均線），用來反映證券多空狀態(tài)和股價可能的發(fā)展變化趨勢。VWAP（VolumeWeightedAveragePrice，成交量加權平均價格），給定時段內的資產均價按成交量加權之后得出的價格?；居嬎惴绞綖椋篤WAP=(典型價格×交易量)÷總交易量。典型價格的計算方式為，典型價格=(最高+最低+收盤)÷3。除以上因子外，還有非常多的因子，例如成交額、成交量、漲幅、總市值、流動市值、上市天數、RSI（RelativeStrengthIndex，相對強弱指標）、KDJ（K值、D值與J值）、TWAP（TimeWeightedAveragePrice，時間加權平均價格）等。五、基礎理論基礎理論是構建量化交易產品的指導思想。以理論為基礎，科學構建量化交易產品策略，結合實際場景，驗證產品方案，在實際應用中，不斷完善論據和論證，持續(xù)進行產品優(yōu)化。1.APT（ArbitragcPricingTheory，套利定價理論）1976年，美國學者斯蒂芬·羅斯（StephenRoss）在《經濟理論雜志》上發(fā)表了論文，提出APT。該理論認為套利行為是現代有效率市場（即市場均衡價格）形成的一個決定因素。如果市場未達到均衡狀態(tài)的話，市場上就會存在無風險套利機會。APT可以看作是多因子定價（選股）的雛形?；贏TP，由多個系統(tǒng)性風險因子構成的線性模型，公式如下：公式中，E表示期望收益，R表示無風險利率，β表示投資組合對于因子k的敏感程度，λ表示因子中的風險溢價。2.CAPM（CapitalAssetPricingModel，資本資產定價模型）1964年，美國學者威廉·夏普（WilliamSharpe）、林特爾（JohnLintner）、特里諾（JackTreynor）和莫辛（JanMossin）等人提出，用于研究證券市場中資產的預期收益率與風險資產之間的關系。CAPM公式：Ra=Rf+β*(Rm-Rf）β表示某股票的貝塔系數，即股票的系統(tǒng)性風險。Rf表示無風險回報率，Rm表示市場平均回報率。Rm和Rf的差是股票市場溢價。Ra表示預期收益率。例如：某股票的β=3，無風險回報率為Rf=2%，市場平均回報率Rm=7%，則股票市場溢價為7%-2%=5%。根據CAPM，求出該股票的預期回報率Ra=2%+3*5%=17%。我們通過計算股票的預期收益率，作為未來股票收益率的參考。3.ChaosTheory（混沌理論）1963年，美國氣象學家愛德華·諾頓·洛倫茨（EdwardNortonLorenz）提出混沌理論，該理論是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用來對動態(tài)系統(tǒng)中一系列整體連續(xù)的事件進行解釋和預測。蝴蝶效應是非常典型的混沌理論案例。一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，會使更多蝴蝶跟著一起振動翅膀。最后將有數千只的蝴蝶都跟著那只蝴蝶一同揮動翅膀，蝴蝶所產生的颶風可以最終導致一個月后在美國得州發(fā)生一場龍卷風?；煦缋碚撏瑯舆m用于資本市場。例如在2003年，美國一只牛疑似感染瘋牛病，先是影響到美國牛肉產業(yè)，進而影響到工作崗位，涉及養(yǎng)牛業(yè)主要飼料來源的美國玉米和大豆業(yè)，最終導致期貨價格不斷下降。4.EMH（EfficientMarketsHypothesis，有效市場假說）1965年，美國經濟學家尤金·法瑪（EugeneFama）在FinancialAnalystsJournal上發(fā)表題為《TheBehaviorofStockMarketPrices》的文章，首次提出EfficientMarket（有效市場）的概念。1970年，尤金·法瑪（EugeneFama）對該理論進行了深化，提出EMH。EMH有個前提假設：參與市場的投資者有足夠的理性，并且能夠迅速對所有市場信息作出合理反應。EMH理論核心觀點是公司股價走勢完全反映公司當前和未來的價值。EMH主要有三種形式：a).弱式有效市場假說(Weak-FormMarketEfficiency)：市場價格已充分反映出所有過去歷史的證券價格信息。股票價格的技術分析無效，基本分析可能幫助投資者獲得超額利潤。b).半強式有效市場假說(Semi-Strong-FormMarketEfficiency)：市場價格已充分反映出所有已公開的有關公司營運前景的信息。投資者在市場中利用基本面分析則失去作用，內幕消息可能獲得超額利潤。c).強式有效市場假說(Strong-FormMarketEfficiency)：市場價格已充分地反映了所有關于公司營運的信息，包括已公開的或內部未公開的信息。沒有任何方法能幫助投資者獲得超額利潤。5.MPT（ModernPortfoilioTheory，現代資產配置理論）1952年，美國經濟學家馬可維茨（HarryM．Markowit）提出。MPT的核心思想是以最小化標準差（或方差）以及最大化預期收益為目標來進行資產配置，通過數學的方式解釋投資分散化的原理，證明了多元分散的價值。基于MPT，我們需要對資產配置進行分散，不過不是簡單的分散，而是將風險控制在一定范圍內的同時把資產收益率最大化。在分散的過程中，需要用到非常多的數學工具，進行復雜的計算。6.TrendTheory（趨勢理論）趨勢理論是指一旦市場形成了下降（或上升）的趨勢后，就將沿著下降（或上升）的方向運行。趨勢理論的應用前提是假設這種趨勢會一直持續(xù)，直到趨勢遇到外來因素破壞而改變?yōu)橹?。通常用來進行買賣點分析和行情分析。趨勢的判斷需要結合多種指標。投資者通過一段時間內證券的漲跌變化，繪制趨勢線，可以直觀分析是上升趨勢線、下