排列組合復(fù)習(xí)課件

排列與組合復(fù)習(xí)(1)排列與組合復(fù)習(xí)(1)1概念理解:

填空:1.有三張參觀券，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是

。2.要從5件不同的禮物中選出3件分送3位同學(xué)，不同方法的種數(shù)是

。3.五名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是

。351060243概念理解:填空:3510602432名稱內(nèi)容分類原理分步原理定義相同點不同點兩個原理的區(qū)別與聯(lián)系：做一件事或完成一項工作的方法數(shù)直接（分類）完成每次得到的是最后結(jié)果間接（分步驟）完成每次得到的是中間結(jié)果做一件事，完成它可以有n類辦法，第一類辦法中有m1種不同的方法，第二類辦法中有m2種不同的方法…，第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m1+m2+m3+…mn種不同的方法做一件事，完成它可以有n個步驟，做第一步中有m1種不同的方法，做第二步中有m2種不同的方法……，做第n步中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m1·m2·m3·…·mn種不同的方法.名稱內(nèi)容分類原理分步原理定義相同點不同點兩個原3

排列與組合概念排列:從n個不同的元素中任取m（m≤n)個元素，按一定的順序排成一列,叫做從n個不同的元素中取出m個元素的一個排列。

組合:從n個不同元素中任取m（m≤n）元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.相同點:取出的元素都是不相同的不同點:取出的元素有沒有順序無重復(fù)性有序與無序排列與組合概念排列:從n個不同的元素中任取m（m≤n)個41.排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系：名稱排列組合定義種數(shù)符號計算公式關(guān)系性質(zhì)

從n個不同元素中取出m個元素，按一定的順序排成一列從n個不同元素中取出m個元素，把它并成一組所有排列的的個數(shù)所有組合的個數(shù)1.排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系：名稱排列組5基礎(chǔ)過關(guān):1.從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有

種。2.在1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)字，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有

個。6024基礎(chǔ)過關(guān):60246典型回顧:例1.五人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的方法？（1）甲不站兩端（2）甲、乙不相鄰（3）甲、乙必須相鄰；（4）甲、乙之間間隔兩人（5）甲不站左端乙不站右端（6）甲、乙、丙三人從左到右從高到低排列典型回顧:例1.五人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的方7小結(jié)：

1.特殊元素2.相鄰問題3.不相鄰問題4.定序問題5.正面情況多或難考慮解排列問題的常用策略優(yōu)先安排的策略捆綁處理插空處理除法處理排除法小結(jié)：

1.特殊元素解排列問題的常用策略優(yōu)先安排的策略捆綁處8典型回顧:例2.7名男生和5名女生中選取5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種？（1）A、B必須當(dāng)選（2）A、Ｂ必不當(dāng)選（3）Ａ、Ｂ不全當(dāng)選；（4）至少有2名女生當(dāng)選（5）選?。趁猩停裁謩e擔(dān)任班長、體育委員等５種不同的工作，但體育委員必須由男生擔(dān)任，班長必須由女生擔(dān)任排列與組合混合問題:一般先選再排典型回顧:例2.7名男生和5名女生中選取5人，分9合理分類和準(zhǔn)確分步

解排列（或）組合問題，應(yīng)按元素的性質(zhì)進(jìn)行分類，分類標(biāo)準(zhǔn)明確，不重不漏；按事情的發(fā)生的連續(xù)過程分步，做到分步層次清楚.合理分類和準(zhǔn)確分步解排列（或）組合問題，應(yīng)10小結(jié)：解決排列組合問題的一般過程如下:1.認(rèn)真審題弄清要做什么事2.怎樣做才能完成所要做的事,即采取分步還是分類,或是分步與分類同時進(jìn)行,確定分多少步及多少類。3.確定每一步或每一類是排列問題(有序)還是組合(無序)問題,元素總數(shù)是多少及取出多少個元素.+兩個原理是基礎(chǔ)※但在解決排列組合綜合性問題，往往類與步交叉，因此必須掌握一些常用的解題策略常用的解題策略審清題意確定分步還是分類確定每步(類)有無順序小結(jié)：解決排列組合問題的一般過程如下:1.認(rèn)真審題弄清要做什11課堂小結(jié)

1、排列與組合的概念（區(qū)別與聯(lián)系）2、排列與組合問題的幾種基本類型3、解決排列與組合的一般過程(1)審清題意(2)確定分步還是分類(3)確定每一類(步)是有序還是無序課堂小結(jié)1、排列與組合的概念（區(qū)別與聯(lián)系）2、排列與12小結(jié)：

1.特殊元素2.相鄰問題3.不相鄰問題4.定序問題5.正面情況多或難考慮6.排列與組合混合問題解排列、組合問題的常用策略優(yōu)先安排的策略捆綁處理插空處理除法處理排除法一般先選再排小結(jié)：

1.特殊元素解排列、組合問題的常用策略優(yōu)先安排的策略13再見！再見！14分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理排列組合排列數(shù)組合數(shù)高考熱點:分類引起原因:限制條件后用條件:間接法條件出發(fā):直接法分析位置:位置分析法分析元素:元素分析法提供直觀:樹形圖窮舉事件基礎(chǔ)先分類，再計數(shù)關(guān)鍵:由限制條件產(chǎn)生“類”先總數(shù)，再扣除關(guān)鍵:由限制條件產(chǎn)生“類”分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理排列組合排列數(shù)組合數(shù)高考熱點:分類15（08年全國一12）

如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（）

A．96B．84C．60D．48DBCA（08年全國一12）DBCA16（08年全國一12）如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（B）

A．96B．84C．60D．48DBCA解(直接元素分析法)用4種:用3種:用2種:總數(shù)=24+48+12=84種解(直接位置分析法)0個位置同:1對位置同:2對位置同:總數(shù)=24+48+12=84種解(直接元素分析法)無限制:44.扣除:用1種:用2種:用3種總數(shù)=256-4-48-24-96=84種3+12+24解(間接位置分析法)無限制:44.扣除:4位置同:3位置同:2位置同(上下或左右):1位置同:4“扣紅”---直接“后紅”---間接“花”---元素“花壇”---位置（08年全國一12）如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的17（08年浙江卷16）

用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是__________（用數(shù)字作答)。（08年浙江卷16）18（08年浙江卷16）

用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字）,要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是_________（用數(shù)字作答)。124012121212分類(位置分析)1與2可換位個數(shù)=2×5×

×=40（08年浙江卷16）124012121212分類(位置分析)19排列與組合復(fù)習(xí)(1)排列與組合復(fù)習(xí)(1)20概念理解:

填空:1.有三張參觀券，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是

。2.要從5件不同的禮物中選出3件分送3位同學(xué)，不同方法的種數(shù)是

。3.五名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是

。351060243概念理解:填空:35106024321名稱內(nèi)容分類原理分步原理定義相同點不同點兩個原理的區(qū)別與聯(lián)系：做一件事或完成一項工作的方法數(shù)直接（分類）完成每次得到的是最后結(jié)果間接（分步驟）完成每次得到的是中間結(jié)果做一件事，完成它可以有n類辦法，第一類辦法中有m1種不同的方法，第二類辦法中有m2種不同的方法…，第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m1+m2+m3+…mn種不同的方法做一件事，完成它可以有n個步驟，做第一步中有m1種不同的方法，做第二步中有m2種不同的方法……，做第n步中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m1·m2·m3·…·mn種不同的方法.名稱內(nèi)容分類原理分步原理定義相同點不同點兩個原22

排列與組合概念排列:從n個不同的元素中任取m（m≤n)個元素，按一定的順序排成一列,叫做從n個不同的元素中取出m個元素的一個排列。

組合:從n個不同元素中任取m（m≤n）元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.相同點:取出的元素都是不相同的不同點:取出的元素有沒有順序無重復(fù)性有序與無序排列與組合概念排列:從n個不同的元素中任取m（m≤n)個231.排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系：名稱排列組合定義種數(shù)符號計算公式關(guān)系性質(zhì)

從n個不同元素中取出m個元素，按一定的順序排成一列從n個不同元素中取出m個元素，把它并成一組所有排列的的個數(shù)所有組合的個數(shù)1.排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系：名稱排列組24基礎(chǔ)過關(guān):1.從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有

種。2.在1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)字，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有

個。6024基礎(chǔ)過關(guān):602425典型回顧:例1.五人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的方法？（1）甲不站兩端（2）甲、乙不相鄰（3）甲、乙必須相鄰；（4）甲、乙之間間隔兩人（5）甲不站左端乙不站右端（6）甲、乙、丙三人從左到右從高到低排列典型回顧:例1.五人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的方26小結(jié)：

1.特殊元素2.相鄰問題3.不相鄰問題4.定序問題5.正面情況多或難考慮解排列問題的常用策略優(yōu)先安排的策略捆綁處理插空處理除法處理排除法小結(jié)：

1.特殊元素解排列問題的常用策略優(yōu)先安排的策略捆綁處27典型回顧:例2.7名男生和5名女生中選取5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種？（1）A、B必須當(dāng)選（2）A、Ｂ必不當(dāng)選（3）Ａ、Ｂ不全當(dāng)選；（4）至少有2名女生當(dāng)選（5）選取３名男生和２名女生分別擔(dān)任班長、體育委員等５種不同的工作，但體育委員必須由男生擔(dān)任，班長必須由女生擔(dān)任排列與組合混合問題:一般先選再排典型回顧:例2.7名男生和5名女生中選取5人，分28合理分類和準(zhǔn)確分步

解排列（或）組合問題，應(yīng)按元素的性質(zhì)進(jìn)行分類，分類標(biāo)準(zhǔn)明確，不重不漏；按事情的發(fā)生的連續(xù)過程分步，做到分步層次清楚.合理分類和準(zhǔn)確分步解排列（或）組合問題，應(yīng)29小結(jié)：解決排列組合問題的一般過程如下:1.認(rèn)真審題弄清要做什么事2.怎樣做才能完成所要做的事,即采取分步還是分類,或是分步與分類同時進(jìn)行,確定分多少步及多少類。3.確定每一步或每一類是排列問題(有序)還是組合(無序)問題,元素總數(shù)是多少及取出多少個元素.+兩個原理是基礎(chǔ)※但在解決排列組合綜合性問題，往往類與步交叉，因此必須掌握一些常用的解題策略常用的解題策略審清題意確定分步還是分類確定每步(類)有無順序小結(jié)：解決排列組合問題的一般過程如下:1.認(rèn)真審題弄清要做什30課堂小結(jié)

1、排列與組合的概念（區(qū)別與聯(lián)系）2、排列與組合問題的幾種基本類型3、解決排列與組合的一般過程(1)審清題意(2)確定分步還是分類(3)確定每一類(步)是有序還是無序課堂小結(jié)1、排列與組合的概念（區(qū)別與聯(lián)系）2、排列與31小結(jié)：

1.特殊元素2.相鄰問題3.不相鄰問題4.定序問題5.正面情況多或難考慮6.排列與組合混合問題解排列、組合問題的常用策略優(yōu)先安排的策略捆綁處理插空處理除法處理排除法一般先選再排小結(jié)：

1.特殊元素解排列、組合問題的常用策略優(yōu)先安排的策略32再見！再見！33分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理排列組合排列數(shù)組合數(shù)高考熱點:分類引起原因:限制條件后用條件:間接法條件出發(fā):直接法分析位置:位置分析法分析元素:元素分析法提供直觀:樹形圖窮舉事件基礎(chǔ)先分類，再計數(shù)關(guān)鍵:由限制條件產(chǎn)生“類”先總數(shù)，再扣除關(guān)鍵:由限制條件產(chǎn)生“類”分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理排列組合排列數(shù)組合數(shù)高考熱點:分類34（08年全國一12）

如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（）

A．96B．84C．60D．48DBCA（08年全國一12）DBCA35（08年全國一12）如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（B）

A．96B．84C．60D．48D