雞兔同籠教學設計新部編版羅向飛

精品教學教案設計 |Excellentteachingplan教師學科教案[ 20 –20 學年度 第__學期 ]任教學科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan人教版四年級下冊《雞兔同籠》教學設計羅向飛一、教材分析本節(jié)內(nèi)容為人教版四年級下冊 103頁—105頁內(nèi)容?！半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數(shù)學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內(nèi)容，其教學方法與常規(guī)課不同。數(shù)學廣角重在向學生滲透一些數(shù)學思想方法， 并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學此內(nèi)容時，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。二、學情分析本節(jié)內(nèi)容主要通過列表法和假設法來完成。 列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用。假設法是一種算數(shù)方法。計算比較簡便，但理解有一定難度。三、課題雞兔同籠四、課時課時五、課型新課六、教學目標知識與技能：理解掌握并會應用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。過程與方法：通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。3．情感態(tài)度：了解我國古代數(shù)學文化，增強名族自豪感。育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan七、教學重難點重點：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。難點：運用不同的方法解決實際問題。八、教學過程情境引入師：同學們你們喜歡看電視嗎？生：喜歡師：最近很熱的一檔電視節(jié)目《奔跑吧，兄弟》有同學看過嗎？生：看過。師：你們覺得好看嗎？生：好看。師：老師每期都看，這天游戲中陳赫遇到難題了課件出示視頻《跑男》師：陳赫遇到了什么難題，他會嗎？生：（題目），不會師：這就是我們今天要研究的問題（板書：雞兔同籠）師：視頻中誰來幫助陳赫了？生：包貝爾師：是的，包貝爾知道答案，但他想同學們先來幫助一下陳赫，行嗎？生：好。師：實際上，這道數(shù)學題最早出現(xiàn)在大約1500年前，我國數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》課件出示：今有雉兔同籠，上有 35頭，下有94足，問雉兔各幾育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan何？師：誰能來解釋一下？生：雞兔同籠共 35個頭，94只腳，請問雞和兔子各有幾只？師：非常準確，大家一起來讀一遍。（出示課件）師：你知道雞有幾只，兔子有幾只嗎？生：不知道。師：誰能試著猜一猜？生：雞有10只，兔子有25只。師：你怎么猜的呢？生：我根據(jù)共有35個頭猜的，一只雞有一個頭，一只兔子有一個頭。師：猜對了嗎？生：算腳的只數(shù)，算不上來。師：看來這道題里的數(shù)據(jù)有點大，不太好算，那我們可以先從數(shù)據(jù)小一點的題目入手。（設計意圖：情境引入過程一方面借助電視節(jié)目引起學生的興趣，另一方面讓學生感知我國古代數(shù)學文化的源遠流長，在感受數(shù)學文化的同時激發(fā)名族自豪感和愛國熱情。）新課：課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？師：誰來給大家讀一下題。生：讀題師：這道題里有哪些數(shù)學信息？育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan生：雞和兔子一共有 8只，一共有26只腳。兔子有1個頭四只腳，雞有1個頭2只腳。師：那你知道雞有幾只，兔子有幾只嗎？生：還是不太知道。師：可以猜一猜你根據(jù)那條數(shù)學信息來猜呢？生：從上面數(shù)有 8個頭，也就是說雞和兔子一共有 8只。師：誰來試試生：1.雞和兔子有8只，我猜雞有2只，兔子有6只。我猜雞有5只，兔子有3只。雞有6只，兔子有2只。（學生邊說邊填入表格中）師：誰猜對了？怎么驗證呢？生：可以算一算，看看腳的只數(shù)能不能對上。（如果學生不能說上來，適當引導）比如說：兔子有4只，雞有4只，兔子的腳數(shù)就是16只，雞的腳數(shù)就是8只，雞和兔一共有24只腳，不符合題目。師：看來同學們有些明白了，現(xiàn)在拿出老師為你們準備好的表格，先把表格中的雞和兔子的只數(shù)，再腳的只數(shù)，學生匯報填表（課件出示）雞（只）876543210兔（只）012345678腳（條） 16 18 20 22 24 26 28 30 32師：找到答案了嗎？（學生說圈出來）育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan生：雞有3只，兔有5只。師：剛剛我們用表格的方法找到了答案， 我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）列表可以讓我們直觀的看到數(shù)據(jù)的變化，我們可以從小到大填，也可以從大到小填，（對著表格說），如果老師不按順序隨意填，你們覺得好嗎？生：不好，容易少填，也容易多填。師：是的，我們學習數(shù)學一定要學會有序思考，這樣可以幫助我們減少不必要的失誤。你們還能發(fā)現(xiàn)表格中其他的規(guī)律嗎？生：雞每減少1只兔子就增加一只，他們的腳數(shù)就增加2只。（適當引導，學生模仿反過來說）（設計意圖：讓學生經(jīng)歷猜測驗證的過程，激發(fā)學生探索問題的興趣，同時為下一環(huán)節(jié)：引導學生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。）師：沒錯，我們從表個格中找到了答案還發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，那么請問列表法好用嗎？生：可能說好用，也可能說不好用，追問下去。師：什么時候用起來不是很方便？生：數(shù)據(jù)很大時，一一列出來就會很麻煩。師：是的，列表法可以幫助我們解決問題，當我們遇到數(shù)據(jù)很大時，如果一一列出來就會很麻煩，那么有沒有簡潔一點的方法呢？生：列算式，計算。師：我們再繼續(xù)觀察這張表格，一起看表格8,08 只雞0只兔子也就是說全是兔子， 6,26 只雞2只兔子，4,44 只雞4只兔子，育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan你們覺得那幾組數(shù)據(jù)比較特殊？生：8只雞和0只兔子，0只雞和8只兔子。師：能不能用圖形演示一下？誰想上來試一試，下面的同學可以在練習本上試一試。師：你能說說你的想法嗎？生：8只雞，我們應該畫2×8=16只腳，每只雞兩只腳，8只雞就是16只腳。題目里有26只，那我們剛剛只畫了16只腳，還少26-16=10只腳。剩的腳是兔子的，一只兔子比一只雞多4-2=2只腳。那我們要把剩余的10只腳分給雞，每只雞分幾只腳，2只雞多兩只腳后就變成了兔子。那么10只腳每兩只腳可以分給1只雞，一共可以分給10÷2=5只雞，也就出現(xiàn)了5只兔子。還剩3只雞。（學生邊說邊演示）師：通過擺圖我們找到雞有？生：雞有3只，兔子有5只。師：看來利用圖形也能幫我們找到答案， 我們叫這種方法畫圖法（板書）那么誰能說說剛才我們的操作過程可以用那些算式來表達呢？生：2×8=16（只） 26-16=10 （只） 4-2=2 （只） 10÷2=5（只）8-5=3（只） （學生邊說算式，邊整理思路）師：說的不錯，其他同學還有沒有不明白的地方，可以向這位同學請教一下。生：4-2=2（只）算的什么意思？育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan生答生：10÷2=5（只）算的什么意思。生答師：還有嗎？生：沒有了。師：看來大家都學會了，那么我們再回過頭來看一看，一起說說怎樣計算的？生說師：非常棒，剛剛我們把所有的小動物都看作雞，實際上并不是這樣，所以我們是（板書：假設全是雞），像這樣的方法解決雞兔同籠的問題我們叫做假設法。（板書：假設法）師：我們可以假設全是雞解決問題，還可以假設生：全部是兔子。師：好的，拿出你們的練習本試一試。投影匯報（設計意圖：讓學生嘗試畫圖，列式解決問題過程中，總結歸納解決問題的優(yōu)化策略，加深對假設法解決雞兔同籠問題的理解掌握。）師：剛剛我通過哪些方法找到了雞的只數(shù)和兔子的只數(shù)？生：列表法，畫圖法，假設法。師：你覺得哪種方法更簡潔一些？生：假設法。若果遇到數(shù)據(jù)較大時列表法和畫圖法比較麻煩。師：是的，假設法相對于列表法和畫圖法來說更簡潔一些，以后我們遇到雞兔同籠問題就選假設法來解決。同學們，你們還記得陳赫的困難嗎？現(xiàn)在能幫忙解決了嗎？育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan生：可以師：你們準備用哪種方法解決？生：假設法。師：怎么假設呢？生：假設全是雞或假設全是兔。師：好，快快算一下吧。師：哪位同學匯報一下你的計算結果？學生匯報。（兩名學生匯報）師：看來陳赫的困難已經(jīng)被同學們解決了，那么你們知道包貝爾是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎？生：不知道。出示視頻師：現(xiàn)在我們一起來體驗一下吧。選 35名學生。請聽老師的指令。每只動物抬起一只腳，還剩94-35=59只腳，一只雞剩1只腳，一只兔子剩3只腳。每只動物再抬起一只腳，還剩59-35=24只腳，雞沒有腳了，每只兔子還剩2只腳，說明24腳是兔子剩的。每只兔子剩2只腳，一共還剩24只腳，那么就有24÷2=12只兔子，雞就有35-12=23只。師:包貝爾的方法是不是也很奇妙啊，看來解決雞兔同籠問題可以有很多種方法，你們學會了嗎？生：學會了。（設計意圖：讓學生感受雞兔同籠問題的趣味解法，包貝爾的育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan解法也是古人的解法，讓學生感受解題策略