最新高中數(shù)學(xué)必修三期中測(cè)試卷及答案

高一數(shù)學(xué)必修3期中測(cè)試1一、選擇題〔每題6分，共60分〕1．從學(xué)號(hào)為0～50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,那么所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是().A.5,15,25,35,45B.1,2,3,4,5C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,402．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對(duì)立的兩個(gè)事件是().A．至少有1名男生與全是女生B．至少有1名男生與全是男生C．至少有1名男生與至少有1名女生D．恰有1名男生與恰有2名女生3．A，B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示，假設(shè)A，B兩人的平均成績(jī)分別是，觀察莖葉圖，以下結(jié)論正確的是().A.，B比A成績(jī)穩(wěn)定B.，B比A成績(jī)穩(wěn)定C.，A比B成績(jī)穩(wěn)定D.，A比B成績(jī)穩(wěn)定4．某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的最后一個(gè)數(shù)是(). A．B．C．D．5．O為邊長(zhǎng)為6的等邊三角形內(nèi)心,P是三角形內(nèi)任一點(diǎn)，n不是質(zhì)數(shù)n不是質(zhì)數(shù)是否n不是質(zhì)數(shù)n不是質(zhì)數(shù)是否r=0B．C．D．6．如右圖,是某算法流程圖的一局部，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為〔〕A.順序結(jié)構(gòu)B.判斷結(jié)構(gòu)C.條件結(jié)構(gòu)D.循環(huán)結(jié)構(gòu)7．某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后效勞情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)。那么完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是()分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B、分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法8．以下對(duì)一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說(shuō)法是〔〕A、數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定B、數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D、數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定9.輸入兩個(gè)數(shù)a,b,要輸出b,a,下面語(yǔ)句正確一組是().a=cc=ba=cc=bb=ac=bb=aa=cb=aa=bb=aa=ba=bb=aA.B.C.D.10．先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次,那么至少一次正面朝上的概率是()A.B.C.D.二、填空題〔每題5分，共15分〕11．計(jì)算機(jī)的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言很多，但各種程序語(yǔ)言都包含以下根本的算法語(yǔ)句：，，，，。12．為了解某地高一年級(jí)男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：分組151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5頻數(shù)62l頻率0.1那么表中的，。13．如右圖，在正方形內(nèi)有一扇形〔見陰影局部〕，扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長(zhǎng)。在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為?！灿梅?jǐn)?shù)表示〕三、解答題：〔共75分，解答題應(yīng)書寫合理的解答或推理過(guò)程〕14.〔6分〕為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取局部學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖〔如圖〕，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為，第二小組頻數(shù)為12．〔1〕第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？〔2〕假設(shè)次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？〔3〕通過(guò)該統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是。15．〔14分〕下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過(guò)程，其算法如下：第一步輸入工資x(注x<=5000);第二步如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800);否那么y=25+0.1(x-1300)第三步輸出稅款y,結(jié)束。請(qǐng)寫出該算法的程序框圖和程序?！沧⒁猓撼绦蚩驁D與程序必須對(duì)應(yīng)〕莖葉圖16．〔15分〕為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡送的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：00—10：00間各自的點(diǎn)擊量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：莖葉圖〔1〕甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？〔4分〕〔2〕甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，40]間的頻率是多少？〔4分〕〔3〕甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡送？并說(shuō)明理由。〔4分〕17．〔15分〕在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢〞，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球〔其體積、質(zhì)地完成相同〕，旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，假設(shè)摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；假設(shè)摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢。〔1〕摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌?？?〕摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？〔3〕假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月〔按30天計(jì)〕能賺多少錢？18．〔15分〕假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)—8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到你家，你每天離家去工作的時(shí)間在早上7點(diǎn)—9點(diǎn)之間〔1〕你離家前不能看到報(bào)紙〔稱事件A〕的概率是多少？〔2〕請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算事件A的概率〔包括手工的方法或用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的方法〕19.〔10分〕給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推.要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和.先將下面給出的程序框圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)程序框圖寫出程序.1.把程序框圖補(bǔ)充完整：〔1〕________________________〔2〕________________________〔2〕結(jié)束〔2〕結(jié)束i=i+1〔1〕開始是輸出s否i=1P=1S=0S=s+p高一數(shù)學(xué)必修3期中測(cè)試1答案一、選擇題1.A2.D3.A4.B5.D6.C7.B8.B9.C10.D二、填空題11輸入語(yǔ)句，輸出語(yǔ)句，賦值語(yǔ)句，條件語(yǔ)句，循環(huán)語(yǔ)句12由題設(shè)條件m=60×0.1=6故身高在165.5～172.5之間的頻數(shù)是60-6-21-6=27故a=27/60=0.45故答案為：6；0.45．13令正方形的邊長(zhǎng)為a，那么S正方形=a2，那么扇形所在圓的半徑也為a，那么S扇形=1/4(πa2)那么黃豆落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率P=1-S扇形/S正方形=(4-π)/4．故答案為：(4-π)/4．三解答題14.解：〔1〕∵從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．∴樣本容量是(2+4+17+15+9+3)×124=150，∴第二小組的頻率是12/150=0.08．〔2〕∵次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，∴在這組數(shù)據(jù)中達(dá)標(biāo)的個(gè)體數(shù)一共有17+15+9+3，∴全體學(xué)生的達(dá)標(biāo)率估計(jì)是〔17+15+9+3〕/50=0.88…6分〔3〕在頻率分布直方圖中最高的小長(zhǎng)方形的底邊的中點(diǎn)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即〔110+120〕/2=115，…7分處在把頻率分布直方圖所有的小長(zhǎng)方形的面積分成兩局部的一條垂直與橫軸的線對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)就是中位數(shù)121.3…8分15解①程序如下：②框圖如下：16解：〔1〕甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65；乙網(wǎng)站的極差為：71-5=66〔4分〕〔2〕甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，40]間的頻率為4/14=27〔3〕甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方．從數(shù)據(jù)的分布情況來(lái)看，甲網(wǎng)站更受歡送．17解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3．從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的根本領(lǐng)件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)〔1〕事件E={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊騷，事件E包含的根本領(lǐng)件有1個(gè)，即摸出123：P〔E〕=1/20=0.05〔2〕事件F={摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球}，事件F包含的根本領(lǐng)件有9個(gè)，P〔F〕=9/20=0.45〔3〕事件G={摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾珆={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球}，P〔G〕=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次．那么一天可賺90×1-10×5=40，每月可賺1200元。18解：〔1〕如圖，設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為X，小王離家去工作的時(shí)間為Y．〔X，Y〕可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?{〔x，y〕|6≤X≤8，7≤Y≤9}一個(gè)正方形區(qū)域，面積為SΩ=4，事件A表示小王離家前不能看到報(bào)紙，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳={〔X，Y〕|6≤X≤8，7≤Y≤9，X＞Y}即圖中的陰影局部，面積為SA=0.5．這是一個(gè)幾何概型，所以P〔A〕=SA/SΩ=0.5/4=0.125．答：小王離家前不能看到報(bào)紙的概率是0.125．…〔6分〕〔2〕用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)摸擬試驗(yàn)，X是0-1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，Y也是0-1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，各產(chǎn)生1002X+6表示早上6點(diǎn)-8點(diǎn)，2Y+7