最新高中數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)、三角恒等變形與解三角形練習(xí)測試題及答案

金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)wx.jtyjy金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)wx.jtyjy高中數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)、三角恒等變形與解三角形練習(xí)測試題及答案A組假設(shè)角的終邊過點(diǎn)，那么的值為〔〕(A) (B)(C)(D)的圖象與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為〔〕(A)0 (B)1 (C)2 (D)3〔3〕在△中，，那么的值為〔〕(A)(B)(C)(D)〔4〕化簡的結(jié)果是〔〕(A)(B)(C)(D)〔5〕在△中，假設(shè)，那么此三角形解的情況為〔〕(A)無解(B)兩解(C)一解(D)解的個(gè)數(shù)不能確定〔6〕假設(shè)，且為第三象限角，那么的值為〔〕(A)(B)(C)(D)〔7〕有以下四種變換方式：向左平行移動個(gè)單位長度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的；向右平行移動個(gè)單位長度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的；每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再向右平行移動個(gè)單位長度；每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再向左平行移動個(gè)單位長度．其中能將函數(shù)的圖象變?yōu)楹瘮?shù)的圖象的是〔〕(A)①和④(B)①和③(C)②和④(D)②和③〔8〕在△中，假設(shè)，那么＝〔〕(A)(B)(C)(D)〔9〕，那么的值為．〔10〕函數(shù)在一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象如圖，那么＝，＝，＝．〔11〕，，其中．〔1〕求；〔2〕求的值．〔12〕，求的值．〔13〕一個(gè)單擺如下圖，小球偏離鉛垂方向的角為作為時(shí)間的函數(shù)，滿足關(guān)系．求：〔1〕最初時(shí)的值是多少？〔2〕單擺擺動的頻率是多少？〔3〕經(jīng)過多長時(shí)間單擺完成5次完整擺動？函數(shù)．〔1〕求的最小正周期；〔2〕畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．函數(shù)的最大值為1．〔1〕求常數(shù)的值；〔2〕求使成立的x的取值集合．B組設(shè)，那么觀察以下各等式：，，，…，歸納得到．〔18〕為第二象限的角，化簡：〔19〕；〔1〕求證：；〔2〕求證：．如圖為一個(gè)觀覽車示意圖．該觀覽車圓半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動一圈．途中與地面垂直．以為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動角到．設(shè)點(diǎn)與地面距離為．〔1〕求與的函數(shù)解析式；〔2〕設(shè)從開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過秒到達(dá)，求與的函數(shù)解析式；〔3〕填寫以下表格：051015202530一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)1號機(jī)器人由點(diǎn)開始作勻速直線運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)作勻速直線滾動．如下圖，．假設(shè)忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，那么該機(jī)器人最快可在何處截住足球？參考答案或提示：〔四〕三角函數(shù)、三角恒等變形與解三角形A組〔1〕C〔2〕C 提示：作出的圖象，直線，數(shù)形結(jié)合〔4〕B 提示：，∵，∴?！?〕B 提示：∵，∴，∴此三角形有兩解〔6〕B 提示：，∴，∵為第三象限角，∴，∴〔7〕A〔8〕C 提示：∵，∴，∴，又，∴〔9〕提示：〔10〕．〔11〕解〔1〕∵，，∴．∵，又∵，∴，在與之間，只有的正切值等于1，∴．〔12〕解法一∵，∴，即……①又有……②，∴②－①2得……③，又∵，∴，∴聯(lián)立①③，∴∴法二∵，∴，即，又∵，∴，∴，∴，又，∴〔3〕C 提示：∵，∴，∴-又，∴，∴〔13〕提示：〔1〕；〔2〕；〔3〕．〔14〕解〔1〕∴〔2〕五點(diǎn)法作圖〔略〕〔15〕解〔1〕∴，∴〔2〕∵，∴，∴，∴，解得，∴使成立的x的取值集合為B組〔16〕提示：，〔17〕提示：或，其中，等等。略證：(18)解：∵為第二象限的角，∴，∵，，∴〔19〕證明〔1〕∵，，∴……①∵，∴……②聯(lián)立①②解得，∴，得證C〔2〕由得，∴，得證C〔20〕解〔1〕∵，∴〔2〕∵，，∴，∴〔3〕051015202530(21)解設(shè)該