2018中考數(shù)學(xué)試題

一．仔細選一選（本題有10個小題，每小題一．仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．2018年中考數(shù)學(xué)試題A．a(chǎn)A．a(chǎn)3+a2=a53.（3分）D.（-ab3）2=a2b62.（3分）（2013?江西）下列計算正確的是（）B.（3a-b）2=9a2-b2C.a6bva2=a3b（2。14?拱墅區(qū)一模）如圖’已知BD^AC，Z1=65°,ZA=40°,則Z2的大小是（）（3分）（2014?拱墅區(qū)一模）已知兩圓的圓心距d=3，它們的半徑分別是一元二次方程x2-5x+4=0的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交（3分）（2014?拱墅區(qū)一模）用1張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b>a）的矩形紙片，4張邊長為b的正方形紙片，正好拼成一個大正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的大正方形邊長為（）A.a+b+2abB.2a+bC.a2+4ab+4b2D.a+2b（3分）（2014?拱墅區(qū)一模）下列說法正確的是（）中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)9，8，9，10，11，10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9如果X],x2，x3,…，xn的平均數(shù)是a,那么（x1-a）+（x2-a）+...+（xn-a）=0一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和（3分）（2014?拱墅區(qū)一模）若4且+1+1-4b+4b2=0，貝a2^+b=（）a_A.12B.14.5C.16D.6+2廳（3分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知點A（4,0），O為坐標(biāo)原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O,A）,過P、O兩點的二次函數(shù)丫]和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C,射線OB與射線AC相交于點D-當(dāng)厶ODA是等邊三角形時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（

）

9.（3分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y」上，第二象限的點B在反比例函數(shù)『守上，且OA丄OB,sinA#，貝Vk的值為（）（3分）（2014?拱墅區(qū)一模）閱讀理解：我們把對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為《X》，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n-*xVn+號，貝^《x》=n.例如：《0.67》=1，《2.49》=2,....給出下列關(guān)于《X》的問題：其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）①《伍》=2；②纟2x》=2《X》；③當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時，《m+2x》=m+《2x》；④若《2x-l》=5，則實數(shù)x的取值范圍是￥仝＜44⑤滿足《X》=分的非負(fù)實數(shù)x有三個.A.1B.2C.3D.4二.認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量

完整地填寫答案.（4分）（2014?拱墅區(qū)一模）某班隨機抽取了8名男同學(xué)測量身高，得到數(shù)據(jù)如下（單位m）：1.72，1.80，1.76，1.77，1.70，1.66，1.72，1.79，貝這組數(shù)據(jù)的：（1）中位數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z（2）眾數(shù)是.（4分）（2014?拱墅區(qū)一模）已知0P的半徑為1,圓心P在拋物線y=x2-4x+3上運動，當(dāng)0P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為.（4分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，點P在線段BC上運動，現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），設(shè)BP=x，當(dāng)點E落在線段AB上，點F落在線段AD上時，x的取值范圍是.

三．全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17.（6分）（2014?拱墅區(qū)一模）（1）先化簡，再求值：（l+a）（l-a）+（a+2）2,其中a=4J4（2）化簡.X_ZJ一K18.（8分）（2014?拱墅區(qū)一模）2014年3月，某海域發(fā)生沉船事故.我海事救援部門用高頻海洋探測儀進

行海上搜救，分別在A、B兩個探測點探測到C處疑是沉船點.如圖，已知A、B兩點相距200米，探測線與海

平面的夾角分別是30°和60°,試求點C的垂直深度CD是多少米.（精確到米，參考數(shù)據(jù)：1邁~1.41,1.D8CD8C19.（8分）（2014?拱墅區(qū)一模）（1）在一次考試中，李老師從所教兩個班全體參加考試的80名學(xué)生中隨機抽取了20名學(xué)生的答題卷進行統(tǒng)計分析．其中某個單項選擇題答題情況如下表（沒有多選和不選）：①根據(jù)表格補全扇形統(tǒng)計圖（要標(biāo)注角度和對應(yīng)選項字母，所畫扇形大致符合即可）；②如果這個選擇題滿分是3分，正確的選項是D,則估計全體學(xué)生該題的平均得分是多少？選項ABCD選擇人數(shù)42113（2）將分別寫有數(shù)字4、2、1、13的四張形狀質(zhì)地相同的卡片放入袋中，隨機抽取一張，記下數(shù)字放回袋中，第二次再隨機抽取一張，記下數(shù)字：①請用列表或畫樹狀圖方法（用其中一種），求出兩次抽出卡片上的數(shù)字有多少種等可能結(jié)果；②設(shè)第一次抽得的數(shù)字為x,第二次抽得的數(shù)字為y,并以此確定點P（x,y）,求點P落在雙曲線y，上的概x20.（10分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一點，連結(jié)BE交AC于點F,連結(jié)DF.（1）證明：△ABF9AADF；（2）若AB〃CD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，又知ZEFD=ZBCD，請問你能推出什么結(jié)論？（直接寫出一個結(jié)論，要求結(jié)論中

含有字母E）21.（10分）（2014?拱墅區(qū)一模）為控制H7N9病毒傳播，某地關(guān)閉活禽交易，冷凍雞肉銷量上升.某公司

在春節(jié)期間采購冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)．已知冷凍雞肉在城市銷售平均每箱的利潤

令齢5（0<s<20）y1（百元）與銷售數(shù)量x（箱）的關(guān)系為yi=1和，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售平均每箱的利潤y2x+75（20<x<60）40「6（0<-t<30）（百元）與銷售數(shù)量t（箱）的關(guān)系為『2=_丄十+2佔其氏<60）:、15（1）t與X的關(guān)系；將『2轉(zhuǎn)換為以X為自變量的函數(shù)，則y2=;（2）設(shè)春節(jié)期間售完冷凍雞肉獲得總利潤W（百元），當(dāng)在城市銷售量x（箱）的范圍是0<x<20時，求W

與x的關(guān)系式；（總利潤二在城市銷售利潤+在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售利潤）（3）經(jīng)測算，在20<x<30的范圍內(nèi)，可以獲得最大總利潤，求這個最大總利潤，并求出此時x的值.22.（12分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在一個邊長為9cm的正方形ABCD中，點E、M分別是線段AC、CD上的動點，連結(jié)DE并延長交正方形的邊于點F,過點M作MN丄DF于點H,交AD于點N.設(shè)點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運動；點E同時從點A出發(fā)，以T2cm/s速度沿AC向點C運動，運動時間為t（t>0）:（1）當(dāng)點F是AB的三等分點時，求出對應(yīng)的時間t；（2）當(dāng)點F在AB邊上時，連結(jié)FN、FM：是否存在t值，使FN二MN?若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；是否存在t值，使FN二FM?若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由.DEBCN23.（12分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，點P是直線：y=2x-2上的一點，過點P作直線m,使直線m與拋物線y=x2有兩個交點，設(shè)這兩個交點為A、B：DEBCN（1）如果直線m的解析式為y=x+2，直接寫出A、B的坐標(biāo)；（2）如果已知P點的坐標(biāo)為（2,2）,點A、B滿足PA=AB，試求直線m的解析式；（3）設(shè)直線與y軸的交點為C,如果已知ZAOB=90。且ZBPC=ZOCP，求點P的坐標(biāo).備用圖一．仔細選一選（本題有10個小題，每小題一．仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．2018年中考數(shù)學(xué)參考答案與試題解析DD.（-ab3）2=a2b6考點：簡單幾何體的三視圖．分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．解答：解：長方體主視圖是橫向的長方形，圓柱體主視圖是長方形，球的主視圖是圓，三棱柱主視圖是長方形故選：A.點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．2.（3分）（2013?江西）下列計算正確的是（）A.a3+a2=a5B.（3a-b）2=9a2-b2C.a6bva2=a3b考點：完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；整式的除法.分析：分別根據(jù)合并同類項法則以及完全平方公式和整式的除法以及積的乘方分別計算得出即可.解答：解:A、a3+a2=a5無法運用合并同類項計算，故此選項錯誤；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故此選項錯誤；C、a6bva2=a4b，故此選項錯誤；D、（-ab3）2=a2b6,故此選項正確.故選：D.點評：此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方和整式的除法等知識，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.3.（3分）（（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知BD^AC，Z1=65°,ZA=40°,則Z2的大小是（）考點：平行線的性質(zhì).分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ZC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.解答：解：?.?BD〃AC,Z1=65。，AZC=Z1=65°，??ZA=40°，AZ2=180°-ZA-ZC=75°，故選C.點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，題目是一道比較好的題目，難度適中.（3分）（2014?拱墅區(qū)一模）已知兩圓的圓心距d=3，它們的半徑分別是一元二次方程x2-5x+4=0的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交考點：圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法.分析：解答此題，先由一元二次方程的兩根關(guān)系，得出兩圓半徑之和，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系.設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且R^r,圓心距為d：外離，貝9d>R+r；外切，貝Vd=R+r；相交，貝則R-rVdVR+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，貝則dVR-r.解答：解：由x2-5x+4=0得：（x-1）（x-4）=0,解得：x=1或x=4,???兩圓的圓心距d=3,.*.4-1=3,???兩圓內(nèi)切，

故選B.點評：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷，難度中等．（3分）（2014?拱墅區(qū)一模）用1張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b>a）的矩形紙片，4張邊長為b的正方形紙片，正好拼成一個大正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的大正方形邊長為（）A.a+b+2abB.2a+bC.a2+4ab+4b2D.a+2b考點：完全平方公式的幾何背景.分析：根據(jù)1張邊長為a的正方形紙片的面積是a2,4張邊長分別為a、b（b>a）的矩形紙片的面積是4ab，4張邊長為b的正方形紙片的面積是4b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2,再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案.解答：解：1張邊長為a的正方形紙片的面積是a2，4張邊長分別為a、b（b>a）的矩形紙片的面積是4ab,4張邊長為b的正方形紙片的面積是4b2，*.*a2+4ab+4b2=（a+2b）2，???拼成的正方形的邊長最長可以為（a+2b）.故選：D.點評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2,用到的知識點是完全平方公式.（3分）（2014?拱墅區(qū)一模）下列說法正確的是（）中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)9，8，9，10，11，10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9如果X],x2，x3,…，xn的平均數(shù)是a,那么（x1-a）+（x2-a）+...+（xn-a）=0一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).分析：利用方差、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義逐一判斷后即可確定答案.解答：解：A、中位數(shù)是排序后位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)，故選項錯誤；B、9，8，9，10，11，10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9和10，故選項錯誤；C、如果X],x2,x3,…，xn的平均數(shù)是a,那么（x1-a）+（x2-a）+...+（xn-a）=0,故選項正確;D、一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和，故選項錯誤.故選C.點評：本題考查了方差、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是弄清這些定義，難度較小.7.（3分）（2014?拱墅區(qū)一模）若■-4a+l+1-4b+4b2=0，貝Va2+A^+b=（）a_A.12B.14.5C.16D.6+2廳考點：配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.刀析.由J迅2_4且+]+1-4b+4b2=0得出a2-4a+1=0,進一步得出a+丄=4,a2+~^=14；1-4b+4b2=0,進一步得出'a且疋b冷；由此代入求得數(shù)值即可.解答：解：一