高三一輪復習物理第二章《直線運動》第二講《 勻變速直線運動規(guī)律及應用》

4/4第二章?直線運動?第二講?勻變速直線運動規(guī)律及應用?【方案課時】4課時【學習目標】掌握勻變速直線運動的規(guī)律【教學重難點】勻變速直線運動的規(guī)律的重要推論和全過程處理思想【自學與探究】一、勻變速直線運動的一般規(guī)律：1.根本公式：速度公式： ①位移公式： ②速度與位移的關(guān)系： ③平均速度計算式： ④2應注意的問題⑴上式中v0vtas均為矢量,在應用公式中,一般以初速度方向為正方向,但凡與v0方向相同的均取正值,與v0方向相反的均取負值。當v0=0時,一般以a的方向為正。⑵公式中的t是指物體運動的時間,應注意聯(lián)系實際情況,且忌硬套公式。例如剎車問題應首先判斷車停下來需要的時間。即減速運動要區(qū)別是否會返回,還要注意返回的加速度的大小和方向是否發(fā)生變化,如果不變可當一個過程處理,如果變化要分過程處理?！纠?】飛機著陸后以6m/s2加速度做勻減速直線運動,假設(shè)其著陸速度為60m/s,求：(1)它著陸后12s內(nèi)滑行的距離；(2)靜止前4s內(nèi)飛機滑行的距離．解析：⑴先求出飛機著陸后到停止所用時間t.由vt=v0+at,得t=〔vt-v0〕/a=〔0-60〕/(-6)=10s,由此可知飛機在12s內(nèi)不是始終做勻減速運動,它在最后2s內(nèi)是靜止的。故它著陸后12s內(nèi)滑行的距離為s=v0t+at2=60×10+(-6)×102=300m或s=(0-v02)/2a=(-602)/2(-6)=300m⑵把飛機的減速過程看成初速度為零的勻加速運動的逆過程,那么靜止前4s內(nèi)經(jīng)過的位移：s=at2=6×42=48m.【練1-1】重為G=40N的木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ,在水平向左的作用力F=4N作用下以12m/s的初速向右運動〔g=10m/s2〕。求〔計算位移均以出發(fā)位置為起點〕〔1〕當μ=0.2時,求6秒末木塊的位移和速度?！?〕當μ=0.05時,求10秒末木塊的位移和速度?！?〕當μ=0時,求30秒末木塊的位移和速度。FF【練1-2】一初速度為6m/s做直線運動的質(zhì)點,受到力F的作用產(chǎn)生一個與初速度方向相反、大小為2m／s2的加速度,當它的位移大小為3m時,所經(jīng)歷的時間可能為〔〕二、勻變速直線運動的特殊規(guī)律：l勻變速直線運動的物體,在任兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差是個恒量,即ΔS＝SⅡ－SⅠ＝aT2=恒量．【例2】如下圖,有假設(shè)干相同的小鋼球,從斜面的某一位置每隔0.1s釋放一顆,在連續(xù)釋放假設(shè)干顆鋼球后,對斜面上正在滾動的假設(shè)干小球攝下照片如圖,測得AB=15cm,BC=20cm,試求：⑴拍照時B球的速度；⑵A球上面還有幾顆正在滾動的小球?解析：〔1〕〔2〕B運動的時間B運動了0.3s多,所以A上面還有2顆.【練2-1】O、A、B、C為同一直線上的四點,AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運動,依次經(jīng)過A、B、C三點,物體通過AB段與BC段所用的時間相等．求O與A的距離．【練2-2】一個質(zhì)點做勻變速直線運動,歷時5s,前3s內(nèi)的位移是4.2m,后3s內(nèi)的位移是1.8m,那么質(zhì)點的初速度為_____________________,加速度為____________________2勻變速直線運動的物體,在某段時間內(nèi)的平均速度,等于該段時間的中間時刻的瞬時速度,即==．3做勻變速直線運動的物體,在某段位移中點的瞬時速度等于初速度v0和末速度vt的平方和的一半的平方根,即： ,某段位移的中間位置的即時速度公式(不等于該段位移內(nèi)的平均速度)．時間中點的速度與這段時間內(nèi)的位移中點的速度的大小關(guān)系為 .t1t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7A.在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B.在時刻t1兩木塊速度相同C.在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D.在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同解：首先由圖看出：上邊那個物體相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為恒量,可以判定其做勻變速直線運動；下邊那個物體明顯地是做勻速運動。由于t2及t5時刻兩物體位置相同,說明這段時間內(nèi)它們的位移相等,因此其中間時刻的即時速度相等,這個中間時刻顯然在t3、t4之間,因此此題選C?！揪?】做勻加速直線運動的物體,依次通過A、B、C三點,位移SAB=SBC.物體在AB段的平均速度大小為3m／s,在BC段的平均速度大小為6m／s,那么,物體在B點的即時速度的大小為〔〕A．4m／sB．4.5m／sC．5m／sD．5.5m／s4初速度為零的勻加速直線運動〔設(shè)T為等分時間間隔〕：(1)1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為Vl∶V2∶V3……∶Vn＝1∶2∶3∶……∶n；(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為Sl∶S2∶S3∶……Sn=12∶22∶32∶……∶n2；(3)第一個T內(nèi),第二個T內(nèi),第三個T內(nèi)……位移的比為SI∶SⅡ∶SⅢ∶……∶SN=l∶3∶5∶……∶〔2n－1〕；(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比t1∶t2∶t3∶……tn＝【例4】選一個應用特殊規(guī)律的題【練4-1】在火車站站臺上有一觀察者,在列車開動時恰好站在第一節(jié)車廂的最前端,列車起動后做勻加速直線運動；經(jīng)過4s第一節(jié)車廂通過觀察者,整個列車經(jīng)過他歷時20s,設(shè)每節(jié)車廂等長,車廂連接處長度不計,求：(1)這列列車共有多少節(jié)車廂；第9節(jié)車廂能過觀察者的時間為多長。(2)最后9節(jié)車廂通過觀察者所經(jīng)歷的時間．【練4-2】物體以一定的初速度從A點沖上固定的光滑的斜面,到達斜面最高點C時速度恰好為零,如下圖．物體運動到斜面長度3/4處的B點時,所用時間為t,求物體從B運動到C所用的時間．三、自由落體和豎直上拋運動的規(guī)律1.概念：自由落體運動是物體只受重力作用所做的初速度為零的運動。豎直上拋是將物體沿豎直方向拋出只在重力作用下的運動．2.豎直上拋兩種處理方法(1)分段法：上升階段看做末速度為零,加速度大小為g的勻減速直線運動,下降階段為自由落體運動．(2)整體法：從整體看來,運動的全過程加速度大小恒定且方向與初速度v0方向始終相反,因此可以把豎直上拋運動看作是一個統(tǒng)一的勻減速直線運動．這時取拋出點為坐標原點,初速度v0方向為正方向,那么a＝－g.3．上升和下降的對稱性(1)物體從某點出發(fā)上升到最高點的時間與從最高點回落到出點發(fā)的時間相等(2)上升時的初速度與落回出發(fā)點的速度等值反向注意：①以上特點適用于豎直上拋物體的運動過程中的任意一個點所對應的上升下降兩階段,因為從任意一點向上看,物體的運動都是豎直上拋運動,且下降階段為上升階段的逆過程．②以上特點,對于一般的勻減速直線運動都能適用。假設(shè)能靈活掌握以上特點,可使解題過程大為簡化。尤其要注意豎直上拋物體運動的對稱性和速度、位移的正負?！纠?】建筑工人安裝腳手架進行高空作業(yè),有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落了,使其做自由落體運動,鐵桿在下落過程中經(jīng)過某一樓層地板面的時間為0.2s,試求鐵桿下落時其下端到該樓層地板面的高度?(g=10m/s2,不計樓層地板面的厚度)解析：鐵桿下落做自由落體運動,其運動經(jīng)過下面某一層樓面時間t=0.2s,這個△t也就是桿A端到該樓層下落時間tA與桿B端到該樓層下落時間tB之差,設(shè)所求高度為h,那么由自由落體公式可得到：h=gtB2,①h+5=gtA2,②tA-tB=△t,③將g=10m/s2,△t=0.2s代入聯(lián)立①②③即可求出h=28.8m【練5-1】一個物體從某一高度做自由落體運動,它第一秒內(nèi)的位移為它最后一秒內(nèi)位移的一半,g取10m/s2,那么它開始下落時距地面的高度為多少？【練5-2】一物體從高處自由落下,在最后1s內(nèi)下落的距離是全程的一半,求下落全程所用時間及總高度．【例6】氣球上系一重物,以4m／s的速度勻速上升,當離地9m時繩斷了,求重物的落地時間t。(g=10m／s2)解析：方法1：重物在繩斷后做豎直上拋運動,至最高點后再落向地面上升：h升=v20/2g=0.8mt升=v0/g=0.4s返回：t返=t升=0.4s下拋：h=v0t下+gt2下,解得t下=1.0s重物落地時間t=t升+t返+t下=1.8s方法2：全過程按勻變速運動處理.設(shè)向上為正,那么g為負,拋點以下位移為負-h=v0t-gt2,即-9=4t-5t2.解得t=1.8s【練6-1】豎直上拋運動的物體經(jīng)過4秒、6秒位移相等(相對地面)．求：(1)第2秒內(nèi)的位移；(2)到拋出點上方80m的時間．【練6-2】在豎直的井底,將一物塊以11m/s的速度豎直的向上拋出,物體經(jīng)過井口時被人接住,在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m,位移方向向上,不計空氣阻力,g取10m/s2,求：(1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間；(2)此豎直井的深度．【練6-3】氣球以10m/s的速度勻速上升,當它上升到175m的高處時,一重物從氣球上掉落,那么重物需要經(jīng)過多長時間才能落到地面？到達地面時的速度是多大？(g取10m/s2)【針對訓練】1.一個做勻變速直線運動的物體,其加速度大小為0.6m/s2。此物體在任意1s內(nèi)的()A．速度變化大小一定為0.6m/sB．末速度一定比初速度大0.6m/sC．末速度一定比初速度小0.6m/sD．末速度一定等于初速度的0.6倍2．某人欲估算飛機著陸時的速度,他假設(shè)飛機停止運動前在平直跑道上做勻減速運動,飛機在跑道上滑行的距離為s,從著陸到停下來所用的時間為t,那么飛機著陸時的速度為()A.eq\f(s,t)B.eq\f(2s,t)C.eq\f(s,2t) D.eq\f(s,t)到eq\f(2s,t)之間的某個值3．物體由某一高度處自由落下,經(jīng)過最后2m所用的時間是0.15s,那么物體開始下落的高度約為()A.10mB.12mC.14m D.15m4．某同學身高1.8m,在運動會上他參加跳高比賽,起跳后身體橫著越過1.8m高度的橫桿,據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為(g取為10m/s2)()A.4m/sB.6m/sC.7.3m/s D.8.5m/s5．如下圖,小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動,依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e。ab＝bd＝6m,bc＝1m,小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s,設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc,那么()A．vb＝eq\r(8)m/sB．vc＝3m/sC．de＝3mD．從d到e所用時間為4s6．某物體以30m/s的初速度豎直上拋,不計空氣阻力,g取10m/s2,5s內(nèi)物體的()A.路程為65mB.位移大小為25m,方向向上C.速度改變量的大小為10m/sD.平均速度大小為13m/s,方向向上7．一雜技演員,用一只手拋球、接球。他每隔0.40s拋出一個球,接到球便立即把球拋出。除拋、接球的時刻外,空中總有4個球,將球的運動近似看作是豎直方向的運動,球到達的最大高度是(高度從拋球點算起,取g＝10m/s2)()A.1.6mB.2.4mC.3.2mD.4.0m8．為了求出某一高樓的高度,讓一石子從樓頂自由下落,空氣阻力不計,測出以下哪個物理量的值就能計算出高樓的高度()A．石子開始下落1s內(nèi)的位移B．石子落地時的速度v123v1239如下圖,完全相同的三塊木塊并排固定在水平面上,一顆子彈以速度V水平射入木塊,假設(shè)子彈在木塊中做勻減速直線運動,且穿過第三塊木塊后速度恰好為零。那么子彈依次進入每個木塊時的速度之比為〔〕。ABCD3：2：110一輛長為0.6m的電動小車沿水平面向右作勻變速直線運動,以下圖是某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2s拍攝的一組照片．用刻度尺測量照片上的長度,結(jié)果如下圖．那么小車的加速度大小為〔〕00123456789101112單位cmA．0.01m/s2B．0.5m/s2C．1m/s2D．5m/s2題號12345678910答案11．如下圖,懸掛的直桿AB長為L1,在