矩陣和行列式復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

矩陣和行列式復(fù)習(xí)知識點(diǎn)矩陣和行列式復(fù)習(xí)知識梳理9.1矩陣的概念：矩陣:像胤，［:羽：:皆的矩形數(shù)字（或L/」LUZ」LJ54」字母）陣列稱為矩陣通常用大寫字母A、B、C.?.表示三個(gè)矩陣分別是2又1矩陣，2X2矩陣（二階矩陣），2義3矩陣；①矩陣行的個(gè)數(shù)在前。②矩陣相等：行數(shù)、列數(shù)相等，對應(yīng)的元素也相等的兩個(gè)矩陣，稱為A=B。行向量、列向量單位矩陣的定義：主對角線元素為1,其余元素均為0的矩陣增廣矩陣的含義及意義：在系數(shù)矩陣的右邊添上線性方程組等號右邊的值的矩陣。通過矩陣變換，解決多元一次方程的解。矩陣的運(yùn)算【矩陣加法】不同階的矩陣不可以相加;

4\

.A,A2.41+與142+BA2]+B??A22+B124\

.A,A2.41+與142+BA2]+B??A22+B1222【矩陣乘法工AB=A1^11+A2^21

42百1+^22^21【矩陣的數(shù)乘】【矩陣變換】叫B、?嗎B22_A1^12+A2^22

“21312+^22^22kA=Ak=（S）.J相似變換的變換矩陣特點(diǎn)：k1-0軸對稱變換的變換矩陣:-1.0北等*[0--1-旋轉(zhuǎn)變換的變換矩陣:0-1【行列式】行列式是由解線性方程組產(chǎn)生的一種算式；行列式是若干數(shù)字組成的一個(gè)類似于矩陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括號，

而行列式則用線段。行列式行數(shù)、列數(shù)一定相等；矩陣行數(shù)、列數(shù)不一定相等。二階行列式的值D=p、=ac—bdbc展開式ac-bd【二元線性方程組】對于二元一次方程組寸，通過加減消元法\a2x+b2y=c2轉(zhuǎn)化為方程組D?x=D、Dy=Dy4轉(zhuǎn)化為方程組D?x=D、Dy=Dy4b、a2b2，5=c2b2，D、=QwO,方程組（*）有唯一解;0=0e22中至少有一個(gè)不為零，方程組（*）無解；0D、=Dy=U,方程組（*）有無窮多解。系數(shù)行列式？也為二元一次方程組解的判a2b2別式。

9.4三階行列式^1^2^1^2^^34b24C\C2。3^1^2^^34b24C\C2。3三階行列式展開式及化簡=452c3+a2b3cl+a3ble2^1^2^^34b24C\C2。3則）三階行列式的幾何意義：直角坐標(biāo)系中A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件（滬教P95）xlyl1x2y21=0x3y31【余子式）把三階行列式中某個(gè)元素所在的行和列劃去，將剩下的元素按原來位置關(guān)系組成的二階行列式叫做該元素的余子式；添上符號（-1）i+j后為代數(shù)余子式。alblcla2b2c2=alAl+a2A2+a3A3a3b3c3其中其中Al=其中Al=b2c2b3c3,A2=-blclb3c3blclb2c2'

其中Al=b2c2b3c3,A2=-blclb3c3blclb2c2'三階行列式可以按照其任意一行或列展開成該行或列元素與其對應(yīng)的代數(shù)余子式的乘積之和?！救€性方程組】falx+bly+clz=dl設(shè)三元一次方程組\a2x+bly+c2z=d2,其\a3x+b3y+c3z=d3中x、y、z是未知數(shù)，通過加減消元化簡為(Dtx=Dx\d-y=Dy9[Dz=DzDWDW0,方程組（*）有唯一解;DW0,DW0,方程組（*）有唯一解;rDxx=DDy<y=—/D〃DzZ=ID鞏固習(xí)題1.2018上海數(shù)學(xué)）行列式二的值為?（2017上海數(shù)學(xué)）關(guān)于x、y的二元一次方程組的系數(shù)行列式D為o（2015上海數(shù)學(xué)）若線性方程組的增廣矩陣為［::::］解為［二］則C1，C2=....O4,函數(shù)?）=2c。：的值域是sin%-15.（2018江蘇數(shù)學(xué)）已知矩陣A=［2，若點(diǎn)P在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P（3,l）,求點(diǎn)P的坐標(biāo).6._.x2已知二0,11xy封III=b貝!6._.x2已知二0,11xy封III=b貝!Jy=7.45若行列式1x78x3中，元素4的代數(shù)余子式大于0,則x滿足的條件是98.（a,bfcfdfejfgfhtiG{—LL2}）所有可能的值中，最大的是9.-12???n—1n-23…n134…12???????????????-n1???n—2n—1-在n行n列矩陣中，記位于第i行第j列的數(shù)為他GJ=L2…，")當(dāng)〃=9時(shí)％1+〃22+〃33*■。99=.在數(shù)列｛""｝中，若一個(gè)7行12列的矩陣的第i行第j列的元素%/=%?%+%+%,(i=1,2,…,7;j=1,2,…,12)則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個(gè)數(shù)為O.(2014上海數(shù)學(xué))已知Pi(ai,bi)與P2(a2,b2：^y=kx+1(k為常數(shù))上的兩個(gè)不同點(diǎn)，則關(guān)于x和y的方程組的解的情況是。。3%+b2y=1A.無論k,Pi,P2如何，總是無解B.無論k,Pi,P2如何，總有唯一解C.存在k,Pi,P2,使之恰有兩解D.存在k,Pi,P2,使之有無窮多解｛x+y+z=1x+y+az=l有唯一解，x+ay+a2z=2并寫出該條件下方程組的解。參考答案1.18915233.16TOC\o"1-5"\h\z「53A■i22.(3,-1)6.1x>-3274