【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第1章§4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征 北師大必修3

§4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征整理課件§4

數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案整理課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握各種基本數(shù)字特征的概念、意義以及它們各自的特點(diǎn)．2．重視數(shù)據(jù)的計(jì)算，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想．整理課件課前自主學(xué)案1．統(tǒng)計(jì)圖表的作用是：從數(shù)據(jù)中獲取有用的信息，_______________地理解相應(yīng)的結(jié)果．2．條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是：當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)更能反映數(shù)據(jù)分布的大致情況，并且能夠清晰地表示出各個(gè)區(qū)間的_______________缺點(diǎn)是：條形圖損失了數(shù)據(jù)的部分信息．溫故夯基直觀、準(zhǔn)確具體數(shù)目．整理課件3．莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)是：①莖葉圖上沒有信息的損失，所有的_____________都可以從這個(gè)莖葉圖中得到；②莖葉圖可以隨時(shí)記錄，方便表示與比較．缺點(diǎn)是：當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)不直觀，不清晰．原始數(shù)據(jù)整理課件知新益能位于中間位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多統(tǒng)計(jì)量整理課件最大值最小值整理課件1．如何理解眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的異同？提示：(1)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是最重要的量．(2)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)．問題探究整理課件(3)眾數(shù)考查各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往更能反映問題．(4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其集中趨勢．整理課件2．如何理解方差與標(biāo)準(zhǔn)差的意義和應(yīng)用？提示：(1)引入方差、標(biāo)準(zhǔn)差刻畫數(shù)據(jù)的原因單從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、最大值、最小值、極差來分析數(shù)據(jù)，各個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情形無法更好更全面的體現(xiàn)．(2)方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義方差、標(biāo)準(zhǔn)差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離．整理課件(3)實(shí)際應(yīng)用方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，平方后可能夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的離散程度上是一樣的，但實(shí)際解決問題時(shí)一般采用標(biāo)準(zhǔn)差．3．方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的特征數(shù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)有何關(guān)系？提示：方差(標(biāo)準(zhǔn)差)越大，波動(dòng)越大，穩(wěn)定性越差；方差(標(biāo)準(zhǔn)差)越小，波動(dòng)越小，穩(wěn)定性越好．整理課件課堂互動(dòng)講練眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)一考點(diǎn)突破眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)最大集中點(diǎn)；中位數(shù)是樣本數(shù)據(jù)所占頻率的等分線；平均數(shù)與每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)有關(guān)．

某企業(yè)員工的月工資資料如下(單位：元)：例1整理課件800800800800800100010001000100010001000100010001000100012001200120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200150015001500150015001500150020002000200020002000250025002500整理課件(1)計(jì)算該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假如你去這家企業(yè)應(yīng)聘職位，你會(huì)如何看待員工的收入情況？【思路點(diǎn)撥】

(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義可以分別求得；(2)主要根據(jù)月工資的平均數(shù)來看待員工的收入情況，當(dāng)然也要考慮中位數(shù)和眾數(shù)．整理課件(2)由于該公司員工月工資的中位數(shù)和眾數(shù)與平均數(shù)比較接近，所以主要考慮月工資的平均數(shù)1320元作為月工資的代表．這樣以該公司月平均工資1320元與同類企業(yè)的工資待遇作比較即可．整理課件【名師點(diǎn)評(píng)】平均數(shù)是將所有的數(shù)據(jù)都考慮進(jìn)去得到的度量，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢最常用的量，中位數(shù)可靠性較差，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，常用中位數(shù)表示數(shù)據(jù)的集中趨勢．而眾數(shù)求法較簡便，也經(jīng)常被用到．考查一組數(shù)據(jù)的特征時(shí)，這三個(gè)數(shù)字特征要結(jié)合在一起考慮．大多情況下人們會(huì)把眼光僅停留在工資表中的最大與最小值處，把最高工資作為一個(gè)單位工資的評(píng)價(jià)，這是一種錯(cuò)誤的評(píng)價(jià)方式．整理課件方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算與應(yīng)用考點(diǎn)二整理課件(2011年白城檢測)某學(xué)校對(duì)男、女學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“習(xí)慣與禮貌”的評(píng)分，記錄如下：男：54,70,57,46,90,58,63,46,85,73,55,66,38,44,56,75,35,58,94,52女：77,55,69,58,76,70,77,89,51,52,63,63,69,83,83,65,100,74(1)請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并根據(jù)圖估計(jì)男、女生得分的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差的大??；(2)分別計(jì)算男、女生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，由此，你能得出什么結(jié)論？例2整理課件【思路點(diǎn)撥】整理課件【解】

(1)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)如下：整理課件從莖葉圖中可以看出，男生的得分分布主要在莖葉圖的上方而且相對(duì)較散，女生的得分分布則相對(duì)集中在莖葉圖的中部．由此，我們可以估計(jì)：男生得分的平均數(shù)比女生的小，而標(biāo)準(zhǔn)差比女生的大．(2)男生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為60.75、16.0，女生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為70.8、12.7.由此可以得出：女生得分較高且比較穩(wěn)定．整理課件【名師點(diǎn)評(píng)】

(1)平均數(shù)與方差是重要的數(shù)字特征數(shù)，是對(duì)總體的一種簡明的描述，它們反映的情況有著重要的實(shí)際意義，從而要掌握其計(jì)算公式，為正確分析其含義打下基礎(chǔ)．(2)當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同或相近時(shí)，用方差或標(biāo)準(zhǔn)差比較它們的波動(dòng)大小，樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，穩(wěn)定性越差，反之，樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)就越小，穩(wěn)定性越好．整理課件自我挑戰(zhàn)1甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是(單位：環(huán))：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差；(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況．整理課件整理課件整理課件統(tǒng)計(jì)圖表是數(shù)據(jù)展示的一種方式，而統(tǒng)計(jì)量是要用到數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確值，從而可知統(tǒng)計(jì)量很可能與折線統(tǒng)計(jì)圖、莖葉圖相結(jié)合命題考查

甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示．統(tǒng)計(jì)量與統(tǒng)計(jì)圖表的綜合運(yùn)用考點(diǎn)三例3整理課件(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上次數(shù)甲乙整理課件(2)請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測試結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績穩(wěn)定；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，分析誰的成績好些；③從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看，分析誰的成績好些；④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看，分析誰更有潛力．整理課件【思路點(diǎn)撥】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得到甲、乙兩人各射靶10次的有關(guān)數(shù)據(jù)，按照題意對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理，并選擇恰當(dāng)?shù)钠骄鶖?shù)及方差公式計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，最后根據(jù)結(jié)果對(duì)問題作出回答．【解】

(1)觀察折線圖可得甲射擊10次中靶環(huán)數(shù)分別為：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.將它們由小到大重排為：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9.乙射擊10次中靶環(huán)數(shù)分別為：整理課件2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.將它們由小到大重排為：2,4,6,7,7,8,8,9,9,10.整理課件根據(jù)以上的分析與計(jì)算填表如下：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上次數(shù)甲71.271乙75.47.53整理課件整理課件【名師點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)量是從兩個(gè)方面去分析樣本，從而估計(jì)總體，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，要結(jié)合使用．自我挑戰(zhàn)2某市對(duì)上、下班時(shí)的交通情況做抽樣調(diào)查，在上、下班時(shí)間各抽取了12輛機(jī)動(dòng)車，行駛時(shí)速如下(單位：km/h)：整