2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖市市區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖市市區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）在△ABC中，∠A=20°，A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.多邊形的內(nèi)角和不可能為(

)A.180° B.540° C.1080°下列因式分解結(jié)果正確的是(

)A.?x2+4x=?x(點P(?1,2)A.(1,2) B.(?1某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.1.64×10?5 B.1.64×10對于分式|x|?2A.當(dāng)x=?2時分式有意義 B.當(dāng)x=±2時分式值為0

C.當(dāng)x=某災(zāi)區(qū)恢復(fù)生產(chǎn)，計劃在一定時間內(nèi)種60畝蔬菜，實際播種時每天比原計劃多種3畝，因此提前一天完成任務(wù)，問實際種了幾天？現(xiàn)設(shè)實際種了x天，則可列方程(

)A.60x?60x+1=3 如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=

A.2：1 B.3：1 C.4：1 D.5：1如圖，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥A.α

B.90°?12α

當(dāng)x分別取2020、2018、2016、…、2、0、12、14、…、12016、12018、12020時，計算分式A.?1 B.1 C.0 D.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）一個等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為9，則它的周長是______．已知a+b=4，ab=1已知關(guān)于x的方程2x+mx?2=如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當(dāng)P

如圖，線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點O，若∠1=37

觀察下列方程：①x+2x=3；②x+6x=5；③x+12x=7，可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別是①x=1或三、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．

(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱；

(2)在直線l上找一點P，使點P到點A、B(本小題8.0分)

有一道題：“先化簡，再求值：(x?2x+2+4x(本小題8.0分)

為積極創(chuàng)建全國文明城市，甲、乙兩工程隊承包了我市某街道路面改造工程．若由甲、乙兩工程隊合做20天可以完成；若甲工程隊先單獨施工40天，再由乙工程隊單獨施工10天也可以完成．求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？(本小題8.0分)

觀察下列等式：

第1個等式：12=13；

第2個等式：(1+2)2=13+23；

第3個等式：(1+2+3)2=13+23+33；

第4個等式：(1+(本小題10.0分)

如圖1，在△ABC中，BE、CF分別平分∠ABC和∠ACB，BE和CF相交于D點．

(1)求證：∠答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵∠A=20°，∠B=60°，

∴∠C=180°?∠A?∠2.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答．

【解答】

解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．

故選：A．

3.【答案】D

【解析】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．

根據(jù)同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方：等于積中各個因式各自乘方，對各選項計算后，利用排除法求解．

解：A、a2?a3=a2+3=a5，故本選項錯誤；

B、a3÷a=4.【答案】D

【解析】解：因為在這四個選項中不是180°的倍數(shù)的只有1200°．

故選：D．

多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n?2)?180°(5.【答案】C

【解析】解：A、原式=?x(x?4)，故本選項不符合題意．

B、原式=(2x+y)(2x?y)，故本選項不符合題意．6.【答案】A

【解析】本題考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，注：關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；

關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變；

關(guān)于原點對稱，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．

根據(jù)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可求解．

解：點P(?1,2)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為(7.【答案】B

【解析】解：0.00000164=1.64×10?6，

故選：B．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|8.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了分式有意義的條件以及分式的值為零的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．

直接利用分式有意義的條件以及分式的值為零的條件分別分析得出答案．

【解答】

解：對于分式|x|?2x+2，當(dāng)x+2=0時，解得：x=?29.【答案】A

【解析】解：設(shè)實際種了x天，由題意得：

60x?60x+1=3，

故選：A．

設(shè)實際種了x天，則原計劃需要(10.【答案】B

【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，CD⊥AB，

∴2BD=BC，2B11.【答案】B

【解析】解：∵∠A=∠B，∠C=α，

∴∠A=∠B=12(180°?α)，

∵DE⊥AC，F(xiàn)D⊥A12.【答案】A

【解析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，總結(jié)出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

把互為倒數(shù)的兩個數(shù)代入分式可得它們的和是0，把0代入分式得?1，故得出結(jié)果為?1．

解：當(dāng)x=a(a≠0)時，x?1x+1=a?1a+1，13.【答案】20

【解析】解：2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、9，

因為2+2=4<9，

所以不能組成三角形；

2是底邊時，三角形的三邊分別為2、9、9，

能組成三角形，

周長=2+9+9=20，

綜上所述，這個等腰三角形的周長為14.【答案】16

【解析】解：∵a+b=4，ab=1，

∴原式=ab(a2+15.【答案】m>?6【解析】解：解關(guān)于x的方程2x+mx?2=3，

得，x=m+6，

∵x?2≠0，

∴x≠2，

∵方程的解是正數(shù)，

∴m+6>0且m+6≠16.【答案】30°【解析】解：如圖，連接BE，與AD交于點P，此時PE+PC最小，

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB+PE≥BE，

即BE就是PE+PC的最小值，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B17.【答案】74°【解析】解：過O作射線BP，如圖，

∵線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點O，

∴OA=OB=OC，∠BEO=∠BDO=90°，

∴∠A=∠ABO，∠C=∠CBO，∠ABC+∠DOE=360°?∠BEO?18.【答案】n+3或【解析】解：方程x+n2+nx?3=2n+4可化為(x?3)+n2+nx?3=2n+4?3，

∴(x?19.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求作．

(2)【解析】本題考查作圖?軸對稱變換，角平分線的性質(zhì)，軸對稱?最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．

(1)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1，然后順次連接即可．

(2)連接A1B交直線l于點P，點P20.【答案】解：原式=[(x?2)2x2?4+4xx2【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將x的值代入即可判斷．

本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

21.【答案】解：設(shè)甲工程隊單獨完成此項工程需要x天，則甲工程隊的工作效率為1x，乙工程隊的工作效率為(120?1x)，

依題意得：40x+10(120?1x)=1，

【解析】設(shè)甲工程隊單獨完成此項工程需要x天，則甲工程隊的工作效率為1x，乙工程隊的工作效率為(120?1x)，利用甲工程隊完成工程量+乙工程隊完成的工程量=總工程量，即可得出關(guān)于22.【答案】(1)(1+2+3+4+5)2=13+【解析】解：(1)(1+2+3+4+5)2=13+23+33+43+53，

故答案為：(1+2+3+4+5)2=1323.【答案】證明：(1)因為BE、