講義232拋物線幾何性質(zhì)(一) 公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

拋物線的幾何性質(zhì)拋物線的幾何性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1。掌握拋物線的簡單的幾何性質(zhì)2。能根據(jù)拋物線方程解決簡單的應(yīng)用問題教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合拋物線y2=2px(p>0)的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形,探索其的幾何性質(zhì):(1)范圍(2)對(duì)稱性(3)頂點(diǎn)類比探索x≥0,y∈R關(guān)于x軸對(duì)稱,對(duì)稱軸又叫拋物線的軸.拋物線和它的軸的交點(diǎn).結(jié)合拋物線y2=2px(p>0)的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形,探索其的幾(4)離心率(5)焦半徑(6)通徑始終為常數(shù)1通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。|PF|=x0+p/2xOyFP通徑的長度：2P思考：通徑是拋物線的焦點(diǎn)弦中最短的弦嗎？(4)離心率始終為常數(shù)1通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，與拋物線特點(diǎn)1.拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對(duì)稱軸,沒有對(duì)稱中心;3.拋物線只有一個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;5.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的p對(duì)拋物線開口的影響.P越大,開口越開闊特點(diǎn)1.拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍頂點(diǎn)對(duì)稱軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤

0x∈R(0,0)x軸y軸1圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍頂點(diǎn)對(duì)稱軸elFyxOlFyxOl例題例1.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,并且過點(diǎn)M(2,)的拋物線有幾條,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程,當(dāng)焦點(diǎn)在x(y)軸上,開口方向不定時(shí),設(shè)為y2=mx(m≠0)(x2=my(m≠0)),可避免討論例2.斜率為1的直線L經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F,且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長.y2=4x焦點(diǎn)弦的長度變題：若拋物線的焦點(diǎn)為（5，0），準(zhǔn)線方程為x=-1，求拋物線的方程例題例1.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,并且過點(diǎn)當(dāng)焦點(diǎn)在方程圖形范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦的長度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO關(guān)于x軸對(duì)稱

關(guān)于x軸對(duì)稱

關(guān)于y軸對(duì)稱

關(guān)于y軸對(duì)稱（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）方程圖范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦的長度練習(xí):1.過拋物線的焦點(diǎn),作傾斜角為的直線,則被拋物線截得的弦長為y2=8x2.過拋物線的焦點(diǎn)做傾斜角為的直線L,設(shè)L交拋物線于A,B兩點(diǎn),(1)求|AB|;(2)求|AB|的最小值.練習(xí):1.過拋物線的焦點(diǎn),作傾斜角為y例4.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸.xOyFABD例4.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),通過點(diǎn)A和拋yOxBAyOxBA講義232拋物線幾何性質(zhì)(一)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義232拋物線幾何性質(zhì)(一)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件小結(jié):1.掌握拋物線的幾何性質(zhì):范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、通徑;2.會(huì)利用拋物線的幾何性質(zhì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)及解決其它問題;小結(jié):1.掌握拋物線的幾何性質(zhì):范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義232拋物線幾何性質(zhì)(一)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義232拋物線幾何性質(zhì)(一)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心。考試結(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1拋物線的幾何性質(zhì)拋物線的幾何性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1。掌握拋物線的簡單的幾何性質(zhì)2。能根據(jù)拋物線方程解決簡單的應(yīng)用問題教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合拋物線y2=2px(p>0)的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形,探索其的幾何性質(zhì):(1)范圍(2)對(duì)稱性(3)頂點(diǎn)類比探索x≥0,y∈R關(guān)于x軸對(duì)稱,對(duì)稱軸又叫拋物線的軸.拋物線和它的軸的交點(diǎn).結(jié)合拋物線y2=2px(p>0)的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形,探索其的幾(4)離心率(5)焦半徑(6)通徑始終為常數(shù)1通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。|PF|=x0+p/2xOyFP通徑的長度：2P思考：通徑是拋物線的焦點(diǎn)弦中最短的弦嗎？(4)離心率始終為常數(shù)1通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，與拋物線特點(diǎn)1.拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對(duì)稱軸,沒有對(duì)稱中心;3.拋物線只有一個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;5.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的p對(duì)拋物線開口的影響.P越大,開口越開闊特點(diǎn)1.拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍頂點(diǎn)對(duì)稱軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤

0x∈R(0,0)x軸y軸1圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍頂點(diǎn)對(duì)稱軸elFyxOlFyxOl例題例1.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,并且過點(diǎn)M(2,)的拋物線有幾條,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程,當(dāng)焦點(diǎn)在x(y)軸上,開口方向不定時(shí),設(shè)為y2=mx(m≠0)(x2=my(m≠0)),可避免討論例2.斜率為1的直線L經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F,且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長.y2=4x焦點(diǎn)弦的長度變題：若拋物線的焦點(diǎn)為（5，0），準(zhǔn)線方程為x=-1，求拋物線的方程例題例1.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,并且過點(diǎn)當(dāng)焦點(diǎn)在方程圖形范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦的長度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO關(guān)于x軸對(duì)稱

關(guān)于x軸對(duì)稱

關(guān)于y軸對(duì)稱

關(guān)于y軸對(duì)稱（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）方程圖范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦的長度練習(xí):1.過拋物線的焦點(diǎn),作傾斜角為的直線,則被拋物線截得的弦長為y2=8x2.過拋物線的焦點(diǎn)做傾斜角為的直線L,設(shè)L交拋物線于A,B兩點(diǎn),(1)求|AB|;(2)求|AB|的最小值.練習(xí):1.過拋物線的焦點(diǎn),作傾斜角為y例4.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸.xOyFABD例4.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),通過點(diǎn)A和拋yOxBAyOxBA講義232拋物線幾何性質(zhì)(一)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義232拋物線幾何性質(zhì)(一)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件小結(jié):1.掌握拋物線的幾何性質(zhì):范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、通徑;2.會(huì)利用拋物線的幾何性質(zhì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)及解決其它問題;小結(jié):1.掌握拋物線的幾何性質(zhì):范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義232拋物線幾何性質(zhì)(一)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義232拋物線幾何性質(zhì)(一)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：