廣東省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形12矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)矩形的性質(zhì)判定的綜合課件

第一章特殊平行四邊形1.2矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)矩形的性質(zhì)、判定的綜合運(yùn)用第一章特殊平行四邊形1.2矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)1．回顧矩形的性質(zhì)及判定方法．2．矩形的性質(zhì)和判定方法與其他有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.

(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1．回顧矩形的性質(zhì)及判定方法．學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1:

矩形有哪些性質(zhì)？ABCDO①是軸對(duì)稱圖形;

②四個(gè)角都是直角;③對(duì)角線相等且平分.①定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形;②有一組鄰邊相等的矩形;

③有一個(gè)角是直角的菱形.問(wèn)題2:矩形的判定方法有哪些？新課導(dǎo)入問(wèn)題1:矩形有哪些性質(zhì)？ABCDO①是軸對(duì)稱圖形;①定義分析：在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE︰ED=1︰3，易證得△OAB是等邊三角形，繼而求得∠BAE的度數(shù)，由△OAB是等邊三角形，求出∠ADE的度數(shù)，又由AD=6，即可求得AE的長(zhǎng).新課講解矩形的性質(zhì)與判定綜合運(yùn)用

如圖，在矩形ABCD中，AD=6，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，求AE的長(zhǎng).例1分析：在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，新課講解矩形的性質(zhì)與解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵BE︰ED=1

︰

3，∴BE︰OB=1︰2，∵AE⊥BD，∴AB=OA，∴OA=AB=OB，即△OAB是等邊三角形，∴∠ABD=60°，∴∠ADE=90°-∠ABD=30°，∴AE=AD=3.點(diǎn)評(píng):此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.新課講解解：∵四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)評(píng):此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊新課講解

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一條角平分線，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）連接DE，交AC于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷四邊形ABDE的形狀，并證明；（3）線段DF與AB有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.例2新課講解已知：如圖，在△ABC中，AB證明：∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∴∠ADC=90°，∵AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，∴∠MAN=∠CAN，∴∠DAE=90°，∵CE⊥AN，∴∠AEC=90°，∴四邊形ADCE為矩形；（1）求證：四邊形ADCE為矩形；分析：在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊的中線，可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，又由AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，可得∠DAE=90°，又由CE⊥AN，即可證得：四邊形ADCE為矩形.新課講解證明：∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊的中線，（1）解：四邊形ABDE是平行四邊形，理由如下：由（1）知，四邊形ADCE為矩形，則AE=CD，AC=DE．又∵AB=AC，BD=CD，∴AB=DE，AE=BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形；（2）連接DE，交AC于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷四邊形ABDE的形狀，并證明；分析：利用（1）中矩形的對(duì)角線相等推知：AC=DE；結(jié)合已知條件可以推知AB∥DE，又AE=BD，則易判定四邊形ABDE是平行四邊形.新課講解解：四邊形ABDE是平行四邊形，理由如下：（2）連接DE，交解：DF∥AB，DF=AB．理由如下：∵四邊形ADCE為矩形，∴AF=CF，∵BD=CD，∴DF是△ABC的中位線，∴DF∥AB，DF=AB.（3）線段DF與AB有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.分析：由四邊形ADCE為矩形，可得AF=CF，又由AD是BC邊的中線，即可得DF是△ABC的中位線，則可得DF∥AB，DF=AB.點(diǎn)評(píng):此題考查了矩形的判定與性質(zhì)、三線合一以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.新課講解解：DF∥AB，DF=AB．理由如下：（3）線段DF與新課講解

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N.(1)求證：CM＝CN；(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3∶1，求的值．例3新課講解如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線M(1)求證：CM＝CN；解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ANM＝∠CMN，由折疊知∠CNM＝∠ANM，∴∠CNM＝∠CMN，∴CN＝CM.新課講解(1)求證：CM＝CN；解：∵四邊形ABCD是矩形，新課講解(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3∶1，求的值．解：∵AD∥BC，S△CMN∶S△CDN＝3∶1，∴CM∶DN＝3∶1，設(shè)DN＝x，則CM＝3x，過(guò)點(diǎn)N作NK⊥BC于點(diǎn)K，∵DC⊥BC，∴NK∥DC，又∵AD∥BC，∴CK＝DN＝x，MK＝2x，由(1)知CN＝CM＝3x，∴NK2＝CN2－CK2＝(3x)2－x2＝8x2，

新課講解(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3∶1，求4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，點(diǎn)A，B分別在y軸，x軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，如果∠OAB＝30°，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為

．練習(xí)4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，點(diǎn)A，B分別新課講解內(nèi)容二：已知，如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三角形ABD和BCD組成的，點(diǎn)M、N分別為AD、BC的中點(diǎn).求證：四邊形BMDN是矩形．

新課講解內(nèi)容二：已知，如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三鞏固訓(xùn)練6、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求證：BE=CF.

鞏固訓(xùn)練6、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥鞏固訓(xùn)練7、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O，且AF⊥BC，求證：四邊形AFCE是矩形鞏固訓(xùn)練7、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O與全等三角形的結(jié)合矩形的性質(zhì)與判定與平面直角坐標(biāo)系的結(jié)合折疊問(wèn)題課堂總結(jié)與全等三角形的結(jié)合矩形的性質(zhì)與判定與平面直角坐標(biāo)系的結(jié)合折疊廣東省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形12矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)矩形的性質(zhì)判定的綜合課件編后語(yǔ)聽(tīng)課不僅要?jiǎng)幽X，還要?jiǎng)涌?。這樣，上課就能夠主動(dòng)接受和吸收知識(shí)，把被動(dòng)的聽(tīng)課變成了一種積極、互動(dòng)的活動(dòng)。這對(duì)提高我們的學(xué)習(xí)積極性和口頭表達(dá)能力，以及考試時(shí)回答主觀題很有幫助的。實(shí)踐證明，凡積極舉手發(fā)言的學(xué)生，學(xué)習(xí)進(jìn)步特別快。上課的動(dòng)口，主要有以下幾個(gè)方式：第一，復(fù)述。課本上和老師講的內(nèi)容，有些往往非常專業(yè)和生硬，不好理解和記憶，我們聽(tīng)課時(shí)要試著用自己的話把這些知識(shí)說(shuō)一說(shuō)。有時(shí)用自己的話可能要啰嗦一些，那不要緊，只要明白即可。第二，朗讀。老師要求大家朗讀課文、單詞時(shí)一定要出聲地讀出來(lái)。第三，提問(wèn)。聽(tīng)課時(shí)，對(duì)經(jīng)過(guò)自己思考過(guò)但未聽(tīng)懂的問(wèn)題可以及時(shí)舉手請(qǐng)教，對(duì)老師的講解，同學(xué)的回答，有不同看法的，也可以提出疑問(wèn)。這種方法也可以保證自己集中注意力。第四，回答問(wèn)題。上課時(shí)積極回答問(wèn)題是吸收知識(shí)的有效途徑。課堂上回答問(wèn)題要主動(dòng)大膽?；卮饡r(shí)要先想一想“老師提的是什么問(wèn)題?”，“它和學(xué)過(guò)的內(nèi)容有什么聯(lián)系？”，并先在頭腦中理一理思路，想好回答時(shí)，先答什么，后答什么。老師對(duì)你的回答做出點(diǎn)評(píng)和講解，指出大家都應(yīng)該注意的問(wèn)題和標(biāo)準(zhǔn)答案時(shí)你一定要仔細(xì)聽(tīng)講，從中發(fā)現(xiàn)哪些是應(yīng)當(dāng)記住和掌握的。2022/11/12最新中小學(xué)教學(xué)課件19編后語(yǔ)聽(tīng)課不僅要?jiǎng)幽X，還要?jiǎng)涌凇＿@樣，上課就能夠主動(dòng)接受和2022/11/12最新中小學(xué)教學(xué)課件20謝謝欣賞！2022/11/10最新中小學(xué)教學(xué)課件20謝謝欣賞！第一章特殊平行四邊形1.2矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)矩形的性質(zhì)、判定的綜合運(yùn)用第一章特殊平行四邊形1.2矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)1．回顧矩形的性質(zhì)及判定方法．2．矩形的性質(zhì)和判定方法與其他有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.

(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1．回顧矩形的性質(zhì)及判定方法．學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1:

矩形有哪些性質(zhì)？ABCDO①是軸對(duì)稱圖形;

②四個(gè)角都是直角;③對(duì)角線相等且平分.①定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形;②有一組鄰邊相等的矩形;

③有一個(gè)角是直角的菱形.問(wèn)題2:矩形的判定方法有哪些？新課導(dǎo)入問(wèn)題1:矩形有哪些性質(zhì)？ABCDO①是軸對(duì)稱圖形;①定義分析：在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE︰ED=1︰3，易證得△OAB是等邊三角形，繼而求得∠BAE的度數(shù)，由△OAB是等邊三角形，求出∠ADE的度數(shù)，又由AD=6，即可求得AE的長(zhǎng).新課講解矩形的性質(zhì)與判定綜合運(yùn)用

如圖，在矩形ABCD中，AD=6，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，求AE的長(zhǎng).例1分析：在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，新課講解矩形的性質(zhì)與解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵BE︰ED=1

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3，∴BE︰OB=1︰2，∵AE⊥BD，∴AB=OA，∴OA=AB=OB，即△OAB是等邊三角形，∴∠ABD=60°，∴∠ADE=90°-∠ABD=30°，∴AE=AD=3.點(diǎn)評(píng):此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.新課講解解：∵四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)評(píng):此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊新課講解

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一條角平分線，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）連接DE，交AC于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷四邊形ABDE的形狀，并證明；（3）線段DF與AB有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.例2新課講解已知：如圖，在△ABC中，AB證明：∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∴∠ADC=90°，∵AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，∴∠MAN=∠CAN，∴∠DAE=90°，∵CE⊥AN，∴∠AEC=90°，∴四邊形ADCE為矩形；（1）求證：四邊形ADCE為矩形；分析：在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊的中線，可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，又由AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，可得∠DAE=90°，又由CE⊥AN，即可證得：四邊形ADCE為矩形.新課講解證明：∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊的中線，（1）解：四邊形ABDE是平行四邊形，理由如下：由（1）知，四邊形ADCE為矩形，則AE=CD，AC=DE．又∵AB=AC，BD=CD，∴AB=DE，AE=BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形；（2）連接DE，交AC于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷四邊形ABDE的形狀，并證明；分析：利用（1）中矩形的對(duì)角線相等推知：AC=DE；結(jié)合已知條件可以推知AB∥DE，又AE=BD，則易判定四邊形ABDE是平行四邊形.新課講解解：四邊形ABDE是平行四邊形，理由如下：（2）連接DE，交解：DF∥AB，DF=AB．理由如下：∵四邊形ADCE為矩形，∴AF=CF，∵BD=CD，∴DF是△ABC的中位線，∴DF∥AB，DF=AB.（3）線段DF與AB有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.分析：由四邊形ADCE為矩形，可得AF=CF，又由AD是BC邊的中線，即可得DF是△ABC的中位線，則可得DF∥AB，DF=AB.點(diǎn)評(píng):此題考查了矩形的判定與性質(zhì)、三線合一以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.新課講解解：DF∥AB，DF=AB．理由如下：（3）線段DF與新課講解

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N.(1)求證：CM＝CN；(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3∶1，求的值．例3新課講解如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線M(1)求證：CM＝CN；解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ANM＝∠CMN，由折疊知∠CNM＝∠ANM，∴∠CNM＝∠CMN，∴CN＝CM.新課講解(1)求證：CM＝CN；解：∵四邊形ABCD是矩形，新課講解(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3∶1，求的值．解：∵AD∥BC，S△CMN∶S△CDN＝3∶1，∴CM∶DN＝3∶1，設(shè)DN＝x，則CM＝3x，過(guò)點(diǎn)N作NK⊥BC于點(diǎn)K，∵DC⊥BC，∴NK∥DC，又∵AD∥BC，∴CK＝DN＝x，MK＝2x，由(1)知CN＝CM＝3x，∴NK2＝CN2－CK2＝(3x)2－x2＝8x2，

新課講解(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3∶1，求4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，點(diǎn)A，B分別在y軸，x軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，如果∠OAB＝30°，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為

．練習(xí)4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，點(diǎn)A，B分別新課講解內(nèi)容二：已知，如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三角形ABD和BCD組成的，點(diǎn)M、N分別為AD、BC的中點(diǎn).求證：四邊形BMDN是矩形．

新課講解內(nèi)容二：已知，如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三鞏固訓(xùn)練6、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求證：BE=CF.

鞏固訓(xùn)練6、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥鞏固訓(xùn)練7、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O，且AF⊥BC，