四連桿受力分析

四連桿受力分析不計摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析根據(jù)機(jī)構(gòu)所受已知外力（包括慣性力）來確定個運(yùn)動副中的反力和需加于該機(jī)構(gòu)上的平衡力。由于運(yùn)動副反力對機(jī)構(gòu)來說是內(nèi)力，必須將機(jī)構(gòu)分解為若干個桿組，然后依次分析。平衡力（矩）——與作用于機(jī)構(gòu)構(gòu)件上的已知外力和慣性力相平衡的未知外力（矩）相平衡的未知外力（矩）已知生產(chǎn)阻力平衡力（矩）——求解保證原動件按預(yù)定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動時所需要的驅(qū)動力（矩）已知驅(qū)動力（矩）平衡力（矩）一一求解機(jī)構(gòu)所能克服的生產(chǎn)阻力一.構(gòu)件組的靜定條件——該構(gòu)件組所能列出的獨(dú)立的力平衡方程式的數(shù)目§3-4不計摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析根據(jù)機(jī)構(gòu)所受已知外力（包括慣性力）來確定個據(jù)機(jī)副中的反力和需加于該機(jī)構(gòu)上的平衡力#由于運(yùn)動副反力對機(jī)構(gòu)來說是內(nèi)力，必須將機(jī)構(gòu)分解為若干個桿組，然后依次分析?A平癡力fi￡j——與作用于機(jī)構(gòu)構(gòu)件上的已知弁力和偵牲力相平街的未加非力（炬）已知生產(chǎn)阻力 平衡力（矩）——求解保證原動件按預(yù)定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動時所需要的驅(qū)動力（矩）已知驅(qū)動力（矩）平衡力（矩）——求解機(jī)構(gòu)所能克服的生產(chǎn)阻力

2）移動副 ——（2個）二構(gòu)件組的靜定條件該桐件姐所能列出的豪立的力平插方程式的酸目,應(yīng)等于構(gòu)件組中所有力的未知要素的數(shù)目。技魚的才平街方段式的皺員=所有力的未知星素的it2）移動副 ——（2個）二構(gòu)件組的靜定條件該桐件姐所能列出的豪立的力平插方程式的酸目,應(yīng)等于構(gòu)件組中所有力的未知要素的數(shù)目。技魚的才平街方段式的皺員=所有力的未知星素的it日§1.遠(yuǎn)刑刖中反力的未知要素1）轉(zhuǎn)動副——愆個）作明點(diǎn)——轉(zhuǎn)動副中心3）平面高副 ——（1個）方向——垂直移動導(dǎo)路作用盅——?rJL-J ?才向 公法線I作用女一接觸或2.Wftffl的禪定條件設(shè)某枸件組共有門個構(gòu)件，趴個低副,勤個高副一個構(gòu)件可以列出3個獨(dú)立的力平衡方程，目個構(gòu)件共有初個力平衡方程一個平面低副引入2個力的未知數(shù)，p/b低副共引入羽個力的未知數(shù)一個平面高副引入1個力的未知數(shù)，兒個低副共引入p/T力的未知數(shù)角件做為譽(yù)定本件- |3〃=2《+P#而當(dāng)構(gòu)件組僅有低副時，則為，=2Pf姑毒：基本桿姒部滿足靜丈務(wù)樣二用圖解法作機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析步驟=1） 對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析，求出個構(gòu)件的。及其質(zhì)心的％:2） 求出各構(gòu)件的」噴性力，并把它們視為外力加于構(gòu)件上；3） 根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件：4） 對機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析，從有已知力的構(gòu)件開始，對各構(gòu)件組進(jìn)行力分析；5） 對平衡力作用的構(gòu)件作力分析。［物］如圖所示為一往復(fù)式運(yùn)輸機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖&已知各構(gòu)件尺寸、G”y。5,斜,Ft.不計其他構(gòu)件的重量和慣性力，求各運(yùn)動副反力及需加于構(gòu)件1±G點(diǎn)的平衡力K（沿XV方向）。（1） 童弟分折：選比例尺上、心作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡.速度圖（圖h）、加速度圈（圖.（2） 件的mtt力構(gòu)件2信4匕=呷&=（6底時此_珂打=J腴2展Jh=J郵*'〃［（F口與俱w反向Wir與供反向）構(gòu)件5： 」匹羥—眄=（G/g）出pj（Frs與虹反向）（3）機(jī)荊的訓(xùn)志,力分祈：1＞將各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力視為外力加于相應(yīng)的枸件上。^2t處=1的％2）分解桿組j4-5,2-3

^2t處=1的％3＞進(jìn)行力分析：A先從構(gòu)件組J開始，由于不考慮構(gòu)件姻重量及慣性力，故構(gòu)件鈉二力桿，且有：^?54=盤跆*此時可畋滑塊弱分高體，列方程方向：VVV大小f寸寸寸取力比例尺此時可畋滑塊弱分高體，列方程方向：VVV大小f寸寸寸由力多邊形得,(N；mm作力多邊形

由力多邊形得,野再分析桿組z3

構(gòu)件隊EM匚=。構(gòu)件由匹心3-理烘=0A野再分析桿組z3

構(gòu)件隊EM匚=。桿組2,3；1^=°禹踞+禹蠟+P祁+電+(氣*隔C總丫=。方向：i7 %1 4寸《\,大小:? 7<A寸\?按冉作力多位形由力多邊形得：二 Frb—，F(xiàn)fa Fm=MlfeA最后取粕件功分離體2居=0靛+瓦+已*】=0方向：d、 >'大小：？ 7按處作力多邊形由力去邊形得；Fb=，叩_F"i二祥Fhi

三、用解析法作機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析L矢量方程解析法在圖4-6中，設(shè)為剛體上A點(diǎn)的作用力,當(dāng)該力對剛體上任意點(diǎn)0取矩時，則BWBWrl*P=r^ras(SO*-a}=rPifnd故材廣；‘盤以圖4-7所示機(jī)構(gòu)為例,確定各運(yùn)動副中的反力及需加「主動件1上的平衡力矩RV(1｝首先建立一直角坐標(biāo)系，并將各構(gòu)件的桿矢量及方位角示出，如圖所示.然后再設(shè)各運(yùn)動副中的反力為只A=R4]=-J?、=氏引十R#LJ后丑=尺口=一點(diǎn)i=Rg；十M折氏C=田踞二一R32=丑】3”4R21yjRj?=一丑#3=府隊/，日皿(2)首解運(yùn)動副：機(jī)構(gòu)中首解副的條件是：組成該運(yùn)動副的兩個構(gòu)件上的作用夕卜力和力矩均為已知者。在本實例中，運(yùn)動副。為應(yīng)為首解副.⑶求Rc取柚件3為分離體.并取詼的件上的諸力對D點(diǎn)取矩(翅定力矩的方向逆時針者為正，順時針者為負(fù))，則EMp-0

于是得 K頊23-M「=隊客4珞盤）一Mr=—萬氏公工血血+LX%003"廠Mr-0同理，取構(gòu)件2為分離體，并取諸力對B點(diǎn)取矩，則渤b=0事長此+3*汶）?『=T云,《琦缸￡+Rj3yj>+（搭J+麻），P三為夫血如色—虹也3,（*如-oFsin（仇-際）~'驢85（。2一即）=0因此可得Q_ 1Ma畦,「g，3「.遂X,,,八]MTMTsin^2Psin務(wù)「 … 、 ， 、、（3）求Ro根據(jù)構(gòu)件3上的諸力平街條件JF=0 W廣-如⑷求％根據(jù)構(gòu)件2上的諸力平衡條件矛制 ,吏…及茹十聲=0分別用；及j點(diǎn)積上式,可求得RQx=Rd『P瑚e，Ru,二R{3f_P曲「昭

禮=火盤+ReU⑸求R*同理，根據(jù)購件1的平衡條件擊=。得&41=—12Mb=iI1■/?!]—〔1趴’?（犬上1盤+尺衛(wèi)】刁）=一ZlPilx^l+1』出8也至此，機(jī)構(gòu)的受力分析進(jìn)行完畢.

2矩陣法TOC\o"1-5"\h\z如圖為一四桿機(jī)構(gòu)，圖中iq、3b /分別為作用于質(zhì)心§處的已知 '外力（含16性力），M』、A%.為作用于各構(gòu)件上的已知外力偶矩（含偵性 -力偶矩），另外，在從動件上還受著一叫個已知的生產(chǎn)阻力矩既，現(xiàn)需確定各運(yùn)?禎動副中的反力及需加丁原動件i_L的平 4衡力偶矩河時 獨(dú)夕如圖所示先建立一直角坐標(biāo)系，以便將各力都分解為沿兩坐標(biāo)勘的兩個分力，然后再分別就構(gòu)件L波洌出它們的力的平衡方程式.又為便于列矩陣方程，1） 可解性分析：在四籽機(jī)構(gòu)中，共有四個低副，每個佃副中的反方都有兩個未翅要如即反力的大小及方向），此外，平鐳力尚有一個方的未蛔尊蠹.所以在此機(jī)構(gòu)中共有九個未知要素待定；而另一方面，在此機(jī)構(gòu)中，對三個活動構(gòu)件共可列出九個平街方程，故此機(jī)構(gòu)中所有的力的未知要素都是可解撕2） 反力的統(tǒng)一表示：用運(yùn)動副中反力叫，表示構(gòu)件?作用于構(gòu)件/上的反力，皿=%所以各運(yùn)動副中的反力統(tǒng)一寫成％的形式（即反力虬用5迷示之）。3） 力矩的統(tǒng)一表達(dá)式：作用于構(gòu)件上任一點(diǎn)r上的力乃對該構(gòu)件上另一點(diǎn)K之矩（規(guī)定逆時針方向時為正，順時針方向時為負(fù)），可表示為下列統(tǒng)一的形式&=3-J7）全」"K）Pj式中節(jié)5 力作用點(diǎn)［的坐標(biāo)，取取矩點(diǎn)犬的坐標(biāo)。4）各構(gòu)件的力平衡方程式?對于構(gòu)件1分別根據(jù)跑『0療廠0沖產(chǎn)0可得-（，4-貝）R〕2r—＜血一小）/?12丫一Mb=-（洲-ysi）-（J*SL-rA-昭-島牝_跖=一R14r-日口產(chǎn)-Ply?對于構(gòu)件2有-<^b~JC）^23x'（JC-jB}R23y=一（如一雙）P*-（也一勤）為廣Mw^12x"R幻K=*P"R]2y—R?卻=_P^y?對于構(gòu)件3有一〈北-如）凡虬一（屯一工（?）叱初=一（盅-如4）『，廣（女3一玨）P為一MCMt也*『&4x='PmRn3y一％4y=一P舞以上共列出九個方程式，故可解出上述各運(yùn)動副反力和平衡力的九個力的未知要素.又因為以上九式為一線性方程組，因此可按構(gòu)件1、2、3上椅定的未知力叫,r4IV珥”R睥RgRwRwRg%￥的次序整理成以下的矩陣形式：上式可以簡化為 [C]{R\=\D\{P}式中{尸}—己知力的列陣；{m——未如力的列陣」[D]—已知力的系數(shù)矩陣r[<?]——未知力的系數(shù)矩列陣.對于各種具體機(jī)構(gòu)，都不難按上述的步驟進(jìn)行分析，即按順序?qū)C(jī)構(gòu)的每一活動構(gòu)件寫出其力平衡方程式，然后整理成為一個統(tǒng)性方程，并寫成矩陣方程式。利用上述形式的矩陣方程式，可以同時求出各運(yùn)動副中的反力和所需的平衡力，而不必按靜定桿組逐一進(jìn)行推算,而且根據(jù)這種矩陣方程式便于利用標(biāo)準(zhǔn)程序且計算機(jī)解算?！?-5考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析考慮摩續(xù)時，機(jī)若賣力分析的歲騾為？1） 計算出厘援魚和座J8LB尊，并首出摩撩?；2） 我二力桿著手分析，根捅桿件受也或受壓及賞桿相對于另一桿件的善動方向，求停作用在渡構(gòu)件上的二力方向；3） 對有E知力作用的耕件作力分析i4） 對要求的力所在構(gòu)件作力分析口掌握了對運(yùn)動副中的摩擦分析的方法后，就不難在考慮有摩擦的條件下，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行力的分析了，下面我們舉兩個例子加以說明。BB例：圖示為一四桿機(jī)構(gòu)，構(gòu)件1為主動件，已知驅(qū)動力矩不計構(gòu)件的%：重量和慣性力。求各運(yùn)動副中的反力及作用在構(gòu)件3上的平衡力矩材以1).或構(gòu)件2所史的而才鬲2的方住。TOC\o"1-5"\h\z2J?凡西犧1茜余老格其上作用■: 4/公1?%41、俱由力平衡條件得，氏5=-Fr21 *且有："1=琮21心—爪購=MJL3)補(bǔ)2如分*體一北上作用有： f:3J.哀牧件3孩會有體鼻上作甩者：《23、益43、由力平衡條件得言FR41=-F^=Fi<21 ^fi=F心3廠R23例如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件的尺寸（包括轉(zhuǎn)動副的半徑）已知，各運(yùn)動副中的摩擦系數(shù)均為刀作用在滑塊上的水平阻力為0試對該機(jī)構(gòu)在圖示位置時進(jìn)行力分析（設(shè)各構(gòu)件的重力及慣性力均略而不計），并確定加于點(diǎn)呼與曲柄/呼垂直的平衡力作的大小。解，D根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)動劇處的摩擦91（如圖中虛線小圓所示，2）取二力桿連桿3為研究對象中構(gòu)件3在原C兩運(yùn)動副處分別受到電及也庶作用=州3和暇［分別切于詼兩處的摩擦圓外，且照3二3）根據(jù)氣及上的方向，定由*3）根據(jù)氣及上的方向，定由*及乩的方向.4）取滑塊4為分離體滑塊4在Q、佑4及也』三個力的作用下平衡=。+犬琳+%4—0且三力應(yīng)匯于一點(diǎn)斤5）取曲柄2為分離體曲柄2在虬.冬衛(wèi)和的z作用下平衡O用圖解法求出各運(yùn)動副的反力&口，及甜（=叫3）、"電（一巳23=%＞、%"及平衡力町的大小.

§3-6平衡力的簡易求法——茹可夫斯基杠桿法1,成用攜4只需要知道為了維持機(jī)械按給定規(guī)律運(yùn)動時應(yīng)加于機(jī)械上的平衡力，而不要宋知道各運(yùn)動副中的反力。2、理論基功！根據(jù)達(dá)朗伯爾原理，當(dāng)機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的慣性力視為外力加于相應(yīng)的構(gòu)件上后，即可認(rèn)為該機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)。因此，由虛位移原理可得=*<fcf?cosaj=o兩邊都除以以則得*rfvf.-COSOJ)=X 二()J?當(dāng)機(jī)枸處于平南狀杳時，其上作用的所有外力的腳時功率之和等于家由速度圖可見:|￡化也）=0★作用于機(jī)枸上所有外刀對沿德動件(0■虹逝向藉過9。。的逸度多適形極點(diǎn)的短*和為零?！憧煞蛩够軛U法

|￡化也）=0例：已知生產(chǎn)阻力/＞求解所需平衡解：將作出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向速度多邊形（即將機(jī)構(gòu)原速度多邊形整個轉(zhuǎn)過90°）,并例：已知生產(chǎn)阻力/＞求解所需平衡解：將作出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向速度多邊形（即將機(jī)構(gòu)原速度多邊形整個轉(zhuǎn)過