2019-2020學(xué)年江蘇省泰州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
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試卷第試卷第頁(yè),總9頁(yè)V對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有f(x)=f(2-x)成立，???f(x)關(guān)于直線％=1對(duì)稱.f(x)=X2+ax-2,_a=1,a=_2；2對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有f(x)>2a+2成立，X2+ax_2a_4>0恒成立，^=a2+8a+16<0，a=—4,經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a=_4時(shí)滿足題意.a=—4；證明：設(shè)9(%)=3f(x)—f(x1)_2f(%2),則g(x1)=2[f(x1)_f(x2)]，g(x2)=f(x2)_f(x1)，f(x1)^f(x2)，?g(x1)g(x2)=_2[f(x1)_f(x2)]2<0，g(x)在區(qū)間宙迅]上的圖象是不間斷的曲線，且g(x1)g(x2)<0?g(x)在區(qū)間(y,%2)上有零點(diǎn)，即關(guān)于％的方程3f(x)=f(X1)+2f(x2)在區(qū)間(叫,％2)上有實(shí)數(shù)解.【答案】A(2,0)是角a的終邊與單位圓交于點(diǎn)P,a=1n，3IOAI=2,IOPI=1,O"A-OP=2X1X1=1.2vf(t)=io^_t(ypi，f2(t)=0A2+t2OP2—2t(lA-OP,=t2—2t+4=(t—1)2+3,?當(dāng)時(shí)，f2(t).=3,即/"(r).=V3.minmin假設(shè)在%軸上存在異于點(diǎn)4的定點(diǎn)M,使得呼為定值\MP\設(shè)M(t,0),(t2),V角a的終邊與單位圓0交于點(diǎn)P,P(cosa,sina),vAP=(cosa,2—sina),審P=(cosa—t,sina).5——4ccs〃、r.戶一*/-+-*54cos"為定值,t2+1_2tcosa\仲\5——4ccs〃、r.戶一*/-+-*54cos"為定值,t2+1_2tcosa設(shè)久=t2+1_2tcosa(2At—4)cosa+5—A(1+t2)=0對(duì)任意角a恒成立,，消去久得2t2—5t，消去久得2t2—5t+2=0,5—+t2)=0t=2或r=2此時(shí)”F|2=—54cosa—=4,艮卩出円=2,|厲|2t212t

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