2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 理科數(shù)學 (全國II卷) word版

高考真題第高考真題第頁（共9頁）橢圓（不含與X軸的交點）.（2）①依題意設(shè)P（X"J0（—為兒）"（兀,兒），直線P0的斜率為k（k>0）,則令t=k+g,貝i”22,APG丄P0即APQG是直角三角形.y=kx②直線PQ的方程為y=APG丄P0即APQG是直角三角形.y=kx②直線PQ的方程為y=kx(x>0),聯(lián)立<扌v2—+—=1U2則直線PG]y=_￡（x_兀）+開=_土兀+土兀+kx嚴A.=~J2/+12k1--X+k聯(lián)立直線PG和橢圓C,可得（芻+1）宀嘩2+如嚴_4=0,k?k?lcS'PQG4?；?+1)T+28(/+l)R_歐伙？+1)_*伙+喬)(k2+2)(2k2+l)2k4+5k2+22(k2+—)+5k2)?。一&_8/_8叱_2（尸_2）+5-手TT_齊pt???⑵+；U=p???（S叱）應(yīng)諾.答案：（1）Qo=2>/J,/的極坐標方程:psiii（^+—）=2；6（2）P點軌跡的極坐標方程為p=4cos&（8w彳，彳）.解答：解法一：⑴因為M（Qo，q）在C上，當Oo=—時，p0=4sin—=2>/3.TOC\o"1-5"\h\z33由己知得|OP冃Q4|cos#=2.Z、設(shè)e（p,0）為/上除P的任意一點.在RtAOPg中QCOS0--=|OP1=2,<3丿經(jīng)檢驗，點P（2,-）在曲線pcos[<9--|=2±.33>所以，/的極坐標方程為QCOS卩-打=2.（2）設(shè)P（p,8）,在RtAOAP中，|OP冃OA|cos&=4cosG即q=4cos&..因為P在線段0M上，且4P丄OM,故&的取值范圍是[靂｝所以，P點軌跡的極坐標方程為p=4cosGOe?2_解法二:好教育云平臺高考真題答案第好教育云平臺高考真題答案第9頁(共9頁)(1〉當°o=彳時，Qo=4sinq=4sin彳=2>/J,以0為原點，極軸為X軸建立直角坐標系，在直角坐標系中有M(V3,3),A(4,0),kOM=>/3,則直線/的斜率k=_耳,由點斜式可得直線/：y=—￡(x—4),化成極坐標方程為psin(Q+—)=2；6(2)???/丄OM???ZOP4=蘭，則P點的軌跡為以04為直徑的圓，此時圓的直角坐標方(Q=4sinQ(Q=4sinQ

[/?=4cos&程為(x-2)2+r=4,化成極坐標方程為q=4cosC又P在線段OM上，由可得e=-.4???P點軌跡的極坐標方程為°=4cos0(%可得e=-.423.答案：略解答：2x2-4x+2(x>2),(1)當d=l時，f(x)=\x-l\x+\x-2\(x-l)=<2x-2(l<x<2),-2x2+4x-2(x<l).2aT—4兀+2v0[2x-2<0r“或《或<x>2[l<x<2[所以不等式f(x)<0等價于；「-2<。解得不等式的解集為{x\x<2}.(2)當oni時，由xw(y),