2019年赤峰市初二數(shù)學(xué)下期末一模試卷(含答案)

2019年赤峰市初二數(shù)學(xué)下期末一模試卷（含答案）一、選擇題1.如圖，矩形ABCD的對角線AC與數(shù)軸重合（點C在正半軸上），AB=5,一、選擇題1.如圖，矩形ABCD的對角線AC與數(shù)軸重合（點C在正半軸上），AB=5,BC=12,若點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1，則對角線AC、BD的交點在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）B．5C．6A．5.5D．6.52．要使函數(shù)y=（m-2）xnt+n是一次函數(shù),應(yīng)滿足（）A．D.m=2,n=03.m工2,n工2B.m=2,n=2某超市銷售A,B,C,D四種礦泉水天的銷售情況如圖所示,則這天銷售的礦泉水的平均單價是（C.m工2,n=2它們的單價依次是5元、3元、2元、1元.某）A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元4.已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函數(shù)，那么k的值為（）A.±3B.3C.—3D.無法確定5.在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計算他們的平均成績相同.若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績的（）眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差6.如圖，在△ABC中，D,E,F分別為BC,AC,AB邊的中點，AH丄BC于H,FD=8,則HE等于（）則HE等于（）A.20B.16C.12D.87.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（7.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,2），則這個圖象必經(jīng)過點（）.A.（1,2）B.（1,-）C.（2,1）8.函數(shù)的自變量取值范圍是（）3D.(1,M)A.xMA.xMOB.x>-3C.x±-3且xMOD.x>-3且xMO9.如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20,那么9.如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20,那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是()A．6D.不能確定)10.如圖，D3081次六安至漢口動車在金寨境內(nèi)勻速通過一條隧道(隧道長大于火車長)，火車進(jìn)入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是)D.(-6,0)A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()對角線互相平分每條對角線平分一組對角對邊相等對角線相等二、填空題將一次函數(shù)y=3x-1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為__.若xV2,化簡J(x—2)2+|3-xI的正確結(jié)果是15.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)绫恚汉蜻x人甲乙測試成績(百分制)面試8692

筆試9083如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)。根據(jù)兩人的平均成績，公司將錄取_?已知x，y為實數(shù)，且y=Jx2-9-J9_x2+4，則x-y=?如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3,BC=5,ZB的平分線BE交AD于點E,則DE的長為將直線y=2x向下平移3個單位長度得到的直線解析式為.如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是C若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是—邊形.三、解答題在學(xué)校組織的“文明出行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績分為A、B、C三個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達(dá)到B級以上（含B級）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達(dá)到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：1）求各班參賽人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數(shù)為人;3）小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差

8(8(1)班m8(2)班9190n9029請分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績；22．2019年4月23日世界讀書日這天，濱江初二年級的學(xué)生會，就2018年寒假讀課外書數(shù)量（單位：本）做了調(diào)查，他們隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩個班的10名同學(xué)，調(diào)查過程如下收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班被調(diào)查者讀課外書數(shù)量（單位：本）統(tǒng)計如下：甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4整理、描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計表如下，請補(bǔ)全下表：分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論（1）該校初二乙班共有40名同學(xué)，你估計讀6本書的同學(xué)大概有人；（2）你認(rèn)為哪個班同學(xué)寒假讀書情況更好，寫出理由.23.如圖所示，在AABC中，點O是AC上的一個動點，過點O作直線MN〃BC,設(shè)MN交ZBCA的平分線于E,交ZBCA的外角平分線于F.（1）請猜測OE與OF的大小關(guān)系，并說明你的理由；（2）點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；（3）點O運動到何處且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？（寫出結(jié)論即可）24.某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月（30天）的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系.⑴求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？（3）若5<x<17直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？25．某學(xué)校抽查了某班級某月5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：度數(shù)91011天數(shù)3111）求這5天的用電量的平均數(shù)；2）求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；3）學(xué)校共有36個班級，若該月按22天計，試估計該校該月的總用電量參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】1連接BD交AC于E,由矩形的性質(zhì)得出ZB=90°，AE=^AC，由勾股定理求出AC,得出OE，即可得出結(jié)果.【詳解】連接BD交AC于E,如圖所示：???四邊形ABCD是矩形,1.??ZB=90。，AE==AC,2…AC=AB2+BC2=、；52+122=13,.AE=6.5，?點A表示的數(shù)是-1,.OA=1,.OE=AE-OA=5.5,???點E表示的數(shù)是5.5,即對角線AC、BD的交點表示的數(shù)是5.5；故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．2．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k^O）是一次函數(shù)，可得m-2工0,n-1=1，求解即可得答案.【詳解】解:Vy=（m-2）xm-+n是一次函數(shù)，?.m-2主0,n-1=1,?.m工2,n=2,故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)，y=kx+b,k、b是常數(shù)，k^O,x的次數(shù)等于1是解題關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得.【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是5x10%+3x15%+2x55%+1x20%=2.25元），故選：c.【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k-3^0,lkl-2=l,解答即可.【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k^O,自變量次數(shù)為1.所以lkl-2=1,解得：k=±3,因為k-3主0,所以k工3,即k=-3.故選：c.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k^O,自變量次數(shù)為1.D解析：D【解析】【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大,則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越??；反之,則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好?！驹斀狻坑捎诜讲钅芊从硵?shù)據(jù)的穩(wěn)定性,需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差.故選D.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得出AC的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出【詳解】???D、F分別是AB、BC的中點，.??DF是厶ABC的中位線，1.??DF=AC；2?FD=8.??AC=16又TE是線段AC的中點，AH丄BC,1.??EH=—AC,2.EH=8．故選D．【點睛】本題綜合考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線．熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．7．D解析：D【解析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx(kHO),因為正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(-1，2)，所以2=-k,解得：k=-2,所以y=-2x,把這四個選項中的點的坐標(biāo)分別代入y=-2x中，等號成立的點就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上,所以這個圖象必經(jīng)過點(1,-2)．故選D．8．B解析：B【解析】【分析】【詳解】由題意得：x+3>0,解得：x>—3.故選B．9．B解析：B【解析】【分析】1由矩形ABCD可得：Saaod=4S矩形bcd，又由AB=15,BC=20,可求得AC的長，則可求11得OA與OD的長，又由Saaod=Saapo+Sadpo=2°A-PE+^OD?PF,代入數(shù)值即可求得結(jié)果.【詳解】

連接OP,連接OP,如圖所示:???四邊形ABCD是矩形,11:.AC=BD,OA=OC=—AC,OB=OD=—BD,ZABC=90°,221S——s△AOD4』矩形ABCD，1：.OA—OD—~AC,2?AB—15，BC—20，:AC—\AB2+BC2—x/152+202—25,3腫—|S矩形abcd—4X15X20—75,25：.OA—OD—2S—S+SS—S+S—△AODS^APO△DPO1112SPEWOD*PF—2加EPF'12522PE+PF)—75，：PE+PF—12．?:點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是12.故選B．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積．熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．10．A解析：A【解析】【分析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段.【詳解】解：根據(jù)題意可知：火車進(jìn)入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時y逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來時y逐漸變小，反映到圖象上應(yīng)選A.故選：A.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實際問題作出函數(shù)圖象的能力.解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系.11.B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0,可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知y=3x向上平移6個單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為y二3x+6，此時與x軸相交，則y二0，3x+6—0，即x——2，???點坐標(biāo)為(-2,0)，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，先出平移后的解析式是解題的關(guān)鍵.12．D解析：D【解析】【分析】列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質(zhì)，由此即可得出答案.【詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：正方形的對角線相等，而菱形不一定對角線相等；正方形的四個角是直角，而菱形的四個角不一定是直角.故選D.【點睛】本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，熟知正方形及菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題13.y=3x+2【解析】【詳解】將一次函數(shù)y=3x-1的圖象沿y軸向上平移3個單位后可得y=3x-1+3=3x+2故答案為y=3x+2解析：y=3x+2.【解析】【詳解】將一次函數(shù)y=3x-1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，可得y=3x-l+3=3x+2.故答案為y=3x+2.14?5-2x【解析】【分析】本題首先根據(jù)題意得出x-203-xO然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡從而得出答案【詳解】解:+|3-x|=+|3-x|TxV2二x-203-x0「.原式=2-x+3-x=5-2x故解析：5-2x【解析】【分析】本題首先根據(jù)題意得出x-2<0,3-x>0,然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，從而得出答案.【詳解】解：(x-2)2+|3-xl=x-2|+|3-xlVx<2.??x-2<0,3-x>0原式=2-x+3-x=5-2x故答案為：5-2x【點睛】本題主要考查的就是二次根式的化簡.在解決這個問題的時候我們一定要知道｛忘和Ca1的區(qū)別，第一個a的取值范圍為全體實數(shù)，第二個a的取值范圍為非負(fù)數(shù)，第一個的運算結(jié)果為|a|，然后根據(jù)a的正負(fù)性進(jìn)行去絕對值，第二個的運算結(jié)果就是a.本題我們知道原式=Ix-2|+|3-x|，然后根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行化簡.15．乙【解析】【分析】根據(jù)題意先算出甲乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)再進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】甲的平均成績?yōu)椋?86X6+90X4)^10=876(分)乙的平均成績?yōu)椋?92X6+83X4)^10=884解析：乙【解析】【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】甲的平均成績?yōu)椋?86x6+90x4)-10=87.6(分)，乙的平均成績?yōu)椋?92x6+83x4)-10=88.4(分)，因為乙的平均分?jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取.故答案為：乙．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，注意，計算平均數(shù)時按6和4的權(quán)進(jìn)行計算．16?或【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出xy的值代入即可得出結(jié)論【詳解】???且?????????或故答案為：或【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出xy的值解析：~1或-7.【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論.【詳解】x2-9??0且9—x2>0,.??x=±3,.??y二4x—y=—1或—.故答案為：-1或-7.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件.解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值.2【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD〃BC則ZAEB=ZCBE再由ZABE=ZCBE則ZAEB=ZABE則AE=AB從而求出DE【詳解】解：??四邊形ABCD是平行四邊形???AD〃BC???ZA解析：2【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出AD〃BC,則ZAEB=ZCBE，再由ZABE=ZCBE，貝ZAEB=ZABE，則AE=AB，從而求出DE.【詳解】解：??四邊形ABCD是平行四邊形，:、ADHBC，.\ZAEB=ZCBE，?ZB的平分線BE交AD于點E，:.ZABE=ZCBE，:.ZAEB=ZABE，：?AE=AB,?AB=3,BC=5,:.DE=AD—AE=BC—AB=5—3=2.故答案為2.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等.【解析】【分析】根據(jù)直線的平移規(guī)律上加下減左加右減求解即可【詳解】解：直線y2x向下平移3個單位長度得到的直線解析式為【點睛】本題考查了直線的平移變換直線平移變換的規(guī)律是：對直線y=kx+b而言：解析：y=2x―3.【解析】【分析】根據(jù)直線的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”求解即可.【詳解】解：直線y=2x向下平移3個單位長度得到的直線解析式為y=2x-3.【點睛】本題考查了直線的平移變換?直線平移變換的規(guī)律是：對直線y=kx+b而言：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減?例如，直線y=kx+b如上移3個單位，得y=kx+b+3；如下移3個單位，得y=kx+b—3；如左移3個單位，得y=k(x+3)+b；如右移3個單位，得y=k(x—3)+b.掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換問題的基本方法.19．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解【詳解】TEF分別是ABAC的中點???EF是厶ABC的中位線???BC=2EF=2X3=6???菱解析：【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解.【詳解】???E、F分別是AB、AC的中點，???EF是厶ABC的中位線，.??BC=2EF=2X3=6,???菱形ABCD的周長=4BC=4X6=24.故答案為24.【點睛】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵.20.七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式求解即可【詳解】設(shè)這個多邊形是邊形根據(jù)題意得解得故答案為【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式熟記公式是解題的關(guān)鍵解析：七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式G-2)-180°，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，(n-2).180°=900°，解得n=7.故答案為7.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題21．(1)詳見解析;(2)1人;(3)從優(yōu)秀率看8(2)班更好,從穩(wěn)定性看8(2)班的成績更穩(wěn)定；【解析】【分析】由8(2)班A級人數(shù)及其所占百分比可得兩個班的人數(shù)，班級人數(shù)減去A、B級人數(shù)可求出C等級人數(shù)；班級人數(shù)乘以C等級對應(yīng)的百分比可得其人數(shù)；根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求解可得；【詳解】T8(2)班有2人達(dá)到A級，且A等級人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)為20%,???8(2)班參賽的人數(shù)為2-20%=10(人)，???8(1)和8(2)班參賽人數(shù)相同，???8(1)班參賽人數(shù)也是10人，則8(1)班C等級人數(shù)為10-3-5=2(人)，補(bǔ)全圖形如下：&⑴EE競賽成績統(tǒng)計圖此次競賽中8(2)班成績?yōu)镃級的人數(shù)為10x(1-20%-70%)=1(人)，故答案為：1．1m=j0x(100x3+90x5+80x2)=91(分)，1n=x[(100-91)2x3+(90-91)2x5+(80-91)2x2]=49，358(1)班的優(yōu)秀率為=x100%=80%，8(2)班的優(yōu)秀率為20%+70%=90%，?從優(yōu)秀率看8(2)班更好；8(1)班的方差大于8(2)班的方差，?從穩(wěn)定性看8(2)班的成績更穩(wěn)定；【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要

的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。酥?，本題也考查了對平均數(shù)、方差的認(rèn)識．22．統(tǒng)計圖補(bǔ)全見解析（1）12（2）乙班，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念填表（1）根據(jù)樣本求出讀6本書的學(xué)生的占比，再用初二乙班總?cè)藬?shù)乘以占比即可求解；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】4+5,「甲組的眾數(shù)是2,乙組中位數(shù)是〒二4.5乙組的平均數(shù)：（2+6+6+3+1+6+5+2+5+410=4甲組的方差：二6.6（1-4）2+（9-4）2+（7-4）2+（4-4）2+（2-4）2+（3-4）2+（3-4）2+（2-4）2+（7-4）2+（2二6.610補(bǔ)全統(tǒng)計表如下：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲4236.6乙464.53.2（1）3三10=30%40x30%=12（人）故估計讀6本書的同學(xué)大概有12人；（2）乙班,乙班的方差較小,說明乙班學(xué)生普遍有閱讀意識,而甲班方差較大,說明甲班雖然存在一部分讀書意識較強(qiáng)的同學(xué),但也存在一部分讀書意識淡薄的同學(xué)．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的問題,掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.（1）猜想：0E=0F,理由見解析；（2）見解析；（3）見解析.【解析】【分析】（1）猜想：OE=OF,由已知MN〃BC,CE、CF分別平分ZBCO和ZGCO,可推出ZOEC=ZOCE,ZOFC=ZOCF,所以得EO=CO=FO.（2）由（1）得出的EO=CO=FO,點O運動到AC的中點時，則由EO=CO=FO=AO，所以這時四邊形AECF是矩形.（3）由已知和（2）得到的結(jié)論，點O運動到AC的中點時，且△ABC滿足ZACB為直角的直角三角形時，則推出四邊形AECF是矩形且對角線垂直，所以四邊形AECF是正方

形．【詳解】猜想：OE=OF,理由如下：?.?MN〃BC,???ZOEC=ZBCE,ZOFC=ZGCF,又VCE平分ZBCO,CF平分ZGCO,AZOCE=ZBCE,ZOCF=ZGCF,AZOCE=ZOEC,ZOCF=ZOFC,AEO=CO,FO=CO,?EO=FO.當(dāng)點O運動到AC的中點時,四邊形AECF是矩形．???當(dāng)點O運動到AC的中點時，AO=CO,又?.?EO=FO,???四邊形AECF是平行四邊形，?FO=CO,?AO=CO=EO=FO,.??AO+CO=EO+FO，即AC=EF,?四邊形AECF是矩形.當(dāng)點O運動到AC的中點時，且△ABC滿足ZACB為直角的直角三角形時，四邊形AECF是正方形.??由(2)知，當(dāng)點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形，已知MN〃BC，當(dāng)ZACB=90°，貝VZAOF=ZCOE=ZCOF=ZAOE=90°,AAC丄EF,?四邊形AECF是正方形.【點睛】此題考查的知識點是正方形和矩形的判定及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是由已知得出EO=FO,然后根據(jù)(1)的結(jié)論確定(2)(3)的條件.「—20x+320(15x<10)24.(1)y=]；(2)日銷售利潤不超過104