2020-2021大連市七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末一模試卷附答案

2020-2021大連市七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末一模試卷附答案一.選擇題實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a與c互為相反數(shù)，則下列式子中一定成立的是（）TOC\o"1-5"\h\z????—?ab0cA.a+b+c>0B.|a+b|<cC.|a-c|=|a|+cD.ab<0如圖所示運(yùn)算程序中，若開始輸入的X值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,…第2017次輸出的結(jié)果為（）A.3B.6C.4D.2商店將進(jìn)價(jià)2400元的彩電標(biāo)價(jià)3200元出售，為了吸引顧客進(jìn)行打折出售，售后核算仍可獲利20%,則折扣為（）A.九折B.八五折C.八折D.七五折如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且0A+0B二0C,則下列結(jié)論中：abcVO；②a（b+c）>0；③a-c=b；@—++—=1.aIbIcCAOSTOC\o"1-5"\h\z?-?―??―c0b其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）珀氣Iq]d*t?2-1012A.點(diǎn)A和點(diǎn)CB.點(diǎn)B和點(diǎn)DC.點(diǎn)A和點(diǎn)DD.點(diǎn)B和點(diǎn)C某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%,則該商品的進(jìn)價(jià)是（）?A.95元B.90元C.85元D.80元已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm,若M是AC的中點(diǎn)，N是EC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm如圖，把ZAPS放置在量角器上，P與量角器的中心重合，讀得射線P4、分別經(jīng)過刻度117和153,把Z4PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ZA'PBS下列結(jié)論：①ZAPA!=ZBPB':

若射線RT經(jīng)過刻度27,則ZB'PA與ZAPS互補(bǔ);若"吩護(hù)W則射線曲經(jīng)過刻度45.A.①②B.①③C.②③D.?@?A.①②B.①③C.②③D.?@?9.如圖所示，C、D是線段AB上兩點(diǎn),若AC=3cm,C為AD中點(diǎn)且AB=10cm,貝0DB=ACDBA.4cmB.5cmC.6cmA.4cmB.5cmC.6cm已知x=3是關(guān)于x的方程：4「a=3+祇的解，那么a的值是（）A.2C.3D.DD?1)D.a+b>a-b觀察下列各式:3)=3,32=9,3'=27,34=81,35=243，36=729,丁=2187,38=6561……根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想3回夕的末位數(shù)字是（）A.3B.9C?7a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（是_?吊弔審?“101m若單項(xiàng)式am-AA》bb0AA》b0aA.a+b>0B.ab<0C.|a|>|b|二填空題如果方程2?t+a=—l的解是-4,那么a的值為?某商品的價(jià)格標(biāo)簽己丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%,你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為疋填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值2若代數(shù)式4x—5與3x—6的值互為相反數(shù)，則x的值為.如圖，將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如卞表：則an=（用含n的代數(shù)式表示）.

所剪次數(shù)1234???n正二角形個(gè)數(shù)471013???如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最人的口溫差是中最人的口溫差是已知整式（m-n-l）x3-7x2+（m+3）-2是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,則關(guān)于）'的方程⑶2—3in）y=-my-5的解為三、解答題21?計(jì)算(1)r(1)r3_7J"8l-|1x|-3|x[l-(-2)3]Z/22?如圖1,點(diǎn)A、0、B依次在直線MN匕現(xiàn)將射線04繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6。的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為/（0WfW60,單位：秒）.gl圖2（1）當(dāng)03時(shí)，求ZA0B的度數(shù)；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)ZA03第二次達(dá)到72°時(shí)，求f的值：（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的f,使得射線0B與射線0A垂直？如果存在，請(qǐng)求出/的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.23?解方程：

(1)(1)(2)3(2x+l),2(2x—l)(2)-1=43化簡(jiǎn)求值：求代數(shù)式7a2b+2(2a2b-3ab2)-3(4a"b~ab")的值,其中a,b滿足|a+2|+(b--)'二0.2已知ZAOE=9(T,OC是一條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的射線，ON平分ZAOC,OM平分ZBOC.當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到ZAOB的內(nèi)部時(shí)，如圖(1),求ZMON得度數(shù).當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到ZAOB的外時(shí)(90°VZEOCVZ180。),如圖2,ZMON的人小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由.【參考答案】杯*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a.b,c的取值范圍，再逐一對(duì)各選項(xiàng)判定，即可解答.【詳解】由數(shù)軸可得：a<b<O<c,:.a+b+c<0,故A錯(cuò)誤;|a+b|>c,故B錯(cuò)誤;|a-c|=|a|+c,故C正確;ab>0,故D錯(cuò)誤；故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí).D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)呆的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)呆.【詳解】解：根據(jù)題意得：可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是24；第2次輸出的結(jié)果是24x-=12；2第3次輸出的結(jié)果是12x1=6：2第4次輸出的結(jié)果為6x1=3：2第5次輸出的結(jié)果為3+5=8；第6次輸出的結(jié)果為8x1=4；2第7次輸出的結(jié)果為4x丄=2；2第8次輸出的結(jié)果為2x丄=1；2第9次輸出的結(jié)果為1+5=6；歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第3次開始以6,3,8,4,2,1循壞，?:(2017-2)十6=335.....5,則第2017次輸出的結(jié)果為2.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律.A解析：A【解析】【分析】設(shè)該商品的打x折出售，根據(jù)銷售價(jià)以及進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)和打折之間的關(guān)系，得出等式，然后解方程即可.【詳解】設(shè)該商品的打x折出倍，根據(jù)題意得，Y3200X—=2400(1+20%)解得：x=9?答：該商品的打9折出售。故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用一一應(yīng)用一元一次方程解決銷售問題.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得CVXO,^>0,\a\+\b\-\c\9據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.【詳解】Vc<?<0,b>09/?abc>0,???選項(xiàng)①不符合題意.Vc<?<0,b>0,|n|+|Z?|=|c|,:.b+c<0.「?a(b+c)>0,???選項(xiàng)②符合題意.TcVaVO,b>0,|a|+|b|=|c|,/?QY=b,?選項(xiàng)③符合題意.?問+行冋,,,,?—+—+—=-l+l-l=-ha\b\c.選項(xiàng)④不符合題意，?正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)：②、③.故選E.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，有理數(shù)的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由A表示-2,E表示C表示0.75,D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為0的特點(diǎn)，可確定點(diǎn)A和點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的點(diǎn).故答案為C?【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.6.B解析：B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：%(1+20%)=120X0.9,解得：x二90.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.亦可根據(jù)利潤(rùn)二售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解.D解析：D【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點(diǎn)定義求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：aMCNB???AB=10a%BC=4cm,M是AC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),:.MN=MC+CN=-AC+-BC=-AB=5cm；222AMENCAB=10cm,BC=4cm,M是AC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),???MN=MC-CN=-AC—丄BC=丄AB=5cm.222故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】由=ZAW=36°,得ZAPA=ZBPF，即可判斷①，由AB'PA=nT-27°-36°=54°,ZAPS=^53°-27°=126°,即可判斷②，由=丄ZAPA',得_2ZAPA,=2ZA,PBf=72°,進(jìn)而得ZOPA'=45°,即可判斷③.【詳解】???射線FA、分別經(jīng)過刻度117和153,Z4P3繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，???Z4PB=ZA'加=36。,IZAPA=ZAPB^ZAPB1，ZBP^=ZAPB+ZAPI^，???ZAPAf=ZBPB'，故①正確；???射線RT經(jīng)過刻度27,=117°-27°-36°=54°,ZA'M=153°-27°=126°,/.ZB,PA+ZA,PB=54<,+126°=180°,即：ZB'PA與互補(bǔ)，故②正確；???AAPB'=-AAPA!,2???ZAPA=2ZA'PB,=72°,???ZOP4'=117。一ZAPA：=117°-72°=45°，???射線PA經(jīng)過刻度45.故③正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補(bǔ)角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】從AD的中點(diǎn)C入手，得到CD的長(zhǎng)度，再由AE的長(zhǎng)度算出DB的長(zhǎng)度.【詳解】解：???點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AC=3cm,/?CD=3cm.VAB=10cm,AC+CD+DE=AB,ABD=10-3-3=4cm.故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】9將x=3代入方程4x~a二3+ax得12-a二3+3a,解得x二—；故選B.4C解析：C【解析】【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出3⑼9的末位數(shù)字即可.【詳解】???3)=3,末位數(shù)字為3,3,=9，末位數(shù)字為9,3彳=27，末位數(shù)字為7,3“=81，末位數(shù)字為1,3—243,末位數(shù)字為3,3°=729,末位數(shù)字為9,3?=2187,末位數(shù)字為7,3*=6561，末位數(shù)字為1,故每4次一循壞，?.?2019-4=504…3???3劉9的末位數(shù)字為7故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)己知條件找到規(guī)律進(jìn)行求解.B解析:B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0,b距離遠(yuǎn)點(diǎn)距離比a遠(yuǎn)，所以|b|>|a|,再挨個(gè)選項(xiàng)判斷即可求出答案.【詳解】a+b<0故此項(xiàng)錯(cuò)誤；ab<0故此項(xiàng)正確：|a|<|b|故此項(xiàng)錯(cuò)誤：a+b<0,a-b>0,所以a+b<a-b,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的人小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題【解析】【分析】把x=?4代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的一次方程即可求解【詳解】把x=?4代入方程得：-8+a=?4-l解得：a=3故答案是：3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程方程的求解掌握一元一次方程的解解析：【解析】【分析】把x=?4,代入方程得到一個(gè)關(guān)于d的一次方程，即可求解.【詳解】把尤=?4代入方程得：-8+d=-4-1,解得：0=3.故答案是：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.元【解析】【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元依據(jù)題意70x=90X(1+5)可求得：滬135故價(jià)格應(yīng)為135元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用解析：元【解析】【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依據(jù)題意70%x=90x(1+5%)可求得:x=135,故價(jià)格應(yīng)為135元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.158【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)且左上左下右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12右上是14解：分析可得圖中陰影部分解析：158【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左卞兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左卞，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù).因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左卞是12,右上是14.解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左卞是12,右上是14,則m=12xl4-10=158.故答案為15&考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.8【解析】【分析】根據(jù)題意得出單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)從而得出兩單項(xiàng)式所含的字母ab的指數(shù)分別相同從而列出關(guān)于mn的方程再解方程即可求出答案【詳解】解：???單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式???單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)故答案解析：8【解析】【分析】根據(jù)題意得出單項(xiàng)式與丄亍//是同類項(xiàng)，從而得出兩單項(xiàng)式所含的字母a、b的指2數(shù)分別相同，從而列出關(guān)于m、n的方程，再解方程即可求出答案.【詳解】解：???單項(xiàng)式am~lb2與抽"的和仍是單項(xiàng)式2???單項(xiàng)式an,-lb2與丄Rb”是同類項(xiàng)2.Jm-1=2**[2=11m=3??n=2???/?,h=23=8故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用定義.【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程求出方程的解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：移項(xiàng)合并得：解得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方解析：y【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即町得到x的值.【詳解】解：根據(jù)題意得：4x—5+3x—6=0,移項(xiàng)合并得：7x=ll,解得x=-,7故答案為：—.7【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程.3n+l【解析】試題分析：從表格中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次多3個(gè)三角形即剪n次時(shí)共有4+3(n~l)=3n+l試題解析：故剪n次時(shí)共有4+3(n~l)二3n+l考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類解析：3n+l.【解析】試題分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個(gè)三角形.即剪n次時(shí)，共有4+3(n-1)=3n+l.試題解析：故剪n次時(shí)，共有4+3(n-1)=3n+l.考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.【解析】試題解析：???由折線統(tǒng)計(jì)圖可知周一的日溫差=8°C+1OC=9OC：周二的日溫差=7°C+1°C=8°C;周三的日溫差=8°C+rC=9°C：周四的日溫差=9°C；周五的日溫差=13°C-5°C=8°C；周六的日溫差解析：【解析】試題解析：???由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，周一的口溫差=8°c+rc=9°c：周二的口溫差=7°C+1°C=8°C；周三的口溫差=8°C+1°C=9°C；周四的口溫差=9°C：周五的口溫差=13*C-5°C=8°C；周六的口溫差=15*C-7rC=8°C；周口的口溫差=164C-50c=irc,???這7天中最大的口溫差是ire.考點(diǎn)：1?有理數(shù)人小比較；2.有理數(shù)的減法.【解析】【分析】由題意根據(jù)多項(xiàng)式的定義求出m和n的值進(jìn)而代入關(guān)于的方程并解出方程即可【詳解】解：???是關(guān)于的二次二項(xiàng)式.?.解得將代入則有解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程熟練掌解ff：y=l6【解析】【分析】由題意根據(jù)多項(xiàng)式的定義求出m和n的值，進(jìn)而代入關(guān)于V的方程并解出方程即可.【詳解】解：I(in-n-l)x3-lx2+(加+3)x—2是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，:.m-n-l=Q,m+3=0解得m=—3,n=-4,將m=_3,n=-4代入(3/7-3tn)y=-my-5,則有(一12+9)y=3)，_5,解得y=故答案為：y=—?6【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程，熟練掌握多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.三、解答題2121?⑴7；<2)-y【解析】【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，再算除法運(yùn)算即可;(2)根據(jù)何理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算即町.【詳解】解:(1)解:(1)原式=(卜卜m=_fx(_8)=7；9729原式=—1——x3x(l+8)=-l——=——2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算：如果有扌舌號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化?22?(1)150°:(2)f的值為?。?3)/的值為9、27或45?【解析】【分析】將03代入求解即可.根據(jù)題意列出方程求解即可.分兩種情況：①當(dāng)0W/W18時(shí)，②當(dāng)18W/W60時(shí)，分別列出方程求解即可.【詳解】當(dāng)f=3時(shí)，ZA05=180°-4°X3-6°X3=150°.依題意，得：4什6/=180+72,解得:126解得:126答:當(dāng)ZA0B第二次達(dá)到72°時(shí)，f的值為淫.3當(dāng)0WfW18時(shí)，180?6A90,解得：/=9：當(dāng)18W/W60時(shí)，4/+6Q180+90或4/+6Q180+270,解得：/=27或片45.答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的f,使得射線OB與射線04垂直，f的值為9、27或45.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.923?(1)X=—■3(2)X=—一2【解析】【分析】?jī)煞匠倘シ帜?，去括?hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解：(1)原方程去分母得：3(x-1)=8x+6,去括號(hào)得：3x-3=8x+6,整理得：-5x=9,9解得：