初二數(shù)學(xué)蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上教案全集

[初二數(shù)學(xué)]蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上教課設(shè)計(jì)全集[初二數(shù)學(xué)]蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上教課設(shè)計(jì)全集95/95[初二數(shù)學(xué)]蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上教課設(shè)計(jì)全集大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)第一章軸對(duì)稱圖形1．1軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形授課目的：1、經(jīng)歷觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形，研究它們的共同特色的活動(dòng)過程，發(fā)展空間見解；2、能夠認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，并能找出對(duì)稱軸；3、知道軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的差異和聯(lián)系；4、欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，領(lǐng)悟軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的寬泛應(yīng)用和它的豐富的文化價(jià)值。授課要點(diǎn)：正確辨別軸對(duì)稱圖形，畫出它們的對(duì)稱軸；授課難點(diǎn)：設(shè)計(jì)簡單軸對(duì)稱圖案；授課過程：二次備課一、創(chuàng)立情境：著手操作：用一張正方形的紙片，折疊后，把以下列圖形剪出來，并與同學(xué)交流你的剪法。二、新課講解：1、觀察、思慮：（投電影）P44幅圖，觀察以下四幅圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特色，說出來與同學(xué)交流。若是把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。2、著手試一試：觀察課本第4頁幾幅圖中，畫出它們對(duì)稱軸。3、研究思慮：若是把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。著手畫出第5頁幾幅圖片的對(duì)稱軸。說說你所熟悉的圖形是否是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是什么？與同學(xué)談?wù)摗⒔涣鳎〗M相互補(bǔ)充。軸對(duì)稱圖形：圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯級(jí)、等腰三角形、角、線段等。學(xué)生口述對(duì)稱軸的地址。4、談?wù)?、交流：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的差異與聯(lián)系。差異：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形沿某直線對(duì)折能夠完好重合，而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的兩個(gè)部分能完好重合。聯(lián)系：兩部分都完好重合，都有對(duì)稱軸，都有對(duì)稱點(diǎn)。第1頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)5、觀察、思慮：鏡像特色：哪些字母在鏡中的像與原字母相同？哪些發(fā)生了改變？說說它們的對(duì)稱軸；手在鏡中的像有什么變化？說說生活中的軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形。6、欣賞大自然風(fēng)景（倒影）并說說它們的對(duì)稱軸的地址。三、課堂練習(xí)：1、P122、著手制作一軸對(duì)稱標(biāo)志（校運(yùn)會(huì)）四、本節(jié)課的收獲：1、什么是軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形；2、怎樣畫出對(duì)稱軸、怎樣找對(duì)稱點(diǎn)？3、生活中的軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形。五、作業(yè)：第2頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)1．2軸對(duì)稱性質(zhì)授課目的：1、知道線段垂直均分線的見解，知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直均分線；2、會(huì)畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)，會(huì)畫已知線段關(guān)于已知直線的對(duì)稱線段，會(huì)畫已知三角形關(guān)于已知直線的對(duì)稱三角形；3、經(jīng)歷研究軸對(duì)稱性質(zhì)的活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間見解和有條理的思慮和表達(dá)能力。授課要點(diǎn)：會(huì)利用軸對(duì)稱性質(zhì)作對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱圖形等。授課過程：二次備課一、創(chuàng)立情境：1、實(shí)踐、操作：前面我們已經(jīng)學(xué)過軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，那么它們終究擁有一些什么性質(zhì)呢？下面我們一起來研究。取一張長方形的紙片，按下面步驟做一做。將長方形紙片對(duì)折，折痕為l，1）在紙上畫△ABC；2）用針尖沿△ABC各邊扎幾個(gè)小孔3）將紙張開，連續(xù)AA’、BB’、CC’2、談?wù)摗⒀芯浚壕€段AA’、BB’、CC’與折痕l有什么關(guān)系？二、新課講解：1、交流、總結(jié)：1）垂直于線段而且均分線段的直線叫做線段的垂直均分線。2）若是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)邊線的垂直均分線。3）關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；2、著手、操作（1）打出以下成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、并用測(cè)量的方法難對(duì)應(yīng)點(diǎn)的邊線被對(duì)稱軸垂直均分；AE（2）說出圖中相等的線段和角。線段：AD=EFBC=FGAD=EHCD=GH角：∠A＝∠C∠B＝∠F∠C＝∠G∠D＝∠H3、操作、實(shí)踐：1）按以下要求，作點(diǎn)A關(guān)于直線①過點(diǎn)A作AB⊥l，垂點(diǎn)頭為點(diǎn)②延長AB至A’，使A’B=AB如圖，點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線

BFHDCGl的對(duì)稱點(diǎn)A’lB；。的對(duì)稱點(diǎn)。第3頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)2）請(qǐng)你作出以下列圖中線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A’B’。（說明：作對(duì)稱線段其實(shí)就是作兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)就行了）llABAAlBB（3）已知點(diǎn)P和點(diǎn)P’關(guān)于一條直線對(duì)稱，請(qǐng)你畫出這條對(duì)稱軸。P..P’4、心得交流談?wù)摻涣魃鲜龈鲌D形作法要領(lǐng)、注意點(diǎn)，并口述畫法基本步驟。三、課堂練習(xí)：1、畫出以下列圖形對(duì)稱軸，找出對(duì)稱點(diǎn)。2、以下列圖是兩個(gè)關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形，請(qǐng)你畫出它們的對(duì)稱軸。四、本節(jié)課的收獲。1）我能找到軸對(duì)稱中的對(duì)稱點(diǎn)；2）會(huì)畫出對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段；3）能找到對(duì)稱軸五、作業(yè)：第4頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)1.3設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案授課目的：1、欣賞生活中的軸對(duì)稱圖案，感覺數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值；2、經(jīng)歷“操作——猜想——考據(jù)”的實(shí)踐過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；3、能利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)簡單的圖案。授課準(zhǔn)備：1、3×3方格紙若干張，帶網(wǎng)格線；2、4×4方格紙8張，帶網(wǎng)格線；授課要點(diǎn)：學(xué)生作品要吻合要求。授課過程：二次備課一、創(chuàng)立情境：1、著手實(shí)踐：分別畫出以下列圖形的對(duì)稱軸。要點(diǎn)：畫全。（1）（2）1）4條（2）2條二、新課講解：1、著手操作、交流；分別在以下列圖形中選3個(gè)方格涂上紅色，使整個(gè)圖形關(guān)于l成軸對(duì)稱，并與同學(xué)交流；2、交流：研究學(xué)生作品，找出典型資料，談?wù)撗芯?，培養(yǎng)學(xué)生美感。3、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)一：把一長方形紙片對(duì)折兩次，畫出一個(gè)圖案并剪去它，把紙條張開，與同學(xué)交流，教師收集，作為班級(jí)廚窗展覽資料。實(shí)驗(yàn)二：①制作以下列圖的4張正方形紙片；②將這4張正方形拼合在一起，就能獲取不相同的圖案，請(qǐng)你試一試還能拼出其他圖案嗎？優(yōu)秀作品顯現(xiàn)，全班交流，可啟示學(xué)起名字，注意擁有象征意義，激發(fā)學(xué)生想象力、創(chuàng)造精神。4、操作演示：作△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱△A’B’C’主要回憶對(duì)稱點(diǎn)的作法，再考慮決定該圖形的要點(diǎn)點(diǎn)。第5頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)三、課堂操練：1、補(bǔ)全以下列圖案，其中虛線是對(duì)稱軸。注意對(duì)稱點(diǎn)作法。2、欣賞軸對(duì)稱圖案：準(zhǔn)備一組徽標(biāo)、標(biāo)志的軸對(duì)稱圖案，讓學(xué)生欣賞，同時(shí)供應(yīng)設(shè)計(jì)素材。3、著手試一試：為學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)計(jì)一徽標(biāo)，要求貼近學(xué)生生活，突出運(yùn)動(dòng)主題，是軸對(duì)稱圖案。小組合作，于下周一前各小組上交一份完成好的作品，班級(jí)進(jìn)行評(píng)選。四、收獲小結(jié)：1、能按要求完成某些軸對(duì)稱圖案。2、會(huì)設(shè)計(jì)簡單軸對(duì)稱標(biāo)志；3、軸對(duì)稱擁有美感，軸對(duì)稱在生活中無處不在。五、作業(yè)牢固：第6頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)1.4線段、角是軸對(duì)稱性授課目的：1、經(jīng)歷研究線段和角的軸對(duì)稱性的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特色，發(fā)展空間見解；2、研究并掌握線段的垂直均分線、角均分線的性質(zhì)；3、認(rèn)識(shí)線段的垂直均分線和角均分線是擁有特別性質(zhì)的點(diǎn)的會(huì)集；4、在“操作——研究——概括——說理”的過程中學(xué)會(huì)有條理地思慮和表達(dá)，提升演繹推理能力。授課要點(diǎn)：l線段垂直均分線、角均分線作法及性質(zhì)。授課過程：二次備課一、創(chuàng)立情境：M1、口述、交流：前面學(xué)過的幾何圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形？AB（注意同學(xué)說的線段和角）2、操作、實(shí)踐：1）如圖，折紙使A、B重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？（折痕就是對(duì)稱軸）2）在折痕上找一點(diǎn)M，MA與MB的大小有什么關(guān)系？說說原由。（全等）再找一點(diǎn)試一試。二、新課講解：1、小結(jié)、交流：線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直均分線是它的對(duì)稱軸。線段垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。即上圖中，l是線段AB的垂直均分線，則MA=MB2、顯現(xiàn)、模擬：C（1）分別從A、B為圓心，大于1AB的長為半徑2畫弧，兩弧訂交于C、D。（2）過C、D兩點(diǎn)作直線。AB直線CD就是AB的垂直均分線。D作好圖形后，先讓學(xué)生談?wù)揅D是垂直均分線的原由。3、研究、實(shí)踐：用上面方法再找一個(gè)點(diǎn)P，使PA=PB，P點(diǎn)在直線CD上嗎？邊作邊表達(dá)作法，此后再多找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，把你獲取的結(jié)論說出來，并與同學(xué)交流。和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直均分線上。（與線段垂直均分線性質(zhì)作比較）4、小結(jié)線段垂直均分線能夠看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的會(huì)集。5、實(shí)踐、思慮：角是軸對(duì)稱圖形嗎？你能用折紙的方法找出它的對(duì)稱軸嗎？試一試。角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是它的角均分線所在的直線。角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。三、課堂練習(xí)1、如圖，在Rt△ABC中，DE是BC的垂直均分線，交AB于E，交BC于D，在圖中找出相等的線段，說明它們相等的原由。第7頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)AECDB2、如圖，用直尺和圓規(guī)作∠ADB的對(duì)稱軸（即角均分線反向延長）ADB3、P193在課本的網(wǎng)格線上畫，可有多種不相同的方法。四、本節(jié)收獲：1、線段和角都是軸對(duì)稱圖形；2、垂直均分線的作法及性質(zhì)；3、角均分線的作法及性質(zhì)；五、作業(yè)牢固：第8頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)課題1.4線段、角的軸對(duì)稱性(2)1.經(jīng)歷研究角的軸對(duì)稱性的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特色，發(fā)展空間見解；.研究并掌握角均分線的性質(zhì)；授課目的3.認(rèn)識(shí)角的均分線是擁有特別性值的點(diǎn)的會(huì)集；在“操作研究概括說理”的過程中學(xué)會(huì)有條理地思慮和表達(dá)，提升演繹推理能力。要點(diǎn)角均分線的性質(zhì)難點(diǎn)角的均分線是擁有特別性值的點(diǎn)的會(huì)集授課方法講練結(jié)合、研究交流課型新授課教師活動(dòng)狀況設(shè)置：1.同學(xué)們用紙片做過紙箭和紙飛機(jī)嗎？說說你的方法2.試用以下列圖的等腰三角形AOB紙片，折一只以點(diǎn)O為箭頭的紙箭，再展B開紙箭，觀察折痕，你有什么發(fā)現(xiàn)？O研究活動(dòng)：活動(dòng)一畫角、折紙，研究角的軸對(duì)稱性和角均分線的性質(zhì)A1.（1）畫∠AOB，折紙使OA、OB重合，折痕與∠AOB有什么關(guān)系？（2）在折痕上任取一點(diǎn)AP，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足為D、E，那么PD與PE有什么關(guān)系？DCPOEB得出結(jié)論：角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角均分線所在的直線；角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等(投影)2.在上面第二個(gè)結(jié)論中，有兩個(gè)條件（1）OC是∠AOB的均分線；（2）點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，兩者缺一不能.以下列圖A中PD＝PEAD嗎？各缺少了什么條件？DOCPCPOEBEB

教投影儀具學(xué)生活動(dòng)學(xué)生回答并著手操作學(xué)生自己先思慮后，再談?wù)?。并讓幾位同學(xué)說出討論結(jié)果.學(xué)生議一議第9頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)3.談?wù)摚狐c(diǎn)P在∠AOB的均分線上，那么點(diǎn)P到OA、OB的距離相等；反過來，你能獲取什么猜想？得出結(jié)論：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的均分線上角的均分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的會(huì)集例題：（投影顯現(xiàn)）學(xué)生談?wù)撛俸献骶毩?xí)：小結(jié)：交流。學(xué)生自己總結(jié)習(xí)題4、52.射線OC均分AOB，點(diǎn)P在OC上，且PMOA于M，PN垂直O(jiān)B于N，且PM=2cm時(shí)，則PN＝__________cm.3.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角均分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為D、E、F．(1)OD與OF相等嗎？為什么？作OE與OF相等嗎？為什么？(2)業(yè)OD與OE相等嗎？為什么？OC均分∠ACB嗎？為什么？4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC交BC于D.（1）若BC=8，BD=5，則點(diǎn)D到AB的距離是.（2）若BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC的長是.原由：第10頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)教課后記1.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（1）授課目的：1、理解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；2、掌握等邊同等角的性質(zhì)；3、掌握“三線合一”的性質(zhì)；授課準(zhǔn)備：尺規(guī)作圖工具授課要點(diǎn)：等邊同等角，三線合一的應(yīng)用。授課過程：二次備課一、創(chuàng)立情境：1、操作、實(shí)踐：取一等腰三角形紙片，照?qǐng)D折疊，你能獲取什么結(jié)論？AAABCB（C）BC（1）（2）（3）二、新課講解：A1、談?wù)摗⒔涣鞯妊切问禽S對(duì)稱圖形嗎？說說你的原由。（重合）第11頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)∠B與∠C相等嗎？怎么說明？（全等）腰腰圖（3）中的印跡有什么性質(zhì)（合作、談?wù)摚?）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸；底角底角（2）等腰三角形兩個(gè)底角相等。（等邊同等角）B底邊C（3）等腰三角形的頂角的均分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合一）2、思慮、談?wù)摚篈等邊三角形有什么性質(zhì)：1）是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸；2）每個(gè)內(nèi)角都等于60°，也稱正三角形；3）擁有等腰三角形所擁有的所有性質(zhì)；BDC三、課堂練習(xí)：1、在△ABC中，AB=AC，A1）若是∠A＝70°，則∠C＝_________，∠B＝___________2）若是∠A＝90°，則∠B＝_________，∠C＝___________（3）倘如有一個(gè)角等于120°，則其他兩個(gè)角分別是多少度？E（4）倘如有一個(gè)角等于55°，則其他兩個(gè)角分別是多少度？412D2、如圖，房屋的屋頂∠BAC＝110°，過屋頂3A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，試計(jì)算∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)，說明原由。BC3、如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD、CE訂交于點(diǎn)O，則以O(shè)為極點(diǎn)的4個(gè)角的度數(shù)：1＝_________，∠2＝___________∠3＝_________，∠4＝___________四、本節(jié)課收獲：1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；2、等邊同等角的性質(zhì)；3、“三線合一”的性質(zhì)；4、等邊三角形三個(gè)角都是60°；五、作業(yè)：第12頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)1.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（2）授課目的：1、掌握等角同等邊的性質(zhì)2、掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)3、經(jīng)歷“折紙、畫圖、觀察、概括”的活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的空間見解和抽象概括能力，感覺分類、轉(zhuǎn)變等數(shù)學(xué)思想方法；4、會(huì)用“由于因此原由是”等方式來進(jìn)行說理，進(jìn)一步發(fā)展有條理的思慮和表達(dá)，提升演繹推理的能力學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、長方形、等腰三角形、直角三角形紙片各一授課要點(diǎn)：1、等角同等邊的性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)授課過程：二次備課一、創(chuàng)立情境：1、復(fù)習(xí)牢固：介紹上節(jié)所學(xué)關(guān)于等腰三角形知識(shí)；2、操作、實(shí)踐：（1）取一張長方形紙片，以下列圖，任意折疊。CC2B1AA①觀察圖中∠1與∠2有什么關(guān)系？說明原由。②胸襟線段AB與BC的長度，想一想，再試一次。第13頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)（2）按步驟畫△ABC①作線段BC=3cm②以B為極點(diǎn)，BC為一邊作∠MBC＝50°③以C為極點(diǎn)，CB為一邊在同側(cè)作∠NCB＝50°，BM和CN交于點(diǎn)A比較AB和AC的大小，把你的發(fā)現(xiàn)說出來與同學(xué)交流。二、新課講解：1、小結(jié)、交流：若是一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（簡寫成“等角同等邊”）2、實(shí)踐、研究：取一張直角三角形紙片，按以下步驟折疊：（1）（2）（3）（4）問題：（4）中有幾個(gè)全等的三角形，分別說明它們?nèi)鹊脑?。圖中與AD相等的線段有哪些？BD與AC的大小有什么關(guān)系？3、小結(jié)、交流：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。三、課堂練習(xí)：1、在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝50°，則△ABC是什么三角形？為什么？2、如圖，BC⊥AC，DE⊥AC，C、E分別為垂足，D是AB的中點(diǎn)，AB＝7.4m。1）求CD的長；2）寫出圖中相等的線段和角；四、本節(jié)課收獲：1、等角同等邊的性質(zhì)；2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半五、作業(yè)牢固：第14頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)1.6等腰梯形的軸對(duì)稱性授課目的：1、知道等腰梯形的見解、等腰梯形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；2、知道一個(gè)梯形是等腰梯形的判斷條件；3、能運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和說理；4、在等腰梯形的性質(zhì)和判斷條件的研究過程中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思慮和表達(dá)，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)變、類比等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、剪刀、等腰三角形紙板授課要點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)授課過程：二次備課一、創(chuàng)立情境：1、觀察、思慮：生活中常有的梯形：梯子、擋風(fēng)玻璃、水渠截面圖如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB、CD叫梯形的腰，AD、BC叫梯形的兩底，∠ABC、∠DCB、∠BAD、∠CDA叫梯形的底角。二、新課講解：1、試一試、操作：著手剪一個(gè)等腰梯形，先小組談?wù)摷舴?，再著手，剪出梯形后全班交流，并說說它是等腰梯形的原由。2、研究思慮：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形嗎？它擁有哪些性質(zhì)？等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸，是兩底中點(diǎn)的連線所在的直線，同一底上兩底角相等。3、談?wù)?、交流：AD第15頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)如圖，AC、BD是ABCD的對(duì)角線；1）量出AC、BD的長度，并比較大??；2）沿對(duì)稱軸對(duì)折等腰梯形ABCD，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說明（1）中的結(jié)論嗎？等腰梯形對(duì)角線相等。BC4、練習(xí)：5、實(shí)踐、研究：1）梯形EFGH中，EH∥FG，∠E＝∠H＝120°，梯形PQRS中，SR∥PQ，∠P＝∠Q=25°。量一量，EH與FG相等嗎？SP與RQ相等嗎？2）按以下步驟畫梯形ABCD。①畫線段AB=5cm②分別以A、B為極點(diǎn)，在線段AB的同側(cè)畫∠MAB＝∠NBA＝70°；③在AM上取一點(diǎn)D，過D作CD∥AB交BN于C，得梯形ABCD。比較AD、BC的長；你能獲取什么結(jié)論？在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。三、課堂練習(xí)：主若是“同一底上兩角相等的梯形是等腰梯形”的應(yīng)用。四、本節(jié)課收獲：1、等腰梯形性質(zhì)2、同一底上兩角相等的梯形是等腰梯形五、作業(yè)牢固：小結(jié)與思慮（1）授課目的：1、回顧和整理本章所學(xué)知識(shí)，用自己喜歡的方式進(jìn)行總結(jié)的概括，成立本章知識(shí)構(gòu)造框架，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化；2、進(jìn)一步牢固和掌握軸對(duì)稱性質(zhì)和簡單的軸對(duì)稱圖形——線段、角、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題；3、在解決問題和與他人合作交流的過程中，不斷發(fā)展合情推理，進(jìn)一步地學(xué)習(xí)有條理地思慮和表達(dá)，真切地感覺“言之有理，落筆有據(jù)”的必要性。授課過程；1、讓學(xué)生用自己的語言總結(jié)概括本章所學(xué)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行回憶與反思：1）軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的特色、差異和聯(lián)系；2）比較線段、角、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形的對(duì)稱性；3）線段的垂直均分線和角均分線，等腰三角形和等腰梯形性質(zhì)的類比；怎樣作簡單圖形經(jīng)過兩次軸對(duì)稱后的圖形。在組織學(xué)生進(jìn)行回憶和反思的活動(dòng)中，教師要關(guān)注學(xué)生自己對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解程度，敬愛學(xué)生在反思交流中所表現(xiàn)出的不相同的水平，激勵(lì)他們公布自己的見解，幫助他們系統(tǒng)地成立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2。供應(yīng)學(xué)生自主研究和合作交流的平臺(tái)，讓學(xué)生參加探望解題思路和方法的過程。例1.如圖，在△MNP中，MN＝MP，點(diǎn)Q在MP上，且NP＝NQ＝MQ1）找出圖中相等的角，并說明原由；2）求∠M的度數(shù)例2.如圖，在等腰梯形ABCD中，M是上底CD的中點(diǎn)，連接AM、BM，△AMB是等腰三第16頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)角形嗎？為什么？（試用兩種方法說理）例3.如圖，△ABC和△ABC成軸對(duì)稱，試用不相同的方法作出對(duì)稱軸。例4.如圖，找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等，且到C、D兩點(diǎn)的距離也相等，試用直尺和圓規(guī)作圖，并保留作圖印跡。3、舉出實(shí)例說明軸對(duì)稱在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的親近聯(lián)系。4、在本章的學(xué)習(xí)中，用到了哪些重要的數(shù)學(xué)思想和方法？舉例來說明。5、你會(huì)用哪些方法來畫等腰三角形、等邊三角形和等腰梯形？第二章勾股定理與平方根2.1勾股定理(1)授課目的1、體驗(yàn)勾股定理的研究過程，認(rèn)識(shí)利用拼圖考據(jù)勾股定理的方法。2、會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單問題。3、經(jīng)過實(shí)例認(rèn)識(shí)勾股定理的歷史和應(yīng)用，領(lǐng)悟勾股定理的文化價(jià)值，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。4、培養(yǎng)動(dòng)口、著手、動(dòng)腦的綜合能力，并感覺從詳盡到抽象的認(rèn)知規(guī)律。要點(diǎn):體驗(yàn)勾股定理的研究過程難點(diǎn):勾股定理在生活實(shí)質(zhì)中的應(yīng)用授課方法:研究交流教具:多媒體一、狀況導(dǎo)入：二次備課1、復(fù)習(xí)提問：直角三角形邊、角有哪些性質(zhì)？2、1955年希臘刊行了一張郵票，圖案是由三個(gè)棋盤排列而成，這張郵票是紀(jì)念兩千五百年前希臘的一個(gè)學(xué)派和宗教集體——學(xué)派，它的成立以及在文化上的貢獻(xiàn)。郵票上的圖案是對(duì)數(shù)學(xué)上一個(gè)特別重要定理的說明，它是初等幾何中最優(yōu)秀的，也是最出名和適用的定理。我們此刻一起觀察解析這枚郵票的圖案，見教材P。52的圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？學(xué)生活動(dòng)：閱讀游戲規(guī)則，分組著手做游戲，游戲前找兩位同學(xué)演示實(shí)驗(yàn)。教師活動(dòng)：課前已經(jīng)預(yù)習(xí)，學(xué)生們都自制了轉(zhuǎn)盤，而且已經(jīng)分好了組，教師巡回指導(dǎo)，隨時(shí)解決活動(dòng)中的問題。二、勾股定理的研究1、教師活動(dòng)：出示幻燈片給出教科中“如圖2-1，小方格的面積看作1，以BC為一邊的正方形的面積是9，以AC為一邊的正方形的面積是16，你能計(jì)算出以AB為一邊的正方形的面積嗎？”，激勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立完成問題，此后再交流自己的“割”、“補(bǔ)”方法。2、學(xué)生活動(dòng)：完成教科中“實(shí)驗(yàn)”內(nèi)容。組間交流猜想：由實(shí)驗(yàn)得出的多組數(shù)據(jù)猜想直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。第17頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)3、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。a2+b2=c2三、介紹勾股定理的歷史和地位，表現(xiàn)勾股定理數(shù)學(xué)的價(jià)值。1、“勾”“股”“弦”的含義2、《周髀算經(jīng)》中周公與商高的對(duì)話。勾股定理又稱為商高定理的道理。3、畢達(dá)哥拉斯的“百牛大祭”4、勾股定理是數(shù)學(xué)上有證明方法最多的定理——有四百多種。四、學(xué)生課堂練習(xí)：1、教材P.54第1、2題2、直角三角形的兩直角邊分別是3、4，則以斜邊的直徑的圓的面積是多少？3、已知正方形的面積為16cm2，以這個(gè)正方形的邊長為邊做一個(gè)等邊三角形，則其一邊上的高的平方等于多少？1、第56頁第1、2題2、上網(wǎng)或翻閱相關(guān)資料認(rèn)識(shí)相關(guān)勾股定理的知識(shí)2.1勾股定理(2)授課目的1、經(jīng)歷不相同的拼圖方法考據(jù)勾股定理的過程2、會(huì)運(yùn)用勾股定理解決一些簡單問題。3、經(jīng)過考據(jù)過程中數(shù)與形的結(jié)合，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)其實(shí)不是孤立的。4、經(jīng)過豐富饒趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程，發(fā)展空間見解和有條理地思慮和表達(dá)的能力，獲取一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。要點(diǎn):1．經(jīng)過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想的認(rèn)識(shí)。2．經(jīng)過拼圖考據(jù)勾股定理的過程，使學(xué)習(xí)獲取一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。難點(diǎn):利用數(shù)形結(jié)合的方法考據(jù)公式授課方法:著手操作，合作研究授課過程：二次備課一、狀況設(shè)置：經(jīng)過初一學(xué)期的學(xué)習(xí)，你已知道的關(guān)于考據(jù)公式的拼圖方法有哪些？（教師在此恩賜學(xué)生獨(dú)立思慮和談?wù)摰臅r(shí)間，讓學(xué)生回憶前面拼圖。）學(xué)生回答：a（b+c+d）=ab+ac+ada+b）（c+d）=ac+ad+bc+bda+b）（c-d）=a2-b2（a-b）2=a2-2ab+b2a+b）2=a2+2ab+b2二、新課講解：1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：完成教材P。54“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”第1題，先獨(dú)立完成，再小組交流，教師巡視，認(rèn)識(shí)學(xué)生拼圖的狀況及利用自己的拼圖考據(jù)的狀況，幫助有困難的學(xué)生。學(xué)生試一試完成教材P。54“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”第2題，教師指導(dǎo)并板書證明。2、提問：你能用四個(gè)全等直角三角形拼成一個(gè)圖形，并利用你所拼的圖形經(jīng)過計(jì)算考據(jù)勾股定理嗎？與同學(xué)交流。第18頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)這個(gè)問題要恩賜學(xué)生充分的時(shí)間和空間進(jìn)行談?wù)摵推磮D，教師在這要引導(dǎo)適當(dāng)，不要限制學(xué)生思想，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生在拼圖考據(jù)過程中進(jìn)行交流合作，教師在巡視過程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生顯現(xiàn)自己的拼圖及讓學(xué)生講解考據(jù)勾股定理的方法，并依照不相同學(xué)生的不相同狀況恩賜合適的引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。3、勾股定理是數(shù)學(xué)上有證明方法最多的定理，美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖得出：222c=a+b證明勾股定理的。他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為嘉話。他是這樣解析的，以下列圖：學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思慮、交流經(jīng)驗(yàn)，關(guān)于有困難的學(xué)生教師要恩賜合適引導(dǎo)。教師接著引導(dǎo)學(xué)生完成教材第55頁“研究”4、學(xué)習(xí)了勾股定理今后，有同學(xué)提出“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方a2+b2c2，也許其他三角形三邊也有這樣的關(guān)系?！蔽覀円黄稹八紤]”，見教材55頁思慮，銳角三角形、鈍角三角形有這樣的性質(zhì)嗎？你能找出規(guī)律嗎？三、課堂練習(xí)1、教材p。55練習(xí)2、已知：等邊三角形ABC的邊長為6cm，求一邊上的高和三角形的面積。3、等腰三角形ABC的腰長為10，底邊上的高為6，則底邊的長為多少？四、小結(jié)：從這節(jié)課中你有哪些收獲？（教師應(yīng)恩賜學(xué)生充分的時(shí)間激勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只若是學(xué)生的感覺和想法，教師要多激勵(lì)、多必然。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）五、作業(yè)：1、教材57頁第3、4題2、上網(wǎng)或翻閱相關(guān)資料查找相關(guān)勾股定理的證明第19頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)2.2奇特的數(shù)組授課目的：1、闡述直角三角形的判斷條件（勾股定理的逆定理）.2、應(yīng)用直角三角形的判斷條件判斷一個(gè)三角形是直角三角形，研究怎樣的數(shù)組是“勾股數(shù)”，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識(shí)及能力.3、歷研究一個(gè)三角形是直角三角形的條件的過程，發(fā)展合情推理能力，領(lǐng)悟“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系.授課要點(diǎn)：用三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形這一方法進(jìn)行直角三角形的判斷.授課難點(diǎn)：解勾股數(shù)的由來，并能用它來解決一些簡單的問題.設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課經(jīng)過問題情境使學(xué)生在著手實(shí)踐，自主研究，合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)勾股定理的逆定理，并知道怎樣判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，最后發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)的規(guī)律，在授課時(shí)必然要讓學(xué)生積極參加所有數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感覺到數(shù)學(xué)的樂趣.授課過程：二次備課（一）情境創(chuàng)立情境一：請(qǐng)畫一個(gè)三邊分別為3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么發(fā)現(xiàn)？（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生著手實(shí)踐，引入直角三角形的判斷條件的研究）情境二：古巴比倫泥板上的數(shù)組揭穿了什么奇特？（設(shè)計(jì)說明：激發(fā)學(xué)生研究問題的興趣）（二）研究活動(dòng)1著手：請(qǐng)你畫出兩個(gè)三角形三邊的長分別為6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特色嗎？猜想：三角形的三邊滿足什么條件時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形？2223結(jié)論：若是三角形的三邊長a、b、c滿足a+b=c,那么這個(gè)三角形是直角三角形.第20頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系嗎？（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生經(jīng)過著手畫圖，觀察，解析，做出猜想，進(jìn)一步來考據(jù)，最后得出結(jié)論，經(jīng)歷這樣一個(gè)過程，使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解）（三）研究規(guī)律滿足a2+b2=c2的3個(gè)正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù).比方：3，4，5是一組勾股數(shù)，古巴比倫泥板上的奇特?cái)?shù)組都是勾股數(shù)，利用勾股數(shù)能夠構(gòu)造直角三角形.除了3，4，5這組勾股數(shù)之外，你還能寫出其他的勾股數(shù)嗎？先獨(dú)立思慮，再與同學(xué)交流你的結(jié)果.判斷：以下各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？1）3，4，52）6，8，103）9，12，154）12，16，20你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你還能寫出更多的勾股數(shù)嗎？（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生經(jīng)過觀察，解析，猜想，考據(jù)等過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，在與他人的交流中獲取成功的體驗(yàn)，成立自信心）（四）課堂練習(xí)1書p591,2,3（設(shè)計(jì)說明：對(duì)勾股定理的逆定理進(jìn)行簡單應(yīng)用）2.3平方根（第1課時(shí)）課標(biāo)要求：1、認(rèn)識(shí)平方根的見解，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根。2、認(rèn)識(shí)開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根。3、會(huì)用計(jì)算器求平方根。授課目的：1、認(rèn)識(shí)平方根的見解，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根。2、認(rèn)識(shí)開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根。授課要點(diǎn)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)開方與乘方互為逆運(yùn)算，能熟練地用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根授課方法：觀察、比較、合作、交流、研究.設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課經(jīng)過問題狀況使學(xué)生在計(jì)算、研究、交流的過程中能感悟到平方根的意義，而且能夠知道正負(fù)數(shù)以及0的平方根的規(guī)律。在授課中要讓每個(gè)學(xué)生都參加到活動(dòng)中去，感覺學(xué)習(xí)的樂趣，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，授課千萬不能夠在走老路，先告訴規(guī)律，此后講例題，在做練習(xí)。授課過程：二次備課（一）創(chuàng)立狀況，感悟新知狀況一：設(shè)圖中的小方格的邊長為1，你能分別說出圖中2個(gè)長方形的對(duì)角線AB,A’B’的長嗎？（圖見書63頁）狀況二:在等式x2a中，已知x3，你能求a嗎？已知a5，你能x求嗎？【設(shè)計(jì)說明】:由學(xué)生熟悉的知識(shí)提出問題，也是一種不錯(cuò)的狀況，我們?cè)诳紤]設(shè)計(jì)狀況不要只認(rèn)為和生活實(shí)質(zhì)聯(lián)系起來才是好狀況其實(shí)否則。（二）研究規(guī)律，揭穿新知問題一：認(rèn)真觀察下面的式子，積極思慮，相互談?wù)摚旱?1頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)224,(2)24,1)21,(121,(9)9330.520.25,(0.5)20.25.1）請(qǐng)你舉例與上面的式子類同的式子；2）你獲取什么結(jié)論？（分小組談?wù)摚蠋熀线m參加恩賜幫助。）若是一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做的a平方根(squareroot),也稱為二次方根。若是x2a，那么x就叫做a的平方根?！驹O(shè)計(jì)說明】：所選的題目都擁有代表性，學(xué)生經(jīng)過做題后思慮談?wù)摻涣鳎軌蜉^好接受平方根的見解問題二：在以下各括號(hào)中能填寫合適的數(shù)使等式成立嗎？若是能夠，請(qǐng)?zhí)顚?；若是不能夠，?qǐng)說明原由，并與同學(xué)交流。22

9,5,

22

225,210,

1,40,

22

1;24.一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)。一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，記作“a”，正數(shù)a的負(fù)的平方根記作“a”。這兩個(gè)平方根合起來記作“a”，讀作“正，負(fù)根號(hào)a”.【設(shè)計(jì)說明】：經(jīng)過對(duì)詳盡的數(shù)的平方根的談?wù)摻涣鳎箤W(xué)生自己總結(jié)出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的狀況，讓學(xué)生經(jīng)歷研究規(guī)律的過程，加深對(duì)規(guī)律的理解問題三：從問題二中，你獲取了什么結(jié)論？一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)；0只有1個(gè)平方根，它是0自己；負(fù)數(shù)沒有平方根?！驹O(shè)計(jì)說明】：在談?wù)摰倪^程中，不相同層次的學(xué)生可能會(huì)遇到不相同的困難，我們教師要給與合適的幫助，要給與激勵(lì)（三）試一試反響，領(lǐng)悟新知例1求以下各數(shù)的平方根：（1）25；（2）16（3）15；（4）22。81解析：1、判斷這些數(shù)可否都有平方根；2、依照規(guī)律各個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？【設(shè)計(jì)說明】：在辦理例題時(shí)要讓學(xué)生充分參加解析，在運(yùn)算時(shí)特別要注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，對(duì)解題方式有提示按要求第22頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)練習(xí)題一：完成書本64頁練習(xí)。練習(xí)題二：1、平方得81的數(shù)是，因此81的平方根是。2、平方根是它自己的數(shù)是。3、若是-b是a的平方根，那么A、ba2；B、ab2；C、ba2；D、ab2?！驹O(shè)計(jì)說明】：在練習(xí)的過程中，無論哪個(gè)層次的學(xué)生其回答只得法，我們教師要給與激勵(lì)和必然（四）部署作業(yè)，牢固新知P661可采用：一、以下各數(shù)有平方根嗎？倘如有，寫出它的平方根；若是沒有，請(qǐng)說明理由。（1）1；（2）4.32；（3）9；（4）52。4（五）教后反思2.3平方根（第2課時(shí)）課標(biāo)要求：1、認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根的見解，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根。2、認(rèn)識(shí)開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。授課目的：1、認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根的見解，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根。2、認(rèn)識(shí)開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。3、能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的本責(zé)問題。授課要點(diǎn)難點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的意義，能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的本責(zé)問題授課方法：觀察、比較、合作、交流、研究.設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課經(jīng)過問題狀況使學(xué)生在計(jì)算、研究、交流的過程中能感悟到算術(shù)平方根的意義，而且能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的本責(zé)問題。在授課中要讓每個(gè)學(xué)生都參加到活動(dòng)中去，感覺學(xué)習(xí)的樂趣，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，授課千萬不能夠在走老路，先告訴規(guī)律，此后講例題，在做練習(xí)。授課過程：二次備課（一）創(chuàng)立狀況，感悟新知狀況一：小明家裝修新居，計(jì)劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面，請(qǐng)幫他計(jì)算：每塊正方形地板磚的邊長為多少時(shí)，才正好合適（不浪費(fèi)）？狀況二：求4個(gè)直角邊長為10厘米的等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長？【設(shè)計(jì)說明】：將生活實(shí)質(zhì)與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，更能激發(fā)學(xué)生的興趣,便于學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根——正的平方根,為解決問題供應(yīng)方便教師講解：正數(shù)有個(gè)平方根,其中正數(shù)的正的平方根,叫的算術(shù)平方根.比方，4的平方根是2，2叫做4的算術(shù)平方根，記作4=2；2的平方根是2，2叫做2的算術(shù)平方根，記作22。第23頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)（二）研究規(guī)律，揭穿新知例題講解:例2求以下各數(shù)的算術(shù)平方根:1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0?！驹O(shè)計(jì)說明】：在書寫時(shí)仍采用結(jié)合文字語言表達(dá)是寫法，以利于學(xué)生加深對(duì)開平方與平方互為逆運(yùn)算關(guān)系的理解。此題誠然比較簡單但也觀察了學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的理解狀況，我們從學(xué)生的角度尤其學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來思慮的話也許講解起來學(xué)生更簡單理解了例3：“欲窮千里目，更上一層樓”說的是登得高看得遠(yuǎn)。如圖2—8，若觀察點(diǎn)的高度為h，觀察者能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離為d2hr，其中R是地球半徑（平時(shí)取6400Km.小麗站，則d）在海邊一塊巖石上，眼睛離地面的高度為20，她觀察到遠(yuǎn)處一艘船剛露出海平面，此時(shí)該船離小麗約有多遠(yuǎn)？【設(shè)計(jì)說明】：將生活實(shí)質(zhì)與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，更能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生感覺算術(shù)平方根真能為解決本責(zé)問題供應(yīng)方便，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情（三）試一試反響，領(lǐng)悟新知完成以下習(xí)題,做題后思慮談?wù)摻涣鳌?（1）0.01（2）215（3）4(4)162=，(5)162，(6)5

=2=。從這些題目中要引導(dǎo)學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)一般形式：2(0),2(0),aaaaaa2a(a0).【設(shè)計(jì)說明】：在談?wù)撝形覀円嘈艑W(xué)生只要他們能發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)規(guī)律或自己的見解，都應(yīng)恩賜激勵(lì)和必然，同時(shí)關(guān)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要供應(yīng)必然的幫助。（四）概括小結(jié)，牢固提升1、你能說出一些數(shù)的平方根與算術(shù)平方根嗎？2、算術(shù)平方根與平方根有什么差異與聯(lián)系？【設(shè)計(jì)說明】：在授課中要學(xué)生在解決問題中表現(xiàn)出的不相同水平，讓學(xué)生交流各自解決問題的策略，不斷獲取解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提升思想水平。不要把概括概括出一般形式作為本節(jié)課思想拓展的主要目標(biāo)。（五）部署作業(yè)，牢固新知完成課本P66習(xí)題2、3、5第24頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)補(bǔ)充思慮題：1、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值2、若2a28b10，求a、b的值（六）教后反思2.4立方根授課目的：1、在必然的情境只，理解立方根的見解，使學(xué)生不斷獲取解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提升思想水平，學(xué)習(xí)中要注意感悟“類比”在知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程中的作用。2、認(rèn)識(shí)立方根的見解，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，認(rèn)識(shí)開立方與立方互為逆運(yùn)算，能用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根3、能用立方根解決一些簡單的本責(zé)問題。授課要點(diǎn)與難點(diǎn)：正確地理解立方根的見解及符號(hào)表示并能熟練應(yīng)用設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課經(jīng)過本責(zé)問題（由正方體的體積計(jì)算邊長）引出需要研究立方運(yùn)算的逆運(yùn)算，使學(xué)生在研究、交流的過程中說明學(xué)習(xí)立方根的意義，也便于學(xué)生認(rèn)識(shí)開立方與立方是互逆運(yùn)算，授課中能夠引導(dǎo)學(xué)生借助平方根的定義，平方根的符號(hào)表示，開平方運(yùn)算，類比給立方根下定義，給出立方根的符號(hào)表示和開立方運(yùn)算，由特別數(shù)的立方根到一般數(shù)的立方根，這是由特別到一般的認(rèn)識(shí)過程，再由一般數(shù)的立方根解決一些問題，是一般到特其他認(rèn)識(shí)過程，在授課時(shí)要讓學(xué)生積極參加所有的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)科學(xué)研究與發(fā)現(xiàn)的方法與過程，感覺到學(xué)習(xí)的興趣與樂趣，認(rèn)識(shí)到自我價(jià)值，切不能讓學(xué)生死記硬背立方根的見解及符號(hào)表示，否則會(huì)扼殺學(xué)生的創(chuàng)立力和積極性。授課過程：二次備課（一）創(chuàng)立情境，感悟新知情境一體積為1的正方體，棱長為多少？體積增加1，棱長為多少？情境二做一個(gè)正方體紙盒，使它的容積為64cm3，正方體紙盒的棱長是多少？若是要使正方體紙盒容積為25cm3，它的棱長是多少？引入課題2、4立方根從本責(zé)問題的計(jì)算，感覺學(xué)習(xí)立方根的必要性，授課中引導(dǎo)學(xué)生借助平方根的定義，平方根的第25頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)符號(hào)表示，開平方運(yùn)算，自己給立方根下定義，給出立方根的符號(hào)表示和什么叫開立方運(yùn)算設(shè)計(jì)說明：由學(xué)生熟知的實(shí)例提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決問題中遇到困難，激發(fā)他的求知欲，這樣就為發(fā)現(xiàn)新知?jiǎng)?chuàng)立了一個(gè)最正確的心理認(rèn)知環(huán)境，經(jīng)過類比能夠激發(fā)學(xué)生認(rèn)知構(gòu)造中的相關(guān)知識(shí)，為研究新知作好準(zhǔn)備，更加積極主動(dòng)的掌握新知。（二）研究活動(dòng)問題一依照立方根的定義，你能舉出某個(gè)數(shù)的立方根嗎？你能用符號(hào)表示嗎？設(shè)計(jì)說明：學(xué)生在大批舉例中，弄清立方根的見解，提升有條理的表達(dá)能力，知道有些數(shù)的立方根能夠直接表示出來，如327=3，而有些數(shù)的立方根只能用符號(hào)表示，如32，認(rèn)識(shí)開立方運(yùn)算例題求以下各數(shù)的立方根8(1)-64（２）－（３）９（４）０125設(shè)計(jì)說明：求a的立方根，就是要求一個(gè)數(shù)，使锝它的立方根為a，采用符號(hào)表示與語言文字相結(jié)合的寫法，要修業(yè)生依照例題的書寫格式寫解題過程。問題一依照計(jì)算結(jié)果，與平方根作比較，有什么不相同？與同學(xué)交流設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生在充分交流的基礎(chǔ)上，借助平方根的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)總結(jié)出立方根的性質(zhì)，注意立方根與平方根的差異與聯(lián)系：任何一個(gè)數(shù)都有立方根且只有一個(gè)；非負(fù)數(shù)才有平方根且正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。牢固練習(xí)：１、以下說法正確的選項(xiàng)是（）Ａ任意數(shù)a的平方根有２個(gè)，它們互為相反數(shù)Ｂ任意數(shù)a的立方根有１個(gè)Ｃ－３是２７的負(fù)的立方根Ｄ（－１）2的立方根是－１２、以下判斷正確的選項(xiàng)是（）Ａ６４的立方根是４Ｂ（－１）1的立方根是１Ｃ64的立方根是２Ｄ若是3a＝a，則a＝０３、求以下各式中的Ｘx3＋７２９＝０（x－３）3＝６４設(shè)計(jì)說明：經(jīng)過第１、２題的觀察、比較、判斷，進(jìn)一步澄清平方根、立方根見解，提升學(xué)生鑒識(shí)是非的能力；第３題是開立方的簡單應(yīng)用，表現(xiàn)立方根的見解在解方程中的應(yīng)用，顯示方程形式的豐富多彩及解題思路的寬泛性。（三）思想拓展，運(yùn)用新知１、談?wù)?38)3等于多少？(32)3等于多少？3(8)3等于多少?323等于多少？設(shè)計(jì)說明：合適基礎(chǔ)較好班級(jí)使用，(38)3與323依照立方根的定義，不難求出正確結(jié)果，第26頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)而3(8)3與(32)3部分學(xué)生有困難，可用小組談?wù)摰男问?，教師也要參加，這類合作學(xué)習(xí)不僅能夠激活思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，集體見解，而且有助于因材施教，能夠填充教師難以面對(duì)有差其他眾多學(xué)生的不足，有利于學(xué)生的全面、自主發(fā)展，使學(xué)生不斷獲取解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提升思想水平，關(guān)于能力較強(qiáng)的學(xué)生，激勵(lì)他們從詳盡例子中概括出一般形式(3a)3=a與3a3=a這是特別到一般的過程。２、練習(xí)Ｐ６９2設(shè)計(jì)說明：可留作課外思慮，激勵(lì)顯示著手操作，合作研究，目的不在于獲取什么結(jié)果，而是讓學(xué)生參加這一過程，從多角度搜尋解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。課堂小結(jié)，內(nèi)化新知1、立方根和平方根有何異同？2、利用立方根見解進(jìn)行相關(guān)計(jì)算部署作業(yè)，牢固新知P69152.5實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）授課目的：1、知道無理數(shù)是客觀存在的，認(rèn)識(shí)無理數(shù)和實(shí)數(shù)的見解，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類，同時(shí)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。2、知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。3、經(jīng)歷用有理數(shù)估計(jì)2的研究過程，從中感覺“逼近”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的研究創(chuàng)新精神。授課要點(diǎn)與難點(diǎn)：要點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。難點(diǎn)：2不是有理數(shù)，2有多大？設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課經(jīng)過問題情境，使學(xué)生在研究、交流的過程中經(jīng)歷數(shù)系的擴(kuò)大，感覺數(shù)學(xué)的逼近思想，發(fā)展數(shù)感等。在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷感覺2不是有理數(shù)的過程中，經(jīng)過交流、談?wù)摵脱芯浚寣W(xué)生感覺客觀世界中“無理數(shù)的客觀存在性”，從而感覺引入新數(shù)的必要性。授課過程。二次備課（一）創(chuàng)立情境情境一：提出問題—我們經(jīng)過研究邊長為1的正方形的對(duì)角線的長為2，說說你對(duì)2的認(rèn)識(shí)。[設(shè)計(jì)說明：由學(xué)生熟知的實(shí)例提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。]情境二：現(xiàn)有一個(gè)直角三角形，直角邊均為1，斜邊為多少？你認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)嗎？第27頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)[設(shè)計(jì)說明：在學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決一個(gè)問題的同時(shí)，引出了新的問題，激發(fā)學(xué)生的研究創(chuàng)新精神。]情境三：大家都知道2是一個(gè)有理數(shù)，它的算術(shù)平方根為多少？還是一個(gè)有理數(shù)嗎？[設(shè)計(jì)說明：經(jīng)過提出問題和解決問題，讓學(xué)生感覺2的客觀存在性，同時(shí)又產(chǎn)生一個(gè)疑問，從而會(huì)主動(dòng)研究研究這個(gè)新問題，直至完好沒有疑問。]情境四：為了生活的需要人們引入了負(fù)數(shù)，數(shù)就由原來的正數(shù)和0擴(kuò)大為有理數(shù)。認(rèn)真的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)還有一些不是有理數(shù)的數(shù)，和有理數(shù)一起組成了實(shí)數(shù)，它們終究是什么數(shù)呢？引出課題：實(shí)數(shù)。[設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生理解引入負(fù)數(shù)和引入無理數(shù)相同，都是生活的需要，同時(shí)說了然它們的客觀性，同時(shí)告訴學(xué)生作好準(zhǔn)備，迎接新的“挑戰(zhàn)”。]（二）研究活動(dòng)問題1：2是有理數(shù)嗎？[設(shè)計(jì)說明：有理數(shù)范圍很大，很多學(xué)生想到：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，自然會(huì)將此問題變成兩個(gè)小問題：a、2是整數(shù)嗎？b、2是分?jǐn)?shù)嗎？若兩者都不是，就說明2不是有理數(shù)。]問題2：2是一個(gè)整數(shù)嗎？[設(shè)計(jì)說明：從說說對(duì)2的認(rèn)識(shí)中部分學(xué)生就認(rèn)識(shí)到2不是整數(shù)，如：用刻度尺測(cè)量，可知2約等于1.4；在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可知2大于１，三角形中兩邊之和大于第三邊，可知2<2，因此１<2<2，而在1與2之間沒有整數(shù)。問題3：2是1與2之間的一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？（也就是1與2之間的分?jǐn)?shù)的平方會(huì)等于2嗎？）[從直觀上認(rèn)識(shí)2，從中能夠讓學(xué)生感知2不是分?jǐn)?shù)，因2不是整數(shù)，即2不是有理數(shù)，是一個(gè)新數(shù)。][設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“有理數(shù)—實(shí)數(shù)”的又一次擴(kuò)大，使學(xué)生從中不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，授課中學(xué)生面對(duì)這個(gè)問題時(shí)，可能表現(xiàn)出比較盲目，不知怎樣著手，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生思慮、交流，并恩賜合適的指導(dǎo)。]問題4：2有多大？[設(shè)計(jì)說明：問題2是定性的研究，知道7<2<3，即1.4<2<1.5，問題3上升到定52量的研究——更精確的描繪2。學(xué)生借助研究問題2的思路簡單整理出研究問題3的思路。授課中可能學(xué)生夾逼的方法各有不相同，要激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的研究，在研究中領(lǐng)悟“無量”的過程。]（三）課堂反響例題1、把以下各數(shù)填入相應(yīng)的會(huì)集內(nèi)：31、38、0、27、、0.5、3.14159、-0.0200200020.1212112111223（1）有理數(shù)會(huì)集{}第28頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)（2）無理數(shù)會(huì)集{}（3）正實(shí)數(shù)會(huì)集{}（4）負(fù)實(shí)數(shù)會(huì)集{}解析：要正確地將以上各數(shù)分類，就必定對(duì)各種書的見解十分清楚，用見解來判斷。練習(xí)一：課本P72練習(xí)第1題練習(xí)二：判斷正誤，若不對(duì)，請(qǐng)說明原由，并加以改正。1）無理數(shù)都是無量小數(shù)。2）帶根號(hào)的數(shù)不用然是無理數(shù)。3）無量小數(shù)都是無理數(shù)。4）數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。5）不帶根號(hào)的數(shù)必然是有理數(shù)。練習(xí)三：課本P72練習(xí)第3題[（四）課堂小結(jié)⒈怎樣的數(shù)是無理數(shù)？請(qǐng)舉例說明⒉說說你對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。（能夠小論文的形式出現(xiàn)）（五）部署作業(yè)課本P75習(xí)題2.51教后反思：2.5實(shí)數(shù)（第二課時(shí)）授課目的：1、認(rèn)識(shí)有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)依舊適用。2、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大體范圍。3、能利用計(jì)算器比較實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。4、經(jīng)過用不相同的方法比較兩個(gè)無理數(shù)的大小，理解估計(jì)的意義、發(fā)展數(shù)感和估計(jì)能力，在運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決本責(zé)問題的過程中，加強(qiáng)應(yīng)妄圖識(shí)，提升解決問題的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。授課要點(diǎn)和難點(diǎn)：要點(diǎn)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)會(huì)運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算。難點(diǎn)：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大體范圍。設(shè)計(jì)思路：在實(shí)質(zhì)生活中，經(jīng)常會(huì)遇到無理數(shù)，經(jīng)常需要估計(jì)這些無理數(shù)的大小，到目前為止，學(xué)生經(jīng)歷了多次數(shù)的擴(kuò)大，每一次擴(kuò)多數(shù)保持了原由的運(yùn)算法規(guī)和運(yùn)算性質(zhì)，從中讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的友善美。授課過程：二次備課㈠回顧舊知⑴在有理數(shù)范圍內(nèi)絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義是什么？⑵比較兩個(gè)有理數(shù)的大小有哪些方法？⑶你能借用有理數(shù)范圍內(nèi)的規(guī)定舉例說明無理數(shù)的絕對(duì)值、無理數(shù)的倒數(shù)、兩個(gè)無理數(shù)互為相反數(shù)嗎？[設(shè)計(jì)說明：回顧（2）后，教師應(yīng)指出實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完好相同，而且有理數(shù)大小比較的方法、運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)依舊適用，通過回顧舊知，在此基礎(chǔ)上學(xué)生更易接受新知，掌握新知和運(yùn)用新知。]㈡研究新知問題1、比較3與7的大小，說說你的方法。第29頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)[設(shè)計(jì)說明：問題1起著承上啟下的作用，在比較的過程中，學(xué)生可能有各種不相同的方法，教師要激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流。]問題2、你還會(huì)比較-7與-1.5的大小嗎？問題3、你認(rèn)為51與0.5哪個(gè)大？你是怎么想的？與同學(xué)交流。2問題4、經(jīng)過估計(jì)，你能比較51與3的大小嗎？24[設(shè)計(jì)說明：教師應(yīng)先讓學(xué)生獨(dú)立思慮，此后進(jìn)行充分的交流，在交流中應(yīng)更多的關(guān)注學(xué)生可否運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大體范圍，掌握數(shù)的相對(duì)大小，同時(shí)理解一些比較兩個(gè)數(shù)大小的方法：a、經(jīng)過估計(jì)b、作差c、作商d、利用已有的結(jié)論e、利用計(jì)算器。]㈢例題授課例題1、利用計(jì)算器比較39與4.3265的大?。ㄒ娬n本P73例1）解析：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較其絕對(duì)植，大的反而小。要比較39與4.3265的大小，應(yīng)先比較39與4.3265，這時(shí)需用計(jì)算器顯示出結(jié)果。[設(shè)計(jì)說明：有些簡單的無理數(shù)，可經(jīng)過估計(jì)直接比較大小，而有些無理數(shù)需借助高科產(chǎn)品，如計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來完成，此題就屬于后者，沒有便用計(jì)算器的地區(qū)，能夠考慮為學(xué)生供應(yīng)常用數(shù)學(xué)表或供應(yīng)相關(guān)數(shù)據(jù)]。練習(xí)一：課本P74練習(xí)第一題練習(xí)二：課本P74練習(xí)第2題[設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用各種方法比較兩個(gè)數(shù)的大小，練習(xí)二主若是對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，會(huì)靈便運(yùn)用各種方法比較兩個(gè)數(shù)的大小，同根號(hào)的數(shù)能夠?qū)⑾禂?shù)帶進(jìn)去后應(yīng)比較根號(hào)里新數(shù)的大小，即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)能夠只估計(jì)其中一個(gè)數(shù)與1的大小關(guān)系，則另一個(gè)數(shù)與之相反，自然還能夠借助其他工具（計(jì)算器或計(jì)算機(jī)或常用數(shù)學(xué)用表等）。]例2，計(jì)算⑴5（保留2位小數(shù)）⑵232（保留2位小數(shù)）[設(shè)計(jì)說明：例1主要讓學(xué)生會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)無理數(shù)，例2是在例1的基礎(chǔ)上增加了難度，對(duì)學(xué)生也提出了更高的要求，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器求多個(gè)無理數(shù)的混淆運(yùn)算及實(shí)數(shù)運(yùn)算，在實(shí)數(shù)運(yùn)算中涉及無理數(shù)的計(jì)算，可依照問題的要要取其近似值轉(zhuǎn)變成有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算，教師應(yīng)向?qū)W生說明：在計(jì)算過程中，取近似值時(shí)，能夠依照計(jì)算結(jié)果要求的精確度，多保留一位。]練習(xí)：課本P74練習(xí)第3題[設(shè)計(jì)說明：此練習(xí)主若是對(duì)剛學(xué)過知識(shí)的加強(qiáng)，教師應(yīng)針對(duì)不相同層次的學(xué)生提出不相同的要求。]㈣課堂小結(jié)⑴說說你是怎樣估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大小，你在生活中見過估計(jì)的方法嗎？或舉例說明⑵請(qǐng)你試一試用估計(jì)的方法比較51與5的大小28⑶我們經(jīng)歷了多次數(shù)的擴(kuò)大，每一次擴(kuò)多數(shù)保持了原有的運(yùn)算法規(guī)和運(yùn)算性質(zhì)，從第30頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)中我們能夠領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的友善㈤部署作業(yè)，牢固新知課本P75習(xí)題2.523[設(shè)計(jì)說明：第2題是對(duì)例2知識(shí)的再牢固，第3題不但要讓學(xué)生從感觀上認(rèn)識(shí)數(shù)的擴(kuò)大保持運(yùn)算法規(guī)的運(yùn)算性質(zhì)不變，還要付諸行動(dòng)，在實(shí)質(zhì)生活中靈便運(yùn)用它們。]教后反思：2.6近似數(shù)與有效數(shù)字授課目的：1、認(rèn)識(shí)近似數(shù)與有效數(shù)字的見解，領(lǐng)悟近似數(shù)的意義及在生活中的作用2、能說出一個(gè)近似數(shù)的精確度或有幾個(gè)有效數(shù)字，能依照要求用四舍五入的方法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)要點(diǎn)與難點(diǎn)：按要求用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課經(jīng)過生活情境讓學(xué)生收集生活中的數(shù)據(jù)，感覺數(shù)的意義，使得學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了近似數(shù)，學(xué)會(huì)了怎樣去取一個(gè)數(shù)的近似值，以及指出一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字，經(jīng)過談?wù)摻涣魇箤W(xué)生理解用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)，不但便于記一些較大（小）的數(shù)，而且易于表示近似數(shù)的有效數(shù)字.授課過程二次備課（一）情境創(chuàng)立1）從清早起床到上學(xué)，你從你的生活環(huán)境中獲取哪些數(shù)的信息？2）生活中，有些數(shù)據(jù)是正確的，有些是近似的，你能舉例說明嗎？（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生自己收集生活中與數(shù)相關(guān)的信息，從中進(jìn)一步感覺數(shù)的意義）（二）近似數(shù)實(shí)質(zhì)生產(chǎn)生活中的好多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，比方測(cè)量長度，時(shí)間，速度所得的結(jié)果都是近似數(shù)，且由于測(cè)量工具不相同，其測(cè)量的精確程度也不相同。在實(shí)質(zhì)計(jì)算中關(guān)于像π這樣的數(shù)，也常常需取它們的近似值.請(qǐng)說說生活中應(yīng)用近似數(shù)的例子。（設(shè)計(jì)說明：經(jīng)過交流生活中近似數(shù)的例子，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在近似數(shù)，感覺近似數(shù)在生活中的作用，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系）取一個(gè)數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.比方，圓周率=3.1415926取π≈3，就是精確到個(gè)位（或精確到1）第31頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）取π≈3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）取π≈3.142，就是精確到千分位位（或精確到0.001）（三）有效數(shù)字對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。比方：上面圓周率π的近似值中，3.14有3個(gè)有效數(shù)字3，1，4；3.142有4個(gè)有效數(shù)字3，1，4，2.（四）例題授課例1小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,,按以下要求取近似數(shù)，并指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字：1）精確到0.01kg;2）精確到0.1kg;3）精確到1kg.(設(shè)計(jì)說明：簡單應(yīng)用上面所學(xué)知識(shí)，先四舍五入取近似值，再確定近似數(shù)的有效數(shù)字，應(yīng)注意提示學(xué)生不能夠任意將小數(shù)點(diǎn)后的0去掉.)例2用四舍五入法，按要求對(duì)以下各數(shù)取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示.1）地球上七大洲的面積約為149480000（保留2個(gè)有效數(shù)字）2）某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）3）小明身高1.595m（保留3個(gè)有效數(shù)字）4）人的眼睛能夠看見的紅光的波長為0.000077cm（精確到0.00001）請(qǐng)與同學(xué)交流談?wù)?（設(shè)計(jì)說明：經(jīng)過談?wù)撌箤W(xué)生理解用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)，不但便于記一些較大（小）的數(shù)，而且易于表示近似數(shù)的有效數(shù)字）（五）課堂練習(xí)1基礎(chǔ)訓(xùn)練書p781,22創(chuàng)新研究（1）成功農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)雞35467只，一個(gè)個(gè)體戶養(yǎng)雞13530只（四舍五入到十位），光明農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)雞64800只（四舍五入到百位），要比較他們養(yǎng)雞的多少，成功農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)雞數(shù)應(yīng)四舍五入到哪一位數(shù)時(shí)，誤差會(huì)少些。（2）張娟和李敏在談?wù)搯栴}。張娟：若是你把7498近似到千位數(shù)，你就會(huì)獲取7000.李敏：不，我有其他一種解答方法，能夠獲取不相同的答案。第一將7498近似到百位得7500，接著把7500近似到千位，就獲取8000。張娟：你怎樣談?wù)搹埦旰屠蠲舻恼f法呢？3研究性學(xué)習(xí)練習(xí)（1）有一個(gè)四位數(shù)x，先將它四舍五入到十位，獲取近似數(shù)m，再把四位數(shù)m四舍五入到百位，獲取近似數(shù)n，再把四位數(shù)n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位數(shù)x的最大值與最小值嗎？（設(shè)計(jì)說明：經(jīng)過練習(xí)，進(jìn)一步牢固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展能力）（六）課堂小結(jié)舉出生活中的近似數(shù)，指出它們精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？教后反思：第32頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)2．7勾股定理的應(yīng)用(1)授課目的：1．能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判斷條件解決本責(zé)問題．2．在運(yùn)用勾股定理解決本責(zé)問題的過程中，感覺數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)變”思想(把解斜三角形問題轉(zhuǎn)變成解直角三角形的問題)，進(jìn)一步發(fā)展有條理思慮和有條理表達(dá)的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．授課過程：二次備課1．情境創(chuàng)立本課時(shí)的授課內(nèi)容是勾股定理在實(shí)質(zhì)中的應(yīng)用。除課本供應(yīng)的情境外，授課中能夠依照實(shí)際狀況另行設(shè)計(jì)一些詳盡情境，也利用課本供應(yīng)的素材組織數(shù)學(xué)活動(dòng)。比方，把課本例2改編為開放式的問題情境：一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．若是梯子的頂端下滑0.5m，你認(rèn)為梯子的底端會(huì)發(fā)生什么變化?與同學(xué)交流．創(chuàng)立學(xué)生身邊的問題情境，為每一個(gè)學(xué)生供應(yīng)研究的空間，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性；這樣的問題學(xué)生經(jīng)常會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，產(chǎn)生不相同的思慮方法和結(jié)論(授課中學(xué)生可能的結(jié)論有：底端也滑動(dòng)0.5m；若是梯子的頂端滑到地面上，梯子的頂端則滑動(dòng)8m，估計(jì)梯子底端的滑動(dòng)小于8m，因此梯子的頂端下滑0.5m，它的底端的滑動(dòng)小于0.5m；構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理計(jì)算梯子滑動(dòng)前、后底端到墻的垂直距離的差，得出梯子底端滑動(dòng)約0.61m的結(jié)論等)；經(jīng)過與同學(xué)交流，完滿各自的想法，有利于學(xué)生主動(dòng)地把本責(zé)問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，從中感覺用數(shù)學(xué)的眼光審查客觀世界的樂趣．2．研究活動(dòng)問題一在上面的情境中，若是梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米?組織學(xué)生試一試用勾股定理解決問題，對(duì)有困難的學(xué)生教師恩賜及時(shí)的幫助和指導(dǎo)．問題二從上面所獲取的信息中，你對(duì)梯子下滑的變化過程有進(jìn)一步的思慮嗎?與同學(xué)交流．第33頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)問題二促使學(xué)生能主動(dòng)積極地從數(shù)學(xué)的角度思慮本責(zé)問題．授課中學(xué)生可能會(huì)有多種思慮．比方，①這個(gè)變化過程中，梯子底端滑動(dòng)的距離總比頂端下滑的距離大；②由于梯子頂端下滑到地面時(shí)，頂端下滑了8m，而底端只滑動(dòng)4m，因此這個(gè)變化過程中，梯子底端滑動(dòng)的距離不用然比頂端下滑的距離大；③由勾股數(shù)可知，當(dāng)梯子頂端下滑到離地面的垂直距離為6m，即頂端下滑2m時(shí)，底端到墻的垂直距離是8m，即底端電滑動(dòng)2m等。授課中不要把尋找規(guī)律作為這個(gè)研究活動(dòng)的目標(biāo)，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行充分的交流，使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去審查客觀世界，從不相同的角度去思慮問題，獲取一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法．3．例題授課課本的例1是勾股定理的簡單應(yīng)用，授課中可依照授課的實(shí)質(zhì)狀況補(bǔ)充一些實(shí)質(zhì)應(yīng)用問題，把課本習(xí)題2.7第4題作為補(bǔ)充例題．經(jīng)過這個(gè)問題的談?wù)?，把?2+b2=c2”看作一個(gè)方程，設(shè)折斷處離地面x尺，依照問題給出的條件就把它轉(zhuǎn)變成熟悉的會(huì)解的一元二次方程32+x2=(10—x)2，從中能夠讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)變”思想，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)勾股定理的悠久歷史和我國古代人民的聰穎才干．小結(jié)我們知道勾股定理揭穿了直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，已知直角三角形中的任意兩邊就可以依照勾股定理求出第三邊．從應(yīng)用勾股定理解決本責(zé)問題中，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到把直角三角形中三邊關(guān)系“a2+b2=c2”看作一個(gè)方程，只要依照問題的條件把它轉(zhuǎn)變成我們會(huì)解的方程，就把解本責(zé)問題轉(zhuǎn)變成解方程．2．7勾股定理的應(yīng)用2授課目的：1．能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判斷條件解決本責(zé)問題．2．在運(yùn)用勾股定理解決本責(zé)問題的過程中，感覺數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)變”思想(把解斜三角形問題轉(zhuǎn)變成解直角三角形的問題)，進(jìn)一步發(fā)展有條理思慮和有條理表達(dá)的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．授課過程：二次備課1．情境創(chuàng)立本課時(shí)的授課內(nèi)容是勾股定理在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用．課本設(shè)計(jì)用勾股定理研究一些無理數(shù)的活動(dòng)，與本章第1節(jié)的“實(shí)驗(yàn)”，第2節(jié)的“由古巴比倫泥板上的一組數(shù)畫三角形”鄰近似，都是為了使學(xué)生不斷地感覺“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系、感覺數(shù)學(xué)的整體性．2．研究活動(dòng)問題一在右圖的直角三角形中，利用勾股定理可知x=2，依照已有的知識(shí)，你還知道哪些與這個(gè)三角形相關(guān)的數(shù)據(jù)信息嗎?兩個(gè)銳角都是45°，這個(gè)三角形的面積是1，周長是2+2，斜2邊上的高、中線是2．2第34頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)問題二你知道與右圖的三角形相關(guān)的哪些數(shù)據(jù)信息呢?問題三若是要知道一個(gè)等邊三角形的相關(guān)信息，你認(rèn)為最少需要哪些信息?與同學(xué)交流．問題一是把情境創(chuàng)立中的問題拓寬，為問題二、問題三作鋪墊．經(jīng)過對(duì)問題二、問題三的談?wù)摻涣?，使學(xué)生主動(dòng)地在等腰三角形、等邊三角形中構(gòu)造直角三角形，從而把解斜三角形的問題轉(zhuǎn)變成解直角三角形的問題．3．例題授課(1)例1的授課中能夠依照授課的實(shí)質(zhì)狀況，變換問題的條件(比方等邊三角形的角均分線是6cm)，以利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形、直角三角形的基本性質(zhì)及相互關(guān)系；(2)例2是勾股定理及直角三角形判斷條件的綜合應(yīng)用，授課中應(yīng)更多地關(guān)注發(fā)展學(xué)生有條理地思慮和表達(dá)的能力．4．小結(jié)從勾股定理的應(yīng)用中我們進(jìn)一步領(lǐng)悟到直角三角形與等腰三角形有著親近的聯(lián)系；把研究等腰三角形轉(zhuǎn)變成研究直角三角形，這是研究問題的一種策略．授課活動(dòng)：關(guān)于勾股定理的研究授課目的：1、掌握多種拼圖方法，考據(jù)勾股定理，感覺解決同一個(gè)問題方法的多樣性，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系。2、經(jīng)過實(shí)例認(rèn)識(shí)勾股定理的歷史和應(yīng)用，領(lǐng)悟勾股定理的文化價(jià)值。3、經(jīng)歷戰(zhàn)勝困難和獲取成功的過程，獲取一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法。授課重難點(diǎn)：1、授課要點(diǎn)：經(jīng)過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感覺。2、授課難點(diǎn)：經(jīng)過相關(guān)勾股定理的講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。設(shè)計(jì)思路：勾股定理是反響自然界基本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它有著悠久的歷史，在數(shù)學(xué)發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著寬泛的應(yīng)用。本節(jié)課經(jīng)過問題情境，使學(xué)生在研究、交流的過程中更好地領(lǐng)悟勾股定理及其逆定理在解決本責(zé)問題中的作用。授課過程：二次備課（一）課前準(zhǔn)備1、以2—4人為一組，擬定活動(dòng)計(jì)劃。2、小組成員分工去圖書館，學(xué)校網(wǎng)站或教育網(wǎng)站收集所需的資料。3、整理資料。[設(shè)計(jì)說明：培養(yǎng)學(xué)生的著手動(dòng)腦能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣]（二）課堂活動(dòng)活動(dòng)一：各小組成員選擇自己最喜歡的拼圖考據(jù)方法，研究研究這些拼圖方法各自的特色?；顒?dòng)二：各小組派代表上來顯現(xiàn)自己的拼圖，并說出它的特色。活動(dòng)三：各小組收集勾股數(shù)，觀察勾股數(shù)，并猜想勾股數(shù)的特色。第35頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)設(shè)（a、b、c）為一組勾股數(shù)，即a2+b2=c2(a、b、c均為正整數(shù))①當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)，則b、c是兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且b=c=a2如：（5，12，13）12+13=52（7，24，25）24+25=72②當(dāng)a為大于4的偶數(shù)時(shí)，則b，c是兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)或偶數(shù)，且b+c=1/2a2。如：（6，8，10）8+10=1/2*628，15，17）15+17=1/2*82以上性質(zhì)不是所有勾股數(shù)都具備的，如（9，12，15）就不具備以上性質(zhì)。[設(shè)計(jì)說明：經(jīng)過學(xué)生觀察、概括、猜想這一過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決總題的能力，發(fā)展了學(xué)生的空間見解和推理能力]課堂小結(jié)：學(xué)生經(jīng)過研究勾股定理，考據(jù)勾股定理，研究直角三角形的條件等活動(dòng)，再經(jīng)過研究推理、交流獲取結(jié)論，發(fā)展空間見解和推理能力。培養(yǎng)學(xué)生概括、概括能力。作業(yè)：上交拼圖，并完成數(shù)學(xué)活動(dòng)談?wù)摫怼Ｐ〗Y(jié)與思慮（一）授課目的：1、回顧和整理本章所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容有全面的認(rèn)識(shí)。2、感覺數(shù)形結(jié)合的思想。3、在學(xué)習(xí)生活中獲取成功的領(lǐng)悟，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。授課要點(diǎn)與難點(diǎn)：成立本章知識(shí)構(gòu)造和各知識(shí)簡單應(yīng)用。設(shè)計(jì)思路本節(jié)課經(jīng)過依照課本“小結(jié)與思慮”中供應(yīng)的問題為線索，整理出本章的結(jié)構(gòu)圖，再由學(xué)生獨(dú)立思慮，在此基礎(chǔ)進(jìn)步行小組交流各知識(shí)獲取的過程，再全班交流。授課中，教師應(yīng)激勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語言表達(dá)對(duì)知識(shí)的理解，而不是照本宣科見解，感覺數(shù)形結(jié)合及數(shù)學(xué)的整體性。授課過程二次備課（一）梳理知識(shí)1、同學(xué)們，上節(jié)課后，我給大家部署了一項(xiàng)作業(yè)，讓你們回去完成本章的知識(shí)構(gòu)造圖，此刻我和大家一起來談?wù)撘幌?，看看我們完成的狀況?！驹O(shè)計(jì)說明：給學(xué)生顯現(xiàn)自我的機(jī)遇，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣】2、分組談?wù)?，選出每組較好的作品一件，并展此刻黑板上。再次分組談?wù)撨x中作品的相同點(diǎn)和不相同點(diǎn)，選出你們認(rèn)為最合適自己的一件，并選代表發(fā)言，說明為什么?！驹O(shè)計(jì)說明：經(jīng)過學(xué)生的著手操作，提升學(xué)生解析、概括、總結(jié)的能力?！?、對(duì)學(xué)生提出的見解進(jìn)行解析總結(jié)，使知識(shí)構(gòu)造圖進(jìn)一步完滿。（二）研究知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生回答課本1、2、3、4、5的問題，并要求回答這些知識(shí)獲取的過程。第36頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生再次感覺“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的整體性?！浚ㄈ┲R(shí)應(yīng)用例1、把以下各數(shù)填入相應(yīng)的會(huì)集內(nèi)。-3.14、6、38、2、1、4、-34、0.15、03無理數(shù)會(huì)集｛｝，正實(shí)數(shù)會(huì)集｛｝例2、估計(jì)51與0.5哪個(gè)大2例3、判斷以下各題可否正確。（1）2-3的相反數(shù)是3-2（）（2）2-3的絕對(duì)值是2-3（）（3）81的算術(shù)平方根是9（）（4）0.06018精確到0.001是0.060()例4、在數(shù)軸上作出與3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。設(shè)計(jì)說明：牢固本章節(jié)見解和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，培養(yǎng)應(yīng)用能力?！烤毩?xí)采用復(fù)習(xí)牢固部分習(xí)題。（四）課堂小結(jié)：交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)知識(shí)。【設(shè)計(jì)說明：由學(xué)生來回答，提升學(xué)生概括能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?！浚ㄎ澹┎渴鹱鳂I(yè)，牢固知識(shí)。P86-873、8、9教后反思。小結(jié)與思慮（二）授課目的：1、能靈便應(yīng)用勾股定理、直角三角形的判斷條件、平方根、立方根、實(shí)數(shù)相關(guān)知識(shí)解決一些有價(jià)值的問題，提升學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)研究、解析、解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)待問題。2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方式去觀察思慮、解析解決本責(zé)問題，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)妄圖識(shí)。3、讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)與生活的親近關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。授課要點(diǎn)與難點(diǎn)：靈便應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決本責(zé)問題。設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課使學(xué)生逐漸地主動(dòng)試一試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法追求解決問題的策略。授課過程：二次備課（一）課題引入上節(jié)課，大家在談感覺最深的知識(shí)的獲取的過程中，知道知識(shí)都是從實(shí)質(zhì)生活中獲取的，也就是說，數(shù)學(xué)本源于現(xiàn)實(shí)生活，也為現(xiàn)實(shí)生活解決問題。因此，今天我們就用所學(xué)的知識(shí)解決一些相關(guān)問題?！驹O(shè)計(jì)說明：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，目的是使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)與實(shí)質(zhì)生活的聯(lián)系?！康?7頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)（二）、活動(dòng)研究活動(dòng)一、四邊形ABCD中，AD=3cm，AB=4cm，ADCD=12cm，BC=13cm，且∠A=90°，請(qǐng)你提出一個(gè)合理問題，讓同學(xué)來解決。BC【設(shè)計(jì)說明：此題屬于結(jié)論開放性題目，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力和語言表達(dá)能力，可能會(huì)有學(xué)生不知怎樣下手，教師要引導(dǎo)他們，這樣既加深了學(xué)生對(duì)勾股定理及逆定理的運(yùn)用，又提升了他們的研究能力，使他們有了必然的成就感?！烤毩?xí)：P81第10題活動(dòng)二、在方格紙上畫出頭積為5、13、18的正方形（每一個(gè)小方格的面積為1個(gè)單位面積）【設(shè)計(jì)說明：經(jīng)過著手操作交流等活動(dòng)，教師啟示引導(dǎo)，讓學(xué)生真切理解掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)解決問題的一般方法，再運(yùn)用已有的知識(shí)研究解決新問題，使每一個(gè)學(xué)生都獲取發(fā)展?！烤毩?xí)：P87第8題活動(dòng)三、著手試一試P88第13題【設(shè)計(jì)說明：此題難度較大，能夠合時(shí)引導(dǎo)指點(diǎn)學(xué)生，經(jīng)過觀察操作，畫圖設(shè)計(jì)，主動(dòng)參加學(xué)習(xí)，增加學(xué)生合作研究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?！浚ㄈ┎渴鹱鳂I(yè)，牢固知識(shí)寫一篇關(guān)于學(xué)習(xí)勾股定理后的一點(diǎn)感覺?！驹O(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生把自己的各種感覺表述出來?！拷毯蠓此嫉谌轮行膶?duì)稱圖形（一）3.1圖形的旋轉(zhuǎn)【課標(biāo)要求】⒈經(jīng)過詳盡的實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，研究它的性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相互相等的性質(zhì)。⒉能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。⒊欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。第38頁共93頁大橋二中八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課授課設(shè)計(jì)【授課目的】⒈經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象觀察、解析過程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)待生活中的相關(guān)問題。⒉經(jīng)過詳盡實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。⒊經(jīng)歷對(duì)擁有旋轉(zhuǎn)特色的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握作圖的技術(shù)?！臼谡n要點(diǎn)】⒈旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)⒉旋轉(zhuǎn)圖形的畫法【授課難點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)圖形的畫法【授課思路】從學(xué)生熟悉的生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象下手，幫助學(xué)生經(jīng)過詳盡的旋轉(zhuǎn)實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義，再經(jīng)過觀察，從而得出旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，最后經(jīng)過畫旋轉(zhuǎn)圖形，讓學(xué)生掌握作圖技術(shù)，進(jìn)一步加深對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)?！臼谡n過程】二次備課一、創(chuàng)立情境平時(shí)生活中，經(jīng)常看到以下情境：游樂場(chǎng)里的摩天輪繞著一個(gè)固定的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；鐘擺繞著一個(gè)固定的點(diǎn)搖動(dòng)。。。。。。（有條件的學(xué)校能夠用實(shí)物投影儀投放生活中的旋轉(zhuǎn)實(shí)例）提出問題：⑴上述情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同的特色？⑵生活還有近似的例子嗎？【設(shè)計(jì)說明：從學(xué)生熟悉的生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象下手，幫助學(xué)生經(jīng)過詳盡實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)待生活中的相關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀?！慷?、研究活動(dòng)一⒈將一塊三角尺ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到DCB的地址問題:胸襟∠ACD與∠BCE的度數(shù)，線段AC與DC、BC與EC的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么？⒉將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的地址。問題：胸襟∠AOA`、∠BOB`、∠COC`的度數(shù)，線段AO與A`O、BO與B`O、CO與C`O的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計(jì)說明：授課中，要引導(dǎo)學(xué)生依照課本的要求，實(shí)質(zhì)胸襟相關(guān)角的度數(shù)、相關(guān)線段的長度。經(jīng)過對(duì)詳盡實(shí)例的觀察和實(shí)質(zhì)操作活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的涵義，在此基礎(chǔ)上，引入旋轉(zhuǎn)的見解?！咳?、新課講解⒈在學(xué)生看了與做了的基礎(chǔ)上，得出見解。旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角【注意】對(duì)旋轉(zhuǎn)見解的授課，要幫助學(xué)生理解以下兩點(diǎn)：⑴“將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)必然的角度”意味著圖形上的每一點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度；⑵與平移的狀況相同，“圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小”，這是對(duì)旋轉(zhuǎn)見解的一個(gè)補(bǔ)充。⒉經(jīng)過操作活動(dòng)，讓學(xué)生談?wù)摚喝切卧谛D(zhuǎn)過程中哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？經(jīng)過學(xué)生的談?wù)摰贸鲂D(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中