八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)競賽試題

班級(jí)：姓：一、選擇題1、用“→”定義一種新運(yùn)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)、b，都有a→b=a，←b=b，例如3→2=3，←2=2，（←2008→（2006←）????（）A、2007B、2008、2006、20052、如圖是三條兩兩相交的筆直公路，現(xiàn)要修建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離相離，這個(gè)加油站的位置共有幾個(gè)??（）A、1、、、4

L13、小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中平均速度為千米時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原

L2路返回，通常的速度為千米時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為幾千/時(shí)??????????????（）

L3A、4、設(shè)

mmn2mnmB、C、、2mmmn.表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小如圖，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序?yàn)?????????????????????）5、如果代數(shù)式-m+

nm

有意義，那么直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（m,n的位置在（）A、第一象限B、第二象限C第三象限、第四象限6、直角坐標(biāo)系中，A（1，）坐標(biāo)軸上找B使AOB等腰三角形的點(diǎn)共有幾個(gè)??????????????????????????（）Ａ、６Ｂ７Ｃ８Ｄ、９7．如圖，正方形ABCD外有點(diǎn)，在BC外，并在平行線AB與CD之，若PA＝17，PB＝2，PC＝，PD＝A5

．19

C2

D．178．如圖，四邊形ABCD中，∠＝∠＝90°，ABC60°，AD＝，＝，BD的長于（）

B.

C.1239如圖5所示AB//CD∠D=2∠

DC

那線段AB的（）A．

2

B．

2

C．

a

D．

13a22

D

C10．圖1，在ABC中，ABC=BACD是AB中點(diǎn)EC//AB，DE//BC與DE交于O列論中定成立的）

A

(圖5）

BA．AC=DEB．AB=AC．AD=EC．OA=OE

D

(圖1）

C

xx二、填空1.若個(gè)等腰三角形的三邊長均滿足方程x－＋＝，這等腰三角形的周長為。2.已

且

5a

bb

則

ab

＝。3.如，從等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)向邊作垂線，已知這三條垂線段的長分別為、、，則這個(gè)等邊三角形的邊長為。4、If

a0

，thenof

2001

is。5、如圖是一塊電腦主板，每一個(gè)轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示單位是mm，則該主板的周長為cm.6、已知

1aa

，則

a

4

1a4

的值是。7、對(duì)于有理數(shù)、，義新運(yùn)算“※※=

，其中m、

、均常數(shù)，而等式右邊的運(yùn)算是通常的加法與乘法，已知3※5=30，※6=425，8※的值為。8、如圖，在△ABC中，=8cmAB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Ｄ，交邊AC于點(diǎn)

AE，△的周長等于18，則AC的長等于cmx2x9、等腰△ABC中BC=8，AB，AC的長關(guān)于方程

的兩根，

B

D

EC則m的是10、、、、四人的年齡各相同，他們各說了一句話：A說：B比D大B說A比C小C說我比D小D說C比小。已知這四句話只有一句是真話，且說真話的人的年齡最大，這人是。三解題1.已：

,

滿足

m

2

，

2

n

，求

nmmn

的值。2、eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°，AB=5BC=3點(diǎn)Q分別從點(diǎn)AC同時(shí)發(fā)，向點(diǎn)C和B移動(dòng)，點(diǎn)P移速度為每秒2個(gè)位，點(diǎn)Q移速度為每秒1個(gè)位，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t）當(dāng)t為值時(shí)，CPQ的面為（）是否存在的面積等于2的t值？若存在，求出t值。不存在，請(qǐng)說明理由本題8分）

P

C

QA

B

3、已知：△ABC中，是線E在AC上，BE交AD于F且∠AFE=∠FAE，試說明AC=BF.

AEFB

D

C4．已知

x2xyy且y

．⑴求：

x