2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：（每小題3分，共計(jì)30分）1．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）若零上記作，則零下可記作A． B． C． D．2．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是A． B． C． D．3．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．4．（3分）（2010?龍巖）下圖的幾何體是由三個(gè)同樣大小的立方體搭成的，其左視圖為A． B． C． D．5．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）不等式組的解集是A． B． C．或 D．6．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）紅光機(jī)械廠九月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，十一月份生產(chǎn)零件72萬(wàn)個(gè)，設(shè)該機(jī)械廠十、十一月份生產(chǎn)零件數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為A． B． C． D．7．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形一定是A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不確定8．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，中，，為邊上一點(diǎn)，把沿翻折得到，（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），若，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，，、分別在、上，且，若，，則線段的長(zhǎng)為A．3 B．6 C．9 D．1010．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，在軸正半軸上，，四邊形為平行四邊形，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C．， D．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）太陽(yáng)繞銀河系中心公轉(zhuǎn)，繞銀河系中心公轉(zhuǎn)周期約250000000年，數(shù)字250000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）（2020?瀘州）函數(shù)的自變量的取值范圍是．13．（3分）（2020?哈爾濱模擬）計(jì)算：．14．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）方程的解為．15．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．16．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）一個(gè)扇形的圓心角為150度，面積為，則此扇形的半徑為．17．（3分）（2021?鹽城模擬）在一個(gè)不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球個(gè)、紅球3個(gè)，白球4個(gè)，從盒子里任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是，則盒子里一共有個(gè)球．18．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）正方形的邊長(zhǎng)為2，為邊中點(diǎn)，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），若點(diǎn)剛好落在直線上，則的長(zhǎng)為．19．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，中，與的三邊、、分別相切，切點(diǎn)為、、，若，，，則的長(zhǎng)為．20．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，在中，，以為邊在外作等邊，過點(diǎn)作，垂足為，若，，則的長(zhǎng)為．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21．（7分）（2020秋?道外區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．22．（7分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，有線段，點(diǎn)、均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖1中畫一個(gè)以線段為一邊的等腰直角，使點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖2中畫平行四邊形，使得點(diǎn)、均在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形的面積為14．23．（8分）（2020秋?道外區(qū)期末）為了了解春節(jié)晚會(huì)群眾喜愛節(jié)目類型“歌舞類”、“語(yǔ)言類”、“戲曲類”、“其他”情況，對(duì)某地區(qū)的部分群眾的喜愛節(jié)目類型做了調(diào)查，其中每人只能填選一項(xiàng)，現(xiàn)根據(jù)調(diào)查情況繪制了如圖直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）此次調(diào)查中一共調(diào)查了多少人？（2）求所調(diào)查的群眾中，喜愛“戲曲”的人數(shù)，并補(bǔ)全直方圖的空缺部分；（3）若該地區(qū)共有人口360萬(wàn)人，估計(jì)該地區(qū)喜愛“語(yǔ)言類”約有多少人．24．（8分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，中，把沿翻折得到，、相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接交于點(diǎn)，連接，在不添加輔助線的條件下請(qǐng)直接寫出圖中所有等腰三角形．25．（10分）（2020秋?道外區(qū)期末）某快遞公司車隊(duì)現(xiàn)有載重量為8噸、10噸的貨車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸貨物．（1）求該車隊(duì)有載重量8噸、10噸的貨車各多少輛？（2）隨著快遞事業(yè)的發(fā)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸貨物不低于180噸，為了能夠完成任務(wù)，該公司車隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種貨車共8輛，則最少購(gòu)進(jìn)載重量為10噸的貨車多少輛？26．（10分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖1，為的直徑，弦．（1）連接、，求證：；（2）如圖2，連接、相交于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，，求的半徑．27．（10分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖1，直線交軸于點(diǎn)，交軸于，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，且．（1）求直線的解析式；（2）如圖2，為中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接、，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共計(jì)30分）1．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）若零上記作，則零下可記作A． B． C． D．解：若零上記作，則零下可記作．故選：．2．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是A． B． C． D．解：、，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)正確．故選：．3．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．解：、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：．4．（3分）（2010?龍巖）下圖的幾何體是由三個(gè)同樣大小的立方體搭成的，其左視圖為A． B． C． D．解：從左面會(huì)看到兩個(gè)豎列的正方形．故選：．5．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）不等式組的解集是A． B． C．或 D．解：，由①得，，由②得，，故此不等式組的解集為：．故選：．6．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）紅光機(jī)械廠九月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，十一月份生產(chǎn)零件72萬(wàn)個(gè)，設(shè)該機(jī)械廠十、十一月份生產(chǎn)零件數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為A． B． C． D．解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為，根據(jù)題意，得，故選：．7．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形一定是A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不確定解：如圖：、、、分別為各邊中點(diǎn)，，四邊形是矩形．故選：．8．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，中，，為邊上一點(diǎn)，把沿翻折得到，（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），若，則的度數(shù)為A． B． C． D．解：如圖，設(shè)與的交點(diǎn)為，，，把沿翻折得到，，，，又，，，，，，故選：．9．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，，、分別在、上，且，若，，則線段的長(zhǎng)為A．3 B．6 C．9 D．10解：，，，，，即，．故選：．10．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，在軸正半軸上，，四邊形為平行四邊形，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C．， D．解：作于，，四邊形為平行四邊形，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，，，，設(shè)直線為，把代入得，，解得，，設(shè)直線的解析式為，代入解得，，直線的解析式為，由得或，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）太陽(yáng)繞銀河系中心公轉(zhuǎn)，繞銀河系中心公轉(zhuǎn)周期約250000000年，數(shù)字250000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．解：將250000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故答案是：．12．（3分）（2020?瀘州）函數(shù)的自變量的取值范圍是．解：根據(jù)題意得，，解得．故．13．（3分）（2020?哈爾濱模擬）計(jì)算：．解：．故．14．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）方程的解為．解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．故答案為．15．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．解：．16．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）一個(gè)扇形的圓心角為150度，面積為，則此扇形的半徑為6．解：設(shè)此扇形的半徑為，則，解得．故此扇形的半徑為．故6．17．（3分）（2021?鹽城模擬）在一個(gè)不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球個(gè)、紅球3個(gè)，白球4個(gè)，從盒子里任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是，則盒子里一共有9個(gè)球．解：根據(jù)題意得：，解得：，則盒子里一共有個(gè)球．故9．18．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）正方形的邊長(zhǎng)為2，為邊中點(diǎn)，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），若點(diǎn)剛好落在直線上，則的長(zhǎng)為或．解：如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為2，為邊中點(diǎn)，，，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，，，，，在和中，，，，，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到△，，，，又，點(diǎn)與點(diǎn)重合，，，綜上所述：的長(zhǎng)為或．19．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，中，與的三邊、、分別相切，切點(diǎn)為、、，若，，，則的長(zhǎng)為3．解：設(shè)，分別切的三條邊、、于點(diǎn)、、，，，，，，，，解得：，．故3．20．（3分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，在中，，以為邊在外作等邊，過點(diǎn)作，垂足為，若，，則的長(zhǎng)為4．解：，．等邊，，．．．過點(diǎn)作于點(diǎn)，．，．在和中，．．，．在中，，．故答案為4．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21．（7分）（2020秋?道外區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．22．（7分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，有線段，點(diǎn)、均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖1中畫一個(gè)以線段為一邊的等腰直角，使點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖2中畫平行四邊形，使得點(diǎn)、均在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形的面積為14．解：（1）如圖，即為所求作（答案不唯一）．（2）如圖，平行四邊形即為所求作．23．（8分）（2020秋?道外區(qū)期末）為了了解春節(jié)晚會(huì)群眾喜愛節(jié)目類型“歌舞類”、“語(yǔ)言類”、“戲曲類”、“其他”情況，對(duì)某地區(qū)的部分群眾的喜愛節(jié)目類型做了調(diào)查，其中每人只能填選一項(xiàng)，現(xiàn)根據(jù)調(diào)查情況繪制了如圖直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）此次調(diào)查中一共調(diào)查了多少人？（2）求所調(diào)查的群眾中，喜愛“戲曲”的人數(shù)，并補(bǔ)全直方圖的空缺部分；（3）若該地區(qū)共有人口360萬(wàn)人，估計(jì)該地區(qū)喜愛“語(yǔ)言類”約有多少人．解：（1）（人，答：此次調(diào)查中一共調(diào)查了150人；（2）所調(diào)查的群眾中，喜愛“戲曲”的人數(shù)為（人，喜愛“語(yǔ)言”的人數(shù)為（人，補(bǔ)全圖形如下：（3）該地區(qū)喜愛“語(yǔ)言類”約有（萬(wàn)人）．24．（8分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，中，把沿翻折得到，、相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接交于點(diǎn)，連接，在不添加輔助線的條件下請(qǐng)直接寫出圖中所有等腰三角形．證明：（1）四邊形是平行四邊形，，，把沿翻折得到，，，，，在和中，，，，，，，又，，；（2），，，是等腰三角形，四邊形是平行四邊形，，，，，把沿翻折得到，，，，，在和中，，，，是等腰三角形．25．（10分）（2020秋?道外區(qū)期末）某快遞公司車隊(duì)現(xiàn)有載重量為8噸、10噸的貨車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸貨物．（1）求該車隊(duì)有載重量8噸、10噸的貨車各多少輛？（2）隨著快遞事業(yè)的發(fā)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸貨物不低于180噸，為了能夠完成任務(wù)，該公司車隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種貨車共8輛，則最少購(gòu)進(jìn)載重量為10噸的貨車多少輛？解：（1）設(shè)該車隊(duì)有載重量8噸的卡車輛，則有載重量10噸的卡車輛，依題意，得：，解得：，．答：該車隊(duì)有載重量8噸的卡車5輛，載重量10噸的卡車7輛．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)載重量10噸的卡車輛，則購(gòu)進(jìn)載重量8噸的卡車輛，依題意，得：，解得：．答：最少購(gòu)進(jìn)載重量10噸的卡車3輛．26．（10分）（2020秋?道外區(qū)期末）如圖1，為的直徑，弦．（1）連接、，求證：；（2）如圖2，連接、相交于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，，求的半徑．解：（1）連接，如圖1，，，；（2）．，和所對(duì)的弧是，，，，；（3）連接，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接，設(shè)，則，，，，即，，，，，，，即，，，，，為的直徑，，，即，化簡(jiǎn)