章實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)與基本原理

0

=

90oLi（Z=3）Fe（Z=26）0正常光光強(qiáng)

散射光光強(qiáng)二.入射光散

=

0o射光光譜

=45o圖散射光特點(diǎn)同一散射角，不同散射物，0

散射光光強(qiáng)占總光強(qiáng)的比例不同。輕原子(原子序數(shù)小）比例大,重原子（原子序數(shù)大）比例小.即原波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度隨散射物的原子序數(shù)的增大而增大，新波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度隨之減小。1.波長(zhǎng)及波長(zhǎng)偏移Δλ=λ-λ0與散射角有關(guān)，與散射物無(wú)關(guān)。2.散射光強(qiáng)與散射物有關(guān)。I0

0

三、光子理論對(duì)

效應(yīng)的解釋用光子理論解釋散射可視為x射線光子與散射物原子中單個(gè)電子(即

的

電子)的彈性碰撞。動(dòng)量能量守恒電子:與光子碰撞時(shí)獲得一部分能量x射外層電子即線光子能量

—

散射光；內(nèi)層電子與核結(jié)合緊一體光子與之碰撞反彈（不損失能量）

不變——正常光。當(dāng)原子序數(shù)增大時(shí)，光子與其碰撞時(shí)能量不變方向改變的光子的數(shù)量就要大大增加，所以原波長(zhǎng)譜線強(qiáng)度要加強(qiáng)，相應(yīng)的波長(zhǎng)強(qiáng)度減弱。0h

入射光子v能量守恒x方向動(dòng)量守恒y方向動(dòng)量守恒h0

m0c2

h

mc2h

散射光子m

xh0

sin

mv

sin1

v

2c

2考慮：m

000

c(1

cos)

c22

0

c

(1cos)

2c

sin

0.002426(nm)m0chc

電子0

h

h

cos

mv

cos碰撞前后波長(zhǎng)的改變ysinm0c2h

2

m0c

2波長(zhǎng)

0

h光電效應(yīng)和光電效應(yīng)與

效應(yīng)的區(qū)別：效應(yīng)研究的都不是整個(gè)光束與散射物間的作用,而是個(gè)別電子與個(gè)別光子的相互作用過(guò)程，但二者有區(qū)別。光電效應(yīng)：光子與

電子的作用；是一個(gè)電子吸收一個(gè)光子(能量)的過(guò)程．過(guò)程：能量守恒，動(dòng)量不守恒．效應(yīng)：光子與

電

性碰撞）的作用；光子將部分能量傳遞給電子后散射出去的過(guò)程．過(guò)程：能量動(dòng)量都守恒光子與

電子的作用只能產(chǎn)生

效應(yīng)。即：

電子不能吸收光子，只能散射光子入射波長(zhǎng)較短，與

波長(zhǎng)基本同數(shù)量級(jí)時(shí)才明顯注意:為什么

效應(yīng)中的電子不能像光電效應(yīng)那樣吸收光子，而是散射光子？假設(shè)

電子能吸收光子，則有v

c相對(duì)論！上述過(guò)程不能同時(shí)滿足能量、動(dòng)量守恒。因此：

電子不能吸收光子，只能散射光子。h0

m0c2

mc

2ch

0

0m

m

/

1v2

/

c2v

2ve

0

m

v

e

01

c

1

c2效應(yīng),而可x射線通過(guò)某物質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生見光則沒有，為什么？x射線光子(波長(zhǎng)0.1nm）的質(zhì)量(hνx/c2

)與電子

質(zhì)量相當(dāng)，而可見光光子的質(zhì)量（hν/c2)比電子

質(zhì)量小的多．按彈性碰撞理論，可見光光子與

電子碰撞后會(huì)被反彈，光子能量不會(huì)轉(zhuǎn)移給電子，即散射波長(zhǎng)不會(huì)改變．與

電子碰撞時(shí)更不會(huì)將能量轉(zhuǎn)移給電子．:例題：

散射實(shí)驗(yàn)，入射光λ0=0.0712nm。求：1.入射光子的能量。2.在與入射方向成1800角的方向觀察時(shí)與散射光相應(yīng)的波長(zhǎng)及光子的能量為多大？3.此時(shí)電子的反沖能量多大？解：1.入射光子能量2.3.電子反沖能量為7.611011

1.63104(eV

)E

hc

6.631034

3108散射光子能量例題：用強(qiáng)度為I，波長(zhǎng)為λ的x射線分別照射鋰（Z=3）和鐵（Z=26），若在同一散射角下側(cè)得

散射光的波長(zhǎng)分別為λLi

和λFe

(λLi

和λFe

都大于λ）。則（

）A.

λLi

>λFeB.

λLi

=λFeD.λLi

與λFe

無(wú)法比較C.

λLi

<λFeB效應(yīng)中,散射光子的能量

小于

入射光子的能量,散射光子的波長(zhǎng)

大于入射光子的波長(zhǎng).(填“大于”“小于”或“等于”）λ(nm)IIλ0.0751λ散圖為

散射實(shí)驗(yàn)曲線，（1）在圖上標(biāo)出

散射光的波長(zhǎng)及光強(qiáng)位置；（2）計(jì)算散射前后光子能量的變化。0.071110.0711

0.0751

)1

hc(

)1

1

（2）

E

h

hc(（1）散射波長(zhǎng)為

λ′=0.0751nm經(jīng)典波的特點(diǎn)：二、微觀粒子與廣延性、可疊加性。羅意波羅意（1924年）：一個(gè)具有確定能量E、動(dòng)量P的粒子，在某些測(cè)量條的單色平面波的行為。這種物質(zhì)波的頻率、波件下顯示出沿動(dòng)量方向長(zhǎng)滿足實(shí)物粒子像光一樣也具有波---粒二象性三、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證E

mc2

hP

m

v

h羅意波長(zhǎng)

即物質(zhì)粒子的波長(zhǎng)P

h19.3

微觀粒子的波動(dòng)性一、經(jīng)典粒子與經(jīng)典波經(jīng)典粒子的特點(diǎn)：定域性、排他性。即兩個(gè)粒子不可能同時(shí)占據(jù)同一空間物質(zhì)波的相速度u與相應(yīng)粒子運(yùn)動(dòng)速度v之間的關(guān)系分析：

波的相速度即波的

速度u

h

/

mvh2

mc由

羅意公式可得物質(zhì)波的波長(zhǎng)和頻率物質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度物質(zhì)波的相速度（即速度）不等于相應(yīng)粒子運(yùn)動(dòng)的速度物質(zhì)波的頻率物質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度波的

速度注意:與光子相聯(lián)系的波是電磁波,與電子聯(lián)系的波是物質(zhì)波,同樣是波,但不能因此忽略光子與電子等實(shí)物粒子的差別.如光在真空中的

速度是C,而電子可以有小于光速的任何速度,光子無(wú)質(zhì)量,電子有

質(zhì)量等.例題(1)質(zhì)量為100g的

,以100ms-1

速度運(yùn)動(dòng).按

羅意公式計(jì)算波長(zhǎng).(2)一個(gè)電子經(jīng)1000V電壓加速后,求它的

羅意波長(zhǎng).解(1)

應(yīng)用非相對(duì)論公式mv

0.1100h

6.631034

6.631035

(m)

可見對(duì)宏觀物體說(shuō),

羅意波在實(shí)驗(yàn)中難以測(cè)量(2)

電子速度小于光速,用非相對(duì)論公式2meUh

0.0388(nm)與x射線波長(zhǎng)相當(dāng)P

hP

mveU

1

mv22P

h一.波函數(shù)的物理意義量子論的波動(dòng)性反映電子或光子運(yùn)動(dòng)軌道的不確定性.它表明當(dāng)

每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)時(shí),電子或光子沒有確定的軌道,它經(jīng)過(guò)什么途徑,出現(xiàn)在什么地方都是不確定的.然而當(dāng)

組成就或光子束的全部電子或光子時(shí),電子或光子的運(yùn)動(dòng)了規(guī)律性(統(tǒng)計(jì)規(guī)律).由于微觀粒子同時(shí)具有波粒二象性，所以不能用經(jīng)典物理確定其位置，需用波函數(shù)描述它的狀態(tài)電子的波動(dòng)不是經(jīng)典的波動(dòng),而是一種概率波19.4

概率波與概率幅對(duì)電子及其它微觀粒子來(lái)說(shuō)，也有類似結(jié)論波函數(shù)的物理意義：光強(qiáng)大處——單位時(shí)間到達(dá)該處的光子數(shù)多光強(qiáng)小處——單位時(shí)間到達(dá)該處的光子數(shù)少光子在某處附近出現(xiàn)的概率與該處的光強(qiáng)（或振幅的平方）成正比某一時(shí)刻，在空間某一地點(diǎn)，粒子出現(xiàn)的概率正比于該時(shí)刻、該地點(diǎn)的波函數(shù)模的平方

2

大

2

小與波函數(shù)模的平方成正比P1=|1

|2P2=|2|2P112經(jīng)典理論量子理論Ψ=1

+2P

=|1

+2|2=|1

|2+|2|2+

*

2+1

*1

2概率的概念并沒有改變，改變的是計(jì)算概率的方法。P=P1+P2=|1

|2+|2|2二、概率幅（波函數(shù)Ψ）、概率R.P.Feynman：“如果一個(gè)事件實(shí)際上有可能以幾種方式出現(xiàn)，則該事件的概率幅就是各種方式單獨(dú)實(shí)現(xiàn)時(shí)的概率幅之和。于是出現(xiàn)了

?！睂?duì)于經(jīng)典理論和量子理論，概率的定義沒有變，但計(jì)算概率的方法不同物質(zhì)波的波函數(shù)一般是復(fù)數(shù)，而概率總是正的

2

*某時(shí)刻某點(diǎn)處單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的概率

1

2也是描述粒子的波函數(shù)概率密度py

y

?/2zp

z

?/2坐標(biāo)和動(dòng)量的不確定關(guān)系三、不確定關(guān)系1927年德國(guó)物理學(xué)家

根據(jù)量子力學(xué)推出微觀粒子在位置和動(dòng)量?jī)烧卟淮_定量之間的關(guān)系滿足:px

x

?/2物理意義:微觀粒子不可能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量粒子位置的不確定量愈小,動(dòng)量的不確定量就愈大.反之亦然2

h

1.0541034

J

s能量與時(shí)間的不確定性Et

2可以解釋原子處于各激發(fā)態(tài)能帶有一定寬度注意不確定關(guān)系是波粒二象性及統(tǒng)計(jì)關(guān)系的必然結(jié)果，并非測(cè)量?jī)x器對(duì)粒子的干擾，也不是儀器有誤差的緣故。不應(yīng)將不確定關(guān)系理解為“粒子位置測(cè)量得越準(zhǔn)確，它的動(dòng)量就越確”或“測(cè)量位置的誤差愈小，測(cè)量動(dòng)量的誤差就愈大”等。微觀粒子處于某一狀態(tài)的時(shí)間為Δt，則其能量的不確定量為ΔE，二者間關(guān)系為對(duì)第一級(jí)暗紋有a1sin

Px

P

sin1

hPPx

P

sin1現(xiàn)在

明區(qū)，則有則其動(dòng)量不確定量為電子的

洛意波長(zhǎng)若考慮高次衍射，