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小題)
特多形角的種法(本專題部分習(xí)題有難度,請根實際情況選)類1利外與內(nèi)的系行聚”集)方法歸納:將位置分散的角集中在一個圖形內(nèi),然后利用三角(或多邊形的內(nèi)角和求解.【例1】如圖,求∠+∠B∠C∠D+∠E..如,求∠A+∠B∠C∠D∠E+∠F..如,求∠A+∠ABC+∠C+∠D++的度數(shù).類型2利“”形轉(zhuǎn)化補形)方法歸納:求凹多邊形的內(nèi)角和時,可將其補成凸多邊形,然后利用多邊形的內(nèi)角和計算公式解.【例2如,求∠A+∠B+∠C++3.如圖,∠++++1度數(shù)________.如所示,求∠A+∠B∠C+∠E+∠F的度數(shù)..如,求∠A+∠B∠C∠D∠E+∠F.
.如,求∠1+∠2∠3∠4∠5+∠6+參答【例1】因為∠AME△的一個外角,所以∠AME=∠A+∠C.同理∠DNE是△BDN的個外角所以∠DNE=∠B+又因為∠AME+∠DNE+∠E180,
所以∠++++∠E=180.【例2】連接,則∠D+∠E+∠1=∠2+∠FBC+∠FCB°因為∠=,所以∠+=∠FBC+∠FCB.所以∠++∠ACD+∠D+∠E=∠A+∠ABC+∠ACB=180°1.因為∠1+∠A+=180°2+∠C∠D180,∠+∠E+∠F=180°三式相加,得∠++++∠B∠C∠D∠E∠F540°.又因為∠1=,2=,3=6,∠+∠5∠6°,所以∠++=180°則∠A+++∠D∠E+∠F540°-(∠1∠2∠3)360°.2.在四邊形BEFG中,∵∠EBG=+∠D∠BGF∠A∠ABC,∴∠A+∠C+∠D+∠E∠F∠EBG++∠E+∠F360°.°4.連接BE.在△COD與△中,∠+∠C180°,OBE+∠OEB+∠BOE180°,∴∠D+∠C=180°-∠COD,∠OBE+∠OEB180-∠BOE.∵∠COD=∠BOE,∴∠D+∠C=+∠OEB∴+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF∠F=∠A∠ABC++∠OEB∠DEF∠F=∠A+∠ABE++∠F360°.5.連接BC.∵+=∠EBC∠ACB,∴∠A+∠FBE+∠ACD+++∠F∠EBC++∠FBE+∠ACD+∠D+∠F=∠FBC+∠BCD∠D∠F360°.6.連接CG,則∠6+=∠BCG∠AGC,所以∠++++∠5∠6∠7∠1∠2∠3
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