高考全國卷2文科數(shù)學試題及解析

高考全國卷2文科數(shù)學試題及分析高考全國卷2文科數(shù)學試題及分析高考全國卷2文科數(shù)學試題及分析2015年高考全國卷2文科數(shù)學試題及答案（word精校版）含詳細分析一、選擇題：本大題共12道小題，每題5分1．已知會集Ax|1x2，Bx|0x3，則ABA．1,3B．1,0C．0,2D．2,3【答案】A考點：會集運算.【名師點睛】本題屬基礎題，主要觀察數(shù)列的交集運算。2.若為a實數(shù)，且2ai3i，則a1iA．4B．3C．3D．4【答案】D【分析】試題分析：由題意可得2ai1i3i24ia4，應選D.考點：復數(shù)運算.【名師點睛】本題主要觀察復數(shù)的乘除運算，及復數(shù)相等，難度不大，但要注意運算的正確性。依照下面給出的2004年至2013年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結論中不正確的選項是A．逐年比較，2008年減少二氧化碳排放量的見效最顯著B．2007年我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)見效C．2006年以來我國二氧化碳年排放量呈減少趨勢D．2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關【答案】D考點：柱形圖【名師點睛】本題觀察學生對柱形圖的理解，要修業(yè)生能從圖中讀出適用信息，背景比較奇特。4.已知a0,1，b1,2，則(2ab)aA．1B．0C．1D．2【答案】B【分析】試題分析：由題意可得a21，ab2,所以2aba2a2ab220.考點：向量數(shù)量積。【名師點睛】本題主要觀察向量數(shù)量積的坐標運算，屬于基礎題。5.設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1a3a53，則S5A．5B．7C．9D．11【答案】A【分析】試題分析：a1a3a53a335a1a55a35.a31，S52考點：等差數(shù)列【名師點睛】本題主要觀察等差數(shù)列性質及前n項和公式，擁有小、巧、活的特點。一個正方體被一個平面截去一部分后，節(jié)余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與節(jié)余部分體積的比值為【答案】C【分析】試題分析：截去部分是正方體的一個角，其體積是正方體體積的

16考點：三視圖7.已知三點A(1,0),B(0,3),C(2,3),則ABC外接圓的圓心到原點的距離為【答案】B考點：直線與圓的方程右邊程序框圖的算法思路本源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a為（）【答案】B【分析】試題分析：輸出的a是18,14的最大合約數(shù)2考點：1.更相減損術；2.程序框圖.9．已知等比數(shù)列{an}滿足a11，a3a54a41，則a24【答案】C考點：等比數(shù)列10.已知A,B是球O的球面上兩點，AOB90,C為該球面上的動點.若三棱錐ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為A、36B、64C、144D、256【答案】C【分析】試題分析：設球的半徑為R，則△AOB面積為1R2，三棱錐OABC體積最大時，C2到平面AOB距離最大且為R，此時V1R336R6，所以球O的表面積6S4R2144.考點：球與幾何體的切接.如圖，長方形的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOPx，將動點P到A，B兩點距離之和表示為x的函數(shù)fx，則的圖像大體為A．B．C．D．【答案】B考點：函數(shù)圖像12.設函數(shù)f(x)ln(1|x|)12，則使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范圍是1xA．1,1B．,11,C．1,1D．,11,333333【答案】A【分析】試題分析：fx是偶函數(shù)，且在0,是增函數(shù)，所以fxf2x1fxf2x1x2x11x1.3考點：函數(shù)性質二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分13.已知函數(shù)fx3的圖像過點（-1,4）,則a=．ax2x【答案】-2【分析】試題分析：由f1a24a2.考點：函數(shù)分析式xy5014..若x,y滿足拘束條件2xy10,則z=2x+y的最大值為．x2y10【答案】8考點：線性規(guī)劃15.已知雙曲線過點4,3,且漸近線方程為y1x,則該雙曲線的標準方程2為．【答案】x2y214【分析】試題分析：依照雙曲線漸近線方程為y1x，可設雙曲線的方程為x2y2m，把244,3代入得m1.考點：雙曲線幾何性質16.已知曲線yxlnx在點1,1處的切線與曲線yax2a2x1相切,則a=．【答案】8【分析