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22.2相似三角形的判定第5課時判定兩個直角三角形相似學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直角三角形相似的判定；（重點）2.能熟練地運用直角三角形相似的判定定理.(難點)新課導(dǎo)入

觀察兩副三角尺如圖，其中同樣角度（30°與60°，或45°與45°）的兩個三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的．一般地，如果兩個三角形有兩組對應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？對于直角三角形，類似于判定三角形全等的HL方法，我們能不能通過兩邊來判斷兩個三角形相似呢？回顧與思考新課講授利用邊判定直角三角形相似

在下圖的邊長為1的方格上任畫一個直角三角形，再畫出第二個三角形，使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數(shù)．畫完之后，用量角器比較兩個三角形的對應(yīng)角，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？大家的結(jié)論都一樣嗎？

BCAFED我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個三角形相似．新課講授

探究A'B'C'ABC新課講授

如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似.ABC

A1B1C1

Rt△ABC和Rt△A1B1C1.歸納幾何語言

新課講授典例精析

分析：先求兩直角三角形的斜邊AC和A′B′的比，再求兩直角邊BC和A′C′的比．又∵∠ABC＝∠A′C′B′＝90°，∴Rt△ABC∽Rt△B′C′A′.新課講授例2如圖，下列四個三角形中，與△ABC相似的是()

B新課講授

以網(wǎng)格圖考查的題目，要應(yīng)用勾股定理分別求出各圖形的三角形的三邊之比，這是解題的關(guān)鍵．方法總結(jié)新課講授例3如圖，∠ABC＝∠CDB=90°，CB＝a，AC＝b.問當(dāng)BD與a，b之間滿足怎樣的函數(shù)表達式時，以點A，B，C為頂點的三角形與以C，D，B為頂點的三角形相似？解：∵∠ABC＝∠CDB＝90°，

當(dāng)堂練習(xí)1.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°.依據(jù)下列各組條件判定這兩個三角形是不是相似，并說明理由.（1）∠A=25°，∠B′=65°；

當(dāng)堂練習(xí)

（2）AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8；當(dāng)堂練習(xí)

當(dāng)堂練習(xí)

課堂小結(jié)

相似圖形三角形的判定方法：

通過定義平行于三角形一邊的直線兩角分別相等兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三邊對應(yīng)成比兩直角三角形

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