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弧長(zhǎng)公式與面積公式的應(yīng)用已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑長(zhǎng)為6．求AB的長(zhǎng)；活動(dòng)與探究方向1求弧長(zhǎng)解：∵α＝120°＝π，r＝6，（∴AB的長(zhǎng)l＝π×6＝4π．（已知扇形周長(zhǎng)為10，面積是4，求扇形的圓心角．活動(dòng)與探究方向2求圓心角解：設(shè)圓心角是θ，半徑是r，故扇形圓心角為．已知一扇形的周長(zhǎng)為40cm，當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？活動(dòng)與探究方向3求面積的最值解：設(shè)扇形的圓心角為θ，半徑為r，弧長(zhǎng)為l，面積為S，則l＋2r＝40，∴l(xiāng)＝40－2r．＝－（r－10）2＋100．∴S＝lr＝20r－r2＝×（40－2r）r已知一扇形的周長(zhǎng)為40cm，當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？活動(dòng)與探究方向3求面積的最值解：∴當(dāng)半徑r＝10cm時(shí)，扇形的面積最大，扇形的面積最大為100cm2．∴當(dāng)扇形的圓心角為2rad，半徑為10cm時(shí)，最大值為100cm2，此時(shí)θ＝＝2rad．小結(jié)靈活運(yùn)用扇形弧長(zhǎng)公式、面積公式列方程組求解是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，有時(shí)運(yùn)用函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想解決扇形中的有關(guān)最值問(wèn)題，將扇形

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