【知識(shí)點(diǎn)解析】《函數(shù)關(guān)系的判斷》課堂探究_第1頁
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文檔簡介

函數(shù)關(guān)系的判斷先將已知式子進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換，化為用x表示y的形式，再利用函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．分析：下列式子能否確定y是x的函數(shù)？活動(dòng)與探究（1）x2＋y2＝2；（2）＋＝1；（3）y＝＋．下列式子能否確定y是x的函數(shù)？活動(dòng)與探究（1）x2＋y2＝2；（2）＋＝1；（3）y＝＋．解：（1）由x2＋y2＝2，當(dāng)x＝1時(shí)，對應(yīng)的y值有兩個(gè)，故y不是x的函數(shù)．得y＝±．下列式子能否確定y是x的函數(shù)？活動(dòng)與探究（1）x2＋y2＝2；（2）＋＝1；（3）y＝＋．所以當(dāng)x在{x|x≥1}中任取一個(gè)值時(shí)，都有唯一的y值與之對應(yīng)，解：（2）＋＝1；得y＝（1－）2＋1．故y是x的函數(shù)．下列式子能否確定y是x的函數(shù)？活動(dòng)與探究（1）x2＋y2＝2；（2）＋＝1；（3）y＝＋．所以當(dāng)x在{x|x≥1}中任取一個(gè)值時(shí)，故y不是x的函數(shù)．解：（3）因?yàn)椴坏仁浇M的解集是，即x取值的集合是，小結(jié)反思：（1）判斷一個(gè)對應(yīng)關(guān)系f：A→B是否是函數(shù)，要從以下三個(gè)方面去判斷：①A，B必須是非空數(shù)集；②A中的任何一個(gè)元素在B中必須有元素與其對應(yīng)；③A中任一元素在B中必有唯一元素與其對應(yīng)．（2）函數(shù)的定義中“任意一個(gè)數(shù)x”與“唯一確定的數(shù)f（x）”說明函數(shù)中兩個(gè)變量x，

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